重庆市县2024年数学(高考)部编版测试(预测卷)模拟试卷

重庆市县2024年数学（高考）部编版测试(预测卷)模拟试卷
一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)
第(1)题
已知集合，则（）
A
．B．C．D．
第(2)题
已知函数，则下列结论正确的是
A．有极值B．有零点C．是奇函数D．是增函数
第(3)题
成都石室中学选派甲、乙、丙、丁4位同学在星期六、星期日参加公益活动，每人一天，每天有2人参加，甲和乙安排在同一天的概率是（ ）
A
．B．C．D．
第(4)题
榫卯是一种中国传统建筑、家具的主要结构方式，它凝聚了中华文明的智慧.它利用材料本身特点自然连接，既符合力学原理，又重视实用和美观，达到了实用性和功能性的完美统一.下图是榫卯结构中的一种，当其合并在一起后，可形成一个正四棱柱.将合并后的榫卯对应拿开（如图1所示），已知榫的俯视图如图2所示，则卯的主视图为（）
A．B．
C．D．
第(5)题
设是整数，则“均为偶数” 是“是偶数”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
第(6)题
纸箱内有除颜色外完全相同的4个白球、3个绿球，纸箱内有除颜色外完全相同的3个白球、3个绿球，先从纸箱中随机摸出一个球放入纸箱中，然后从纸箱中随机摸出一个球.事件“从纸箱中随机摸出一个绿球”记为，事件“从纸箱中随机摸出一
个绿球”记为，则（）
A
．B．C．D．
第(7)题
为了解高中学生每天的体育活动时间,某市教育部门随机抽取高中学生进行调查,把每天进行体育活动的时间按照时长（单位：分钟）分成组:,,,,,.然后对统计数据整理得到如图所示的频率分布直方
图,则可估计这名学生每天体育活动时间的第百分位数为（）
A．B．C．D．
第(8)题
双曲线：（，）的两条渐近线互相垂直，，分别为的左，右焦点，点在该双曲线的右支上且到直
线的距离为，若，则双曲线的标准方程为
A ．
B ．
C ．
D ．以上答案都不对
二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)
第(1)题函数，则（ ）
A ．函数是周期函数，且最小正周期为
B ．函数的图象关于点
成中心对称；
C ．函数的图象关于直线
轴对称；
D ．若不等式对恒成立，则的最小正值为
第(2)题已知函数=，下列结论不正确的是（ ）
A ．定义域为
B ．定义域为
C ．定义域为
D ．定义域为
E ．定义域为
第(3)题下列命题是真命题的是（ ）
A
．，函数的图象经过点
B ．，
C ．，D
．，
三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题已知在
中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，，，若，则______．
第(2)题已知向量，，若，那么m 的值为______．
第(3)题我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地．”则该人第一天走的路程为___________里．
四、解答题（本题包含5小题，共77分。

解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。

只写出最后答案的不得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

请将解答过程书写在答题纸相应位置） (共5题)第(1)题已知函数
．（1）若，求的最小值；
（2）若时，有两个零点，求a 的取值范围．
第(2)题
在①，②，③
这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并解决该问题．问题：在中，角所对的边分别为，且______．(1)求；
(2)若，求．
第(3)题
已知椭圆E ：()的左焦点为，过F 的直线交E 于A 、C 两点，的中点坐标为.
（1）求椭圆E的方程；
（2）过原点O的直线和相交且交E于B、D两点，求四边形面积的最大值.
第(4)题
已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)记，是的导函数，如果是函数的两个零点，且满足，证明：.
第(5)题
设函数．
(1)探究函数的单调性；
(2)若时，恒有，试求的取值范围；
(3)令，试证明：．。