上海莘松中学小学数学六年级上册第八单元复习题(培优提高)

一、选择题
1．淘气从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。

想起忘了带钱。

于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。

下面（）幅图比较准确地反映了淘气的行为。

A. B.
C. D. C
解析： C
【解析】【解答】根据分析可知，图像C比较准确地反映了淘气的行为。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系，根据题意可知，淘气离家的距离是随时间是这样变化的：先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；然后越来越近直到为0；到家拿钱要用一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；然后再离家越来越远，直到书店；在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段；最后回家直到离家的距离为0，据此判断。

2．如下图a~d是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图e～h表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c容器相对应的统计图是（）。

A. 图e
B. 图f
C. 图g
D. 图h D 解析： D
【解析】【解答】根据分析可知，与示意图c容器相对应的统计图是图h。

故答案为：D。

【分析】观察图c容器可知，这个容器下大上小，水滴进玻璃容器时，刚开始水的高度变化不明显，随着滴水时间的增加，到上面部分时，水的高度上升明显，与示意图c容器相对应的统计图是图h，据此判断。

3．小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。

下面比较准确地描述了这件事的图是（），
A. B.
C. D. C
解析： C
【解析】【解答】小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。

下面比较准确地
描述了这件事的图是：.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，小明妈妈从家出发到超市，应该是从0出发，随着时间的增加，路程在增加，然后在超市购物，时间在增加，路程不变，最后回家，时间在增加，路程在减少，据此选择合适的图.
4．十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。

小刚今年9岁，属狗，他姐姐今年13岁，应该属( )。

A. 马
B. 兔
C. 虎
D. 羊A
解析： A
【解析】【解答】解：13-9=4(岁)，属狗向前推算4个属相是马.
故答案为：A
【分析】先计算出姐姐比小刚大的岁数，然后从小刚的属相向前推算大的岁数即可推算出姐姐的属相.
5．下图表示的是学校足球队乘车去体育馆训练，然后返回学校的过程,下面说法错误的是( )。

A. 体育馆距离学校5km
B. 去体育馆的车速是5千米／时
C. 足球队在体育馆的时长是1.5时
D. 返回学校用时0.5时B
解析： B
【解析】【解答】解：A、水平的线段对应的是5km，说明体育馆距离学校5km，此选项
正确；
B、速度：5÷0.5=10(千米/时)，此选项错误；
C、在体育馆的时长：2-0.5=1.5(时)，此选项正确；
D、返回用时：2.5-2=0.5(时)，此选项正确.
故答案为：B
【分析】图中横轴表示时间，竖轴表示距离，根据对应的时间和距离逐个判断即可.
6．A、B代表家长和孩子，下图表示他们的关系，表示B是A的儿子，那么A是B的（）。

A. 姨妈
B. 爷爷或奶奶
C. 妈妈或爸爸A
解析： A
【解析】【解答】A是B的姨妈。

故答案为：A
【分析】由题意和图可知，表示B是A的儿子，A和B是直系血亲关系。

而姨妈虽然也代表孩子的家长，但与孩子属非直系血亲关系，与直系血亲的家长是同辈，因此是向下弯曲的曲线关系图。

7．某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，则V与t关系的大致图像只能是（）
A. B. C. D.
A
解析： A
【解析】【解答】A、符合题意；
B、第一次把水放完了，不符合题意；
C、第一次放水后没有加水，不符合题意；
D、第二次放水没有把水放完，不符合题意.
故答案为：A
【分析】横轴表示时间，竖轴表示水量，第一次放水没有放完，接着加水，第二次把水放完，由此根据水量判断即可.
8．某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地(骑自行车速度快于跑步的速度)，最后两人恰好同时回到A地，已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，若学生离开A地的距离S与所用时间t的关系用图像表示如下(实线表示甲，虚线表示乙)，则正确的是（）
A. B.
C. D. A
解析： A
【解析】【解答】因为，甲开始是骑车后跑步，乙是先跑步后骑车，
所以，甲原来的速度比乙的快，甲先到达目的地，乙后到达目的地，甲返回时用的时间长，乙返回用的时间短，
所以，A符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据题意先确定出哪条线表示的甲、哪条线表示的乙，再根据他们的速度快慢确定他们的行驶路线，然后再进行解答.
9．小强与小亮参加100米赛跑，比赛时路程与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（）
A. 小强跑得快
B. 小亮跑得快
C. 小强、小亮同时到达终点
D. 以上说法都不对A
【解析】【解答】解：通过观察可知，小强先到达终点，小亮后到达终点，所以小强跑得快。

故答案为：A。

【分析】根据比赛时的路程和时间关系可知，小强到达终点的时间比较早，小亮到达终点的时间比较晚，由此得出小强跑得快。

10．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。

则关于该图象下列说法正确的是（）。

A. 小狗的速度始终比兔子快
B. 整个过程中小狗和兔子的平均速度相同
C. 图中BC段表明兔子在做匀速直线运动
D. 在前4秒内，小狗比兔子跑得快B
解析： B
【解析】【解答】一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。

则关于该图象下列说法正确的是整个过程中小狗和兔子的平均速度相同。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了用图像表示变化规律的知识，观察对比可知，兔子在3秒前，速度比小狗快，从3秒到5秒，兔子的路程没有增加，速度为0，小狗的速度一直保持不变，据此判断。

11．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。

昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。

下面( )比较准确地描述了甲的活动。

A. B. C. D.
B
【解析】【解答】解：选项中，B项比较准确地描述了甲的活动。

故答案为：B。

【分析】题目中问的是甲的活动，甲家在一楼，所以在0时时，甲的楼层可以看作为0，甲先到乙家，乙家在3层，甲要等乙扫完地，所以在下一个高度的时候要有横着的一段时间，之后他们去找丙，刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩，所以，在下一个高度只停了一下，最后又回到楼下，即又回到0。

12．小华骑车去离家相距5千米的图书馆看书，观察下图，小华到图书馆用了（）时。

A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 3B
解析： B
【解析】【解答】小华到图书馆用了1.5小时。

故答案为：B。

【分析】从图上看，纵轴表示距离，横轴表示时间，距离达到最远处时的时间，为到达图书馆的时间。

13．明明用石子摆出了图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为( )。

A. 12
B. 16
C. 20
D. 24D
解析： D
【解析】【解答】7×2+5×2=24
故答案为：D
【分析】由图可知，其规律为：n×2+（n-2）×2=石子的总数（n≥2且为正整数），代入对应的数字即可得出答案。

14．如图是小月放学后的活动情况。

下面的描述中（）与图意不相符。

A. 学校到书店的距离是300m
B. 小月放学后在书店停留了12分钟
C. 小月从书店离开返回家一共用了24分钟
D. 小月放学后到家期间一共是42分钟B 解析： B
【解析】【解答】如图是小月放学后的活动情况。

下面的描述中，小月放学后在书店停留了12分钟与图意不相符。

故答案为：B。

【分析】观察图可知，横轴表示时间，每段表示6分钟，纵轴表示路程，每段表示100m，由图可得：学校到书店的距离是300m，小月放学后在书店停留了6分钟，小月从书店离开返回家一共用了24分钟，小月放学后到家期间一共是42分钟，据此解答。

15．观察101001000100001……的排列，第5和第6个1之间应排( )个0．
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5D
解析： D
【解析】【解答】第5个1后面到第6个1之间有5个0.
故答案为：D
【分析】观察数字中0的个数，第1个1后面1个0(间断的0不算)，第2个1后面2个0……，由此判断第5个1后面就有5个连续的0.
二、填空题
16．下边是一个人骑自行车离家的距离与时间的关系图，骑车人9时离开家，15时回家，根据图回答问题。

①这个人离家最远的距离是________千米。

②返回时这个人骑车的速度是每时________千米。

20；10【解析】【解答】①最多的距离是20千米所以这个人离家最远的距离是20千米；②20÷2=10（千米）；返回时这个人骑车的速度是每时10千米【分析】①从图上可以看出最高的线段对应的是20千米这
解析： 20；10
【解析】【解答】①最多的距离是20千米，
所以这个人离家最远的距离是20千米；
②20÷2=10（千米）；
返回时这个人骑车的速度是每时10千米。

【分析】①从图上可以看出最高的线段对应的是20千米，这个就是最远的距离； ②返回时走的路程是20千米，时间是2小时，路程÷时间=速度。

17．看数图，并填空。

（1）分母比它所在的行数大________，每一行的分数个数比分母小________，每行分数都是________分数。

（2）按这种规律排列下一行应该是________、________、________、________、________
（1）1；1；真（2）16；26；36；46；56【解析】【解答】解：(1)分母比它所在的行数大1每一行的分数个数比分母小1每行分数都是真分数(2)按照这种规律排列下一行应该是1626364656故
解析： （1）1；1；真
（2）16；26；36；46；5
6 【解析】【解答】解：(1)分母比它所在的行数大1，每一行的分数个数比分母小1，每行分数都是真分数。

(2)按照这种规律排列下一行应该是16、26、36、46、5
6。

故答案为：(1)1；1；真；(2)16、26、36、46、56 【分析】先观察已知分数的数字特点，根据特点判断出排列规律，并根据规律写出后面的数字。

18．用小棒按照如下方式摆图形。

摆第5个图形需要________根小棒，摆第n 个图形需要________根小棒。

36；7n+1【解析】
【解答】解：第5个图形：5×7+1=36(根)；第n 个图形：(7n+1)根故答案为：36；7n+1【分析】规律：图形的个数×7+1=小棒的根数根据这个规律计算即可 解析： 36
；7n+1
【解析】【解答】解：第5个图形：5×7+1=36(根)；第n个图形：(7n+1)根。

故答案为：36；7n+1
【分析】规律：图形的个数×7+1=小棒的根数，根据这个规律计算即可。

19．找规律填空。

1=12根据左边各式的规律填空：
1+3=22 (1)1+3+5+7+9+11+13=________2。

1+3+5=32 (2)从1开始，________个连续奇数相加的和202。

1+3+5+7=427；20【解析】【解答】解：(1)根据规律可知：1+3+5+7+9+11+13=72；(2)从1开始20个连续奇数相加的和是202故答案为：7；20【分析】规律：从1开始若干个连续奇数的和=奇数的个
解析： 7；20
【解析】【解答】解：(1)根据规律可知：1+3+5+7+9+11+13=72；
(2)从1开始，20个连续奇数相加的和是202.
故答案为：7；20
【分析】规律：从1开始若干个连续奇数的和=奇数的个数2，由此根据这个规律判断并填空即可.
20．把边长1cm的正方形像下面这样拼成长方形．
（1）像这样，用5个正方形拼成的长方形的周长是________厘米？
（2）像这样，用m个正方形拼成的长方形的周长是________厘米？（1）12（2）2m+2【解析】【解答】(1)5×2+2=12(厘米)(2)根据用字母表示数的方法可知周长是(2m+2)厘米故答案为：12；2m+2【分析】计算周长的规律周长=正方形个数×2+2根据
解析：（1）12
（2）2m+2
【解析】【解答】(1)5×2+2=12(厘米)
(2)根据用字母表示数的方法可知，周长是(2m+2)厘米.
故答案为：12；2m+2
【分析】计算周长的规律，周长=正方形个数×2+2，根据这样的公式计算周长并用字母表示周长即可.
21．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。

如图所示：
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为________。

6n+2【解析】【解答】解：按照规律可知摆n个金鱼需用火柴棒的根数为：6n+2故答案为：6n+2【分
析】观察图形图中小棒根数与金鱼个数之间的规律：小棒根数=金鱼个数×6+2用字母表示规律即可
解析： 6n+2
【解析】【解答】解：按照规律可知，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为：6n+2
故答案为：6n+2
【分析】观察图形，图中小棒根数与金鱼个数之间的规律：小棒根数=金鱼个数×6+2，用字母表示规律即可。

22．按照下面的方法用小棒摆正六边形。

摆4个正六边形需要________根小棒；摆10个正六边形需要________根小棒;摆n个正六边形需要小棒________根21；51；5n+1【解析】【解答】解：4个正六边形：4×5+1=21(根)；10个正六边形：10×5+1=51(根)；n个正六边形：5n+1故答案为：21；51；5n+1【分析】规律：小棒的根数=
解析： 21；51；5n+1
【解析】【解答】解：4个正六边形：4×5+1=21(根)；
10个正六边形：10×5+1=51(根)；
n个正六边形：5n+1
故答案为：21；51；5n+1
【分析】规律：小棒的根数=正六边形的个数×5+1；由此根据规律计算即可.
23．填空
1 1，3
2
，7
5
，17
12
，41
29
，________ 9970【解析】【解答】分子：29×2+41=58+41=99
分母：41+29=70这个分数是9970故答案为：9970【分析】后面一个分数的分子是相邻的前一个数的分母的2倍加上这个数的分子分母是相
解析：99
70
【解析】【解答】分子：29×2+41=58+41=99，分母：41+29=70，这个分数是99
70
.
故答案为：99
70
【分析】后面一个分数的分子是相邻的前一个数的分母的2倍加上这个数的分子，分母是相邻的前一个数的分子与分母的和；按照这个规律计算即可.
24．计算有多少个正方形，可观察下面的图形．
根据这一规律，图中正方形的个数是________．【解析】【解答】1²+2²+3²+4²+5²+6²=1+4+9+16+25+36=91(个)故答案为：91【分析】按照规律图中每边共有6个小正方形把从1到6的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数
解析：【解析】【解答】1²+2²+3²+4²+5²+6²
=1+4+9+16+25+36
=91(个)
故答案为：91
【分析】按照规律，图中每边共有6个小正方形，把从1到6的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数.
25．找规律，填一填． 45,25,15 ，________， 120 ，________，________110；140；180【解析】【解答】15÷2=110；120÷2=140；140÷2=180故答案为：110；140；180【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字除以2得到的根据这个规律用前一
解析： 110；140；1
80 【解析】【解答】15÷2=110；1
20÷2=1
40；1
40÷2=1
80
故答案为：110；140；1
80 【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字除以2得到的，根据这个规律，用前一个数字除以2即可得到相邻的后面的一个数字.
三、解答题
26．找规律，画一画．
第15个图形共有多少个小三角形？第n 个图形共有多少个小三角形？
解析： 解：第15个图形共有 152=225 个小三角形.第n 个图形共有 n 2 个小三角形.
【解析】【分析】规律：小三角形的个数=图形个数×图形个数，按照这个规律计算小三角
形的个数即可.
27．找出不符合排列规律的图形，在下面画“F”，并在后面括号内换上正确的。

解析：解：第三个图形中横线应该是3根，如图所示：
【解析】【分析】观察三组图形的规律，第一组图形中竖线1根，横线1根，每组图形中横线与竖线的根数与组数相同；按照这个规律找出不符合规律的哪一组，并改正即可. 28．有两根蜡烛，一根比较细，长30厘米，可以点3小时，一根比较粗，长20厘米，可以点4小时；同时点燃这两根蜡烛，几小时后两根蜡烛一样长？
①请你仔细观察图1中蜡烛燃烧的图示，然后把蜡烛燃烧的情况表示在图2的方格图中．
②请将图1图2 两个图画在同一幅图（图3）中，请写出点燃几小时后两根蜡烛一样高？此时的高度是多少？
解析：解：（30﹣20）÷（30÷3﹣20÷4）
=10÷（10﹣5）
=10÷5
=2（小时）
答：2小时后两根蜡烛一样长。

①由已知条件可得图2．
②由已知条件可得图3．
由图2可以发现，两条线交于2小时，即两小时后，两小时后两根蜡烛一样高．此时的高度是10厘米。

【解析】【分析】①观察图1可知，图1表示的是一根长30厘米的蜡烛，可以点3小时，因此图2表示另一个长20厘米，可以点4个小时的蜡烛燃烧图示，在图2中，在纵轴上找到表示20厘米的点，在横轴上找到表示4小时的点，连接两点，据此作图；
②根据题意，将图1图2两个图画在同一幅图（图3）中，可以发现：两条线交于2小时，即两小时后，两小时后两根蜡烛一样高，此时的高度是10厘米，也可以列式计算，用（细蜡烛的长度-粗蜡烛的长度）÷（细蜡烛每小时燃烧的长度-粗蜡烛每小时燃烧的长度）=点燃后两根蜡烛一样高时，需要的时间，据此列式解答。

29．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速由A地前往B地，到达B地后立即匀速返回A地，返回速度是原速度的1.5倍；乙车匀速由B地前往A地。

设甲、乙两车距A地的路程为s千米，甲车行驶的时间为t小时，s与t之间的关系如下图所示。

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间。

（2）在所给图象中，补充甲车返回A地时路程s（千米）与时间t（小时）之间关系的图象。

（3）求乙车到达A地时，甲车距A地的距离。

解析：（1）解：540÷（300÷ 5
）=4.5（小时）
2
答：甲车从A地到达B地的行驶4.5小时。

（2）
（3）解：540÷（240÷ 52 ）=5 58 （小时） 540-（5 5
8 -4.5）×（300÷ 52 ）×1.5=337.5（千米）
答：甲车距A 地337.5千米。

【解析】【分析】（1）从图中可以看出，甲车5
2小时行300千米，由此可以计算出甲车去时的速度，那么甲车从A 地到达B 地的行驶时间=A 、B 两地之间的距离÷甲车去时的速度，据此代入数据作答即可；
（2）甲车返回时的速度=甲车去时的速度×甲车返回速度是原速度的倍数，所以甲车返回A 地的时间=甲车从A 地到达B 地的行驶时间+A 、B 两地之间的距离÷甲车返回的速度，据此作图即可；
（3）从图中可以看出，乙车5
2小时行540-300=240千米，由此可以计算出乙车的速度，那么乙车从B 地到达A 地的行驶时间=A 、B 两地之间的距离÷乙车的速度，所以求乙车到达A 地时，甲车距A 地的距离=A 、B 两地之间的距离-（乙车从B 地到达A 地的行驶时间-甲车从A 地到达B 地的行驶时间）×甲车返回的速度，据此代入数据作答即可。

30．一种笔记本每本售价2元，回答下面问题。

数量/本 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 2 4 6 8 10 12 …
（1）把笔记本的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。

（2）买7本笔记本要多少钱？
解析：（1）
（2）2×7=14（元）
答：买7本笔记本要14元。

【解析】【分析】（1）观察统计表可知，横轴表示数量，纵轴表示总价，根据统计表中的数据绘制图像；
（2）已知单价和数量，要求总价，依据单价×数量=总价，据此列式解答。