19.2.1 正比例函数的图像和性质 人教版数学八年级下册课件

填空题
3、 正比例函数 y=kx(k≠0) 的图象
是一条 直线 ，它一定经过点 （0，0 ）和（1，k ）。
4、如果 y (1 m)xm23 是正比例 函数,且y随x的增大而减小, 那么m= 2 。
5、直线y=(k2+3)x经过一、三 象 限，y随x的增大而 增大 。
6、已知A（-1，y1 ），B(3, y2)都
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
2.描点 ；
3.连线.
y … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
4.观察这些点的摆放有 何规律？
画一画 画出正比例函数y=-x的图象
y 5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y=x
1 2 3 4 5x
y=-x
正比例函 数y= kx (k≠0) 的 图象是经 过原点的 一条直线。
1
-3 -2 -1 O
-1 -2
1 2 3x
-3
-4
用两点法画正比例函数y=-x和y=-2x的图象
解： 1. 列表
x
0
1
y=-x
0
-1
y=-2x
0
-2
2. 描点 3. 连线
y
yБайду номын сангаас-2x
5
4
y=-x 3
2
1
-3 -2 -1 O
-1 -2 -3 -4
1 2 3x
观察上面画的正比例函数， 回答老师的问题
12
y x
y1x 3
x
当 |k| 越大 时， 图象 越靠 近y轴
知识 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正 梳理 比例函数，其中k叫做比例系数．
正比例函数y=kx(k是常数，k≠0) 的图像和性质
k的正负性
k＞0
k＜0
y=kx(k是常数， k≠0)的图像
直线y=kx经过 的象限
性质
致亲爱的同学们：
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 老师的幸福 是因为认识了你们 愿你们
努力进取，永不言败！
一、温故知新
1、什么是正比例函数？
2.在下列函数中，哪些表示y是x的正比例函数？ 并指出正比例系数分别是多少.
①y= x, ②y=3x2, ③ y=2x , ④y=2x-4，
⑤ y 1 , ⑥y=- x ， ⑦y=-2x． x
当k＜0时,直线y=kx 经过第二、四象限。
1、正比例函数y= kx (k≠0) 的图象 是经过原点的一条直线。
（我们称它为直线y=kx)
2、用两点法画正比例函数的图象： 一般选（0,0）和（1，k)
3、当k＞0时,直线y=kx 经过第一、 三象限；当k＜0时,直线y=kx 经过 第二、四象限。
当k＞0时直线y=kx经过一,三象限，
在直线y=-5x上，则y1与y2的关系
是（ D ）
A、 y1≤y2
B、 y1=y2
C 、y1＜y2
D、 y1＞y2
7、若正比例函数y=(1-2m)x的图像 经过点A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1＜x2 时，y1 ＞y2,则m的取值范围
1
是 m＞ 2 。
通过本节课的学习, 你有哪些收获？
x增大时,y的值也增大； 即y随x的增大而增大
当k＜0时,直线y=kx经过二,四象限，
x增大时,y的值反而减小。即y随x的增大而减小
y y = 2x
y = 2x
3
y
4
4
2
2
0 12 x
-6 -3 0
x
什么情况下函数图象越靠近y轴？
y=-2x y y=3x
探 y x 索 y1x
3
发 现
2 1
-1 0 -1
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点(0,0)和（1， k）的一条直线。
想一想？
现在让同学们画正比例函数图 像，怎样画最简单？为什么？
两点法画正比例函数图象： 原点(0,0)和点（1，k）
用两点法画正比例函数y =2x图象
y y=2x
解： 1. 列表
x
0
1
y
0
2
5
4
y=x
3
2
2. 描点 3. 连线
1、在画函数图象时，使函数图象位置发生变化
的量是x、y、k中的哪个量？ K
2、 y =2x和y =x图象在平面直角坐标系的哪个 象限？他们的正比例系数k有什么 特点？
当k＞0时,直线y=kx 经过第一、三象限； 3、 y =-x和y =-2x图象在平面直角坐标系的哪个
象限？他们的正比例系数k有什么 特点？
正比例函数y=(k+1)x的图 像中y随x 的增大而增大，则 k的取值范围是 k＞-。1
相信自己 是最棒的吆！
1、在下列图像中，表示函数y=-kx (k＜0)的图像是（ A )
y
y
y
y
0x
0x
0x
0x
A
B
C
D
2、正比例函数y=(m-1)x的图象 经过一、三象限，则m的取值 范围是（ B ） A、m=1 B、m＞1 C、m＜1 D、m≥1
一、三象限 y随x的增大而增大
二、四象限 y随x的增大而减小
图像必经过的点 图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
即学即练
函数y=-8x的图像经过（ C ）
A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限
函数y=－5x的图象过第 二、四 象限, 经过点(0, 0 )与点(1, －5 ),y随x的增 大而 减小 .
y=x，正比例系数为1
y=2x，正比例系数为2
y=-x，正比例系数为-1 y=-2x，正比例系数为-2
3.用描点法画函数图象需要经历哪 些步骤？ 列表、描点、连线
4.你能依据这些步骤画出以上正比 例函数的图象吗？
二、画函数图象 1.列表 21..如正果比不例能函，数你y=认x的为自在变列量出的 y=x 取表值格范中围自是变什量么x取？哪你些能值取合完适 自变量x的所？有值吗？