【教学设计】《复习题》(苏科版)

《复习题》
♦教材分析
L _____________________ 鼻
略
♦教学目标
__________________________ J
【知识与能力目标】
1掌握正式乘法与因式分解知识点。

2、会使用相关法则进行计算。

【过程与方法目标】
3、通过回顾复习，培养学生研究问题和探索规律的方法，并进一步发展学生的符号感和推理能力。

【情感态度价值观目标】
4、培养学生运用数形结全的思想方法和转化的数学思想方法的能力。

5、在探究过程中培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神以及合作交流的能力和创新意识。

【教学重点】
理解正式乘法与因式分解，运用公式进行计算。

【教学难点】
理解正式乘法与因式分解，运用公式进行计算。

'♦课前准备
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多媒体课件
♦教学过程
S _____________________ 1
一•知识结构图（见课件）
二.知识点总结
2.1整式乘除法
单项式乘以单项式：
把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

ac5• bc2=(a • b) • (c5• c2)=abc5+2=abc7。

注：运算顺序先乘方，后乘除，最后加减。

单项式乘以多项式：
就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，m(a+b+c)=ma+mb+mc 。

注：不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号•本质是乘法分配律。

多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相乘(a+b)(m+n)=am+a n+bm+b n 。

例：2x( 2x-3y)-3y( x+y)
乘法公式：
平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

(a+b)(a-b)=a 2-『
完全平方公式：两数和［或差］的平方，等于它们的平方和，加［或减］它们积的2倍。

2 2 2 2 2 2
(a+b) =a +2ab+b (a-b) =a -2ab+b
例：(x+y-z) ( x-y+z)
2.2.因式分解
因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式，也叫做把这个多项式分解因式。

因式分解方法：
1、提公因式法. 关键:找出公因式。

公因式三部分：
①系数(数字)一各项系数最大公约数；
②字母--各项含有的相同字母；
③指数--相同字母的最低次数；步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确
定另一因式。

需注意，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点
可用来检验是否漏项。

注意：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；
②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“一”号，使括号内的第一项
的系数是正的。

2、公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积
a 、
2 2 2
b可以是数也可是式子② a ± 2ab+b =(a ± b) 完全平方两个数平方和加上或减去这两个数的积的2倍，等于这两个数的和［或差］的平方。

③x3-y3=（x-y）（x 2+xy+y 2）立方差公式。

2
3、十字相乘：（x+a）（x+b）=x +（a+b）x+ab
因式分解三要素：
（1）分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式。

（2）因式分解必须是恒等变形；
（3）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止。

弄清因式分解与整式乘法的内在的关系：互逆变形；
因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差。

添括号法则：如括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如括号前是负号各项都得改符号。

用去括号法则验证。

三、随堂练习
例1 :计算
（1），（2）（3）（4）.
例2:解答
（1）先化简，再求值，其中
四、小结
1•整式乘法法则•
2•乘法公式.
3•因式分解.
♦教学反思。