2020届教科版高中物理必修1第七单元牛顿运动定律的综合应用测试卷含答案

第七单元牛顿运动定律的综合应用
(时间：90分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)
1.
如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动．下列各种情况中，体重计的示数最大的是( )
A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0 m/s2
B．电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0 m/s2
C．电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5 m/s2
D．电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5 m/s2
2.
如图所示，aa′、bb′、cc′是三条光滑斜槽，它们各自的两端分别位于半径为R和r的两个相切的竖直圆上，并且斜槽都通过切点P.有一个小球由静止分别从a滑到a′、从b滑到b′、从c滑到c′，所用的时间分别为t1、t2、t3，则( )
A．t1<t2<t3
B．t1>t2>t3
C．t3<t1<t2
D．t1＝t2＝t3
3．“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m的小明如图静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时( )
A．加速度a＝g，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上
B．加速度a＝g，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下
C．加速度a＝g，方向竖直向上
D．加速度a＝g，方向竖直向下
4.
如图所示，台秤上放置盛水的杯，杯底用细线系一木质小球，若细线突然断裂，则在小木球上浮到水面的过程中，台秤的示数将( )
A．变小B．变大
C．不变D．无法判断
5．三个质量相同的物块A、B、C，用两个轻弹簧和一根轻线相连，处于静止状态，如图所示，已知斜面光滑且倾角为θ＝30°，在将B、C间细线剪断的瞬间，A、B、C的加速度大小分别为(重力加速度为g)( )
A．g，2g，2g B．0，2g，g
C．g，2g，0 D．0，g，g
6．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图像(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2＞v1，则( )
A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D．0～t3时间内，小物块受到大小不变的摩擦力作用
7.
美国宇航局计划2025年前载人登陆小行星，图为畅想登陆小行星的宇航员．为训练宇航员能在失重状态下工作和生活，需要创造一种失重的环境．在地球表面附近，当飞机模拟某些在重力作用下的运动时，就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态．现要求一架飞机在速度大小为v1＝500 m/s时进入失重状态试验，在速度大小为v2＝1 000 m/s时退出失重状态试验．重力加速度g＝10 m/s2.则下列说法错误的是( )
A．可以是飞机模拟斜抛运动
B．可以是飞机模拟向下的减速运动
C．如果是竖直上抛运动，可计算时间是150 s
D．如果是竖直下抛运动，可计算时间是50 s
二、多项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)
8.
如图所示，滑块A在倾角为30°的斜面上，沿斜面下滑的加速度a为2.0 m/s2.若在A上放一重量为10 N的物体B，A、B一起以加速度a1沿斜面下滑；若在A上加竖直向下大小为10 N的恒力F，A沿斜面下滑的加速度为a2.则( )
A．a1>2 m/s2B．a1＝2 m/s2
C．a2＝2 m/s2D．a2>2 m/s2
9.
如图所示，质量为M＝4.0 kg的小车位于光滑的水平地面上，长为L＝0.50 m的细绳的两端分别系于小车上的A、B两点，A、B两点间的水平距离为x0＝0.40 m，A、B两点间的竖直距离为y0＝0.10 m，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个质量为m＝1.2 kg的物体，取g＝10 m/s2.则下列说法正确的是( )
A．当小车静止且物体处于平衡状态时，绳中的张力T＝12 N
B．当小车静止且物体处于平衡状态时，绳中的张力T＝10 N
C．为了使物体处在A点的正下方并使其与小车相对静止，需在车上施加一个水平向左的外力
F＝52 N
D．为了使物体处在A点的正下方并使其与小车相对静止，需在车上施加一个水平向左的外力F＝40 N
10.
如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示(g＝10 m/s2)，则正确的结论是( ) A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B．弹簧的劲度系数为5 N/cm
C．物体的质量为3 kg D．物体的加速度大小为5 m/s2
11.
如图所示，质量为m1的木块和质量为m2的长木板叠放在水平地面上．现对木块施加一水平向右的拉力F，木块在长木板上滑行，而长木板保持静止状态．已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则下列说法错误的是( )
A．μ1>μ2
B．μ1<μ2
C．若改变F的大小，当F>μ1(m1＋m2)g时，长木板将开始运动
D．若将F作用于长木板，当F>(μ1＋μ2)(m1＋m2)g时，长木板与木块将开始相对滑动
12.
如图所示，一光滑斜面固定在水平面上，斜面上放置一质量不计的柔软薄纸带．现将质量为M＝2 kg的A物体和质量为m＝1 kg的B物体轻放在纸带上．两物体可视为质点，物体初始位置数据如图，A、B与纸带间的动摩擦因数分别为μA＝0.5、μB＝0.75.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)则( )
A．A物体离开纸带前匀加速下滑，B物体静止不动
B．A物体离开纸带后匀速下滑，B物体匀加速下滑
C．两物体同时由静止释放后，A物体滑离纸带需要的时间是0.8 s
D．两物体同时由静止释放后，B物体经1.8 s到达水平面上
题号123456789101112 答案
13.
(1)如图所示，在研究牛顿第二定律的演示实验中，若两个相同的小车1、2所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有________．
A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2
B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1
C．当m1＝2m2、F1＝F2时，x1＝2x2
D．当m1＝2m2、F1＝F2时，x2＝2x1
(2)在“验证牛顿运动定律”的实验中，以下说法正确的是________．
A．平衡摩擦力时，小盘应用细线通过定滑轮系在小车上
B．实验中应始终保持小车和砝码的总质量远远大于小盘和砝码的总质量
C．实验中如果用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比
D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力
四、计算题(本大题共3小题，共32分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 14．(10分)一足够长水平浅色传送带以v0匀速运动，现将一可视为质点的煤块轻放在其上方，已知煤块与传送带间的动摩擦因数为μ.经过一定时间后达到共同速度．令传送带突然停下，以后不再运动，到最后煤块也停下．已知重力加速度为g.求：
(1)煤块第一次达到与传送带相对静止所用的时间；
(2)煤块在传送带上划出的痕迹长度．
15.
(10分)质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v－t图像
如图所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3
4
.设球受到的空气阻力大小恒
为f，取g＝10 m/s2，求：
(1)弹性球受到的空气阻力f的大小．
(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.
16.
(12分)如图甲所示，用同种材料制成倾角为θ＝30°的斜面和长水平面，斜面长3.0 m且固定，斜面与水平面之间由一段很小的弧形平滑连接．一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面向下滑动，若初始速度v0＝2.0 m/s，小物块运动2.0 s后停止在斜面上．减小初始速度v0，多次进行实验，记录下小物块从开始运动到最终停在斜面上的时间t，作出相应的v0－t图像如图乙所示．(已知g＝10 m/s2)求：
(1)小物块在斜面上下滑的加速度大小和方向；
(2)小物块与该种材料间的动摩擦因数μ的值；
(3)某同学认为，若小物块初始速度v0＝3 m/s，则根据v0－t图像可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为 3 s．以上说法是否正确？若正确，请给出推导过程；若不正确，请说明理由，并解出正确的结果．
参考答案与解析
1．解析：选 B.当电梯匀减速上升或匀加速下降时，电梯处于失重状态．设人受到体重计的支持力为N，体重计示数大小即为人体对体重计的压力N′.由牛顿第二、第三定律可得：mg－N＝ma ⇒N＝N′＝m(g－a)；当电梯匀加速上升或匀减速下降时，电梯处于超重状态，设人受到体重计的支持力为N1，人对体重计的压力为N1′，由牛顿第二、第三定律可得：N1－mg＝ma⇒N1＝N1′＝m(g ＋a)，代入具体数据可得B正确．
2．解析：选D.设cc′与水平方向的夹角为θ，则cc′的长度为x＝2(R＋r)sin θ，在斜槽上的
加速度为a＝g sin θ，由x＝1
2
at2可得t＝2
R＋r
g
，由此可得下滑时间均相同，选项D正确．
3．解析：选B.两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，可知两橡皮绳夹角为120°，小明左侧橡皮绳在腰间断裂时，弹性极好的橡皮绳的弹力不能发生突变，对小明进行受力分析可知B正确，A、C、D错误．
4．解析：选 A.将容器和木球视为整体，整体受台秤竖直向上的支持力和竖直向下的重力．当细线被剪断后，其实际效果是：在木球向上加速运动的同时，木球上方与木球等体积的水球，将以同样大小的加速度向下加速流动，从而填补了木球占据的空间，由于ρ水＞ρ木，水球的质量大于木球的质量，故木球和水组成系统的重心有向下的加速度，整个系统将处于失重状态，故台秤的示数将变小．故选A.
5．解析：选D.由图可知，把AB看做整体，则细绳的拉力为T＝2mg sin θ，当剪断细绳的瞬时，弹簧的弹力不能突变，则A的加速度仍然为0；B所受的合外力等于2mg sin θ，则加速度
为：a B＝2mg sin 30°
m
＝g，同理，C所受的合外力也等于2mg sin θ，则加速度为：a C＝
2mg sin 30°
m
＝g，故选D.
6．解析：选B.小物块对地速度为零时，即t1时刻，向左离开A处最远．t2时刻，小物块相对
传送带静止，此时不再相对传送带滑动，所以从开始到此刻，它相对传送带滑动的距离最大.0～t2时间内，小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变．t2时刻以后相对传送带静止，故不再受摩擦力作用，故选B.
7．解析：选B.当飞机的加速度大小等于重力加速度g，加速度的方向竖直向下时，座舱内的试验者便处于完全失重状态．这种运动可以是飞机模拟无阻力下的竖直下抛运动或竖直上抛运
动，也可以是斜抛运动，所以A正确，B错误；如果是竖直上抛运动，可计算时间是v1
g
＋
v2
g
＝150
s，如果是竖直下抛运动可计算时间是v2－v1
g
＝50 s，因此选项C、D正确．
8．解析：选BD.依题意有m A g sin θ－μm A g cos θ＝m A a，(m A＋m B)g sin θ－μ(m A＋m B)g cos θ＝(m A＋m B)a1，(m A g＋F)sin θ－μ(m A g＋F)cos θ＝m A a2，从以上各式可解得：a1＝2 m/s2，a2>2 m/s2，即B、D选项正确．
9．解析：选BC.当小车静止物体处于平衡状态时，设绳与水平方向的夹角为θ，则根据平衡
条件得2T sin θ＝mg，而由几何关系得cos θ＝4
5
，解得T＝10 N，所以选项B正确，A错误；为
了使物体处在A点的正下方并使其与小车相对静止，此时左侧细绳刚好处于水平位置，因为物体在竖直方向处于平衡状态，所以有细绳的拉力T1＝mg，水平方向的加速度a＝g，对于小车和物体整体根据牛顿第二定律可得：F＝(M＋m)a＝52 N，所以选项C正确，D错误．
10．解析：选BD.设静止时弹簧的压缩量为x0，则kx0＝mg，施加拉力F后，设上移的位移为x，则此时弹簧的压缩量为(x0－x)，由牛顿第二定律可得：F＋k(x0－x)－mg＝ma得出F＝ma＋
kx，对应题图乙可得：ma＝10 N，k＝30－10
4
N/cm＝5 N/cm，物体与弹簧分离时，弹簧应处于自然
状态，故x0＝4 cm，故可计算得出：m＝2 kg，a＝5 m/s2，因此只有BD正确．11．解析：选ABC.对质量为m2的长木板水平方向进行受力分析不能得到μ1和μ2的大小关系，选项A、B错误；因为μ1m1g<μ2(m1＋m2)g，长木板不会滑动，选项C错误；将F作用于长木板，若长木板即将开始滑动，对质量为m1的木块有μ1m1g＝m1a1，对质量为m2的长木板有F－μ1m1g－μ2(m1＋m2)g＝m2a2，且a2>a1，联立解得F>(μ1＋μ2)·(m1＋m2)g，选项D正确．
12．解析：选ACD.因为μA<tan 53°，所以A物体先以加速度a1＝g sin 53°－μA g cos 53°＝5 m/s2，此时B处于静止状态，然后A物体离开纸带后匀加速下滑，A物体滑离纸带需要的时间
t1＝2×1.6
5
s＝0.8 s，经过0.8 s后B物体开始匀加速下滑，经过1.0 s到达水平面上，所以
ACD正确，B错误．
13．解析：(1)题中m1和m2是车中砝码的质量，绝不能认为是小车的质量．本题中只说明了两小车是相同的，并没有告诉小车的质量是多少．当m1＝m2时，两车加砝码质量仍相等，若F1＝
2F2，则a1＝2a2，由x＝1
2
at2得x1＝2x2，A正确B错误．当m1＝2m2时，无法定量确定两小车加砝码
后的质量关系，两小车的加速度的定量关系也就不明确，所以无法判定两小车位移的定量关系，
C、D错误．
(2)平衡摩擦力时，小盘不能用细线系在小车上，纸带必须连好，故A错，D对；小车和砝码的总质量应远远大于小盘和砝码的总质量，故B对；若横坐标表示小车和车内砝码的总质量，则a －M图像是曲线，不是直线，故C错．
答案：(1)A (2)BD
14．解析：(1)煤块的加速度a＝μg(1分)
达到v0所用时间t＝v0
a
＝
v0
μg
.(1分)
(2)在煤块与传送带达到共同速度的过程中，传送带运动的距离x1＝v0t＝
v20
μg
(1分)
煤块运动的距离x2＝1
2
at2＝
v20
2μg
(1分)
此过程中划出的痕迹长度为Δx1＝x1－x2＝
v20
2μg
(2分)
传送带突然停下后，煤块做匀减速运动，直至停下，这一过程煤块向前运动的距离为x3＝
v20
2μg
(2分)
考虑重叠部分，最终划出的痕迹长度为x＝
v20
2μg
.(2分)
答案：(1)v0
μg (2)
v20
2μg
15．解析：(1)由v－t图像可知，弹性球第一次下落过程中的加速度为a1＝Δv
Δt
＝
4
0.5
m/s2＝8
m/s2(1分)
由牛顿第二定律得：mg－f＝ma1(1分)
则：f＝mg－ma1＝(0.1×10－0.1×8) N＝0.2 N．(2分)
(2)弹性球第一次碰撞后反弹时的速度为
v′＝3
4
v＝
3
4
×4 m/s＝3 m/s(1分)
由牛顿第二定律得：mg＋f＝ma′(1分)
则：a′＝mg＋f
m
＝
0.1×10＋0.2
0.1
m/s2＝12 m/s2(2分)
则反弹的高度为h＝v′2
2a′
＝
32
2×12
m＝0.375 m．(2分)
答案：(1)0.2 N (2)0.375 m
16．解析：(1)由a＝Δv
Δt
得加速度大小a＝
v0－0
t
得a＝1 m/s2(1分)
方向沿斜面向上．(1分)
(2)滑动摩擦力大小为f ＝μmg cos θ，由牛顿第二定律得μmg cos θ－mg sin θ＝ma (1分)
μ＝
23
5
.(1分) (3)不正确．因为随着初始速度v 0的增大，小物块会滑到水平面上，规律将不再符合图像中的正比关系(1分)
设小物块在斜面上滑行位移x 1＝3.0 m 时的速度减为v 1，v 2
0－v 2
1＝2ax 1，v 1＝ 3 m/s(1分)
v 1＝v 0－at 1(1分)
小物块在斜面上滑行时间t 1＝(3－3)s(1分) 小物块在水平面上滑行，由牛顿第二定律得：
μmg ＝ma ′(1分)
解得a ′＝4 3 m/s 2
(1分)
小物块在水平面上滑行时间：v 1＝a ′t 2，t 2＝0.25 s(1分) 运动总时间
t 总＝t 1＋t 2＝(3－3＋0.25)s ＝(3.25－3)s.(1分)
答案：(1)1 m/s 2
沿斜面向上 (2)235
(3)见解析。