天津市武清区2019年七年级上学期数学期末教学质量检测试题(模拟卷三)

天津市武清区2019年七年级上学期数学期末教学质量检测试题(模拟卷三)
一、选择题
1．如图，将矩形ABCD 沿EM 折叠，使顶点B 恰好落在CD 边的中点N 上．若AB=6，AD=9，则五边形ABMND 的周长为（ ）
A.28
B.26
C.25
D.22
2．一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时候到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为（ ）
A.80海里
B.70海里
C.60海里
D.40海里
3．如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则BAC ∠的度数是（ ）
A.105°
B.115°
C.125°
D.135°
4．若x=-2是关于x 的方程2x+m=3的解，则关于x 的方程3（1-2x ）=m-1的解为（ ）
A.
B.
C.
D.1
5．有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m -n│的结果是（ ）
A.m
B.2n-m
C.-m
D.m-2n
6．一个多项式A 与多项式2
2
23B x xy y =--的差是多项式2
2
C x xy y =++,则A 等于( ) A ．2
2
42x xy y -- B ．22
42x xy y -++ C ．2
2
322x xy y --
D ．2
32x xy -
7．当1-（3m-5）2取得最大值时，关于x 的方程5m-4=3x+2的解是（ ） A.
79
B.
97
C.-
79
D.-
97
8．“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无 座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是（ ）
A ．30x ﹣8=31x ﹣26
B ．30x + 8=31x+26
C ．30x + 8=31x ﹣26
D ．30x ﹣8=31x+26
9．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ） A ．
1xy 2与1x 2
B ．26m 与22m -
C ．25pq 与2
2p q -
D ．5a 与5b
10．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
A ．72
B ．6E
C ．5F
D ．B0
11．若a 表示一个有理数，则下列各式成立的是( )
A.()a a --=-
B.11a a +=+
C.2
2
()a a -=-
D.33
()a a -=-
12．-2017的相反数为 （ ） A.2017 B.－2017 C.
1
2017
D.1
2017
-
二、填空题
13．已知∠A=47°55′40″，∠B 与∠A 互余，则∠B= ____. 14．若x=1是关于x 的方程2x+3m-5=0的解，则m 的值为______．
15．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x 天可以追上慢马，则可以列方程为______． 16．已知﹣x a+2y 3与6x 5y b ﹣2是同类项，则ab 的值是_____． 17．写出3x 3y 2
的一个同类项_____．
18．某地气温在早上7点时测得温度为﹣0.5摄氏度，到10点时上升了0.5摄氏度，到中午12点时又上升了0.5摄氏度，则在12点时的温度是________摄氏度．
19．如图，线段AB=8，C 是AB 的中点，点D 在直线CB 上，DB=1.5，则线段CD 的长等于__．
20．由四舍五入法得到的近似数1.230万，它是精确到_____位． 三、解答题 21．作图题：
(1)如图1，在平面内有不共线的3个点A ，B ，C ． (a)作直线AB ，射线AC ，线段BC ； (b)延长BC 到点D ，使CD=BC ，连接AD ； (c)作线段AB 的中点E ，连接CE ；
(d)测量线段CE 和AD 的长度，直接写出二者之间的数量关系 ．
(2)有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． 注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．
22．如图，河边有 A,B 两个村庄，现准备在河边建一个水厂，建在何处才能使费用最省？（要 求：画出图形，在图上标出要建设的水厂点 P)
23．已知关于x 的方程mx ＋2＝2（m —x ）的解满足|x －
1
2
|－1＝0，则m 的值． 24．我们知道：“任何无限循环小数都可以写成分数的形式”．下面给你介绍利用一元一次方程的有关知识来解答这个问题．
问题：利用一元一次方程将0.2∙
化成分数． 解：设•
0.2x =，
方程两边同时乘以10得：•
100.210x ⨯=，
由•0.20.222---=、，得：••
100.2 2.222---20.2⨯==+， 所以210x x +=，
解得：29x =，即•20.29
=．
解答下列问题：
（1）填空：将0.3∙
写成分数形式为 ；
（2）方法归纳：由示例可知：如果循环节为1位时，设方程后两边同时乘以10．那么如果循环节为2位时，设方程后两边同时应乘以 ；
（3）请你仿照上述方法把••
0.45化成分数，要求写出解答过程． 25．计算：（2a 2b ﹣5ab ）﹣2（﹣ab+a 2b ）
26．数学问题：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4……前n 项的和． 问题探究：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究． 探究一：首先我们来认识什么是等差数列．
数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第1项，用a 1表示：排在第二位的数称为第2项，用a 2表示……排在第n 位的数称为第n 项，用a n 表示．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用字母d 表示．如：数列2，4，6，8，…．为等差数列，其中a 1＝2，公差d ＝2． （1）已知等差数列5，2，﹣1，﹣4，…则这个数列的公差d ＝ ，第5项是 ． （2）如果一个数列a 1，a 2，a 3，a 4，…是等差数列，且公差为d ，那么根据定义可得到：
a 2﹣a 1＝d ，a 3﹣a 2＝d ，a 4﹣a 3＝d ，……a n ﹣a n ﹣1＝d ，所以a 2＝a 1+d ，a 3＝a 2+d ＝a 1+2d ，a 4＝a 1+3d ，……：由此可得a n ＝ （用a 1和d 的代数式表示）
（3）对于等差数列5，2，﹣1，﹣4，…，a n ＝ 请判断﹣2020是否是此等差数列的某一项，若
是，请求出是第几项：若不是，说明理由．
探究二：二百多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+4+…+100的值．我们从这个算法
中受到启发，用此方法计算数列1，2，3，…，n 的前n 项和：由121121
(1)(1)(1)(1)
n n
n n n n n n ++⋯+-++-+⋯+++++⋯++++ 可知(1)1232
n n
n +⨯+++⋯+=
（4）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：
若a 1，a 2，a 3，…，a n 为等差数列的前n 项，前n 项和S n ＝a 1+a 2+a 3+…+a n ．证明：S n ＝na 1+(1)
2
n n d -． （5）计算：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4…前n 项的和S n （写出计算过程）． 27．计算：
（1）()2
22202--÷- （2）()()1178245122
-÷-+⨯--÷⨯ （3）()2012111 1.2512123⎛⎫
--⨯+- ⎪⎝⎭
（4）()()
()2221231x x x x x -+--++- 28．计算： （1） (－58－16＋712)×24＋5； （2）－32－(1－1
2
)÷3×|3-（-3）2|．
【参考答案】*** 一、选择题
13．42°4’20” 14．
15．240x-150x=150×12 16．15 17．x3y2 18．5 19．5或5.5 20．十 三、解答题 21．答案略 22．答案见解析 23．m 的值为10或2
5
24．（1）
13（2）100（3）511
25．﹣3ab
26．（1）﹣3，﹣7；（2）a n ＝a 1+（n ﹣1）d ；（3）﹣3n+8；（4）详见解析；（5）2313
22
n n S n =-+
27．（1）原式9=-；（2）原式3
4
=；（3）原式0=;（4）原式23x x =--+. 28．（1）0；（2）-10。