2020-2021下海复旦实验中学八年级数学下期中试题(含答案)

2020-2021下海复旦实验中学八年级数学下期中试题(含答案)
一、选择题
1．下列命题中，真命题是（）
A．四个角相等的菱形是正方形B．对角线垂直的四边形是菱形
C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是矩形
2．如图，数轴上点A，B表示的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数是( )
A．3B．5
C．6D．7
3．估计26的值在（）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
4．△ABC 的三边分别是 a，b，c，其对角分别是∠A，∠B，∠C，下列条件不能判定
△ABC 是直角三角形的是（）
A．∠B =∠A -∠C B．a : b : c = 5 :12 :13 C．b2- a2= c2 D．∠A : ∠B : ∠C = 3 : 4 : 5 5．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）
连接EF.若3
A．4B．6C．47D．28
6．菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的周长等于（）
A．13B．52C．120D．240
7．如图1，∠DEF＝25°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕GF折叠成图3，则∠CFE的度数为（）
A ．105°
B ．115°
C ．130°
D ．155°
8．若x < 0，则2
x x
-的结果是（ ）
A ．0
B ．－2
C ．0或－2
D ．2
9．下列各组数是勾股数的是（ ）
A ．3，4，5
B ．1.5，2，2.5
C ．32，42，52
D ．3 ，4，5
10．下列运算正确的是（ ） A ．235+= B ．
3
262
= C ．2
35=
D ．1
333
÷
= 11．要使代数式3
x -有意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．3x ≠
B ．3x >
C ．3x ≥
D ．3x ≤
12．为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD ，并在A 与C 、B 与D 两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC ，用左手向右推动框架至AB ⊥BC （如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（ ）
A ．∠BCA ＝45°
B ．A
C ＝B
D C ．BD 的长度变小
D ．AC ⊥BD
二、填空题
13．计算：221)=__________．
14．已知菱形ABCD 的边长为5cm ，对角线AC ＝6cm ，则其面积为_____cm 2． 15．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是斜边上的高，AC ＝4，BC ＝3，则CD ＝______．
16．△ABC 中，AB =13cm ，BC =10cm ，BC 边上的中线AD =12cm ．则AC =______cm ． 17．甲、乙两人分别从A ，B 两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B 地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B 地到A 地用了______h ．
18．果字成熟后从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系： 时间t （秒） 0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1 落下的高度h （米）
50.25⨯ 50.36⨯ 50.49⨯ 50.64⨯ 50.81⨯
51⨯
如果果子经过2秒落到地上，那么此果子开始落下时离地面的高度大约是__________米． 19．如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点P 是AB 的中点，PO ＝2，则菱形ABCD 的周长是_________.
20．如图，已知▱ABCO 的顶点A 、C 分别在直线x ＝2和x ＝7上，O 是坐标原点，则对角线OB 长的最小值为_____．
三、解答题
21．先阅读，后解答：
（1）由根式的性质计算下列式子得：
①=3，②，③，④=5，⑤=0．
由上述计算，请写出的结果（a 为任意实数）．
（2）利用（1）中的结论，计算下列问题的结果：
①；
②化简：（x ＜2）．
（3）应用： 若
=3，求x 的取值范围．
22．邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二 次操作;……依此类推，若第n 次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n 阶准菱形．如图1，平行四边形ABCD 中，若AB=1，BC=2，则平行四边形ABCD 为1阶准菱形．
（1）判断与推理：
①邻边长分别为2和3的平行四边形是_________阶准菱形；
②为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形ABCD 沿BE 折叠（点E 在AD 上），使点A 落在BC 边上的点F ，得到四边形ABFE ，请证明四边形ABFE 是菱形；
（2）操作与计算：
已知平行四边形ABCD 的邻边长分别为l ，a （a>1），且是3阶准菱形，请画出平行四边形ABCD 及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a 的值． 23．化简： （11225
； （2153
5
⨯； （311233
（452+
52-
）．
24．一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到
了单位，如图描述了他上班途中的情景，回答下列问题： （1）李师傅修车用了多时间；
（2）修车后李师傅骑车速度是修车前的几倍．
25．端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m 千米的速度匀速行驶，途中体息了一段时间后，仍按照每小时m 千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程()y km 甲，()y km 乙与时间()x h 之间的函数关系的图象.请根据图象提供的信息，解决下列问题：
()1图中E 点的坐标是______，题中m =______km/h ，甲在途中休息______h ； ()2求线段CD 的解析式，并写出自变量x 的取值范围； ()3两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km ？
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一、选择题 1．A 解析：A 【解析】
分析：根据菱形的判断方法、正方形的判断方法和矩形的判断方法逐项分析即可． 详解： A 选项：
∵四个角相等的菱形，
∴四个角为直角的菱形，即为正方形，故是真命题；
B 选项：对角线垂直的四边形可能是梯形，故对角线垂直的四边形是菱形是假命题;
C选项：当相等的边是对边时，它不是菱形，故有两边相等的平行四边形是菱形是假命题；
D选项：两条对角线相等的四边形可能是等腰梯形，故两条对角线相等的四边形是矩形是假命题；
故选A.
点睛：考查的是命题与定理，熟知正方形、菱形、矩形的判定定理与性质是解答此题的关键，用举反例来证明命题是假命题是判断命题真假的常用方法.
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
先依据勾股定理可求得OC的长，从而得到OM的长，于是可得到点M对应的数．
【详解】
解：由题意得可知：OB=2，BC=1，依据勾股定理可知：．
∴
故选：B．
【点睛】
本题考查勾股定理、实数与数轴，熟练掌握相关知识是解题的关键．
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
寻找小于26的最大平方数和大于26的最小平方数即可.
【详解】
解：小于26的最大平方数为25，大于26的最小平方数为36
56，故选择D.
【点睛】
本题考查了二次根式的相关定义.
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据三角形内角和定理判断A、D即可；根据勾股定理的逆定理判断B、C即可．
【详解】
A、∵∠B=∠A-∠C，
∴∠B+∠C=∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2∠A=180°，
∴∠A=90°，即△ABC 是直角三角形，故本选项错误； B 、∵52+122=132，
∴△ABC 是直角三角形，故本选项错误； C 、∵b 2-a 2=c 2， ∴b 2=a 2+c 2，
∴△ABC 是直角三角形，故本选项错误；
D 、∵∠A ：∠B ：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，
∴△ABC 不是直角三角形，故本选项正确； 故选D ． 【点睛】
本题考查了三角形内角和定理，勾股定理的逆定理的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
首先利用三角形的中位线定理得出AC ，进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即可． 【详解】
解：∵E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，
∴ ∵四边形ABCD 是菱形，
∴AC ⊥BD ，OA=
12OB=1
2
BD=2，
∴，
∴菱形ABCD 的周长为． 故选C ．
6．B
解析：B 【解析】
试题解析：菱形对角线互相垂直平分， ∴BO =OD =12，AO =OC =5，
13AB ∴==， 故菱形的周长为52. 故选B.
7．A
【解析】
【分析】
由矩形的性质可知AD∥BC，由此可得出∠BFE=∠DEF=25°，再根据翻折的性质可知每翻折一次减少一个∠BFE的度数，由此即可算出∠CFE度数．
【详解】
解：∵四边形ABCD为长方形，
∴AD∥BC，
∴∠BFE=∠DEF=25°．
由翻折的性质可知：
图2中，∠EFC=180°-∠BFE=155°，∠BFC=∠EFC-∠BFE=130°，
图3中，∠CFE=∠BFC-∠BFE=105°．
故选：A．
【点睛】
本题考查翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是找出∠CFE=180°-3∠BFE．解决该题型题目时，根据翻折变换找出相等的边角关系是关键．
8．D
解析：D
【解析】
∵x < 0x x
=-，
∴
()2
2 x x x x x
x x x
---
===.
故选D.
9．A
解析：A
【解析】
【分析】
欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证较小两数的平方和是否等于最大数的平方．
【详解】
A．32+42=52，是勾股数；
B．1.5，2，2.5中，1.5，2.5不是正整数，故不是勾股数；
C．（32）2+（42）2≠（52）2，不是勾股数；
D2+22
故选A．
【点睛】
本题考查了勾股数，解答此题要深刻理解勾股数的定义，并能够熟练运用．
10．D
【解析】
【分析】
根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【详解】
A、原式+
=，故错误；
B
2
C、原式，故C错误；
=，正确；
D3
故选：D．
【点睛】
本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算，本题属于基础题型．11．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【详解】
由题意得，x-3＞0，
解得x＞3．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
12．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据矩形的性质即可判断；
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
又∵AB⊥BC，
∴∠ABC＝90°，
∴四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD．
故选B．
本题考查平行四边形的性质．矩形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
二、填空题
13．3+2【解析】【分析】【详解】解：故答案为：3+2
解析：3+22
【解析】
【分析】
【详解】
解：222
(2+1)=(2)+22+1=3+22.
故答案为：3+22．
14．24【解析】【分析】根据菱形的性质求出另一条对角线BD的长然后再求面积即可【详解】如图所示：∵菱形ABCD的边长为5cm对角线AC＝
6cm∴AC⊥BDAO＝CO＝3cmBD=2BO∴BO＝＝4(cm
解析：24
【解析】
【分析】
根据菱形的性质求出另一条对角线BD的长，然后再求面积即可.
【详解】
如图所示：
∵菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC＝6cm，
∴AC⊥BD，AO＝CO＝3cm，BD=2BO，
∴BO＝22
AB AO
＝4(cm)，
∴BD＝8cm，
∴S菱形ABCD=1
2
×6×8＝24(cm2)，
故答案为24．
【点睛】
本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分以及菱形的面积等于对角线积的一半是解题的关键.
15．4【解析】【分析】在Rt中由勾股定理可求得AB的长进而可根据三角形面积的不同表示方法求出CD的长【详解】解：Rt中AC=4mBC=3mAB=m∵∴m=24m故
答案为24m 【点睛】本题考查勾股定理掌握
解析：4
【解析】
【分析】
在Rt ABC 中，由勾股定理可求得AB 的长，进而可根据三角形面积的不同表示方法求出CD 的长．
【详解】
解：Rt ABC 中，AC=4m ，BC=3m AB=225AC BC +=m ∵1122
ABC S AC BC AB CD =⋅=⋅ ∴125
AC BC CD AB ⋅=
=m=2.4m 故答案为2.4 m
【点睛】 本题考查勾股定理，掌握勾股定理的公式结合利用面积法是解题关键．
16．13【解析】【分析】在△ABD 中根据勾股定理的逆定理即可判断AD⊥BC 然后根据线段的垂直平分线的性质即可得到AC=AB 从而求解【详解】∵AD 是中线AB=13BC=10∴∵52+122=132即BD2
解析：13
【解析】
【分析】
在△ABD 中，根据勾股定理的逆定理即可判断AD ⊥BC ，然后根据线段的垂直平分线的性质，即可得到AC=AB ，从而求解．
【详解】
∵AD 是中线，AB=13，BC=10，
∴152
BD BC ==． ∵52+122=132，即BD 2+AD 2=AB 2，
∴△ABD 是直角三角形，则AD ⊥BC ，
又∵BD=CD ，
∴AC=AB=13．
故答案为13.
【点睛】
本题考查的知识点是勾股定理的逆定理与线段的垂直平分线的性质，解题关键是利用勾股定理的逆定理证得AD ⊥BC ．
17．10【解析】【分析】根据函数图象中的数据可以求得甲的速度和乙的速度从而可以求得乙由B 地到A 地所用的时间【详解】解：由图可得甲的速度为：36÷6=6(km/h)则乙的速度为：=36(km/h)则乙由B
解析：10
【解析】
【分析】
根据函数图象中的数据可以求得甲的速度和乙的速度，从而可以求得乙由B 地到A 地所用的时间．
【详解】
解：由图可得，
甲的速度为：36÷
6=6(km/h)， 则乙的速度为：
366 4.54.52
-⨯-=3.6(km/h)， 则乙由B 地到A 地用时：36÷
3.6=10(h)， 故答案为：10．
【点睛】 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 18．20【解析】【分析】分析表格中数据得到物体自由下落的高度随着时间的增大而增大与的关系为：把代入再进行计算即可【详解】解：由表格得用时间表示高度的关系式为：当时所以果子开始落下时离地面的高度大约是20 解析：20
【解析】
【分析】
分析表格中数据，得到物体自由下落的高度h 随着时间t 的增大而增大，h 与t 的关系为：25h t =，把2t =代入25h t =，再进行计算即可．
【详解】
解：由表格得，用时间()t s 表示高度()h m 的关系式为：25h t =，
当2t =时，2525420h =⨯=⨯=．
所以果子开始落下时离地面的高度大约是20米．
故答案为：20．
【点睛】
本题考查了根据图表找规律，并应用规律解决问题，要求有较强的分析数据和描述数据的能力．能够正确找到h 和t 的关系是解题的关键．
19．16【解析】【分析】根据菱形的性质可得AC⊥BDAB=BC=CD=AD 再根据直角三角形的性质可得AB=2OP 进而得到AB 长然后可算出菱形ABCD 的周长【详解】∵四边形ABCD 是菱形∴AC⊥BDAB=
解析：16
【解析】
【分析】
根据菱形的性质可得AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，再根据直角三角形的性质可得
AB=2OP，进而得到AB长，然后可算出菱形ABCD的周长．
【详解】
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，
∵点P是AB的中点，
∴AB=2OP，
∵PO=2，
∴AB=4，
∴菱形ABCD的周长是：4×4=16，
故答案为：16．
【点睛】
此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直，四边相等，此题难度不大．
20．9【解析】【分析】过点B作BD⊥直线x＝7交直线x＝7于点D过点B作BE⊥x轴交x轴于点E则OB＝由于四边形OABC是平行四边形所以OA＝BC又由平行四边形的性质可推得∠OAF＝∠BCD则可证明△O
解析：9
【解析】
【分析】
过点B作BD⊥直线x＝7，交直线x＝7于点D，过点B作BE⊥x轴，交x轴于点E．则
OB．由于四边形OABC是平行四边形，所以OA＝BC，又由平行四边形的性质可推得∠OAF＝∠BCD，则可证明△OAF≌△BCD，所以OE的长固定不变，当BE 最小时，OB取得最小值，即可得出答案．
【详解】
解：过点B作BD⊥直线x＝7，交直线x＝7于点D，过点B作BE⊥x轴，交x轴于点E，直线x＝2与OC交于点M，与x轴交于点F，
直线x＝7与AB交于点N，如图：
∵四边形OABC是平行四边形，
∴∠OAB＝∠BCO，OC∥AB，OA＝BC，
∵直线x＝2与直线x＝7均垂直于x轴，
∴AM∥CN，
∴四边形ANCM是平行四边形，
∴∠MAN＝∠NCM，
∴∠OAF＝∠BCD，
∵∠OFA＝∠BDC＝90°，
∴∠FOA＝∠DBC，
在△OAF和△BCD中，
FOA DBC OA BC
OAF BCD ∠=∠
⎧
⎪
=
⎨
⎪∠=∠
⎩
，
∴△OAF≌△BCD（ASA）．∴BD＝OF＝2，
∴OE＝7+2＝9，
∴OB
＝22
OE BE
+．
∵OE的长不变，
∴当BE最小时（即B点在x轴上），OB取得最小值，最小值为OB＝OE＝9．
故答案为：9．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．
三、解答题
21．（1）=|a|=；（2）①π﹣3.14，②2﹣x；（3）x的取值范围是
5≤x≤8.
【解析】
【分析】
（1）将a分为正数、0、负数三种情况得出结果；
（2）①当a=3.14﹣π＜0时，根据（1）中的结论可知，得其相反数﹣a，即得π﹣3.14；
②先将被开方数化为完全平方式，再根据公式得结果；
（3）根据（1）式得： =|x﹣5|+|x﹣8|，然后分三种情况讨论：①当x ＜5时，②当5≤x≤8时，③当x＞8时，分别计算，哪一个结果为3，哪一个就是它的取值．
【详解】
（1）=|a|=；
（2）①=|3.14﹣π|=π﹣3.14，
②（x＜2），
=，
=|x﹣2|，
∵x＜2，
∴x﹣2＜0，
∴=2﹣x；
（3）∵=|x﹣5|+|x﹣8|，
①当x＜5时，x﹣5＜0，x﹣8＜0，
所以原式=5﹣x+8﹣x=13﹣2x；
②当5≤x≤8时，x﹣5≥0，x﹣8≤0，
所以原式=x﹣5+8﹣x=3；
③当x＞8时，x﹣5＞0，x﹣8＞0，
所以原式=x﹣5+x﹣8=2x﹣13，
∵=3，
所以x的取值范围是5≤x≤8.
【点睛】
本题考查了二次根式的性质和化简，明确二次根式的两个性质：①（）2=a （a≥0）（任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式）；②=|a|=；尤其是第2个性质的运用，注意被开方数是完全平方式时，如第（3）小题，要分情况进行讨论．
22．（1）①2；②证明见解析；（2）作图见解析，a的值分别是：a1=4，a2=5
2
，a3=
5
3
，
a4=4
3
．
【解析】
【分析】
（1）①根据邻边长分别为2和3的平行四边形经过两次操作，即可得出所剩四边形是菱形，即可得出答案；
②根据平行四边形的性质得出AE∥BF，进而得出AE=BF，即可得出答案；
（2）利用3阶准菱形的定义，即可得出答案；根据a=6b+r，b=5r，用r表示出各边长，进而利用图形得出▱ABCD是几阶准菱形．
【详解】
解：（1）①邻边长分别为2和3的平行四边形是2阶准菱形；
故答案为：2；
②如图2，由BE是四边形ABFE的对称轴，即知∠ABE=∠FBE，且AB=BF，EA=EF，又因为AE∥BF，所以∠AEB=∠FBE，从而有∠AEB=∠ABE，因此AB=AE，据此可知
AB=AE=EF=BF，故四边形ABFE为菱形；
（2）如图，必为a＞3，且a=4；
如图，必为2<a<3，且a=2.5；
如图，必为3
2
<a<2，且a-1+
1
(1)1
2
a-=，解得a=
5
3
；
如图，必为1<a<3
2
，且3（a-1）=1，解得a=
4
3
综上所述，a的值分别是：a1=4，a2=5
2
，a3=
5
3
，a4=
4
3
．
【点睛】
本题考查图形的剪拼，平行四边形的性质，菱形的性质，作图---应用与作图设计．
23．（123
；（2）3；（3
43
；（4）3．
【解析】
【分析】
（1）根据二次根式的性质化简；（2）根据二次根式的乘除法则运算；
（3）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（4）利用平方差公式计算．
【详解】
（1）原式；
（2）原式；
（3）原式3=3； （4）原式=5﹣2=3．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
24．（1）5分钟；（2）2倍
【解析】
【分析】
（1）观察图象可得李师傅离家10分钟时开始修车、离家15分钟修完车，两数相减即可得解；
（2）观察图象可得李师傅修车前后行驶的路程和时间，即可求得相应的行驶速度，两速度相除即可得解．
【详解】
解：（1）由图可得，李师傅修车用了15105-=（分钟）；
（2）∵修车后李师傅骑车速度是200010002002015
-=-（米/分钟），修车前速度为100010010
=（米/分钟） ∴2001002÷=
∴修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍．
【点睛】
本题考查了从图象中读取信息的数形结合的能力，需要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各部分图象的变化趋势．
25．()()12,160，100，1；()2直线CD 的解析式为：()y 100x 1405x 7=-≤≤；()3两人第二次相遇后，又经过0.25时或1.5时两人相距20km.
【解析】
【分析】
(1)根据速度和时间列方程：60×1+m=160，可得m=100，根据D 的坐标可计算直线OD 的解析式，从图中知E 的横坐标为2，可得E 的坐标，根据点E 到D 的时间差及速度可得休
息的时间；
(2)利用待定系数法求直线CD 的解析式；
(3)先计算第二次相遇的时间：y=360时代入y=80x 可得x 的值，再计算x=5时直线OD 的路程，可得路程差为40km ，所以存在两种情况：两人相距20km ，列方程可得结论．
【详解】
()1由图形得()D 7,560，
设OD 的解析式为：y kx =，
把()D 7,560代入得：7k 560=，k 80=，
OD ∴：y 80x =，
当x 2=时，y 280160=⨯=，
()E 2,160∴，
由题意得：601m 160⨯+=，m 100=，
()725601601001---÷=，
故答案为()2,160，100，1；
()()2A 1,60，()E 2,160，
∴直线AE ：y 100x 40=-，
当x 4=时，y 40040360=-=，
()B 4,360∴，
()C 5,360∴，
()D 7,560，
∴设CD 的解析式为：y kx b =+，
把()C 5,360，()D 7,560代入得：{5k b 3607k b 560+=+=，解得：{k 100
b 140==-， ∴直线CD 的解析式为：()y 100x 1405x 7=-≤≤；
()3OD 的解析式为：()y 80x 0x 7=≤≤，
当x 5=时，y 580400=⨯=，
40036040-=，
∴出发5h 时两个相距40km ，
把y 360=代入y 80x =得：x 4.5=，
∴出发4.5h 时两人第二次相遇，
①当4.5x 5<<时，80x 36020-=，
x 4.75=，()4.75 4.50.25h -=，
②当x 5>时，()80x 100x 14020--=，
x 6=，()6 4.5 1.5h -=，
答：两人第二次相遇后，又经过0.25时或1.5时两人相距20km.
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，读懂函数图象，理解横、纵坐标表示的含义，熟练掌握一次函数的相关知识、利用数形结合思想是解题的关键．。