七年级数学上册 第六章 图形的初步知识 6.4 线段的和差导学课件

∵EF＝10 cm，∴2.5x＝10，解得 x＝4，
∴AB＝12 cm，CD＝16 cm.
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6．4 线段(xiànduàn)的和差
【归纳总结】 从“数”“形”两个角度理解线段的中点：
1．由形到数：若 M 是线段 AB 的中点，则 AB＝2AM＝2BM， AM＝BM＝12AB.
第6章 图形的初步知识(zhī shi)。6．4 线段的和差
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6．4 线段(xiànduàn)的和差
筑方法
类型一 线段和、差、倍的尺规作图
例 1 教材例 1 针对训练 如图 6－4－5 所示，已知线段 a，b， c，作一条线段使它等于 a－c＋2b.
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图 6－4－5
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6．4 线段 的和差 (xiànduàn)
2．由数到形：若点 M 在线段 AB 上，且 AB＝2AM＝2BM 或 AM＝BM＝12AB，则 M 是线段 AB 的中点．
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6．4 线段(xiànduàn)的和差
勤反思
线
段
线段和差的定义
的
线段长度的计算
和
线段中点的定义
差 分类讨论思想的运用
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6．4 线段(xiànduàn)的和差
已知 A, B, C 三点在同一条直线上，AB＝100 cm，BC＝35AB，E 是 AC 的中点，求线段 BE 的长．
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6．4 线段 的和差 (xiànduàn)
解：分两种情况：
(1)如图①，由 AB＝100 cm，BC＝35AB，得 BC＝60 cm.又因为 E 是 AC 的中点，得 CE＝20 cm，所以 BE＝BC＋CE＝60＋20＝80(cm)；
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6．4 线段(xiànduàn)的和差
1. 如图 6－4－1，下列各式中错误的是( D )
图 6－4－1
A．AB＝AD＋DB B．CB＝AB－AC C．CD＝CB－DB D．AC＝CB－DB
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6．4 线段(xiànduàn)的和差
(2)如图②，由 AB＝100 cm，BC＝35AB，得 BC＝60 cm.又因为 E 是 AC 的中点，得 CE＝80 cm，所以 BE＝CE－BC＝80－60＝20(cm)．
12/10/20综21 上所述，线段 BE 的长为 80 cm 或 20 cm.
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内容(nèiróng)总结
图 6－4－6
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6．4 线段 的和差 (xiànduàn)
解：设 BD＝x cm，则 AB＝3x cm，CD＝4x cm，AC＝6x cm.
∵E，F
分别为
AB，CD
1 的中点，∴AE＝2AB＝1.5x
cm，CF＝21CD＝2x
cm，
∴EF＝AC－AE－CF＝6x－1.5x－2x＝2.5x(cm)．
2．已知线段 a, b(如图 6－4－2)，利用尺规求作一条线段 AB，使 AB＝a－b.
图 6－4－2
解：如图，线段 AB 就是所求作的线段．
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6．4 线段(xiànduàn)的和差
知识点二 与中点有关的计算
把一条线段分成___相_等__(x_iā_ng_dě_n_g)_的_两__条_线的段点叫做线段的中点．如图 6
解：如图所示．
(1)作射线 AM. (2)在射线 AM 上截取 AB＝a，AC＝c. (3)在射线 BM 上顺次截取 BD＝DE＝b. 则线段 CE 即表示 a－c＋2b 的线段．
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6．4 线段 的和差 (xiànduàn)
【归纳总结】 关于尺规作线段和差的“三点说明”： (1)明确尺与规的功能，知道“尺”是无刻度的直尺，常用它 来作直线、射线和线段，“规”是圆规，常用它来作弧、圆，截取 相同长度的线段等．(2)求作线段的和，只需在一条线段的延长线 上，同方向截取线段；求作线段的差，只需在被减线段的反方向上 截取所减的线段即可．(3)作图时一定要保留作图痕迹，最后要注 明哪条线段是所求作的线段．
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6．4 线段 的和差 (xiànduàn)
4．如图 6－4－4，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 CB 的中点，
下列说法错误的是( D )
图 6－4－4
A．CD＝AC－BD
B．CD＝12AB－BD
C．AC＋BD＝BC＋CD
D．CD＝13AB
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6．4 线段(xiànduàn)的和差
类型二 线段的和差的计算
例 2 教材例 2 针对训练 如图 6－4－6，已知线段 AB 和 CD 的 公共部分 BD＝13AB＝14CD，线段 AB，CD 的中点 E，F 之间的距离是 10 cm，求 AB，CD 的长．
－4－3，C 是线段 AB 的中点，则 AC＝BC＝12AB，AB＝2AC＝2BC.
图 6－4－3
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6．4 线段(xiànduàn)的和差
3．若 P 是线段 MN 的中点，则下列结论不正确的是( C ) A．MP＝NP B．MN＝2NP C．MN＝12NP D．MP＝12MN
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6．4 线段(xiànduàn)的和差
[解析] 由 C 是线段 AB 的中点，D 是线段 CB 的中点，得 AC＝BC，CD＝BD.
A．CD＝BC－BD＝AC－BD，故 A 正确； B．CD＝BC－BD＝12AB－BD，故 B 正确； C．AC＋BD＝BC＋CD，故 C 正确； D．CD＝12BC＝14AB，故 D 错误． 故选 D.
第6章 图形的初步 知识 (chūbù)
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第6章 图形(túxíng)的初步知识
6．4 线段 的和差 (xiànduàn)
学知识 筑方法 勤反思
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6．4 线段(xiànduàn)的和差
学知识
知识点一 线段的和差作图
一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么 这条线段就叫做另两条线段的__和____；如果一条线段的长度是另