高中物理竞赛电场强度通量和高斯定理课件

r0 2 r0 2
x
. A
E E
x
3
E
q 4πε0
(
x
2
2xr0 r02
4)2
i
x r0
E
1
4πε0
2r0q x3
i
1 4πε0
2p x3
q
q
- O. +
r0 2 r0 2
x
A.
E
x
4
（2）轴线中垂线上一点的电场强度
y
E
E
.B
E
. qre y er q
-
O
+
x
r0
E E
dE
1 4πε0
dl
r2
由于 E l dE 0
故 E ldEx ldE cosθ
dl x 4πε0r 2 r
λx 2π R
4πε0 r 3
0
qx
dl
4πε0 (x2 R2 )3
2
x
dl
R
o
r
θP
x
dE
dEx
x
dE
7
讨论
（1） x R
（2） x 0
பைடு நூலகம்
E
4
qx πε0 (2x22R
英国著名物理学家、化学家。在化学、电化学、电磁学等领域 都做出过杰出贡献。他家境贫寒，未受过系统的正规教育，但却在 众多领域中作出惊人成就，堪称刻苦勤奋、探索真理、不计个人名 利的典范。
1、希望你们年青的一代，也能象蜡烛为人照明那样， 有一分热，发一分光，忠诚而脚踏实地地为人类伟大的事
2、一旦科学插上幻想的翅膀，它就能赢得胜利。
4π41επ10ε0rqr2qe2e
r E
y
rEr0rEEy244π1π1(εεr0200
)2 p r3 p y3
5
例1 正电荷q均匀分布在半径为R的圆环 上. 计算通过环心点O并垂直圆环平面的轴 线上任一点P处的电场强度.
R
P
xo x
x
6
解 q
2πR dE dEx dE
dq dl
14
正点电荷与负点电荷的电场线
+
-
15
E
R 2 )3
2
q E 4 πε0 x2
o 2R 2
x
Eo 0
（3） dE 0
R
P
dx
xo x
x
x 2R
2
8
例2 有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆
盘，其电荷面密度为 . 求通过盘心且垂直
盘面的轴线上任意一点处的电场强度.
R
o xPx
9
解 σ q / πR2 dq 2 π rdr
dEx
4
3、我不能说我不珍视这些荣誉，并且我承认它很有价值， 不过我却从来不曾为追求这些荣誉而工作。
4、拼命去争取成功，但不要期望一定会成功。
5、科学家不应是个人的崇拜者，而应当是事物的崇拜者。 真理的探求应是他唯一的目标。
13
典型电场的电场线分布图形
正点电荷与负点电荷的电场线 一对等量正点电荷的电场线 一对等量异号点电荷的电场线 ………………………..电场线 带电平行板电容器的电场线
πε0
xdq (x2
r 2 )3
2
2ε0
xrdr (x2 r2)3
2
E dEx
x ( 1 1 )
2ε0 x2 x2 R2
R
o
r
dr
(x2 r 2 )1/2
x Px
10
讨论
x R
E x ( 1 1 )
2ε0 x2 x2 R2
E 2ε0
x R
R
E
q 4 π ε0x2
o xPx
11
x
E
2 0
1
R2
x2
1/2
若 x >> R 时, 则利用泰勒公式
R2
1 x2
1/ 2
1 x
1
1
R2 x2
1/ 2
1 x
1
R2 2x2
1 x
1
R2 2x2
E
R2 π 4 0 x2 π
4
q
π0x2
R
x
在远离带电圆面处 的电场也相当于一 个点电荷的电场。
12
迈克尔·法拉第(Michael Faraday，1791-1867)
电场强度通量，高斯定理
1
电偶极子的电场强度
电偶极子的轴
r0
电偶极矩(电矩) p qr0
q
q
-+ r0
2
（1）轴线延长线上一点的电场强度
1
q
E 4πε0 (x r0 2)2 i
E
1 4πε0
q (x r0
2)2 i
E
E
E
4
q πε0
(
x
2
2 xr0 r02
4)2
i
q
q
- O. +