人教数学八上11.1.3三角形的稳定性.pdf

㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀
１１.１.３㊀
三角形的稳定性１.三角形具有(㊀㊀).Ａ.易变性Ｂ.稳定性Ｃ.灵巧性Ｄ.不稳定性２.平行四边形具有(㊀㊀).
Ａ.稳定性Ｂ.不稳定性Ｃ.对称性Ｄ.灵巧性３.下列图形中具有稳定性的有(㊀㊀).Ａ.正方形
Ｂ.长方形
Ｃ.梯形
Ｄ.直角三角形
图１１－１－５１
４.如图１１－１－５１ꎬ电动伸缩门采用平行四边形的结构ꎬ这是因为平行四边形(㊀㊀).
Ａ.具有稳定性Ｂ.不容易变形Ｃ.节约材料
Ｄ.
容易变形
１.在现实的生产㊁生活中有以下四种情况:①用 人 字梁建筑屋顶ꎻ②自行车车
梁是三角形结构ꎻ③用窗钩来固定窗扇ꎻ④商店的推拉防盗铁门.
其中用到三角形稳定性的是(㊀㊀).Ａ.①②
Ｂ.②③
Ｃ.①②③
Ｄ.②③④
２.如下图ꎬ下列图形中具有稳定的有(㊀㊀)
.①
㊀
②
㊀
③
㊀
④
㊀
⑤
㊀
⑥
Ａ.２个
Ｂ.３个
Ｃ.４个
Ｄ.５个
３.如图１１－１－５２ꎬ手工课上ꎬ小明用螺栓将两端打有孔的５根长度相等的木条ꎬ首尾连接制作了一个
五角星ꎬ他发现五角星的形状不稳定ꎬ稍微一动五角星就变形了.于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓ꎬ使其稳定不再变形ꎬ他至少需要添加的螺栓数为(㊀㊀).
Ａ.１个
Ｂ.２个
Ｃ.３个
Ｄ.４
个
图１１－１－５２
㊀㊀㊀
㊀
图１１－１－５３
４.如图１１－１－５４ꎬ要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形ꎬ至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形木架呢?
如果是一个九边形木架㊁十边形木架ꎬ分别至少要再钉上几根木条才能不变形呢?请在下面画出草图
.
㊀四边形木架
㊀
㊀
㊀五边形木架
㊀
㊀
㊀六边形木架
图１１－１－５４
１
基础训练
１.下列图形具有稳定性的是(㊀㊀).Ａ.正五边形
Ｂ.正方形
Ｃ.梯形Ｄ.等腰三角形
２.下列不是利用三角形稳定性的是(㊀㊀).Ａ.伸缩晾衣架
Ｂ.三角形房架Ｃ.自行车的三角形车架Ｄ.矩形门框的斜拉条
３.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是(㊀㊀).Ａ.稳定性总是有益的ꎬ而不稳定性总是有害的Ｂ.稳定性有利用价值ꎬ而不稳定性没有利用价值
Ｃ.稳定性和不稳定性均有利用价值Ｄ.
以上说法都不对图１１－１－５６
４.如图１１－１－５６ꎬ一扇窗户打开后用窗钩ＡＢ可将其固定ꎬ这里所运用的几何原理是(㊀㊀).
Ａ.三角形的稳定性
Ｂ.两点确定一条直线Ｃ.两点之间线段最短
Ｄ.垂线段最短
５.判断题(正确的画 ɿ ꎬ错误的画 ˑ ).(１)三角形具有稳定性.(㊀㊀)(２)四边形不具有稳定性.(㊀㊀)
(３)三角形的稳定性在生产㊁生活中有广泛的应用ꎬ而四边形的不稳定性在生产㊁生活中没有应用.
(㊀㊀)(４)只要在四边形的对角线上加钉一根木条ꎬ这个四边形就可以固定了.
(㊀㊀)
拓展提高
６.下列图形具有稳定性的有(㊀㊀)
.
①
㊀
②
㊀
③
㊀
④
㊀
⑤
Ａ.①②
Ｂ.②③⑤
Ｃ.③⑤
Ｄ.①②③④⑤
７.一个六边形钢架ＡＢＣＤＥＦꎬ如图１１－１－５７所示ꎬ它由６条钢管绞接而成.在生活中ꎬ要保持该钢架稳
定且形状不变ꎬ必须在接点处增加一些钢管绞接.通过实践至少再用三根钢管.请同学们想一想ꎬ下面固定方法中ꎬ如图１１－１－５８所示ꎬ能保持该六边形钢架稳定且形状不变的有㊀㊀㊀㊀.(只填序号
)
图１１－１－５７
㊀㊀
㊀
图１１－１－５８
８.多边形木架具有不稳定性ꎬ但加钉一些木条可以使其保持形状不变.
多边形
４５６７至少要加钉木条根数
１
２
３
４
㊀㊀根据上面规律ꎬ要使一个２ｎ(ｎȡ２)边形的木架形状不变ꎬ至少要钉㊀㊀㊀㊀根木条.２
发散思维
９.如图１１－１－５９都是由若干木条钉成的多边形木框ꎬ要想把它们固定住ꎬ那么至少要用多少根木条才能保持木框的稳定性ꎬ设多边形的边数为ｎꎬ所用的木条数为ｍꎬ请填空:
㊀㊀(１)㊀㊀㊀㊀㊀(２)㊀㊀㊀㊀㊀(３)㊀㊀㊀㊀㊀㊀(４)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(５)
图１１－１－５９
当ｎ＝３时ꎬｍ＝㊀㊀㊀㊀ꎻ当ｎ＝４时ꎬｍ＝㊀㊀㊀㊀ꎻ当ｎ＝５时ꎬｍ＝㊀㊀㊀㊀ꎻ写出多边形木框的木条数ｎ与ｍ的关系式为㊀㊀㊀㊀.
１０.六边形钢架ＡＢＣＤＥＦꎬ由６条钢管铰接而成ꎬ如图１１－１－６０所示ꎬ为使这一钢架稳固ꎬ试用三条钢管连接使之不能活动ꎬ方法很多ꎬ请至少画出三种方法.(只需画图ꎬ不必写出作法)
㊀㊀
图１１－１－６０
３。