高校自主招生模拟测试卷物理A卷——参考答案

高校自主招生模拟测试卷物理A 卷——参考答案
1.A
解析：采用微元法并求积分。

杆的单位长度质量为m
l
，对于与O 点距离为L ，长度为dL 的一小段杆，其动能为
2k 1d ()d 2l m
E L L l
ω=
⋅ 对整段杆进行积分，则
22
k k 0
d 6l
l L m l E E ω==
⎰
2.D
解析：采用极端情况，当α等于0时，水全部从左面流出，左右面流出水量的比值为无穷大，只有D 选项满足这个条件。

3.C
解析：利用镜像法，如图所示。

因导体球接地故球的电势为零。

根据镜像法原则假想电荷q '应在球内。

因空间只有两个点电荷，场应具有对称性，故假想电荷应在线上，即极轴上。

两个电荷在空间某点产生的电势为
01'=
4'q q r r ϕπε⎡⎤+⎢⎥⎣⎦
因导体球的电势为零，故在球表面上有
'
=0'
q q r r + 即
22
22''
q q r r = 设
'Oq b =，则
r =
'r =所以
22222222()2cos '()2'cos q R b q Rb q R d q Rd θθ+-=+-
因为θ取值任意，故
222222()'()q R b q R d +=+
22'q b q d =
解得
2
R b d
= 'Rq q d
=-
即'2
q q =-
4. D
解析：如图所示，该单摆的等效摆长为小球的重力的反向延长线到两个悬点连线的交点的距离OD ，由几何关系可求出OD 长度为h ，故选D
5. AC
解析：由图看出A 光的偏折角大于B 光的偏折角，根据折射定律可知A 光的折射率大于B 光的折射率，A 光的频率也大于B 光的频率，由光电效应方程k
0E h W ν=-，可知A 光照射该金属释放的光电子的最大
初动能一定比B
光的大，故A 正确．金属单位时间内释放的光电子数目由光的强度决定，与光的频率无关，所以A 光单位时间内照射该金属释放的光电子数不一定比B 光的多．故B 错误．A 光的频率大，则波长小，根据双缝干涉条纹间距公式l
x d
λ∆=
知，A 光比B 光的相邻亮条纹间距小．故C 正确．A 光的折射率大，
B 光的折射率小，根据c
v
n
=得，两光在同一介质中传播，A 光的传播速度比B 光的传播速度小．故D 错误． 6. A
解析：考查狭义相对论的基础知识。

7. D
解析：无穷网络，增加或减小网络的格数，其等效电阻不变，所以R AB 跟从CD 往右看的电阻是相等的，因此有
)
21AB AB AB AB R R R R R R R R
=++=
+
8. ACD
解析：卫星变轨的原理是改变速度，通过在a 点减速使轨道由I 变为II ，因此B 错误。

9. D
解析：质点受到恒力时速度大小先变小后变大，说明力的方向与速度方向成钝角，可以归类为斜抛运动，速度最小值为最高点的速度，即可求解。

10.AD
解析：设a 、c 、d 三条光线的折射角分别为r a 、r c 、r d ．a 、b 、c 、d 的折射光线射到AB 面上的入射角为：
i a 、i b 、i c 、i d ．棱镜的临界角为C ．则 1sin C n ==，30°<C <60°，在BC 边上，根据折射定律解得：
r a =30°，r c ＜30°，r d =30°，根据几何知识得：i a =60°＞C ，i b =30°，i c ＜30°＜C ，i d =0°，所以光线d 垂直AB 边射出，光线a 在AB 边发生全反射，根据反射定律和几何知识可知光线a 垂直AC 边射出； 光线b 在AB 边不发生全反射，设光线b 在AB 边的折射角为r
b ′，由折射定律，r b ′=60°，所以光线b 不垂直AB 边射出．光线
c 从AB 边射出，不可能射到BC 边．故AD 正确，BC 错误．
11. BD
解析：A 球与B 球之间有库仑力，列出A 球在AB 连线上的受力平衡方程：
2sin 2
A B A q q k
m g r θ= 将各个选项代入方程检验θ是否会发生变化。

12. A
解析：经过计算可知第一次碰撞时设碰撞前A 球速度为v ，则碰撞后两球交换速度，A 球静止，B 球速度为v 。

经过计算可得第二次碰撞与第一次碰撞间隔A 球速度为2v ，碰撞后B 球
速度为2v ，A 球速度为v ，B 球比A 球速度快v ，回到第一次碰撞后的情况，所以接下来每一次碰撞都和第二次一样，而每两次碰撞间的时间和第一次与第二次碰撞间隔的时间一样，故选A 13. BCF
解析：设质点速度为v +Δv ，其中qvB =mg ，Δv 为任意值，质点所受洛伦兹力为q (v +Δv )B ，与重力合力为q (v +Δv )B –mg =q ΔvB ，所以质点的运动可视为沿ab 连线方向做速度为v 的匀速直线运动和速度为Δv 的圆周运动的
合运动，圆周运动的周期
2m
T qB
π= 当粒子第n 次回到ab 连线上时，粒子的位移大小为
2()mg m
l n vnT n
qB qB
π==
所以BF 正确。

若要使A 选项正确，则质点只能在ab 连线上做直线运动，竖直方向受力为0，则质点速度应当满足
qvB mg =
所以选项C 正确
带点粒子在复合场中运动每年自招必考
14.C 解析：
在双缝干涉实验中，若把单色光源S 从双缝S 1、S 2的中心对称轴位置稍微向上移动，通过双缝S 1、S 2的光仍然是相干光，仍可产生干涉条纹，中央亮纹的位置经过s 1、s 2到s 的路程差仍然等于0．由于s′s 1＞s′s 2
，中央亮纹P 的位置略向下移．根据公式l
x d
λ∆=，条纹间距不变．故选：C
15. ABC
解析：考察电磁感应相关知识。

以MN 为界，设左半边电阻丝总电阻R 1，右半边电阻丝总电阻R 2，那么导体棒MN 外的电阻应当是R 1和R 2并联，即12
12
R R R R R =
+，再利用R 1+ R 2总和不变，当R 1= R 2时R 1 *R 2
的值最大，即可分析并得出结果。

16.D
解析：考察热学相关知识。

左右两水银面的高度差为h ，说明右端上边的水银柱的长度也为h ，因此向左管注入水银不会影响h ，向右管注入水银增大了右边水银柱的长度，因此h 也增大，所以若两管同时注入一些水银，右端的水银柱长度增大，则A 、B 两水银面的高度差h 也将随之增大。

D 正确。

17. D
解析：沙子逐渐减少，由沙子和漏斗组成的单摆的重心将逐渐降低，沙子漏完后单摆的重心又升高，所以
摆长先变长后变短，根据单摆周期公式=2T π 18. AC
解析：根据弹簧振子周期公式=2T π
，当质量增大时周期也将增大。

设振子质量为M ，粘泥质量为m ，
粘泥落下前振子速度为v 0，落下后组合体速度为v 1，则根据动量守恒
10()m M v Mv +=
此时组合体的动能为
2
2
0111()()22Mv m M v m M m M ⎛⎫+=+ ⎪+⎝⎭
22
2
00
1122
M v Mv m M =<+ 所以振幅将减小。

19. D
解析：考察气体变化相关知识。

20. B
解析：左边充入氢气，右边充入氧气，它们的质量和温度都相同，由于氢气的摩尔质量较小，左边物质的量较大，由气体状态方程pV /T =nR 可知，左边气体的压强较大，将活塞放松，则活塞将向右移动。