八年级数学上册《它们是怎样变过来的》教案

第三章图形的平移与旋转
总课时：7课时执笔人：刘丽娟使用人：
备课时间：第四周上课时间：第五周
第6课时：它们是怎样变过来的
教学目标
（一）知识与技能：
2．能综合运用变换解决有关问题。

（二）过程与方法
1．通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系。

2．运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力。

（三）情感、态度与价值观
1．通过组织学生讨论交流，增强学生的合作意识。

2．通过经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程，进一步发展学生的空间观念，增强学生的审美意识。

3．通过图形间的变换关系，使学生认识到一切事物的变化可以通过一系列基本变化的组合得到，体会事物从量变到质变的过程。

4．通过发展学生综合运用变换解决有关问题的能力，使学生对人生观和价值观有更深刻的认识：只有充分认识世界才能改造世界。

教学重点：会分析图形变换
教学难点：描述图形变换
教学过程
第一环节游戏及图片欣赏（5分钟，学生欣赏感受）
活动内容：
利用多媒体播放俄罗斯方块游戏及一些反映图形变化的图片。

内容：各小组派代表展示自己课前收集整理的图片（可以是照片、资料、也可以是亲自仿制），并解说其中包含的图形变换。

这些图形变换可能是单纯的轴对称或平移或旋转。

第三环节：合作交流，解决问题（20分钟，引领学生观察、分析，学生交流）
内容：
1．出示课本“想一想”，提出问题：
（1）左图是通过怎样的变换得到右图的？
（2）是利用一种变换还是多种变换？
2．出示课本例1及“议一议”，提出问题：
（1）甲图案是怎样变成乙图案的？
（2）是利用一种变换还是多种变换？
（3）若是多种变换，是否有先后顺序？
3．出示图3－19，让学生展开充分的讨论，充分认识图形的组合部分，提出问题：
（1）图3－19由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的变换得
到其他三部分吗？是什么变换？（学生找出轴对称、平移、旋转后，
继续提问）
（2）还有其他方式吗？
变换方法:
①整个图形既可以看作是由一个“十字”通过连续七次平移前后
的图形共同组成的。

②还可以看作是一组浅色部分图形通过三次旋转形成的（旋转
中心是整个图形的中心，旋转角度分别是90°，180°，270° ）。

③还可以看作是一组浅色部分图形先通过一次平移，形成图形下面的部分，然后，上下连在一起绕图形的中心旋转90°前后共同形成的图形。

④还可以相邻两个图案作为一组绕中心旋转180°得到的图形。

⑤还可以通过两次轴对称的变换得到图形，对称轴是两条互相垂直的直线。

4．通过上面问题的讨论，你能谈谈对变换方式的认识吗？（学生先想一想，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答）评议学生的交流结果，总结：图形变换中，重要的是先选择基本图案。

当选择不同的基本图案时，意味着会有不同的变换方式。

而图形的平移、旋转，轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式，它们是今后设计图案的主要手段。

第四环节：练习与提高（8分钟，学生独立分析，后全班交流）
内容：随堂练习
1．怎样将右边的图案变成左边的图案？
2．下图是由三个正三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？
甲
乙
第五环节：课堂小结（2分钟，学生交流）
内容：师生互相交流总结三种图形变换方式的特点，怎样选择变换方式，课前准备所学到的课外知识及切身感受等。

A组（优等生）创新设计
B组（中等生）创新设计
C组（后三分之一生）创新设计
教学反思：。