内蒙古呼伦贝尔市2020版九年级上学期数学期末考试试卷D卷

内蒙古呼伦贝尔市2020版九年级上学期数学期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单项选择题（满分30分） (共10题；共30分)
1. （3分）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A . 正三角形
B . 平行四边形
C . 等腰梯形
D . 正方形
2. （3分） (2020九上·昭平期末) 下列各点在反比例函数y=- 图象上的是（）
A . (3,2)
B . (2,3)
C . (-3,-2)
D . (- ,2 )
3. （3分） (2019九下·常德期中) 下列说法中正确是（）
A . 一个游戏的中奖概率是10%，则做10次这样的游戏一定会中奖
B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C . 若甲组数据的方差S甲2＝0.01，乙组数据的方差S乙2＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定
D . 一组数据8，3，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
4. （3分）用配方法解方程x2-4x+3=0时，配方后的结果为（）
A . （x-1）（x-3）=0
B . （x-4）2 =13
C . （x-2）2 =1
D . （x-2）2 =7
5. （3分）(2017·龙岗模拟) 将y=x2向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（）
A . y=x2﹣2
B . y=x2+2
C . y=（x﹣2）2
D . y=（x+2）2
6. （3分）如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,F是CE的中点，AB=10,CD=8．如果以O为圆心、AF
长为半径作小⊙O，那么点E与小⊙O的位置关系为（）
A . 点E在小⊙O外
B . 点E在小⊙O上
C . 点E在小⊙O内
D . 不能确定
7. （3分）已知：二次函数y=x2-4x+a，下列说法中错误的个数是（）
①当x＜1时，y随x的增大而减小
②若图象与x轴有交点，则a≤4
③当a=3时，不等式x2-4x+a＞0的解集是1＜x＜3
④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（）
A . 48°
B . 42°
C . 45°
D . 24°
9. （3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（）
A . 12
B . 6
C . 6
D .
10. （3分）方程x2+2x+1=的正数根的个数为（）
A . ０
B . １
C . ２
D . ３
二、填空题（满分24分） (共6题；共24分)
11. （4分） (2018九上·云梦期中) 已知点A（a，1）与点A（4，b）关于原点对称，则a+b＝________．
12. （4分）(2012·成都) 已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为________．
13. （4分）(2017·平谷模拟) 一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的论证．表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：
实验者德•摩根蒲丰费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基
掷币次数 6 140 4 04010 00036 00080 640
出现“正面朝上”的次数 3 109 2 048 4 97918 03139 699
频率0.5060.5070.4980.5010.492
请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为________（精确到0.01）．
14. （4分） (2017九上·宣化期末) 已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是________．
15. （4分）如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y= (x＞0)的图象经过顶点B,则k的值为________．
16. （4分） (2018九上·平顶山期末) 如图，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，，垂足为点E，，垂足为点F.
（1）发现问题：在图中，的值为________.
（2）探究问题：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转角，如图所示，探究线段AG与BE之间的数量关系，并证明你的结论.
（3）解决问题：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图所示，延长CG交AD于点H；若，，直接写出BC的长度.
三、解答题（一）（满分18分） (共3题；共18分)
17. （6分） (2018九上·汨罗期中) 解下列方程：
（1） x2-5x+6=0
（2） 2x2+5x+2=0
18. （6分） (2016九上·滨州期中) △ABC三个顶点A，B，C在平面直角坐标系中位置如图所示．将△ABC 绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A1B1C，并写出A1、B1的坐标．
19. （6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2=0．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程的两个根分别为x1、x2，且满足x12+x22=31+x1x2，求实数m的值．
四、解答题（二）（满分21分） (共3题；共21分)
20. （7.0分）(2017·微山模拟) 雾霾天气已经成为人们普遍关注的话题，雾霾不仅仅影响人们的出行，还影响着人们的健康．在2017年2月周末休息期间，某校九年级一班综合实践小组的同学以“雾霾天气的主要成因”
为主题，随机调查了太原市部分市民的观点，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计表及统计图，观察并回答下列问题：
类别雾霾天气的主要成因百分比
A工业污染45%
B汽车尾气排放m
C城中村燃煤问题15%
D其他（绿化不足等）n
（1）请你求出本次被调查市民的人数及m，n的值，并补全条形统计图；
（2）若该市有800万人口，请你估计持有B，C两类看法的市民共有多少人？
（3）小明同学在四个质地、大小、形状都完全相同的小球上标记A，B，C，D代表四个雾霾天气的主要成因中，放在一个不透明的盒子中，他先随机抽取一个小球，放回去，再随机抽取一个小球，请用画树状图或列表的方法，求出小颖同学刚好抽到B和D的概率．（用A，B，C，D表示各项目）
21. （7.0分） (2017七下·苏州期中) △ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交边BC 于点D．
（1）如图1，猜想∠AOC与∠ODC的关系，并说明你的理由；
（2）如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F．
①求证：BF∥OD；
②若∠F=35°，求∠BAC的度数．
22. （7.0分）(2012·梧州) 某文具店到批发市场选购A、B两种文具，批发价分别为14元/个、10元/个．若该店零售A、B两种文具的每天销量y（个）与零售价x（元/个）都是一次函数y=kx+20的关系，如图所示．
（1）求此一次函数的关系式；
（2）现批发市场进行促销活动，凭会员卡（240元/张）在该批发市场购买所有物品均进行打折优惠，若文具店购买A、B两种文具各50个，问打折小于多少折时，采用购买会员卡的方式合算；
（3）在文具店不购买会员卡的情况下，若A种文具零售价比B种文具零售价高2元/个，求这两种文具每天的销售总利润W（元）与A种文具零售价x（元/个）之间的函数关系式，并说明当A种文具的零售价为多少时，每天的销售利润最大．
（说明：本题不要求写出自变量x的取值范围）
五、解答题（三）（满分27分） (共3题；共27分)
23. （9.0分）(2017·濮阳模拟) 如图，已知A（1，6）B（n，﹣2）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点，直线与y轴交于C点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△BOC的面积；
（3）直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集．
24. （9分） (2019八下·新田期中) 在正方形ABCD中，BD是对角线，△BEG是等腰直角三角形，且∠BEG=90°，点F是DG的中点，连结EF与CF．
（1）如图1，若点E在BD上时，求证：EF=CF，EF⊥CF；
（2）如图2，若等腰直角三角形△BEG绕点B按顺时针旋转45°，其他条件不变，请判断△CEF的形状，并证明你的结论．
25. （9分）(2017·武汉模拟) 如图，抛物线y= x2+ x﹣（k＞0）与x轴交于点A、B，点A在点B的右边，与y轴交于点C
（1）
如图1，若∠ACB=90°
①求k的值________；
②点P为x轴上方抛物线上一点，且点P到直线BC的距离为，则点P的坐标为________（请直接写出结果）
（2）
如图2，当k=2时，过原点O的任一直线y=mx（m≠0）交抛物线于点E、F（点E在点F的左边）
①若OF=2OE，求直线y=mx的解析式；
②求 + 的值．
参考答案一、单项选择题（满分30分） (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（满分24分） (共6题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
三、解答题（一）（满分18分） (共3题；共18分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
四、解答题（二）（满分21分） (共3题；共21分)
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
五、解答题（三）（满分27分） (共3题；共27分)
23-1、
23-2、23-3、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、。