第七章 岩体中的天然应力及习题

假设： 假设： 天然应力为水平应力场，其铅直应力 σν = ρgz 钻孔假设在均质、各向同性、连续的线弹性岩体 中 的一个小圆孔。作用应力为 σh max, σh min ，根 据弹性理论中的柯西解 ，未加水压力时，A’A两 点的应力为： σθA = 3 h min−σh max ， 在水压力作 σ 用下，钻壁产生拉破裂的条件为:
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第 七 章 岩 体 中 的 天 然 应 力
• 2）地下洞室稳定 ） • 对于地下洞室而言，岩体中天然应力是围岩变 对于地下洞室而言， 形和破坏的力源 。 • 对于圆形洞室来说，当天然应力绝对值不大， σh／σv＝1时，围岩的重分布应力较均匀，围 岩稳定性最好；当σh／σv＝1／3时，洞室顶 部将出现拉应力，洞侧壁将会出现大于2.67σv 的压应力，可能在洞顶拉裂掉块，洞侧壁内鼓 张裂和倒塌。 • 如果地区的铅直应力σv为最小主应力，由于 σhmax／σv＞1.0，所以洞轴线与最大主应力 σhmax方向一致的洞室围岩稳定性，要较轴线 垂直于σhmax方向的洞室围岩稳定性好。 • 对于有压隧道而言，当σh／σv≥1.0，且应力达 到一定数值时，围岩将具有较大承受内水压力 的承载力可利用。
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§7.2 岩体天然应力的分布特征
分区性（以中国为例） 一、 分区性（以中国为例）
以东经100～105o为界分东西两区。 强度上：西强东弱（西高东低） 方向上：西： NNE-SSW为主，东：近E-W。
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中国板块处在四大板块环绕中，它们碰撞挤 压，形成了中国大陆岩体中的天然应力。 •西南： •印度板块向NNE挤压 （5mm/a） •东： •太平洋板块向W俯冲 （1cm/a） •南： •菲律宾板块向N俯冲 •北： •西伯利亚板块阻挡 •σ1迹线：N-NE-SSE
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四、天然应力比值系数λ与深度z 的关系 天然应力比值系数λ与深度
定义： 定义：天然水平应力与铅直应力的比值为天 然应力比值系数(λ)，它随深度增加而减小。 σh λ= σV
1）在接近地表及浅表地层中，
λ >1
2）当h→h0时，会出现
λ =1
（h0为临界深度）
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第 七 章 岩 体 中 的 天 然 应 力 一、天然应力的量测
天 然 应 力 的 量 测 方 法 水压致裂法 √ 应力恢复法（扁千斤顶法） 应力恢复法（扁千斤顶法） 套芯应力解除法 光弹法 声发射法
X射线法 射线法
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1、水压致裂法
pc1 pc2 pS p0 t
七、影响天然应力的因素
1.地形起伏 a.水平应力向负地形集中，向正地形释放 b.在斜坡附近，应力方向发生偏转
σν
+ + +
σh
++++
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Qσν = ρgz0
剥蚀
2.地表剥蚀 地表剥蚀
原地面
σh = λ0σν = λ0 ρgz0
σh λ0 = σν
∆z
现地面
水压力随时间的变化曲线
σh min
A
σθA
σh max
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• • • • • •
主要测试设备 钻机 栓塞 橡皮胶 水泵 水压表
• • • • • • • • • •
测试步骤 1、在预定位置进行钻探到预定深度 2、清洗钻孔 3、放置栓塞与压水系统 4、试压 加压， 5、加压，读取水压最大值Pc1 减压， 6、减压，读取稳定水压Ps 重新加压， 7、重新加压，读取水压最大值Pc2 8、取出栓塞与压水装置 9、利用橡皮胶确定裂隙方向
σθ σ θ
∧
+
+
+ + + + + +
++++++
天然应力
→ ← ↓ σθ ↑
→ ← ↓ σθ ↑
σθ σ θ
∧
重分布应力
相对于第2洞 室的天然应力
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二、天然应力的组成及起源 1.组成： σ = ρgh
V h1 h2
•岩体自重→自重应力 µσ σ =σ = 1− µ V •构造运动→构造应力 •流体作用→渗流应力 p = ρwg(h − z) •其它（地温、地球化学作用等）
为了合理地利用岩体天然应力的有利方面， 为了合理地利用岩体天然应力的有利方面，根 据岩体天然应力状态， 据岩体天然应力状态，在可能的范围内合理地调整 地下洞室轴线、坝轴线以及人工边坡走向， 地下洞室轴线、坝轴线以及人工边坡走向，较准确 地预测岩体中重分布应力和岩体变形， 地预测岩体中重分布应力和岩体变形，正确地选择 加固岩体的工程措施。 加固岩体的工程措施。
2.起源（主要指构造运动的起源）： •板块运动 •地幔热对流 •地球自转速度变化
拉张区
挤压区
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三、天然应力的研究历史与研究意义 1.研究历史
①世界上 : 1878年海姆提出天然应力 1932年，在美国胡佛水坝下的隧道中，首次 成功地测定了岩体中的天然应力 到目前天然应力测点遍布全球，有几十万个 测点。大部分是浅部，最深5108米（美国密 执安水压致裂法）。 ②中国： 50年代末开始天然应力量测，有几万个测点， 最深的有3958米（天津大港）。
• 缺点： • 主应力方向难以准确确定（主应力方向定 不准）。 当然这可以通过分析初步解决： σ • ①σ = γH 作为主应力之一，可以比较 σ 与 σ 、 大小关系； • ②孔壁开裂的方向（胶塞印痕方法），因 为垂直于开裂方向即为最大主应力 σ 1方向。
z
z
h min
h max
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岩体中天然应力常以水平应力为主，即σh> σv，特别是 σhmax> σv ,据统计资料： σh/σv ≈0.8-3.0 ，说明岩体中水平天然应力主要受 地区现代构造应力场的控制; 水平应力具有强烈的各向异性，即σh1≠ σh2 ， 我国华北σhmin/ σhmax≈0.2-0.8，华南σhmin/ σhmax≈0.3-0.75 。 原 因a.岩体各向异性;b.构造运动的方向性; 水平天然应力以压应力为主，仅在一些裂谷 区、地堑区出现拉应力，且是以一向压，一 向拉多见。另外在地表卸荷带影响区，也可 能出现水平应力为拉应力的现象。
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六、高天然应力 标志
– 开挖洞室时，常产生岩爆、剥离； – 收敛变形大，使开挖断面变小； – 软弱夹层内的物质被挤出，节理闭合； – 饼状岩心； – 水下开挖无水渗出。
应力情况
主要现象
硬质岩：开挖过程中时有岩爆发生，有岩块弹出，洞 室岩体发生剥离，新生裂缝多，成洞性差，基坑有剥 离现象，成形性差。 软质岩：岩心常有饼化现象。开挖工程中洞壁岩体有 剥离，位移极为显著，甚至发生大位移，持续时间长 。不易成洞，基坑发生显著隆起或剥离，不易成形
100 σhav 1500 (0.3 + )< < (0.5 + ) z σν z
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五、主应力平面与水平面的关系
据主应力平面与水平面的关系，天然应力状 态划分为： 水平应力场— 两个应力轴近水平，或与水 平面夹角很小，另一应力轴近铅直，三个应 力轴与空间坐标一致，我国大陆范围内属这 种应力场; σ Hy / σ Hx = 0.2～0.8 非水平应力场—水平应力与水平面夹45°左 右，另一轴与水平面夹0~45 °左右，分布于 板块边缘。
pc1 pc2 pS p0 t
图 6.14 孔内压力随时间变化曲线
优点：
1)设备简单。只需用普通钻探方法打钻孔，用双止水装置密 封，用液压泵通过压裂装置压裂岩体，不需要复杂的电磁测 量设备。 2)操作方便。只通过液压泵向钻孔内注液压裂岩体，观测压 裂过程中泵压、液量即可。 3)测值直观。它可根据压裂时泵压（初始开裂泵压、稳定开 裂泵压、关闭压力、开启压力）计算出地应力值，不需要复 杂的换算及辅助测试，同时还可求得岩体抗拉强度。 4)测值代表性大。所测得的地应力值及岩体抗拉强度是代表 较大范围内的平均值，有较好的代表性。 5)适应性强。这一方法不需要电磁测量元件，不怕潮湿，可 在干孔及孔中有水条件下作试验，不怕电磁干扰，不怕震动。 6) 测深大，z可达数百米，目前最深达5108米；
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• 3）边坡稳定 ） • 在岩体高应力区，地表和地下工程施工 岩体高应力区， 期间所进行的岩体开挖， 期间所进行的岩体开挖，常常能在岩体 中引起一系列与开挖卸荷回弹和应力释 中引起一系列与开挖卸荷回弹和应力释 放相联系的变形和破坏现象， 放相联系的变形和破坏现象，使工程岩 体失稳。 体失稳。 • 4）地基岩体稳定 ） • 开挖基坑或边坡，由于开挖卸荷作用， 开挖基坑或边坡，由于开挖卸荷作用， 将引起基坑底部发生回弹隆起， 将引起基坑底部发生回弹隆起，并同时 引起坑壁或边坡岩体向坑内发生位移。 引起坑壁或边坡岩体向坑内发生位移。
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2.研究意义 • 1）区域稳定 ） • 任何地区现代构造运动的性质和强度， 任何地区现代构造运动的性质和强度 现代构造运动的性质和强度， 均取决于该地区岩体的天然应力状态 和岩体的力学性质。 和岩体的力学性质。 • 如水库诱发地震 是在一定的天然应 水库诱发地震, 力场基础上， 力场基础上，常因修建大型水库改变 了地区的天然应力场而引起. 了地区的天然应力场而引起 • (地震是各类现代构造运动引起的重要 地震是各类现代构造运动引起的重要 地震 的地质灾害。 的地质灾害。是岩体中应力超过岩体 强度而引起的断裂破坏的一种表现。 强度而引起的断裂破坏的一种表现。)
z0
σν
·
σν ' = ρgz0 − ρg∆z = ρg(z0 − ∆z) = ρgz µ ρg∆z σh' = λ0σν − 1− µ
λ
σh
z
·
σν '
σh'
λo < λ
µ µ = ρg(λ0z0 − ∆z) = ρgλ0(z + ∆z) − ∆z 1− µ 1− µ
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第 七 章 岩 体 中 的 天 然 应 力
土木工程专业基础课------岩体力学
第七章 岩体中的天然应力
土木工程专业基础课——《岩体力学》
第七章 岩体中的天然应力
§7.1 概 述 §7.2 岩体天然应力的分布特征 §7.3 岩体天然应力的确定 岩体天然应力的确定
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+ + + +
§7.1
一、定义
Rb / σ max
极高应力
< 4
高应力
硬质岩：开挖过程中可能出现岩爆，洞壁岩体有剥离 和掉块现象，新生裂缝较多，成洞性较差，基坑时有 剥离现象，成形性一般尚好； 软质岩：岩心时有饼化现象，开挖工程中洞壁岩体位 移显 著，持续时间长，成洞性差。基坑有隆起现象 ，成形性较差
4～7
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4.岩体性质 岩体性质
硬岩往往可积累较高的应力，而软岩则相反
3.结构面 结构面
… … …
σ1
5.地下水 地下水
产生渗流应力
6.地温 地温
产生温度应力
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§7.3 岩体天然应力的确定
自重应力理论 天然 应力 确定 方法 天然应力测量 地变形量测 地震震源机制解 √ √ 大地水准测量 三角网测量 GPS测量 测量
µ ∆z ρgλ0(z + ∆z) − 1− µ σh' ∴λ = = ρgz σν ' µ ∆z ∴λ = λ0 + λ0 − 1− µ z
该式说明：剥蚀后，岩体中一点 λ增大了， 当△Z大到一定值时，必有 λ >1的情况出现。
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概 述
1.天然应力 地应力、初始应力等）人类工程活 天然应力(地应力 初始应力等） 天然应力 地应力、 动之前存在于岩体中的应力。 动之前存在于岩体中的应力。 2.重分布应力（二次分布应力、附加应力等） 重分布应力（ 重分布应力 二次分布应力、附加应力等） 由于工程活动改变了的岩体中的应力。 由于工程活动改变了的岩体中的应力。
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二、铅直应力 （σV）
上覆岩体自重 σV多为压应力
γБайду номын сангаасH
σV多为最小主应力， 少数为中间主应力 与最大主应力
σ V ≈ 2.7gh
为大主应力的情况如在河 谷谷坡附近的单薄的山体 部分
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水平应力（ 三、 水平应力（ σh）