人教版八年级数学下册第十八章《1821矩形(1)》公开课课件(12张)
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义务教育教科书八年级数学下册第十八章第二节
（第一课时）
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组卷网
（一）观察思考 形成概念
（一）观察思考 形成概念
1.每次变化后还是平行四边形吗？ 2.变化过程中，哪些量不变？
哪些量变？怎样变？ 3.变化过程中有没有一个形状特殊的
平行四边形？怎样特殊？
矩形的定义：有一个角是直角的平行 四边形是矩形。
（二）观察猜想 探索性质
探究1 拿出一张矩形纸片。
1.除了具有平行四边形的所有性质外，它
的边、角、对角线还有哪些பைடு நூலகம்殊性质呢？
2.有对称性吗？
A
D
3.你能用什么方法说明你
O
的结论是正确的？
B
C
性质1：矩形的四个角都是直角。
性质2：矩形的对角线相等。
探究2
A
D
O
B
C
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
探究2
A O
B
D
图中有等边三角形吗？什么
C
情况下？此时的对角线夹角
是多少度？矩形的边与对角
线之间有什么数量关系？由
此你能得出什么结论？
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 1:21:30 PM 3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、最有价值的知识是关于方法的知识。 6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/132021/10/13October 13, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/132021/10/132021/10/132021/10/13
(线1).若BD=3㎝,则AC＝
㎝
A
D
(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则
┓
AC＝ ㎝， BD＝ ㎝.
B
C
3.矩形中较短的边长为1cm，两条对角线相交的锐角为 60°，则矩形对角线的长度是多少？
矩形ABCD中，AC，BD交于O ，AE⊥BD于E，若 ∠BAE：∠EAD =1：3，求∠EAC的度数。
（五）归纳小结 反思收获
两边长分别等于________ （2）在直角三角形ABC中，∠C=90°， AB=2AC，则∠A= ______ 、∠B= ______。 （3）已知矩形ABCD中，O是AC、BD的 交点，OC=BC，则∠CAB=_______． （4）已知矩形对角线长为８cm,一边长为 4cm,则矩形的面积是______
分层
必做题：1.P53练习1、2、3
作业
2.思考：平行四边形有一个角是 直
角会成为矩形、那么有一组邻边相等将会
是什么图形？你能对比探究性质吗？
选做题：四边形ABCD中，∠ABC= ∠
ADC=900，E为AC的中点，EF评分∠ BED交BD
于F，请你猜证EF与BD的关系。
A
E
B
F
D
C
恳请指导 !
1.知识结构图：
两组对边 四边形 分别平行
平行四 边形
有一个角
是直角
矩形
2.矩形不同于平行四边形的2条性质及推论
3.解题指导：
矩形问题
直角三角形或等腰三角形
4.注意知识之间相互联系、相互转化、相互渗透辩证关
系的挖掘，以运动的观点来认识事物之间的内在联系。
（1）矩形的两条对角线的夹角为60°，一 条对角线与短边的和为15，对角线长是__，
（三）运用性质 解决问题
例1: 如图，矩形ABCD的两条对角
线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4
㎝,求矩形对角线的长.
A
D
o
B
C
（四）学以致用 巩固性质
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角线相等 B.对边相等
C.对角相等
D.对角线互相平分
2.已知△ABC是直角三角形，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中
（第一课时）
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（一）观察思考 形成概念
（一）观察思考 形成概念
1.每次变化后还是平行四边形吗？ 2.变化过程中，哪些量不变？
哪些量变？怎样变？ 3.变化过程中有没有一个形状特殊的
平行四边形？怎样特殊？
矩形的定义：有一个角是直角的平行 四边形是矩形。
（二）观察猜想 探索性质
探究1 拿出一张矩形纸片。
1.除了具有平行四边形的所有性质外，它
的边、角、对角线还有哪些பைடு நூலகம்殊性质呢？
2.有对称性吗？
A
D
3.你能用什么方法说明你
O
的结论是正确的？
B
C
性质1：矩形的四个角都是直角。
性质2：矩形的对角线相等。
探究2
A
D
O
B
C
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
探究2
A O
B
D
图中有等边三角形吗？什么
C
情况下？此时的对角线夹角
是多少度？矩形的边与对角
线之间有什么数量关系？由
此你能得出什么结论？
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 1:21:30 PM 3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、最有价值的知识是关于方法的知识。 6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/132021/10/13October 13, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/132021/10/132021/10/132021/10/13
(线1).若BD=3㎝,则AC＝
㎝
A
D
(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则
┓
AC＝ ㎝， BD＝ ㎝.
B
C
3.矩形中较短的边长为1cm，两条对角线相交的锐角为 60°，则矩形对角线的长度是多少？
矩形ABCD中，AC，BD交于O ，AE⊥BD于E，若 ∠BAE：∠EAD =1：3，求∠EAC的度数。
（五）归纳小结 反思收获
两边长分别等于________ （2）在直角三角形ABC中，∠C=90°， AB=2AC，则∠A= ______ 、∠B= ______。 （3）已知矩形ABCD中，O是AC、BD的 交点，OC=BC，则∠CAB=_______． （4）已知矩形对角线长为８cm,一边长为 4cm,则矩形的面积是______
分层
必做题：1.P53练习1、2、3
作业
2.思考：平行四边形有一个角是 直
角会成为矩形、那么有一组邻边相等将会
是什么图形？你能对比探究性质吗？
选做题：四边形ABCD中，∠ABC= ∠
ADC=900，E为AC的中点，EF评分∠ BED交BD
于F，请你猜证EF与BD的关系。
A
E
B
F
D
C
恳请指导 !
1.知识结构图：
两组对边 四边形 分别平行
平行四 边形
有一个角
是直角
矩形
2.矩形不同于平行四边形的2条性质及推论
3.解题指导：
矩形问题
直角三角形或等腰三角形
4.注意知识之间相互联系、相互转化、相互渗透辩证关
系的挖掘，以运动的观点来认识事物之间的内在联系。
（1）矩形的两条对角线的夹角为60°，一 条对角线与短边的和为15，对角线长是__，
（三）运用性质 解决问题
例1: 如图，矩形ABCD的两条对角
线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4
㎝,求矩形对角线的长.
A
D
o
B
C
（四）学以致用 巩固性质
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角线相等 B.对边相等
C.对角相等
D.对角线互相平分
2.已知△ABC是直角三角形，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中