2024-2025学年四川省大邑县晋原初中数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】

2024-2025学年四川省大邑县晋原初中数学九上开学学业水平测试模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在周长为20cm 的平行四边形ABCD 中，AB ≠AD ，AC 和BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则ΔABE 的周长为（）A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm 2、（4分）环保部门根据我市PM2.5一周的检测数据列出下表.这组数据的中位数是A ．18B ．20C ．21D ．253、（4分）如图，菱形ABCD 中，∠A 是锐角，E 为边AD 上一点，△ABE 沿着BE 折叠，使点A 的对应点F 恰好落在边CD 上，连接EF ，BF ，给出下列结论：①若∠A =70°，则∠ABE =35°；②若点F 是CD 的中点，则S △ABE 13 S 菱形ABCD 下列判断正确的是（）
A ．①，②都对
B ．①，②都错
C ．①对，②错
D ．①错，②对
4、（4分）一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是()A ．40B ．20C ．10D ．25
5、（4分）如图，在矩形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别为边AB ，DA ，CD ，BC 的中点．若AB ＝2，AD ＝4，则图中阴影部分的面积为()A ．3B ．4C ．6D ．8
6、（4分）下列各点中，在正比例函数2y x =-的图象上的点是（）A ．(1,1)-B ．(2,1)-C ．(1,2)-D ．(2,2)-
7、（4分）若点（m ，n ）在函数y=2x+1的图象上，则2m ﹣n 的值是（）A ．2B ．﹣2C ．1D ．﹣1
8、（4分）直线l 1：y ＝k 1x +b 与直线l 2：y ＝k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 2x ＜k 1x +b 的解集为（）A ．x ＜﹣1B ．x ＞﹣1C ．x ＞2D ．x ＜2二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在五边形ABCDE 中，330A E D ∠+∠+∠=︒，ABC ∠和BCD ∠的平分线交于点O ，则BOC ∠的度数为__________°.
10、（4分）若函数y=()2x 222(2)x x x ⎧+≤⎨>⎩，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值等于_____．11、（4分）如图，小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是______．12、（4分）已知y 是x 的一次函数，右表列出了部分对应值，则m =______．x 102y 3m 513、（4分）如图，在矩形ABCD 中，, E F 分别是边AD 和CD 的中点，3EF =，则BD 的长为__________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某中学为了解该校学生的体育锻炼情况，随机抽查了该校部分学生一周的体育锻炼时间的情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息解答以下问题：（1）本次抽查的学生共有多少名，并补全条形统计图；（2）写出被抽查学生的体育锻炼时间的众数和中位数；（3）该校一共有1800名学生，请估计该校学生一周体育锻炼时间不低于9小时的人数.15、（8分）如图，已知12∠∠和互余，∠2与∠3互补，3140∠=︒.求4∠的度数.16、（8分）如图，在直角△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝8，AC ＝1．（1）尺规作图：在BC 上求作一点P ，使点P 到点A 、B 的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）的条件下，连接AP ，求△APC 的周长．
17、（10分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BA ＝BC ，BD 平分∠ABC ．
（1）求证：四边形ABCD 是菱形；
（2）过点D 作DE ⊥BD ，交BC 的延长线于点E ，若BC ＝5，BD ＝8，求四边形ABED 的周长．
18、（10分）如图，已知正方形ABCD 边长为2，E 是BC 边上一点，将此正方形的一只角DCE 沿直线DE 折叠，使C 点恰好落在对角线BD 上，求BE 的长.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，点O 是平行四边形ABCD 的对角线交点，AD AB >，,E F 是AB 边上的点，且12EF AB =；,G H 是BC 边上的点，且13GH BC =，若12,S S 分别表示EOF ∆和GOH ∆的面积，则12:S S =__________．20、（4分）用反证法证明“如果a a >，那么0a <．”是真命题时，第一步应先假设________．
21、（4分）在一个不透明的盒子中装有2个白球和3个红球这些球除了颜色外无其他差别现从这个盒子中任意摸出1个球，那么摸到1个红球的概率是_________.
22、（4分）在菱形ABCD 中,对角线AC=30，BD=60，则菱形ABCD 的面积为____________．
23、（4分）马拉松赛选手分甲、乙两组运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次比赛，成绩的平均数相同，方差分别为0.25，0.21，则成绩较为稳定的是_________（选填“甲”或“乙）
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）已知在矩形ABCD 中，∠ADC 的平分线DE 与BC 边所在的直线交于点E ，点P 是线段DE 上一定点（其中EP<PD ）（1）如图1，若点F 在CD 边上（不与D 重合），将∠DPF 绕点P 逆时针旋转90°后，角的两边PD 、PF 分别交射线DA 于点H 、G ．①求证：PG=PF ；②探究：DF 、DG 、DP 之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．（2）拓展：如图2，若点F 在CD 的延长线上（不与D 重合），过点P 作PG ⊥PF ，交射线DA 于点G ，你认为（1）中DE 、DG 、DP 之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．25、（10分）射阳县实验初中为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：
参加社区活动次数的频数、频率分布表
活动次数x 频数频率
0＜x≤3100.20
3＜x≤6a 0.24
6＜x≤9160.329＜x≤1260.1212＜x≤15m b 15＜x≤182n 根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中a=，b=；（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？26、（12分）如图，在▱ABCD 中，AB BD ，P ，O 分别为AD ，BD 的中点，延长PO 交BC 于点Q ，连结BP ，DQ ，求证：四边形PBQD 是菱形．
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
分析：利用平行四边形、等腰三角形的性质，将△ABE的周长转化为平行四边形的边长之间的和差关系．
详解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC、BD互相平分，
∴O是BD的中点．
又∵OE⊥BD，
∴OE为线段BD的中垂线，
∴BE=DE．
又∵△ABE的周长=AB+AE+BE，
∴△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD．
又∵□ABCD的周长为20cm，
∴AB+AD=10cm
∴△ABE的周长=10cm．
故选D.
点睛：本题考查了平行四边形的性质．平行四边形的对角线互相平分．
请在此填写本题解析!
2、C
【解析】
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
【详解】
根据中位数的概念，可知这组数据的中位数为:21
故答案选：C
本题考查中位数的概念，将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或者
最中间两个数的平均数叫做这组数据中位数，如果中位数的概念掌握不好，不把数据按照要求重新排列，就会出错.3、A 【解析】只要证明BF BC =，可得ABF BFC C 70∠∠∠===，即可得出ABE 35∠=；延长EF 交BC 的延长线于M ，只要证明DEF ≌CMF ，推出EF FM =，可得EMB BCDE S S =四边形，BEF MBE 1S S 2=，推出ABE ABCD 1S S 3菱形=．【详解】①∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ∥CD ，∠C=∠A=70°．∵BA=BF=BC ，∴∠BFC=∠C=70°，∴∠ABF=∠BFC=70°，∴∠ABE 12=∠ABF=35°，故①正确；②如图，延长EF 交BC 的延长线于M ，∵四边形ABCD 是菱形，F 是CD 中点，∴DF=CF ，∠D=∠FCM ，∠EFD=∠MFC ，∴△DEF ≌△CMF ，∴EF=FM ，∴S 四边形BCDE =S △EMB ，S △BEF 12=S △MBE ，∴S △BEF 12=S 四边形BCDE ，∴S △ABE 13=S 菱形ABCD ．故②正确，故选A ．本题考查了菱形的性质、等腰三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．
4、B
【解析】
根据菱形的面积=对角线之积的一半，可知菱形的面积为5×8÷2=20.故选B.
5、B
【解析】连接AC ，根据三角形中位线定理得到EH ∥AC ，EH=12AC ，得到△BEH ∽△BAC ，根据相似三角形的性质计算即可．【详解】解：连接AC ，∵E 、H 分别为边AB 、BC 的中点，∴EH ∥AC ，EH=12AC ，∴△BEH ∽△BAC ，∴S △BEH =14S △BAC =18S 矩形ABCD ，同理可得，图中阴影部分的面积=12×2×4=4，故选B ．本题考查的是三角形中位线定理、相似三角形的性质，掌握三角形中位线定理、相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．6、C 【解析】根据正比例函数的性质，直接将坐标代入，即可判定是否符合题意.【详解】A 选项坐标代入，得()2121-⨯=-≠-，错误；
B 选项坐标代入，得()2241-⨯=-≠-，错误；
C 选项坐标代入，得()()212-⨯-=，正确；
D 选项坐标代入，得()()2242-⨯-=≠，错误；故答案为C.
此题主要考查正比例函数的性质，熟练掌握，即可解题.
7、D 【解析】
试题分析：将点（m ，n ）代入函数y=2x+1，得到m 和n 的关系式，再代入2m ﹣n 即可解答．
解：将点（m ，n ）代入函数y=2x+1得，n=2m+1，
整理得，2m ﹣n=﹣1．故选D ．8、B 【解析】
分析：由图象可以知道，当x =﹣1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k 2x ＜k 1x +b 解集．
详解：两条直线的交点坐标为（﹣1，2），且当x ＞﹣1时，直线l 2在直线l 1的下方，故不等式k 2x ＜k 1x +b 的解集为x ＞﹣1．
故选B ．
点睛：本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、75【解析】
先根据五边形的内角和公式及330A E D ∠+∠+∠=︒求出∠ABC+∠BCD 的度数，再利用角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB 的值，然后利用三角形内角和公式即可求出∠BOC 的值.【详解】
∵330A E D ∠+∠+∠=︒，
∴∠ABC+∠BCD=540°-330°=210°.∵ ABC ∠和BCD ∠的平分线交于点O ，∴∠OBC+∠OCB=
12（∠ABC+∠BCD ）=1
2
×210°=105°，
∴∠BOC=180°-105°=75°.
故答案为：75.
本题考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟练掌握多边形的内角和公式(n-2)×180°是解答本题的关键.10、或4【解析】
【分析】把y ＝8，分别代入解析式，再解方程，要注意x 的取值范围.【详解】由已知可得x 2+2=8或2x=8,
分别解得x 1(不符合题意舍去),x 2,x 3=4故答案为或4
【点睛】本题考核知识点：求函数值.解题关键点：注意x 的取值范围.11、40【解析】
先根据//a b 得出1320∠=∠=︒，再求出4∠的度数，由//b c 即可得出结论.【详解】
//a b ，120∠=︒，∴1320∠=∠=︒，∴4=602040∠︒-︒=︒，//b c ，∴2440∠=∠=︒.
故答案为：40︒.
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.12、1【解析】
先设一次函数关系式:y kx b =+,根据表格中的数据代入函数关系式可得:352k b
k b =+⎧⎨=+⎩
,解
得:2
1k b =⎧⎨
=⎩
,继而可求一次函数关系式,最后将x =0代入求解.【详解】
设一次函数关系式:y kx b =+,
根据表格中的数据代入函数关系式可得:352k b
k b =+⎧⎨
=+⎩
,
解得:2
1k b =⎧⎨=⎩
,
所以一次函数关系式是: 21y x =+将x =0,y=m 代入21y x =+可得:
1m =,
故答案为:1.
本题主要考查待定系数法求一次函数关系式,解决本题的关键是要熟练掌握待定系数法.13、6【解析】
连接AC ，根据三角形中位线性质可知AC=2EF ，最后根据矩形对角线相等进一步求解即可.【详解】
如图所示，连接AC ，
∵E 、F 分别为AD 、CD 的中点，EF=3，∴AC=2EF=6，
∵四边形ABCD 为矩形，
∴BD=AC=6，
故答案为：6.
本题主要考查了三角形中位线性质与矩形性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）40，图形见解析；（2）众数是8，中位数是8.5；（3）900名【解析】
（1）本次抽查的学生数=每天锻炼10小时的人数÷每天锻炼10小时的人数占抽查学生的百分比；一周体育锻炼时间为9小时的人数=抽查的人数-（每天锻炼7小时的人数+每天锻炼8小时的人数+每天锻炼10小时的人数）；根据求得的数据补充条形统计图即可；（2）一组数据中出现次数最多的数是众数，结合条形图，8出现了18次，所以确定众数就是18；把一组数据按从小到大的数序排列，处于中间位置的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数。

由图可知第20、21个数分别是8、9，所以中位数是它们的平均数；
（3）该校学生一周体育锻炼时间不低于9小时的估计人数=该校学生总数×一周体育锻炼时间不低于9小时的频率.【详解】
（1）解：本次抽查的学生共有8÷20%=40(名)
一周体育锻炼时间为9小时的人数是40-(2+18+8)=12(名)条形图补充如下：
（2）解：由条形图可知，8出现了18次，此时最多，所以众数是8
将40个数据按从小到大的顺序排列，第20、21个数分别是8、9，所以中位数是(8+9)÷2=8.5（3）解：1800×
128
40
=900(名)答：估计该校学生一周体育锻炼时间不低于9小时的大约有900名.
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据题意得到本次抽查的学生的总人数.
15、130°
【解析】
先根据∠2与∠3互补，∠3=140°，得出AB ∥CD ，∠2=40°，再根据∠1和∠2互余，得到∠1的度数，最后根据平行线的性质，即可得到∠4的度数．【详解】
∵∠2与∠3互补，∠3=140°，∴AB ∥CD ，∠2=180°-140°=40°，又∵∠1和∠2互余，∴∠1=90°-40°=50°，∵AB ∥CD ，
∴∠4=180°-∠1=180°-50°=130°．
本题主要考查了平行线的性质与判定以及余角和补角计算的应用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
16、（1）见解析（2）11【解析】
（1）作线段AB 的垂直平分线交BC 于点P ，点P 即为所求；
（2）由作图可知：PA ＝PB ，可证△PAC 的周长＝PA+PC+AC ＝PB+PC+AC ＝BC ＝BC+AC.【详解】
（1）点P 即为所求；
（2）在RtABC 中，AB ＝8，AC ＝1，∠BAC ＝90°，
∴BC =＝10，
由作图可知：PA ＝PB ，
∴△PAC 的周长＝PA+PC+AC ＝PB+PC+AC ＝BC ＝BC+AC ＝10+1＝11．
本题考查作图﹣复杂作图，线段的垂直平分线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是灵活
运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
17、（1）详见解析；（2）1.【解析】
（1）根据平行线的性质得到∠ADB ＝∠CBD ，根据角平分线定义得到∠ABD ＝∠CBD ，等量代换得到∠ADB ＝∠ABD ，根据等腰三角形的判定定理得到AD ＝AB ，根据菱形的判定即可得到结论；
（2）由垂直的定义得到∠BDE ＝90°，等量代换得到∠CDE ＝∠E ，根据等腰三角形的判定得到CD ＝CE ＝BC ，根据勾股定理得到DE 6，于是得到结论．【详解】
（1）证明：∵AD ∥BC ，∴∠ADB ＝∠CBD ，∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠CBD ，∴∠ADB ＝∠ABD ，∴AD ＝AB ，∵BA ＝BC ，∴AD ＝BC ，
∴四边形ABCD 是平行四边形，∵BA ＝BC ，
∴四边形ABCD 是菱形；（2）解：∵DE ⊥BD ，
∴∠BDE ＝90°，
∴∠DBC+∠E ＝∠BDC+∠CDE ＝90°，∵CB ＝CD ，∴∠DBC ＝∠BDC ，
∴∠CDE ＝∠
E ，
∴CD ＝CE ＝BC ，∴BE ＝2BC ＝10
，∵BD ＝8，
∴DE ＝6，∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ＝AB
＝BC ＝5，
∴四边形ABED 的周长＝AD+AB+BE+DE ＝1．
本题考查了菱形的判定和性质，角平分线定义，平行线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．18、BE =4-【解析】
根据正方形的性质得到CD=2，BD=，
∠EBD=45°，根据折叠的性质得到DC′=DC=2，
∠DC′E=∠C=90°，由等腰直角三角形的性质即可得到结论．
【详解】
∵在正方形ABCD 中，AD=AB=2
，∠A=90°，∴BD=，∠EBD=45°，
∵将此正方形的一只角DCE 沿直线DE 折叠，使C 点恰好落在对角线BD 上，∴C′D=CD=2，∠DC′E=∠C=90°，∴CE=C′E=CB=2-，
∴2)4=-=-.
本题考查了正方形中的折叠问题，熟练掌握正方形，等腰直角三角形及折叠的性质是解题的关键．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、3：1【解析】
根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得
1
12AOB
S EF S
AB =
=，21
3
BOC S GH S BC ==，再
由点O 是▱ABCD 的对角线交点，根据平行四边形的性质可得S △AOB ＝S △BOC ＝1
4
S ▱ABCD ，从而得出S 1与S 1之间的关系．【详解】解：∵
1
12AOB
S EF S
AB =
=，21
3
BOC S GH S BC ==，∴S 1＝
1
2
S △AOB ，S 1＝13S △BOC ．
∵点O 是▱ABCD 的对角线交点，∴S △AOB ＝S △BOC ＝1
4
S ▱ABCD ，∴S 1：S 1＝
12：1
3
＝3：1，故答案为：3：1．
本题考查了三角形的面积，平行四边形的性质，根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得出
1
12AOB
S EF S
AB =
=，21
3
BOC S GH S BC ==是解答本题的关键．20、a ≥0【解析】
用反正法证明命题应先假设结论的反面成立，本题结论0a <的反面应是0a ≥.【详解】
解：“如果a a >，那么0a <．”是真命题时,用反证法证明第一步应假设0a ≥.
故答案为：0
a ≥本题考查了反证法，熟练掌握反证法的证明步骤是解题的关键.21、
35
【解析】
用红球的个数除以总球的个数即可得出答案．【详解】
解：∵不透明的盒子中装有2个白球和3个红球，共有5个球，
∴这个盒子中任意模出1个球、那么摸到1个红球的概率是3 5；
故答案为：3 5．
本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
22、1
【解析】
根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案．
【详解】
解：∵在菱形ABCD中，对角线AC=30，BD=60，
∴菱形ABCD的面积为：AC•BD=1．
故答案为：1．
此题考查了菱形的性质．注意菱形的面积等于对角线积的一半．
23、乙
【解析】
根据方差的意义判断即可．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【详解】
∵甲乙的方差分别为1．25，1．21
∴成绩比较稳定的是乙
故答案为：乙
运用了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）①详见解析；②DP；（2DP
【解析】
（1）①根据矩形性质证△HPG≌△DPF（ASA），得PG=PF；②由①知，△HPD为等腰直角
三角形，△HPG ≌△DPF ，根据直角三角形性质可得DP ；（2）过点P 作PH ⊥PD 交
射线DA 于点H ，得到△HPD 为等腰直角三角形，证△HPG ≌△DPF ，得HG=DF ，DH=DG-HG=DG-DF ，DP ．【详解】
（1）①∵由矩形性质得∠GPF=∠HPD=90°，∠ADC=90°，∴∠GPH=
∠FPD ，∵DE 平分∠ADC ，∴∠PDF=∠ADP=45°，∴△HPD 为等腰直角三角形，∴∠DHP=∠PDF=45°
，在△HPG 和△DPF 中，
∵PHG PDF PH PD GPH
FPD ∠=∠⎧⎪
=⎨⎪∠=∠
⎩
，∴△HPG ≌△DPF （ASA ），∴PG=PF ；
②结论：DP ，
由①知，△HPD 为等腰直角三角形，△HPG ≌△DPF ，∴HD=DP ，HG=DF ，∴HD=HG+DG=DF+DG ，∴DG+DF=DP ；
（2）不成立，数量关系式应为：DG-DF=DP ，如图，过点P 作PH ⊥PD 交射线DA 于点H ，
∵PF ⊥PG ，∴∠GPF=∠HPD=90°，∴∠GPH=∠FPD ，∵DE 平分∠ADC ，且在矩形ABCD 中，∠ADC=90°，∴∠HDP=∠EDC=45°，得到△HPD
为等腰直角三角形，∴∠DHP=∠EDC=45°，且PH=PD ，DP ，∴∠GHP=∠FDP=180°-45°=135°，在△HPG 和△DPF 中，∵GPH FPD GHP FDP PH PD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△HPG ≌△DPF ，∴HG=DF ，∴DH=DG-HG=DG-DF ，∴．考核知识点：矩形性质的运用,等腰直角三角形.综合运用全等三角形判定和等腰直角三角形性质是关键.25、（1）12；0.08（2）12（3）672
【解析】
试题分析：（1）直接利用已知表格中3<x ≤6范围的频率求出频数a 即可，再求出m 的值，即可得出b 的值；
（2）利用（1）中所求补全条形统计图即可；
（3）直接利用参加社区活动超过6次的学生所占频率乘以总人数进而求出答案．
∵m=50−10−12−16−6−2=4，
∴b=4÷50=0.08；
(2)如图所示：
；
(3)由题意可得,该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有：1200×(1−0.20−0.24)=672(人)，26、证明见解析.
【解析】
根据四边相等的四边形是菱形即可判断
【详解】
证明：四边形ABCD是平行四边形，
=，
AB CD
//
∴，AD BC
∴∠=∠，
ABD BDC
⊥，
AB BD
∴∠=∠=，
ABD BDC
90
=，
=，BQ QC
AP PD
==，
PB PD AP
∴==，DQ BQ QC
PB PD BQ DQ
∴===，
∴四边形PBQD是菱形．
本题考查菱形的判定、直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，
属于中考常考题型．。