第7章模拟信号的数字传输

•定义---量阶不固定 定义---量阶不固定
• ︱x︱↓→量阶△v↓ ↓→量阶 量阶△
• ︱x︱↑→量阶△v↑ ↑→量阶△ 量阶
• 分类
• 非均匀中升型（无0电平） 非均匀中升型 中升型（ 电平）
• 非均匀中平型（含0电平） 非均匀中平型（ 中平型 电平）
《现代通信原理》 现代通信原理》
实现原理
---样值压缩后再均匀量化 ---样值压缩后再均匀量化
抽样
判决器
数字信道
译码器
低通
m’(t) (t)
本地译码器
积分器又 称预测器
《现代通信原理》 现代通信原理》
一般量化噪声
• •
由来: (t)与 有良好近似关系, 由来: 若m’(t)与m(t)有良好近似关系,则量化 (t) m(t)有良好近似关系
误差信号e(t)经LPF的响应为一般量化噪声 误差信号e(t)经LPF的响应为一般量化噪声 e(t)
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自然抽样） 曲顶抽样（自然抽样）
形成电路
ms（t） ） m（t） （）
截频为fH 截频为f
×
s（t） （）
……
低通
m（t） （）
1 由抽样定理） 抽样周期： 抽样周期：Ts ≤ 2 f （由抽样定理） H
表达式: ∵S(t)（矩形脉冲串）表达式: s ( t ) = D τ ( t ) ∗ ∑ δ ( t − nT s )
1 = T
T
n
∑ H (ω ) M (ω − 2 n ω
n
H
)
)
结论： 结论：∵
MH(ω)= Ms(ω) ·H(ω)(H(ω)是ω的函数 H(ω)(H(ω)是 收端直接低通滤波无法获得M(ω) ∴ 收端直接低通滤波无法获得M(ω)
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解调原理
MH(ω) Ms(ω) M(ω)
平均功率
Nq= E[e2(t)] = (1/3)σ2
y 1000
100 30
• μ=0时:无压缩作用(直线) μ=0时 直线) • μ＞0时:μ↑→压缩明显 :μ↑→压缩明显 • 压缩作用---y是均匀的， 压缩作用--- 是均匀的， ---y 是非均匀的→ 而x是非均匀的→信号越小 △x也越小
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A律压缩特性
• 压缩规律 Ax y = 1 + ln A 1 + ln Ax y = 1 + ln A
x y Z Z’ x’ y’
抽样
压缩 f （x ）
均匀 量化
编码
译码扩张 f（X’） ）Fra bibliotekLPF
• 压缩(非线性电路)---输出: y=f(x) 非线性电路)---输出: 输出 • 扩张(非线性电路)---输出: y’=f-1(x ) 非线性电路)---输出: 输出 =f (x’)
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A---压缩率 ---压缩率
1 0 < x ≤ A 1 ≤ x ≤1 A
我国A=87.6 我国A=87.6
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压缩特性的折线近似
用折线段逼近连续对数函数，便用数字电路实现 用折线段逼近连续对数函数， ---13折线， 13折线 ---15 15折线 A律---13折线，μ律---15折线
含义？证明？ 含义？证明？
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抽样定理的含义
低通型模拟 信号m（ ） 信号 （t）
已抽样信 号ms（t） ） Ts
满足抽样定理（ 当fs（=1/Ts）满足抽样定理（即：fs≥2fH）时：
收端重建的模 拟信号m’（ ） 拟信号 （t）
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抽样定理的证明
第
七
章
模拟信号数字化（1） 模拟信号数字化（
模拟信号数字化第1 模拟信号数字化第1节----
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模拟信号数字传输方框图
模拟 信源
抽样 量化 和编码
数字 传输系统
{Sk }
ˆ {Sk }
译码和 低通滤波
收终端
m(t)
模拟随机信号
ˆ m(t)
模拟随机信号
数字随机序列
数字随机序列
记忆电路
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电阻网络型译码器
极性 控制
记忆 电路
7/11变 7/11变 换电路
寄存 读出
恒流源
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PCM系统的 PCM系统的平均信噪功率比
So 2 = N o 1 + 4 Pe 2
2 N
2 N
---N 编码长度) ---N：码组码元位数(编码长度),Pe：误码率
1/H(ω)
L.P.F
说明： 说明：
• 实际平顶抽样常用“抽样保持电路” 实际平顶抽样常用“抽样保持电路” • 脉冲形式可任意! 脉冲形式可任意!
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模拟信号数字化第4 模拟信号数字化第4节----
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量化过程
m(t) s
量化器
m q(t)
n
S(ω 为包络按Sa(x) Sa(x)变化的冲激串 ∴S(ω)为包络按Sa(x)变化的冲激串
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瞬时抽样） 平顶抽样（瞬时抽样）
形成电路
mss(t) m(t)
H(ω)
脉冲形成
mH (t) s
×
δT s(t)
τ
t
M H (ω ) = M s (ω ) H (ω ) = 1 H (ω ) ∑ M (ω − 2 n ω H ) )
So 大信噪比条件： ≈ 22N No
So 1 小信噪比： ≈ N o 4 Pe
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(量化信噪比 量化信噪比) 量化信噪比 (加性信噪比 加性信噪比) 加性信噪比
模拟信号数字化第6 模拟信号数字化第6节----
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设 想
∵ ΔM以一位二元码表相邻样值的相对大小 ΔM以一位二元码表相邻样值的相对大小 ∴ 若以ms（tk）和ms（tk-Ts）表两相邻样值，则： 若以m 表两相邻样值，
m（t） （ ） mS（t） ） mq（t） ） P0（t） ）
m’S（t） ） m’（t） （
抽样
量化
编码
数字信道 噪声
译码
LPF
抽样脉冲
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线性编码
概念
∵均匀的量化级数(量化电平数) M=2N 量化电平数) 线性编码-----用 位二元代码的M ∴线性编码---用N位二元代码的M种码型表每 一量化样值的过程 举例 M=16， M=16，N=4 时 P206表 19） （见P206表7-5，图7-19）
8/8 7/8 6/8 5/8 4/8 3/8 2/8 1/8
1 /8 1/ 4 1/ 16 1/ 32 1 /12 8
如A律13折线 13折线 的总压缩特性
1/2
1
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模拟信号数字化第5 模拟信号数字化第5节----
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PCM系统 PCM系统
(t)的幅值域分成M 的幅值域分成 将ms(t)的幅值域分成M个量 化级( 化级(层). 每层设一量化电平
m q (t ) = m q ( kTs )
kTs ≤ t < ( k + 1)Ts，
---m (t)与 (t)的近似程度用下参数衡量 的近似程度用下参数衡量: ---mq(t)与mS(t)的近似程度用下参数衡量:
μ律压缩特性
•压缩规律 压缩规律
μ压缩特性近似满足下对数规律
ln( 1 + µ x ) y = ， ≤ x ≤ 1 0 ln( 1 + µ )
输出电压 注: y = 最大输出电压 输入电压 x= 最大输入电压
---归一化压缩器输出电压 ---归一化压缩器输入电压
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定性分析
常用二进制码型
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非线性编码
(A=87.6的13折线非线性编、译码器) A=87.6的13折线非线性编、译码器)
码位安排(N=8) 码位安排(N=8)
C1
1正 0负
C2
0 0 0 … 1
C3
0 0 1 1
C4
0 1 0 1 ① ② ③ … ⑧
C5
C6
0 0 0 0 0 0 … 1 1 8 4
0
fH
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2、带通型抽样定理
设模拟信号m 设模拟信号m（t）频带限制在（ fL ，fH）Hz 频带限制在（ 的带宽B=f 内， fs=？（注：m（t）的带宽B=fH-fL ）
=nB时 为任意正整数） fH =nB时（n为任意正整数） fs = 2iB (i=1,2,3 且一般i=1) (i=1,2,3…且一般 且一般i=1) kB时 fH≠ nB = nB + kB时（ k＜1） 2( f H − nB) 2kB fs ≥ 2 B + = nB + n n = 2B（ 1＋k/n） 2B（ k/n）
Δms（tk）= ms（tk） - ms（tk-Ts）＞ 0 Δms（tk）= ms（tk） - ms（tk-Ts）＜ 0 发“1” 发“0”
若以阶梯波m （ 预测信号）去近似m ），并在抽 ∴ 若以阶梯波m’（t）（预测信号）去近似m（t），并在抽 样时刻比较两者，误差用e 样时刻比较两者，误差用eq（ti）表，则：
m（ eq（tk） = m（tk）- m’（tk）＞0 （ ）＞0 m（ eq（tk） = m（tk）- m’（tk ）＜0 （ ）＜0 输出“ 输出“1” 输出“ 输出“0”
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△M系统原理框图
频率为f 频率为fs的 抽样脉冲 m(t) ∑ e(t) 判决0 判决0 电平 eq(t) P0(t) 积分器
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模拟信号数字化第2 模拟信号数字化第2节----
《现代通信原理》 现代通信原理》
1、低通型抽样定理
文字定理（P187） P187）
---设有频带限制在（ Hz内 ---设有频带限制在（0，fH）Hz内 设有频带限制在 的时间连续信号m ），若以每秒不 的时间连续信号m（t），若以每秒不 小于2f 的速率对m 小于2fH的速率对m（t）进行等间隔抽 将被所得抽样值完全确定！ 样， m（t）将被所得抽样值完全确定！
m （t ） × m s （t ） …… LPF h（t） （） m （t ） H（ω） （ ）
δTs（t）
发 端
收 端？
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发端抽样时、 发端抽样时、频域图形
M(f)
m(t)
-fH δT(t) t 0 Ts 2Ts 3Ts mS(t) － fS Ms(f) t 0 Ts 2Ts 3Ts -fH fH 0 fS δT(f)
• 量化输出 m qi =
b−a ∆v = M
i
+ m i −1 当mi-1＜m≤mi 2 • mi(=a+i△v )---第i量化级终点电平 (=a+i△ • qi ---第i量化级的量化电平
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2、非均匀量化
• 均匀量化的问题
弱信号的相对误差＞强信号的相对误差（ ∵ 弱信号的相对误差＞强信号的相对误差（例？） 若弱信号出现可能性较大,须用非均匀量化! ∴ 若弱信号出现可能性较大,须用非均匀量化!
Sq Nq
量化器输出信号功率 = 量化噪声功率
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1、均匀量化
• 定义
对m(t)幅值域等间隔分层的量化 m(t)幅值域等间隔分层的量化 •
分类
电平） ①均匀中升型（无0电平）②均匀中平型（含0电平）
• 量化间隔
---设 幅值域为（a,b） ---设mS(t)幅值域为（a,b） 则量阶
脉宽调制（PDM） 脉宽调制（PDM）
脉位调制（PPM） 脉位调制（PPM）
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脉冲调制的主要方式） PAM（脉冲调制的主要方式）
• 概念：脉冲载波振幅随m(t) 变! 概念：脉冲载波振幅随m(t)
（注：抽样频率按抽样定理选） 抽样频率按抽样定理选）
• 分类
(t)的顶部随m(t)变化 曲顶) 的顶部随m(t) 曲顶抽样---ms(t)的顶部随m(t)变化(曲顶) 平顶抽样--- ms(t)的顶部不随m(t)变化(平顶) (t)的顶部不随m(t)变化 平顶) 的顶部不随m(t)
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模拟信号数字化第3 模拟信号数字化第3节----
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脉冲调制的分类
m(t)去控制载波脉冲的参数 去控制载波脉冲的参数： ∵用m(t)去控制载波脉冲的参数：
幅度、宽度、 幅度、宽度、时间位置
分类： ∴脉冲调制分类：
脉幅调制(PAM) 脉幅调制(PAM)
C7
0 0 1 1 2 0 1 0
C8
1 1 权值
–逐次比较型编码器 逐次比较型编码器 –电阻网络型译码器 电阻网络型译码器
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逐次比较型编码器
PAM信 PAM信 号入 整流器 保持电路 Is IW 比较器 后7位码 C 2 ~C 7
极性码C 极性码C1 恒流源
7/11 变换电路