高一数学空间几何体的直观图

例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体的直观图
1 画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使xOy=45 ,

xOz 90 .

Z
y
O
x
2 画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN= 4
cm;在
轴上取线段PQ,使PQ= 1.5 cm;分别过点M 和N 作y轴的平行 线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B, C,D,四边形ABCD就是长方形的底面ABCD
1 MN= MN .以点N 为中心,画BC平行于x轴, 2 并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴, 并且等于EF. y
F
M
E
A
y
F M E
N
A
B
O
D
C
x
B
O
D
C
x
N
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
C
A
B
O
x
N
斜二测画法的步骤：
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o
点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使
x Oy=45 或135 ，它确定的平面表示水平平面。
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画 成平行于x′轴或y′轴的线段．
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不 变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
就可得到长方体的直观图. Z
D
C
A
y
M
D
P
B
O
Q
C
N
B
A
x
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,
就可得到长方体的直观图.
D
C
B
C
A
D
A
B
例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出 它的直观图 Z · y
O
y
x
· O
· O · O
侧视图
O
x
· O
正视图
·
俯视图
例４．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出 它的直观图
· O
· O · O
侧视图
பைடு நூலகம்· O
正视图
·
俯视图
课堂小结： 1、水平放置的平面图形的直观图的画法
2、空间几何体的直观图的画法
作业：课本P23第4、5题
石器时代8.5 / 石器时代8.5
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F
M
E D
C
A
y
F M E
N
A
B
O
x
B
O
D
C
x
N
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F
M
E D
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小娉娉！”孟婆抱着陆婉娉的一支胳膊就是一顿猛啃。“嗯嗯嗯„„”为了解救自己可怜的胳膊，陆娉儿忙不迭地应答着，顺 手将一块鱼肉放进嘴里，咦，鱼肉，自己家的冰箱里没准备鱼肉啊，要知道从来她所准备的此类东西都是人造的，可这嚼起来 还有滋有味儿的鱼肉孟婆是从哪里弄来的？陆婉娉大张着嘴，一脸疑惑的凝视着孟婆„„第004章 福利穿越鱼肉？这入口新鲜 的让人几乎要怀疑的，这个世纪根本不会有的鱼肉一下子引起了陆婉娉的警觉？“孟婆大人，你刚才给本姑娘吃的什么东 西？”“嘎嘎嘎，放心了小娉娉，老姐害别人也就罢了，岂能害你？”孟婆笑起来的时候，那声音跟猫头鹰的叫声无异，在这 夜半的独居小屋子里反复的回音着，显得那么阴森恐怖。“别别别，咱俩这关系，有事儿好商量啊！”“说什么呢？老姐有好 事儿的时候自然第一时间想到的就是小娉娉我啊！”孟婆凑近一步，笑的让人感觉怎么看怎么邪恶。“好嘞，小娉娉，老姐正 琢磨送你啥么生日礼物呢，这下好了，老姐这就让你穿越到你喜欢的古代去，做为福利之一的好处就是，顺便去看你的时候， 也不用再吃这么难吃的食物，喝这么难喝的茶水了„„”这哪里是在商量啊？这分明就是有预谋的，而且不知道预谋了多少次 的好不好，陆娉儿正在和一块鱼肉奋力搏斗的时候，孟婆一个响指，尼玛自己就穿越了„„啊，啊，啊，是尼玛货真价实的穿 越了，没有电视剧中的自杀或是撞墙亦或是跳水，更没有惊天动地的壮举，连个poss都没顾上摆。陆婉娉就这么赤果果的穿越 了，前一秒还舒服地坐在自己家里的沙发上喝茶吃鱼肉和孟婆大人聊理解聊人生。后一秒钟自己就穿越到了放眼望去，四周围 乌漆麻黑的古代，更悲催的是，自己还穿着拖鞋穿着夏天的小吊带睡衣，四周这小风这么一吹阴森森，冷深深，麻麻啊！俺不 玩儿了，俺想回家„„娉儿冲着高空骂道：“死孟婆，不带这么玩儿姐的，老娘还光着呢！”“唉哟，人老了就是糊涂了，冷 不丁还把这茬给忽略了，亲爱的报歉啊报歉啊！”半空中刷啦一声就扔下来自己的行礼箱以及各种各样的衣服，孟婆这整个是 一搬家公司中，连平时盖着的被子都没有落下，零零散散的飘了一地。“尼玛，孟婆你个男不男女不女的死变态，真当我怕你 啊，这身无分纹的想把老娘给折腾死啊！”笑话，这可不是从南方到北方出差，没现金还可以套现信用卡，这可是被孟婆扔到 了古代啊——古代，难不成你给古人说：“老兄，买个烧饼可不可以刷信用卡啊！”那不是没事找事的找人追着打吗？话音刚 落，半空中传来孟婆忙不迭的声音，“失误，失误！”啪搭一声，一袋东西落在了身旁，“省着点儿花啊，小败家子，五十两 银子老娘一年的薪水，权当老娘预借给你的茶水
空间几何体的直观图
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
1 在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，
对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应 的X轴和Y轴，两轴相交于点O,使xOy=45
y
F
M
E D
C
y
A
B
O
x
O
x
N
2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
Z
y
Q
M
D
O
C
A
N
B
x
P
3 画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线
上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.
Z
B
O
D
C
Q
A
y
M
D
P
C
N
B
A
x
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,