初二数学-09暑假8724

初二数学1班 第8课时：等腰梯形的对称性 7.24
知识点一：梯形的相关概念
1、 任意画一个梯形，介绍底，腰，底角的概念（强调底角有4个）
2、介绍两种特殊的梯形的有关概念
知识点二：等腰梯形的性质
1、 等腰梯形是轴对称图形，上、下底的中点所确定的直线是对称轴
2、 等腰梯形的两腰相等。

3、 等腰梯形在同一底上的两个底角相等．
4、 等腰梯形的对角线相等．
知识点三：等腰梯形的识别
1、 两腰相等的梯形是等腰梯形
2、 同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形．
3、对角线相等的梯形是等腰梯形．．
基础练习
1． 判断对错
一组对边平行的四边形是梯形
等腰梯形的对角线相等．
等腰梯形的两个底角相等
等腰梯形有一条对称轴
2、梯形的一组对角是80°和100°，则另外两个角是 ．
3、在等腰梯形ABCD 中，AB=CD=8，BC=15，∠B=60°，则AD= ．
例1、等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC,对角线AC 平分∠BAD ，梯形的周长为4.5cm,下底AB=1.5cm,求上底CD 的长．
例2、如图,等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC, AC ⊥BD ， AD+BC=10，DE ⊥BC 于E ， 求DE 的长．
C
练习
1、 如图,等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC, AB=CD ， E 为梯形外一点，且AE=ED ，
A B D
求证：EB=EC ；延伸：如果E 为梯形内一点,上述结论是否成立？ D
B C E
A
2、如图, 梯形ABCD 中，AB ∥CD, M 是CD 的中点， ∠1=∠2；
试说明梯形ABCD 是等腰梯形．
3、拓展：等腰梯形ABCD 中，AB=DC, AD ∥BC, ∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,
使点B 重合于D,折痕为EF ，若AD=2，BC=3，求BE 的长．
4、在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是DC 的中点，EF ⊥AB 于点F ． 求证：S 梯形ABCD=AB ×EF ．
初二数学7月25日课前测试
1、如图, 梯形ABCD 中，AB ∥CD, M 是CD 的中点， ∠1=∠2；
试说明梯形ABCD 是等腰梯形．
C M B D
A
1 2
2、 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝70°，∠C ＝40°， 求证:CD ＝BC －AD.
C C M B D
A
1 2。