苏科版七年级数学上册2.7 有理数的乘方1

1
11个
观察下列算式的符号特点，你能得到什么结论？
（1） (-3)2 9
（2）1.53 3.375
(3)( 4)4 256
3
81
(4) (-1)11 1
（5）52 25
正数的任何次幂是正数。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
想一想
请你说说下列各式表示什么？它们一样吗？
（1）23 与 32
或分数时，底数 应该添上括号
随堂练习
2、把 ( 1 )5 写成几个相同因数相乘的形式. 2
3、把（－2）×（－2）×… ×（－2）写成幂的形式：
10个(-2)
例1 计算（1） (-3)2 （2）1.53
(3)( 4)4 3
(4) (-1)11
计算时先把要求的式子写成几个相
同因式相乘的形式，把问题转化为多个
2.7 有理数的乘方（1）
异想天开
珠穆朗玛峰是世界的最 高峰，它的海拔高度是 8844.43米
把一张足够大的厚度 为0．1毫米的纸，连续 对折30次的厚度可能超 过珠穆朗玛峰。你相信 吗？
（1）对折一次有几层？ 2 （2）对折二次有几层？ 2×2
（3）对折三次有几层？ 2×2 ×2
（4）对折四次有几层？
104857.6毫米=104.8576米 104.8576 ÷ 3≈ 35(层) 若连续对折30次,它有多厚呢?
12个珠穆朗玛峰高
猜一猜
➢ 某人听到一则谣言后一小时内传给两人， 以后他没有再传给别人。而那两人同样在一小 时内每人又分别传给另外的两人。如此下去， 一昼夜能传遍一个百万人口的慈溪市区吗？ 请注意，一小时内，一个人只传给两个人， 一昼夜只有24小时，一个百万人口的慈溪市区 能传遍吗？
_-3_ 相乘，叫做_-3_的10次方，也叫做 3的1__0次幂。
(3) 5的底数是__5__,指数是__1___。
一个数可以看做这个数本身的一次方，１通常省 略不写。
随堂练习
1、把下列相同因数的乘积写成幂的
形式，并说出底数和指数：
⑴ (-6)×(-6)×(-6)
幂的底数是负数
⑵ 2222
3333
(2 ) 读作： －2的3次方或－2的3次幂 通常读作： －2的立方 其中-2叫做_底__数__;3叫做指__数___;
(1) （2）7表示_7_ 个2 相乘，叫做2 的__7次方，
9
9
9
也叫做2 的_7_ 次幂，其中2 叫做底_数_,7叫做指__数_;
9
9
(2)(3)10的底数是_-3_,指数是1_0_,(3)10 表示10个
解：（1）－32 33 9
1
（2）3 ×23 38 24
比比谁厉害
(1) (2)
(3)
(5)3
3
4ห้องสมุดไป่ตู้
4
5 23
(4) (5 2)3
(5) （ 2）2 22
连续对折20次,纸片变为1048576层,若对折的纸 厚度为0.1毫米，会有多厚？它相当于大概多少层 楼高？（若每层楼为3米）
解：1048576×0.1=104857.6(毫米)
……
2×2 ×2×2
…… 20个
（5）对折二十次有几层？ 2×2 ×23…0个… 2×2 ×2 （6）对折三十次有几层？ 2×2 ×2 …… 2×2 ×2
它能不能用一个简单的式子表示呢?能 不能有一个简单的读法呢?
概念 一般的,我们把n个相同因数a相乘的
积记作a n 即:
n个a
a×a×a···×a= an
（2）
3 4
2
32 与4
（3） (-5)4 与 -54
对于乘除和乘方的混合运算，应
例2
计算： 先算乘方，后算乘除；如果遇到 括号，就先进行括号里的运算。
（1）－32 （2）3 ×23
（3）（3 ×2）3
63 216
（3）（3 ×2）3
（4） 8÷(-2)3
（4） 8÷(-2)3
8 (8)
有理数乘法的计算。
例1 计算（1） (-3)2 （2）1.53
(3)( 4)4 3
(4)
解：（1） (-3)2 (3)(3) 9
(-1)11
（2）1.53 1.51.51.5 3.375
(3)( 4)4 ( 4) ( 4) ( 4) ( 4)
3
3333
256
81
(4) (-1)11 (1)(1) (1)
➢ 能？还是不能？
分析：
第1个小时，传给2人；
第2个小时，传给2×2人 即4人；
第3个小时，传给23人， 即8人；
第4个小时，传给24人， 即16人；
…
…
第23个小时，传给223人，即8388608人；
第24个小时，传给224人，即16777216人。
送给同学们的话
可贵的“乘方”精神：虽然 是简简单单的重复，但结果却 是惊人的。做人也要这样，脚 踏实地，一步一个脚印，成功 也会令你惊喜的!
小结
总结了哪些规律？
自己觉得哪些 地方容易出错？
这节课我们都学了 哪些知识？
这种求几个相同因数的积的运算叫 做乘方,乘方的结果叫做幂
底数 an
指数
其中a是 相同的因数
幂
n是相同 因数的个数
读作: “a的n次方”或“a的n次 幂”
请同学们读一下：(1)(－7 )2、(2)(－2 )3
(1 ) 读作： －7的2次方或－7的2次幂 通常读作： －7的平方
底数是:＿-７＿；指数是：＿２＿．