高斯数学五阶 第五讲

例4 解方程
（1） 8 x = 30； （2） x 5 = 6.3； （3） 7x = 105； （4） x 4 = 12.
例5 解方程.
（1）6x 7x = 39； （2）3x 4 7 = 25； （3）10x 14 = 3x.
例6 一个数的6倍减去15， 正好等于这个数的4倍加5，这 个数是多少？
谢谢小朋友们观看
(b c)”，相比较于文字叙述，用字母表示更加
简明易懂，方便运用.
用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，
中间的乘号可以省略不写，或用“.”表示；字母和
数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前.如
“a 4 = 4.a = 4a, a b = a . b = ab”.
例1 阿呆和妈妈区超市买水果，
练4 相同的图形代表相同的数，不同的图形代表不同的数.请计算每 个图形所代表的数.
（1） （2） （3）
3 = 10 = 21 = 18
=
.
=
.
=
.
练5 大宝、二宝和小宝量体重.他们三个 人的体重之和为61千克，已知大宝比二宝重 5千克，二宝比小宝重4千克，那么小宝的体 重是多少千克？
练6 连一连
练1 兔妈妈让小白兔蹦蹦去地里拔萝卜， 蹦蹦平均拔了a分钟，一共拔了108个，蹦 蹦平均每分钟拔几个萝卜？如果a=12，那 么蹦蹦平均每分钟拔几个萝卜？
练2 如图，两个完全相同的长方形拼
成一个新图形，那么这个图形的周长时
多少1 ？
2
3
练3 猎豹的速度时兔子的3倍，又是羚羊 的2倍，已知兔子每小时跑（a 3）千米， 那么羚羊每小时跑多少千米？
买了a千克1苹果，香蕉比3 苹果少买
了1.2千克，买了多少千克香蕉？
如果a=3.1千克，那么买了多少千
克的香蕉？
2
请插入标题
例2 卡莉娅有m张积分卡，墨莫的积分 比卡莉娅的3倍少5张，墨莫有多少张积分 卡？如果m=7，那么墨莫有多少张积分卡?
例3 如图，在棋盘上用棋子摆了一些正方形，第一个 正方形（n=1)用了4枚棋子，第二个正方形（n=2）用了8 枚棋子，.......以此类推，那么第10个正方形用了多少枚棋 子？第n个呢？
思维扩展
五个连续的自然数，按从小到大排列， 最大的是m，那么这五个数的平均是多少？
画龙点睛
一、字母与字母相乘时，中间的乘号可以忽 略不写，或用“.”表示；字母和数字相乘时， 省略乘号，并把数字放到字母前. 二、等式的两个基本性质： 1.等式两边同时加上或减去同一个数，左右 两边仍相等. 2.等式两边同时乘上同一个数，或同时除以 同一个不为0的数，左右两边仍相等.
第五讲
方程初步
目录
1 用字母表示数
2 简易Hale Waihona Puke 程知识点一用字母表示数
我们在书写计量单位时，为了方便，常用字母来
表示：“千米”可以用“km”来表示，“千克”可以用
“kg”来表示，......
字母不仅可以表示计量单位，还可以用来表示公
式和定律，我们之前学过的加法交换律和结合律，
就可表示成“a b = b a”和“a b c = a
知识点二
简易方程 方程这个词，最早见于我国古代算书《九章算术》.可见人们在很早以 前就已经掌握了与方程式有关的知识和方法. 我们将用等号“=”连接，表示相等关系的式子，叫做等式，而方程就 是含有未知数的等式.等式有两个基本性质： 等式性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍相等. 等式性质2：等式两边同时乘上同一个数，或同时除以同一个不为0的 数，左右两边仍相等. 例如：如果a=b，那么a c = b c ， a c = b c ， a d = b d ， a d = b d（d 0） .利用等式的性质我们可以解 一些简单的方程.
2x + 3 = 5 x 2=1 2x = 14 5x 3x+2x = 35 2
x=2 x=1 x = 22 x=7
小心陷阱！！！
判断题：对的画“
”，错的画“
”.
（1）含有未知数的等式都是方程. （） （2）x = x + 1 是方程. （） （3）如果a = b，那3么a n = b n. （）