高中数学人教A版必修集合间的基本关系课件
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2、两个集合相等
如果集合 A 是集合 B 的子集( A B )，且集合 B 是 集合 A 的子集( B A )，则集合 A 与集合 B 相等，记作
A=B.
A B A B且B A
高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件
二、新课讲解 高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件
思考：下面集合A与集合B的元素间有何关系 (1) A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}; (2) 设A={x|x为长阳二中高一级学生}， B={x|x为长阳二中学生}
A,
则称集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)
要证明A B，只需证
A B 存在元素x B，但x A
高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件
二、新课讲解 高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件
练习：判断下列集合之间的关系 (1) A { 1, 2,4 }, B { x | x 是8的约数 }
A B
(2) A { x | x 3k, k N }, B {x | x 6t, t N } B A
(1) {1} _____{1, 2, 3}
(2) 1 ______{1, 2, 3} (3) 4 ______{1, 2, 3}
高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件
二、新课讲解 高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件
思考：
(1) 与 区别在哪？ (2) a与a又有何区别？
C 则实数a的值可以是（ ）
A.1 B. - 2 C.6 D.2
课前热身：
4、已知集合M {2, 3x2 3x 4, x2 x 4}，
若2 M , 则x _2__或____3
解：(1) 若3x2 3x 4 2，解得x 1或 2， x 1时，x2 x 4 2，与集合中元素的互异性矛盾；
C .方程x2 9 0的实数根
D.中国的大城市
2、用， 填空
(1) 3 ____ N (2)3.14 _____ Q (3) _____ Q
(4) 1 _____ Z (5) 1 ____ R (6)1 _____ N *
3
2
3、由 a2 , 2 a, 4 组成一个集合A, A中含有三个元素，
√(1)集合A {1,2, 3},则 A A ；
(3) A { x N* | x 是4和10的公倍数 }, B { x | x 20m, m N*}
A=B
请用适当符号，表示出常用数集之间的关系
高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件
二、新课讲解 高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件 一个房间里面没有任何东西，我们把这个房间叫
x 2时，x2 x 4 2，与集合中元素的互异性矛盾； (2)若x2 x 4 2，解得x 2或x 3,
当x 2时，3x2 3x 4 14，成立； 当x 3时，3x2 3x 4 14，成立； 综上所述, x 2或 3
二、新课讲解
思考：下面集合A与集合B的元素间有何关系 (1) A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}; (2) C={x | x 为长阳二中高一级学生}， D={x | x为长阳二中学生} (3) E={x︱x是两条边相等的三角形}， F={x︱x是等腰三角形} 集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素
AB
二、新课讲解
1、子集
一般地，对于两个集合A，B，如果集合A的任意一个 元素都是集合B中的元素，我们就说两集合有包含关系， 称集合A是集合B的子集，记作A B (或B A). 读作：A含于B (或 B包含A).
子集：描述的是两个集合 之间的关系
B A
在数学中经常用平面上封闭的曲线的内部代表 集合，这种图称为Venn图(韦恩图).
并规定：空集是任何集合的子集.
例：方程 x2 1 的实数根组成的集合：{x R | x2 1} 不等式 x2 1 1 的实数解：{x R | x2 1 1}
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二、新课讲解 高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件 思考：问下列集合间的关系是否成立？
做空房； 一个纸盒里面没有任何东西，我们把它叫做空纸
盒； 以此类推： … … 一个集合里面没有任何元素，我们可以把这个集
合叫做：
空集
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二、新课讲解 高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件 4、空集
我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作 ，
1.1.2 集合间的基本关系
温故知新：
1、集合中元素的三个特性: 确定性、互异性、无序性
2、元素与集合的关系 和
元素与集合的关系是个体与总体的关系
3、集合按元素个数分类： 有限集，无限集
4、集合的表示方法： 自然语言法 列举法 描述法
课前热身：
D 1、下列对象不能构成集合的是（ ）
A.2010年广州亚运会比赛项目 B.能被6整除的实数
(1) 与 ： 表示元素与集合之间的关系，例如 1 N； 表示集合与集合之间的关系，例如 {1} N；
(2) a与a： a表 示 一 个 元 素 ， 而 a 表 示 只 含 一 个 元 素 a的 集 合 .
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二、新课讲解 高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件 思考：下面集合A与集合B的元素间有何关系 (3) A={x︱x是两条边相等的三角形}， B={x︱x是等腰三角形}
二、新课讲解 高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件 1、子集
一般地，对于两个集合A，B，如果集合A的任意一个 元素都是集合B中的元素，我们就说两集合有包含关系， 称集合A为集合B的子集，记作A B (或B A). 读作：A含于B (或 B包含A). 思考：请用正确的符号填空（，， ）
如果集合 A 是集合 B 的子集( A B )，且集合 B 是 集合 A 的子集( B A )，则集合 A 与集合 B 相等，记作
A=B.
A B A B且B A
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二、新课讲解 高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件
思考：下面集合A与集合B的元素间有何关系 (1) A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}; (2) 设A={x|x为长阳二中高一级学生}， B={x|x为长阳二中学生}
A,
则称集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)
要证明A B，只需证
A B 存在元素x B，但x A
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二、新课讲解 高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件
练习：判断下列集合之间的关系 (1) A { 1, 2,4 }, B { x | x 是8的约数 }
A B
(2) A { x | x 3k, k N }, B {x | x 6t, t N } B A
(1) {1} _____{1, 2, 3}
(2) 1 ______{1, 2, 3} (3) 4 ______{1, 2, 3}
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二、新课讲解 高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件
思考：
(1) 与 区别在哪？ (2) a与a又有何区别？
C 则实数a的值可以是（ ）
A.1 B. - 2 C.6 D.2
课前热身：
4、已知集合M {2, 3x2 3x 4, x2 x 4}，
若2 M , 则x _2__或____3
解：(1) 若3x2 3x 4 2，解得x 1或 2， x 1时，x2 x 4 2，与集合中元素的互异性矛盾；
C .方程x2 9 0的实数根
D.中国的大城市
2、用， 填空
(1) 3 ____ N (2)3.14 _____ Q (3) _____ Q
(4) 1 _____ Z (5) 1 ____ R (6)1 _____ N *
3
2
3、由 a2 , 2 a, 4 组成一个集合A, A中含有三个元素，
√(1)集合A {1,2, 3},则 A A ；
(3) A { x N* | x 是4和10的公倍数 }, B { x | x 20m, m N*}
A=B
请用适当符号，表示出常用数集之间的关系
高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件
二、新课讲解 高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件 一个房间里面没有任何东西，我们把这个房间叫
x 2时，x2 x 4 2，与集合中元素的互异性矛盾； (2)若x2 x 4 2，解得x 2或x 3,
当x 2时，3x2 3x 4 14，成立； 当x 3时，3x2 3x 4 14，成立； 综上所述, x 2或 3
二、新课讲解
思考：下面集合A与集合B的元素间有何关系 (1) A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}; (2) C={x | x 为长阳二中高一级学生}， D={x | x为长阳二中学生} (3) E={x︱x是两条边相等的三角形}， F={x︱x是等腰三角形} 集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素
AB
二、新课讲解
1、子集
一般地，对于两个集合A，B，如果集合A的任意一个 元素都是集合B中的元素，我们就说两集合有包含关系， 称集合A是集合B的子集，记作A B (或B A). 读作：A含于B (或 B包含A).
子集：描述的是两个集合 之间的关系
B A
在数学中经常用平面上封闭的曲线的内部代表 集合，这种图称为Venn图(韦恩图).
并规定：空集是任何集合的子集.
例：方程 x2 1 的实数根组成的集合：{x R | x2 1} 不等式 x2 1 1 的实数解：{x R | x2 1 1}
高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件
二、新课讲解 高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件 思考：问下列集合间的关系是否成立？
做空房； 一个纸盒里面没有任何东西，我们把它叫做空纸
盒； 以此类推： … … 一个集合里面没有任何元素，我们可以把这个集
合叫做：
空集
高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件
二、新课讲解 高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件 4、空集
我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作 ，
1.1.2 集合间的基本关系
温故知新：
1、集合中元素的三个特性: 确定性、互异性、无序性
2、元素与集合的关系 和
元素与集合的关系是个体与总体的关系
3、集合按元素个数分类： 有限集，无限集
4、集合的表示方法： 自然语言法 列举法 描述法
课前热身：
D 1、下列对象不能构成集合的是（ ）
A.2010年广州亚运会比赛项目 B.能被6整除的实数
(1) 与 ： 表示元素与集合之间的关系，例如 1 N； 表示集合与集合之间的关系，例如 {1} N；
(2) a与a： a表 示 一 个 元 素 ， 而 a 表 示 只 含 一 个 元 素 a的 集 合 .
高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件
二、新课讲解 高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件 思考：下面集合A与集合B的元素间有何关系 (3) A={x︱x是两条边相等的三角形}， B={x︱x是等腰三角形}
二、新课讲解 高中数学人教A版必修1第一章1.2 集合间的基本关系课件 1、子集
一般地，对于两个集合A，B，如果集合A的任意一个 元素都是集合B中的元素，我们就说两集合有包含关系， 称集合A为集合B的子集，记作A B (或B A). 读作：A含于B (或 B包含A). 思考：请用正确的符号填空（，， ）