【3套打包】银川市初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》测试卷(含答案)

人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组复习测试题
一、选择题
1.下列方程中，是二元一次方程的是（）
A.
4
3
x
y
=1 B. x+y=6 C. 3x+1=2xy D.
2.方程■x-2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）
A. 不可能是-1
B. 不可能是-2
C. 不可能是1
D. 不可能是2
3.若5x3m-2n-2y n-m+11=0是二元一次方程，则（）
A. m=1，n=2
B. m=2，n=1
C. m=-1，n=2
D. m=3，n=4
4.关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值是（）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
5.若方程组的解x与y的和为3，则a的值为（）
A. 7
B. 4
C. 0
D. -4
6.已知方程组的解是（）
A. B. C. D.
7.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8.某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）
A. 9天
B. 11天
C. 13天
D. 22天
9.某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐99个，扁担66根，求抬土、挑土的学生各有多少人？如果设抬土的同学x人，挑土的同学y人，则可得方程组（）
A. B.
C. D.
10.下列运用等式性质正确的是（）
A. 如果a=b，那么a+c=b-c
B. 如果a=b，那么a b c c
=
C. 如果a b
c c
=，那么a=b D. 如果a=3，那么a2=3a2
11.已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（）
A. 2
B. -2
C. 0
D. 4
二、填空题
1.有下列等式：①由a=b，得5-2a=5-2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由
，得3a=2b；
⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是______．
3.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．从小华家到学校的下坡路长______ 米．
4.二元一次方程4x+y=11的所有自然数解是______ ．
5.若方程组的解是正数，且x不大于y，则a的取值范围是______ ．
6.已知，则x与y的关系式为______ ．
三、计算题
1.．
2.解方程组：．
3.已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6，求n的值．
4.某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．
(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；
(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．
5.观察下列方程组，解答问题：
①；②；③；…
（1）在以上3个方程组的解中，你发现x与y有什么数量关系？（不必说理）
（2）请你构造第④个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证（1）中的结论．
6.某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．
（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？
（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W 元，求W与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
一、选择题。

1. B
2. C
3. D
4. D
5. A
6. C
7. B
8. C
9. B10. C11. A
二、填空题。

1. 2
5
＜m＜
2
3
2.
3. 400
4. ；；
5. -3＜a≤3 2
6. x+y=8
三、解答题。

1. 解：，由①得，y=-2x+1③，
把方程③代入方程②得，3x -2（-2x +1）=-9，
解得x =-1，
把x =-1代入③得，y =-2×（-1）+1=3， 所以原方程组的解是
． 2. 解：，
①×3+②得：10x =20，即x =2，
把x =2代入①得：y =1， 则方程组的解为
． 3. 解：
（2）×2-（1）得：x +y =2-n （3），
∵x +y =6，
∴6=2-n ，
∴n =-4．
4．解：(1)设购进甲种型号手机x 部，乙种型号手机y 部，丙种型号手机z 部．
根据题意，得
①⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝40，1800x ＋600y ＝60000，解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝30，y ＝10. ②⎩⎪⎨⎪⎧x ＋z ＝40，1800x ＋1200z ＝60000，解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝20，z ＝20. ③⎩
⎪⎨⎪⎧y ＋z ＝40，600y ＋1200z ＝60000， 解得⎩
⎪⎨⎪⎧y ＝－20，z ＝60.(不合题意，舍去) 故有两种进货方案：方案一，甲种型号手机购进30部，乙种型号手机购进10部；方案二，甲种型号手机购进20部，丙种型号手机购进20部．
(2)方案一盈利：200×30＋100×
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题含答案
一、 选择题
1 、方程
2 x - =0 ，
3 x + y =0 ， 2 x + xy =1 ， 3 x + y -2 x =0 ， x 2 - x +1=0 中，二元一次方程的个数是（ ）
A. 5 个
B. 4 个
C. 3 个
D. 2 个
2 、 已知 是关于 x 、 y 的二元一次方程 , 则 m 、 n 的解是 ( )
（A ）（B ）（C ）（D ）
3 、方程组的解的情况是（）．
Ａ．一个解Ｂ．二个解Ｃ．无解Ｄ．无数个
4 、下列各组数值是方程的解的一组是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ.
5 、由方程组可得出与的关系是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
6 、甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行千米，那么甲小时追上乙；如果乙先走小时，甲只用小时追上乙，则乙的速度是（）Ａ．千米／时Ｂ．千米／时
Ｃ．千米／时Ｄ．千米／时
7 、已知, 是方程组的解，则的值为（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
8 、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
9 、已知甲、乙两种商品的进价和为100 元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50 元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30 元，甲、乙两种商品的定价分别为（）
A. 50 元、150 元
B. 50 元、100 元
C. 100 元、50 元
D. 150 元、50 元
10 、在一次野炊活动中，小明所在的班级有x 人，分成y 组，若每组7 人，则余下3 人；若每组8 人，则缺 5 人，求全班人数的正确的方程组是（）
A. . C. D.
二、填空题
1 、方程的一个解是那么的值为_____ ．
2 、已知二元一次方程，用含x 的式子表示y ，则y ＝_____ ；若y 的值为2 ，则x 的值为_____ ．
3 、如果，，则_____ ．
4 、若甲队有人，乙队有人，若从甲队调出人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为_____ ．
5 、当_____________ 时，下列方程① ，② ，③
有公共解.
6 、二元一次方程的所有正整数解为_____ ．
7 、若，那么_____ ．
8 一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5 ，十位数字与个位数字之差为1 ，设十位数字为x ，个位数字为y ，则用方程组表示上述语言为______ ．9 方程x （x +3 ）=0 的解是______ ．
10 由方程组，可以得到x + y + z 的值是______ ．
三、解答题
1 、解下列方程组：
（1 ）（4 分）
（2 ）（4 分）
（3 ）（6 分）
2 、小明手上有一张元的人民币，当路过商店门口时，他想把这元钱换成元或元的零钱，请他细考虑一下，售货员可有几种兑换方法？（5 分）
3 、小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容（如图3 ），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？（5 分）
4 、“利海”通讯器材商场，计划用元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部元，乙种型号手机每部元，丙种型号手机每部元．
（1 ）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共部，并将元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买．
（2 ）若商场同时购进三种不同型号的手机共部，并将元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于部且不多于部，请你求出商场每种型号手机的购买数量．（8 分）
答案：
5.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45 座客车若干辆，但有15 人没有座位；若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45 座客车租金为每辆220 元，60 座客车租金为每辆300 元，问：（1 ）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45 座客车？
（2 ）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？
一、选择题
1、D;2 、C ；3 、C ；4 、A ；5 、C ；6 、A ；7 、D ；8 、B ；
9 、D；10 、A
二、填空题
1 、；
2 、y= ，6 ；
3 、16 ；
4 、x －10= (y+10) ；
5 、
；6 、；7 、－；
8.
9 0 或-3
10 3
三、解答
1 、1 ．（1 ）（
2 ）（
3 ）
2 、种兑换方法．（提示：此题实际是求二元一次方程的非负整数解．）
3 、设他们看中的书包的单价为x 元，随身听的单价为y 元.
则根据题意，得解得
答他们看中的随身听和书包单价各是360 元和92 元
4．（1 ）两种购买方法：甲种型号手机购买部，乙种型号手机购买部，或甲种型号手机购买部，丙种型号手机购买部；
（ 2 ）若乙种型号手机购买 部，则甲种型号手机购买 部，丙种型号手机购买 部，若乙种型号手机购买 部，则甲种型号手机购买 部，丙种型号手机购买 部；若乙种型号手机购买 部，由甲种型号手机购买 部，丙种型号手机购买 部．
5. 解：（ 1 ）设这批游客的人数是 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆． 根据题意，得
， 解这个方程组，得 ．
答：这批游客的人数 240 人，原计划租 45 座客车 5 辆；
（ 2 ）租 45 座客车： 240÷45≈5.3 （辆）
，所以需租 6 辆，租金为 220×6=1320 （元），租 60 座客车： 240÷60=4 （辆）
，所以需租 4 辆，租金为 300×4=1200 （元）．答：租用 4 辆 60 座客车更合算．
人教版七年级数学下册第8章“二元一次方程组”重点专练
人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题重点专练
8.1 二元一次方程组
学习宝典：
1.了解二元一次方程（组）的定义，会检验一组数是否是二元一次方程（组）的解；
2.能求出根据二元一次方程的整数解，并解决简单的实际问题.
跟踪练习：
1. 下列不是二元一次方程组的是（ ）
A ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+1
41y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+42634y x y x C ．⎩⎨⎧=-=+44y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+25102553y x y x 2. 若⎪⎩
⎪⎨⎧==312y x 是二元一次方程y kx 64=-的解，则k 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
3. 若二元一次方程425=-y x 有正整数解，则x 的取值为（ ）
A ．偶数
B ．奇数
C ．自然数
D ．0
4.若04232=---n m y x 是关于x ，y 的二元一次方程，则n m +的值为 ．
5.已知方程532
1=+y x ，请你写出一个二元一次方程 ，使它与已知方程所组
成的二元一次方程组的解为⎩⎨⎧==1
4y x ．
6.小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买 支．
7.根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程（组）.
（1）甲数的3倍与乙数的一半的差等于51的3
1； （2）清华苑学校七年级共招收学生293人，其中男生人数比女生人数多35人.
8.下列各组数中：（1）⎩⎨⎧-==41y x ；（2）⎩⎨⎧==25y x ；（3）⎪⎩
⎪⎨⎧==327y x ；（4）⎩⎨⎧==61y x .哪些是二元一次方程1123=-y x 的解？哪些是二元一次方程1632=+y x 的解？哪些是方程组⎩⎨⎧=+=-16
321123y x y x 的解？ 8.2消元——二元一次方程组的解法
学习宝典：
1.掌握二元一次方程组的两种基本解法：代入消元法和加减消元法；
2.能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法.
跟踪练习：
1.二元一次方程组⎩
⎨⎧=+=-332y x y x 的解是 （ ） A .⎩⎨⎧==21y x B .⎩⎨⎧==12y x C .⎩⎨⎧==11y x . D .⎩⎨⎧==3
2y x 2.若方程6=+ny mx 的两个解是⎩⎨
⎧==11y x ，⎩⎨⎧-==12y x ，则m ，n 的值为（ ） A ．4，2 B ．2，4 C ．—4，—2 D ．—2，—4
3.若0)65(274232=++-+y x y x ，则x ，y 的值是…… （ ）
A .⎩⎨⎧-==56y x
B .⎪⎩⎪⎨⎧-==253y x
C .⎩⎨⎧==108y x
D .⎪⎩
⎪⎨⎧-==2115y x 4.二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+11
6149y x y x 的解满足102=-ky x ，则k = .
5.已知⎩⎨⎧=+=+13
321723y x y x ，则y x += ，y x -= .
6.解关于x 的方程组⎩⎨
⎧=-=+m y x m y x 932得x = ，y = .当x ，y 的值满足方程
3885=+y x 时，则m = .
7.解下列方程组：
（1）⎩⎨⎧-=+=-②①.232,34y x y x ；（2）⎩⎨⎧=-=+②
①.1145,427y x y x .
8.已知方程组⎩
⎨⎧-=-=+3223432m y x y x 的解满足方程12=+y x ，试求m 的值. 8.3实际问题与二元一次方程组
学习宝典：
1.掌握列二元一次方程组解应用题的基本步骤和常用方法；
2.能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决生活中的实际问题. 跟踪练习：
1. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x 人，女生有y 人．根据题意，列方程组正确的是（ ）
A ．⎩⎨⎧=+=+202352y x y x
B ．⎩⎨⎧=+=+203252y x y x
C ．⎩⎨⎧=+=+523220y x y x
D ．⎩⎨⎧=+=+52
2320y x y x
2.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位．已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）
A ．19元
B ．18元
C ．16元
D ．15元
3.成巴高速公路全长308km ，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，1小时45分钟相遇，此时轿车比货车多行35km ．设轿车、货车的速度分别是x km/h ，y km/h ，则x 、y 的值分别为（ ）
A ．98=x ，78=y
B ．96=x ，80=y
C ．100=x ，76=y
D ．90=x ，86=y
4. 某校七（1）班40名同学为“希望工程”捐款100元.捐款情况如下表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组为 .
5.两条平行线被第三条直线所截得的一组同旁内角中，较大的角比较小的角的3倍小
20，则这两个角的度数为、．
6.某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人。