山西省孝义市2017-2018学年高二下学期期末考试物理试题含答案
2017-2018学年高二下学期期末考试试卷 物理 (含答案)
沈阳二中2018——2018学年度下学期期末考试高二（17届）物理试题说明：1.测试时间：90分钟 总分：100分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷 （48分）一、选择题（本题包括12小题，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第l ～8题只有一项符合题目要求，第9—12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1．下列实例属于超重现象的是（ ）A.汽车驶过拱形桥顶端B.杂技表演时，“水流星”通过最高点C.跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动的过程D.火箭点火后加速升空 2. 小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度一时间图象如图所示,则由图可知(g =10m/s 2) （ ） A.小球下落的最大速度为5 m/s B.小球第一次反弹初速度的大小为5 m/s C.小球能弹起的最大高度0.55 mD.小球能弹起的最大高度1.25 m3.一个做变速直线运动的物体,加速度逐渐减小到零,那么该物体的运动情况不可能．．．是（ ） A.速度不断增大,到加速度为零时,速度达到最大,而后做匀速直线运动 B.速度不断减小,到加速度为零时,物体做匀减速直线运动，而后物体运动停止 C.速度不断减小到零,然后向相反方向做加速运动,而后物体做匀速直线运动 D.速度不断减小,到加速度为零时速度减小到最小,而后物体做匀速直线运动4.甲、乙两质点在一直线上，向同方向做匀加速直线运动v -t 图象如图所示,在3s 末两质点在途中相遇，则下列判断正确的是 （ ） A.两质点出发点间的距离是甲在乙之前6m B.两质点出发点间的距离是甲在乙之前4.5mC.在第2秒,乙质点加速度为2m/s 2,甲质点加速度为1m/s 2D.在第2秒,乙质点加速度为3m/s 2,甲质点加速度为1m/s 25.如图所示,质量分别为m 1、m 2、m 3的小物块A 、B 、C 用两根相同的自然长度为l 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来,在竖直向上的外力F 的作用下静止｡小物块A 、B 、C 可视为质点，重力加速度为g,则A 、C 之间的距离是 A.23(2)m m g l k ++B.23(2)2m m gl k ++ C.23()2m m g l k ++ D.23(2)2m m gl k++6.如图所示,晾晒衣服的绳子轻且光滑,悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的,轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A 、B 两点,衣服处于静止状态.如果保持绳子A 端位置不变,将B 端分别移动到不同的位置时.下列判断正确的是（ ） A ．B 端移到B 1位置时,绳子张力变大 B ．B 端移到B 2位置时,绳子张力变小C ．B 端移到B 1位置,并将杆移动到虚线位置时,绳子张力变小D ．B 端移到B 1位置,并将杆移动到虚线位置时,绳子张力不变7.放置在水平面上的直角劈M 上有一个质量为m 的物体，若m 在其上匀加速下滑，M 仍保持静止，重力加速度为g ，那么正确的说法是（ ） A ．M 对地面的压力等于（M+m ）g B ．M 对地面的压力大于（M+m ）g C ．地面对M 没有摩擦力 D ．地面对M 有向左的摩擦力 8.下列说法正确的是（ ）A.摄影师在拍摄池中的游鱼，镜头前镀了增反膜B.雨后公路积水上面漂浮的油膜，看起来是彩色的，是干涉引起的色散现象C.麦克斯韦不仅预言了电磁波的存在，而且揭示了电、磁、光现象在本质上的统一性，建立了完整的电磁场理论D.全息照片的拍摄利用了光的偏振原理9.一物以6 m/s 的初速度在斜面上某一位置向上做加速度大小为2 m/s 2的匀减速运动,又以同样大小的加速度沿斜面滑下,则经过多长时间物体位移的大小为5 m(斜面足够长)（ ）A sB sC sD s ．． ．． 1 3 5 3 14 ( ) +10.如图所示，质量为M 的斜面体A 放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m 的小球B 置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ＝30°.不计小球与斜面间的摩擦，重力加速度为g ，则( ) A ．轻绳对小球的作用力大小为33mg B ．斜面对小球的作用力大小为2mg C ．斜面体对水平面的压力大小为(M ＋m)gD ．斜面体与水平面间的摩擦力大小为36mg 11.受水平外力F 作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其v t -图线如图所示，则（ ） A ．在０~1t 秒内，外力F 不断减小到零 B ．在1t 时刻，外力F 最大C ．在1t ~2t 秒内，外力F 大小可能不断减小D ．在1t ~2t秒内，外力F大小可能先减小后增大12．如图甲所示，劲度系数为k 的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m 的小球，从离弹簧上端高h 处由静止释放，落在弹簧上后继续向下运动到最低点的过程中，小球的速度v 随时间t 的变化图象如图乙所示，其中OA 段为直线，AB 段是与OA 相切于A 点的曲线，BCD 是平滑的曲线。
2017-2018学年高二下学期期末考试物理试题+扫描版含答案
2017—2018学年度下期期末高中抽测调研高二物理参考答案一、选择题（每题4分，共40分）二、实验题（每空2分，共8分） 11.（1）变小 (2)3.0 2 (3)小于 三、计算题（10分+12分=22分） 12.(1)6种 （2分）(2)从第四能级向第三能级跃迁时：光子的能量最小，波长最长。
（2分）得：由分钠06)(3(υh W ）=eVeV W 29.2106.11053.51063.6J 10×5.531063.61914341434≈⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=---钠eV eV eV E E E 29.275.126.13)1611(1441>=⨯-=-=eVeV eV E E E 29.209.126.13)911(1331>=⨯-=-= eVeV eV E E E 29.22.106.13)411(1221>=⨯-=-=eVeV eV E E E 29.255.26.13)16141(2442>=⨯-=-= eVeV eV E E E 29.289.16.13)9141(2332<=⨯-=-=eVeV eV E E E 29.266.06.13)16191(3443<=⨯-=-=故能发生光电效应的共有四种 13.（共12分））b a 分2()1(ϕϕ<）LB m gRV BLV E REI BIL m g 分稳定时：4(,,(2)22maxmax =⇒===ma BIL mg =-)3( t qI ∆∆=v CBL q BLv C q ∆=∆⇒⋅=2222L CB m mga ma t v L CB mg +=⇒=∆∆⋅-）LB L CB m R a V t at V 分6()(2222max max +==⇒=四、选考题【 物理--选修3-3部分】（30分） 14.AD 15.AC 16.AD 17.8×10-6112-116之间 7×10-10m18.（12分）(1) 273t T S L V 1111+==，初状态： 273t T )S l (L V 22212+=+=，未状态：(2) 设玻璃管转过θ后水银开始溢出20S S L V ,H 11001==+=P P 初状态： )S L L (V ,cos 212002+=+=θH P P 未状态：在玻璃管转动过程中，气体做等温变化 ）V P V P 分得：由6(6002211==θ【 物理--选修3-4部分】（30分）14. CD 15.AC 16.BC 17.小于 a 小于 18.（12分）T 41处所用时间为A 摆，第一次到达球C (1)可视为单 g Rg R T t c 224141ππ=⨯==gRg R t gt R B B ⨯==⇒=2221球做自由落体运做自B 2 ）t t B c 分点球先到达故因为6(A B ,22>⇒>πgRn T n t C 2)12(4)12(C )2(π+=+=球：对 gh t B ⨯=2B 球：对 C t t =B 点相遇：A 要使两使两小）)(6,4,3,2,1,0( )12(8122分解得：⋯=+=n R n h π。
2017-2018年山西省吕梁市孝义市高二(上)期末物理试卷(解析版)
2017-2018学年山西省吕梁市孝义市高二（上）期末物理试卷一、单项选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑1．（4分）在物理学发展过程中，许多科学家做出了贡献，下列说法不正确的是（）A．自然界的电荷有两种，美国科学家富兰克林将它们命名为正电荷和负电荷B．丹麦科学家奥斯特在电磁作用问题上明确提出了场的概念，而且直接描绘了场的清晰图象C．在19世纪末发现电子后，美国物理学家密立根进行了多次试验，比较准确地测定了电子的电荷量D．安培分子电流假说能够很好地解释铁棒的磁化和退磁现象2．（4分）关于电磁感应现象，下列说法正确的是（）A．穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中不一定有感应电流B．当导体切割磁感线时，一定产生感应电流C．感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量变化D．感应电流的方向可能与磁场的方向平行，但一定与导体运动的方向垂直3．（4分）如图所示，a、b、c、d为某电场中的四个等势面，一带负电的粒子飞入电场后，只在电场力作用下沿M点到N点的虚线运动，由此可知（）A．φa＞φb＞φc＞φdB．φa＜φb＜φc＜φdC．该粒子在M点的电势能大于在N点时的电势能D．该粒子可能做匀加速运动4．（4分）如图所示用电压表和电流表测电阻，R x为待测电阻，如果电压表的读数是3.50V，电流表的读数是10.0mA，电压表的电阻是1.50kΩ，电流表的电阻是10Ω，那么R x的精确值就是（）A．457ΩB．350ΩC．360ΩD．1200Ω5．（4分）在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。
过c点的导线所受安培力的方向（）A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边6．（4分）如图为质谱仪的原理图，若同一束粒子沿极板P1、P2的轴线射入电磁场区域，由小孔S0射入右边的偏转磁场B2中，运动轨迹如图所示，不计粒子重力，下列相关说法中正确的是（）A．速度选择器的P1极板带负电B．该束带电粒子带正电C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，速度越大D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越大7．（4分）一个用于加速α粒子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连，下列说法正确的是（）A．α粒子被加速后的最大动与B成正比B．α粒子被加速后的最大速度与加速电压成正比C．α粒子被加速后的最大动能与加速电压无关D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速质子8．（4分）如图所示，P和Q为真空中的两个等量异种点电荷，置于矩形ABCD 的AD边和BC边的中点，E、F分别是AB边和CD边的中点，M、N在PQ连线上，PM=NQ，关于电场强度和电势关系说法正确的是（）A．E、F两点电场强度不同，电势相等B．A、D两点电场强度相同，电势相等C．A、B两点电场强度相同，电势不等D．M、N两点电场强度相同，电势不等9．（4分）如图为多用表欧姆档的原理示意图，其中电流表的满偏电流为I g=10mA，内阻r g=7.5Ω，调零电阻最大阻值R=50kΩ，电池电动势E=1.5V，用它测量电阻Rx，能较准确测量的阻值范围是（）A．10Ω～30ΩB．100Ω～300ΩC．1kΩ～3kΩD．10kΩ～30kΩ二、多选题：本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中至少有两个选项正确，全部选对得4分，选不全得2分，有选错或不答的得0分．10．（4分）如图所示电源的路端电压U随输出电流I变化的图线，比较可知（）A．三个电源的电动势相同，外电阻相同时输出电流不同B．三个电源的电动势相同，电源内阻r3＞r2＞r1C．三个电源的电动势相同，电源内阻r1＞r2＞r3D．图线1所表示的电源只是一种近似，实际上不存在11．（4分）如图所示，在半径为r的半圆形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，质量与带电量相同的A、B两粒子从圆心处向下射入磁场，结果A 粒子在磁场中运动的偏转角为90°，B粒子在磁场中的运动的偏转角为180°，不计粒子重力，则关于粒子在磁场中的可能运动速度和运动时间说法正确的是（）A．v A：v B=2：1B．v A：v B=1：2C．t A：t B=1：2D．t A：t B=2：1 12．（4分）竖直向上的匀强电场中有一光滑绝缘杆AB、杆与电场方向成30°，在杆的顶端A点将一质量为m，带电量为+q的小滑块M无初速度释放，另一完全相同的小滑块N以水平向左的速度抛出，已知两滑块均可视为质点，经过一段时间滑块都能到达B点，电场强度E=，重力加速度为g，忽略空气阻力的影响，则（）A．两滑块从A到B的运动时间相等B．两滑块从A到B的过程中电势能增加量相同C．两滑块达到B点的速度大小相等，方向不同D．两滑块均做匀变速运动13．（4分）如图甲所示，在竖直方向的磁场中，水平放置一个单匝金属环形线圈，线圈所围面积为0.1m2，线圈电阻为1Ω，磁场的磁感应强度B随时间t 的变化规律如图乙所示，规定竖直向上为磁场的正方形，从上往下看顺时针方向为线圈中感应电流i的正方向，则（）A．2.5s时i改变方向B．0.5si的方向为正方向C．第3s内i的大小为0.04AD．第1s内线圈的发热功率最大三、实验题14．在“研究电磁感应现象”实验中，将灵敏电流计G与线圈L连接，线圈上导线绕法，如图所示．已知当电流从电流计G左端流入时，指针向左偏转．（1）将磁铁N极向下从线圈L上方竖直插入L时，灵敏电流计的指针将偏转（选填“向左”“向右”或“不”）．（2）当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L时，a点电势b点电势（填“高于”、“等于”或“低于”）．15．某实验小组的同学想通过实验测定一根合金棒的电阻率，他们用螺旋测微器测量这根合金棒直径时的刻度位置如图甲所示，用米尺测出其长度l=120.00cm，合金棒的电阻大约20Ω，他们用伏安法测出合金棒的电阻R，然后根据电阻定律计算出该材料的电阻率，为此取来两节新的干电池（内阻可忽略）、电键、若干导线及下列器材：A．电压表（量程3V，内阻约为1kΩ）B．电流表（量程150mA，内阻约为4Ω）C．电流表（量程0.6A，内阻0.05Ω）D．滑动变阻器（阻值0～30Ω）F．滑动变阻器（阻值0～10kΩ）（1）从图甲中读出这根合金棒的直径d=mm；（2）要求较为准确地测出其阻值，电流表应选，滑动变阻器应选（填序号）；（3）某同学从节能考虑设计电路，将图乙中实物图连接好一部分，请你将剩余部分连接起来；（4）正确实验并求得电阻R=24Ω，由以上数据确定该合金的电阻率ρ=Ω•m（保留两位有效数字）。
2017-2018学年山西省孝义市高二上学期期末考试物理试题Word版含答案
一、单项选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑1．在物理学发展过程中，许多科学家做出了贡献，下列说法不正确的是A ．自然界的电荷有两种，美国科学家富兰克林将它们命名为正电荷和负电荷B ．丹麦科学家奥斯特在电磁作用问题上明确提出了场的概念，而且直接描绘了场的清晰图像C ．在19世纪末发现电子后，美国物理学家密立根进行了多次试验，比较准确地测定了电子的电荷量D ．安培分子电流假说能够很好地解释铁棒的磁化和退磁现象2．关于电磁感应现象，下列说法正确的是A ．穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中不一定有感应电流B ．当导体切割磁感线时，一定产生感应电流C ．感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量变化D ．感应电流的方向可能与磁场的方向平行，但一定与导体运动的方向垂直3．如图所示，a 、b 、c 、d 为某电场中的四个等势面，一带负电的粒子飞入电场后，只在电场力作用下沿M 点到N 点的虚线运动，由此可知A ．a b c d ϕϕϕϕ>>>B ．a b c d ϕϕϕϕ<<<C ．该粒子在M 点的电势能大于在N 点时的电势能D ．该粒子可能做匀加速运动4．如图所示用电压表和电流表测电阻，x R 为待测电阻，如果电压表的读数是3.50V ，电流表的读数是10.0mA ，电压表的电阻是1.50k Ω，电流表的电阻是10Ω，那么R x 的精确度就是A ．340ΩB ．350ΩC ．360ΩD ．1200Ω5．在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，过a 点的导线所受安培力的方向A ．与边bc 垂直，竖直向上B ．与边bc 垂直，竖直向下C ．与边bc 平行，指向左边D ．与边bc 平行，指向右边6．如图为质谱仪的原理图，若同一束粒子沿极板12P P 、的轴线射入电磁场区域，由小孔0S 射入右边的偏转磁场2B 中，运动轨迹如图所示，不计粒子重力，下列相关说法中正确的是A ．速度选择器的P1极板带负电B ．该束带电粒子带正电C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，速度越大D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷qm越大7．一个用于加速α粒子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连，下列说法正确的是A．α粒子被加速后的最大动与B成正比B．α粒子被加速后的最大速度与加速电压成正比C．α粒子被加速后的最大动能与加速电压无关D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速质子8．如图所示，P和Q为真空中的两个等量异种点电荷，置于矩形ABCD的AD边和BC边的中点，E、F分别是AB边和CD边的中点，M、N在PQ连线上，PM=NQ，关于电场强度和电势关系说法正确的是A．E、F两点电场强度不同，电势相等B．A、D两点电场强度相同，电势相等C．A、B两点电场强度相同，电势不等D．M、N两点电场强度相同，电势不等9．如图为多用表欧姆档的原理示意图，其中电流表的满偏电流为I g=10mA，内阻r g=7.5Ω，调零电阻最大阻值R=50kΩ，电池电动势E=1.5V，用它测量电阻Rx，能较准确测量的阻值范围是A ．10Ω~30ΩB ．100Ω~300ΩC ．1k Ω~3k ΩD ．10k Ω~30k Ω二、多选题：本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中至少有两个选项正确，全部选对得4分，选不全得2分，有选错或不答的得0分。
2017-2018高二下学期期末考试试题(答案)
2017—2018学年度第二学期 高二物理(理科)期末质量检测试题（卷）温馨提示：1．本试题分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷、附加题和答题卡。
基础题全卷满分100分,附加题10分。
2．考生答题时，必须将第Ⅰ卷上所有题的正确答案用2B 铅笔涂在答题卡上所对应的信息点处，答案写在Ⅰ卷上无效，第Ⅱ卷所有题的正确答案按要求用黑色签字笔填写在答题卡上试题对应题号上，写在其他位置无效。
3．考试结束时，将答题卡交给监考老师。
第Ⅰ卷 （选择题，共 48分）一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分。
其中第1-9小题给出的四个选项中，只有一．个．选项符合题目要求；第10-12小题给出的四个选项中，有两个或两个以上符合题目要求。
) 1. 建立完整的电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是( )A. 法拉第B. 麦克斯韦C. 赫兹D. 奥斯特 2.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是 （ ）3. 电磁波由真空进入介质后，发生变化的物理量有 ( ) A. 波长和频率 B. 波速和频率 C. 波长和波速 D. 频率和能量4. 如右图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a 、b ，波长分别为λa 、λb ，该玻璃对单色光a 、b 的折射率分别为n a 、n b ，则（ ） A. n a ＜n b ，λa ＜λb B. n a ＜n b ，λa ＞λb C. n a ＞n b ，λa ＞λb D. n a ＞n b ，λa ＜λb5. 如图所示，直角三棱镜ABC 的一个侧面BC 紧贴在平面镜上，∠BAC ＝β，从点光源S 发出的一个细光束SO 射到棱镜的另一侧面AC 上．适当调整入射光SO 的方向，当SO 与AC 面成α角时，其折射光在镜面发生一次反射，从AC 面射出后恰好与SO 重合，则此棱镜的折射率为 ( ) A.cos αsin β B. cos αcos β C. sin αcos β D. sin αsin β6. 如图所示，被激发的氢原子从较高能级向较低能级跃迁时，分别发出的波长为λ1、λ2、λ3 的三条谱线，则下列关系正确的是 （ ）A. B.C.D.321λλλ>>321λλλ+=123λλλ>>213λλλ+=321λλλ>>213111λλλ+=123λλλ>>321111λλλ+=7. 能够证明光具有粒子性的现象是 ( ) A ．光电效应和康普顿效应 B ．光的衍射和光的色散 C ．光的折射和透镜成像 D ．光的干涉和康普顿效应 8. 铀核()经过次衰变和次衰变变成铅核()。
2017-2018年山西省吕梁市孝义市高二上学期期末物理试卷和答案
2017-2018学年山西省吕梁市孝义市高二（上）期末物理试卷一、单项选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑1．（4分）在物理学发展过程中，许多科学家做出了贡献，下列说法不正确的是（）A．自然界的电荷有两种，美国科学家富兰克林将它们命名为正电荷和负电荷B．丹麦科学家奥斯特在电磁作用问题上明确提出了场的概念，而且直接描绘了场的清晰图象C．在19世纪末发现电子后，美国物理学家密立根进行了多次试验，比较准确地测定了电子的电荷量D．安培分子电流假说能够很好地解释铁棒的磁化和退磁现象2．（4分）关于电磁感应现象，下列说法正确的是（）A．穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中不一定有感应电流B．当导体切割磁感线时，一定产生感应电流C．感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量变化D．感应电流的方向可能与磁场的方向平行，但一定与导体运动的方向垂直3．（4分）如图所示，a、b、c、d为某电场中的四个等势面，一带负电的粒子飞入电场后，只在电场力作用下沿M点到N点的虚线运动，由此可知（）A．φa＞φb＞φc＞φdB．φa＜φb＜φc＜φdC．该粒子在M点的电势能大于在N点时的电势能D．该粒子可能做匀加速运动4．（4分）如图所示用电压表和电流表测电阻，R x为待测电阻，如果电压表的读数是3.50V，电流表的读数是10.0mA，电压表的电阻是1.50kΩ，电流表的电阻是10Ω，那么R x的精确值就是（）A．457ΩB．350ΩC．360ΩD．1200Ω5．（4分）在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。
过c点的导线所受安培力的方向（）A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边6．（4分）如图为质谱仪的原理图，若同一束粒子沿极板P1、P2的轴线射入电磁场区域，由小孔S0射入右边的偏转磁场B2中，运动轨迹如图所示，不计粒子重力，下列相关说法中正确的是（）A．速度选择器的P1极板带负电B．该束带电粒子带正电C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，速度越大D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越大7．（4分）一个用于加速α粒子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连，下列说法正确的是（）A．α粒子被加速后的最大动与B成正比B．α粒子被加速后的最大速度与加速电压成正比C．α粒子被加速后的最大动能与加速电压无关D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速质子8．（4分）如图所示，P和Q为真空中的两个等量异种点电荷，置于矩形ABCD 的AD边和BC边的中点，E、F分别是AB边和CD边的中点，M、N在PQ连线上，PM=NQ，关于电场强度和电势关系说法正确的是（）A．E、F两点电场强度不同，电势相等B．A、D两点电场强度相同，电势相等C．A、B两点电场强度相同，电势不等D．M、N两点电场强度相同，电势不等9．（4分）如图为多用表欧姆档的原理示意图，其中电流表的满偏电流为I g=10mA，内阻r g=7.5Ω，调零电阻最大阻值R=50kΩ，电池电动势E=1.5V，用它测量电阻Rx，能较准确测量的阻值范围是（）A．10Ω～30ΩB．100Ω～300ΩC．1kΩ～3kΩD．10kΩ～30kΩ二、多选题：本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中至少有两个选项正确，全部选对得4分，选不全得2分，有选错或不答的得0分．10．（4分）如图所示电源的路端电压U随输出电流I变化的图线，比较可知（）A．三个电源的电动势相同，外电阻相同时输出电流不同B．三个电源的电动势相同，电源内阻r3＞r2＞r1C．三个电源的电动势相同，电源内阻r1＞r2＞r3D．图线1所表示的电源只是一种近似，实际上不存在11．（4分）如图所示，在半径为r的半圆形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，质量与带电量相同的A、B两粒子从圆心处向下射入磁场，结果A 粒子在磁场中运动的偏转角为90°，B粒子在磁场中的运动的偏转角为180°，不计粒子重力，则关于粒子在磁场中的可能运动速度和运动时间说法正确的是（）A．v A：v B=2：1B．v A：v B=1：2C．t A：t B=1：2D．t A：t B=2：1 12．（4分）竖直向上的匀强电场中有一光滑绝缘杆AB、杆与电场方向成30°，在杆的顶端A点将一质量为m，带电量为+q的小滑块M无初速度释放，另一完全相同的小滑块N以水平向左的速度抛出，已知两滑块均可视为质点，经过一段时间滑块都能到达B点，电场强度E=，重力加速度为g，忽略空气阻力的影响，则（）A．两滑块从A到B的运动时间相等B．两滑块从A到B的过程中电势能增加量相同C．两滑块达到B点的速度大小相等，方向不同D．两滑块均做匀变速运动13．（4分）如图甲所示，在竖直方向的磁场中，水平放置一个单匝金属环形线圈，线圈所围面积为0.1m2，线圈电阻为1Ω，磁场的磁感应强度B随时间t 的变化规律如图乙所示，规定竖直向上为磁场的正方形，从上往下看顺时针方向为线圈中感应电流i的正方向，则（）A．2.5s时i改变方向B．0.5si的方向为正方向C．第3s内i的大小为0.04AD．第1s内线圈的发热功率最大三、实验题14．在“研究电磁感应现象”实验中，将灵敏电流计G与线圈L连接，线圈上导线绕法，如图所示．已知当电流从电流计G左端流入时，指针向左偏转．（1）将磁铁N极向下从线圈L上方竖直插入L时，灵敏电流计的指针将偏转（选填“向左”“向右”或“不”）．（2）当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L时，a点电势b点电势（填“高于”、“等于”或“低于”）．15．某实验小组的同学想通过实验测定一根合金棒的电阻率，他们用螺旋测微器测量这根合金棒直径时的刻度位置如图甲所示，用米尺测出其长度l=120.00cm，合金棒的电阻大约20Ω，他们用伏安法测出合金棒的电阻R，然后根据电阻定律计算出该材料的电阻率，为此取来两节新的干电池（内阻可忽略）、电键、若干导线及下列器材：A．电压表（量程3V，内阻约为1kΩ）B．电流表（量程150mA，内阻约为4Ω）C．电流表（量程0.6A，内阻0.05Ω）D．滑动变阻器（阻值0～30Ω）F．滑动变阻器（阻值0～10kΩ）（1）从图甲中读出这根合金棒的直径d=mm；（2）要求较为准确地测出其阻值，电流表应选，滑动变阻器应选（填序号）；（3）某同学从节能考虑设计电路，将图乙中实物图连接好一部分，请你将剩余部分连接起来；（4）正确实验并求得电阻R=24Ω，由以上数据确定该合金的电阻率ρ=Ω•m（保留两位有效数字）。
2017-2018年山西省吕梁市孝义市高二(上)期末物理试卷含参考答案
A．穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中不一定有感应电流 B．当导体切割磁感线时，一定产生感应电流 C．感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量变化 D．感应电流的方向可能与磁场的方向平行，但一定与导体运动的方向垂直 3． （4 分）如图所示，a、b、c、d 为某电场中的四个等势面，一带负电的粒子飞 入电场后，只在电场力作用下沿 M 点到 N 点的虚线运动，由此可知（ ）
A．α 粒子被加速后的最大动与 B 成正比 B．α 粒子被加速后的最大速度与加速电压成正比 C．α 粒子被加速后的最大动能与加速电压无关 D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速质子 8． （4 分）如图所示，P 和 Q 为真空中的两个等量异种点电荷，置于矩形 ABCD 的 AD 边和 BC 边的中点，E、F 分别是 AB 边和 CD 边的中点，M、N 在 PQ 连 线上，PM=NQ，关于电场强度和电势关系说法正确的是（ ）
6． （4 分）如图为质谱仪的原理图，若同一束粒子沿极板 P1、P2 的轴线射入电磁 场区域，由小孔 S0 射入右边的偏转磁场 B2 中，运动轨迹如图所示，不计粒子 重力，下列相关说法中正确的是（ ）
A．速度选择器的 P1 极板带负电 B．该束带电粒子带正电
第 2 页（共 2的粒子，速度越大 D．在 B2 磁场中运动半径越大的粒子，比荷 越大 7． （4 分）一个用于加速 α 粒子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D 形盒半 径为 R， 垂直 D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为 B，两盒分别与交流电源 相连，下列说法正确的是（ ）
A．φa＞φb＞φc＞φd
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B．φa＜φb＜φc＜φd C．该粒子在 M 点的电势能大于在 N 点时的电势能 D．该粒子可能做匀加速运动 4． （4 分）如图所示用电压表和电流表测电阻，Rx 为待测电阻，如果电压表的读 数是 3.50V，电流表的读数是 10.0mA，电压表的电阻是 1.50kΩ，电流表的电 阻是 10Ω，那么 Rx 的精确值就是（ ）
山西孝义市2017-2018学年高二上学期期末考试物理试题(原卷版)
山西省孝义市2017-2018学年高二上学期期末考试物理试题一、单项选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑1. 在物理学发展过程中，许多科学家做出了贡献，下列说法不正确的是A. 自然界的电荷有两种，美国科学家富兰克林将它们命名为正电荷和负电荷B. 丹麦科学家奥斯特在电磁作用问题上明确提出了场的概念，而且直接描绘了场的清晰图像C. 在19世纪末发现电子后，美国物理学家密立根进行了多次试验，比较准确地测定了电子的电荷量D. 安培分子电流假说能够很好地解释铁棒的磁化和退磁现象2. 关于电磁感应现象，下列说法正确的是A. 穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中不一定有感应电流B. 当导体切割磁感线时，一定产生感应电流C. 感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量变化D. 感应电流的方向可能与磁场的方向平行，但一定与导体运动的方向垂直3. 如图所示，a、b、c、d为某电场中的四个等势面，一带负电的粒子飞入电场后，只在电场力作用下沿M 点到N点的虚线运动，由此可知......A.B.C. 该粒子在M点的电势能大于在N点时的电势能D. 该粒子可能做匀加速运动4. 如图所示用电压表和电流表测电阻，为待测电阻，如果电压表的读数是3.50V，电流表的读数是10.0mA，电压表的电阻是1.50kΩ，电流表的电阻是10Ω，那么R x的精确度就是A. 340ΩB. 350ΩC. 360ΩD. 1200Ω5. 在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，过a点的导线所受安培力的方向A. 与边bc垂直，竖直向上B. 与边bc垂直，竖直向下C. 与边bc平行，指向左边D. 与边bc平行，指向右边6. 如图为质谱仪的原理图，若同一束粒子沿极板的轴线射入电磁场区域，由小孔射入右边的偏转磁场中，运动轨迹如图所示，不计粒子重力，下列相关说法中正确的是A. 速度选择器的P1极板带负电B. 该束带电粒子带正电C. 在B2磁场中运动半径越大的粒子，速度越大D. 在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越大7. 一个用于加速α粒子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连，下列说法正确的是A. α粒子被加速后的最大动与B成正比B. α粒子被加速后的最大速度与加速电压成正比C. α粒子被加速后的最大动能与加速电压无关D. 不需要改变任何量，这个装置也能用于加速质子8. 如图所示，P和Q为真空中的两个等量异种点电荷，置于矩形ABCD的AD边和BC边的中点，E、F分别是AB边和CD边的中点，M、N在PQ连线上，PM=NQ，关于电场强度和电势关系说法正确的是A. E、F两点电场强度不同，电势相等B. A、D两点电场强度相同，电势相等C. A、B两点电场强度相同，电势不等D. M、N两点电场强度相同，电势不等9. 如图为多用表欧姆档的原理示意图，其中电流表的满偏电流为I g=10mA，内阻r g=7.5Ω，调零电阻最大阻值R=50kΩ，电池电动势E=1.5V，用它测量电阻Rx，能较准确测量的阻值范围是A. 10Ω~30ΩB. 100Ω~300ΩC. 1kΩ~3kΩD. 10kΩ~30kΩ二、多选题：本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中至少有两个选项正确，全部选对得4分，选不全得2分，有选错或不答的得0分。
山西省孝义市2017-2018学年高二物理下学期期末考试试题(扫描版)
2017-2018年度高二年级期末考试物理参考答案一.单项选择题12345678910A B C C D B A B D B11121314BD BD AD AC15.（1) 动量会（各1分）（2）11。
55 （2分）（3） m1 OP=m1OM+m2ON OP+OM=ON （各2分）16。
（1）(3分）（2）0.090.11（3分）三．计算题17. 解:（1）小球冲上圆环恰能维持在圆环上做圆周运动，根据mg=m得，，根据动能定理得，，解得，根据牛顿第二定律得,,解得N B=6mg=6×2N=12N，根据牛顿第三定律知，小球在B点对半圆轨道的压力为12N．(2）根据2R=得,平抛运动的时间t=，则水平位移x=．18。
(1)粒子的运动轨迹如图所示，设粒子在电场中加速后以速度v 射出,则由动能定理，可得221mv qU =错误! 解得 U v = ○2粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹的半径为r ，则有rmv qvB 2= 错误!222)(L r d r -+= 错误!解得 2425d r =dUB 2548= 错误! （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动过程速度大小不变，所以，粒子到达位置P 时的速度U v v P ==19解：(1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得F －μmg ＝ma ①设金属杆到达磁场左边界时的速度为v ，由运动学公式有v ＝at 0 ② 当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律,杆中的电动势为E ＝Blv ③联立①②③式可得④（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I ，根据欧姆定律ANMQ.mqP.O⑤式中R为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为f＝BIl⑥因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得F－μmg－f＝0 ⑦联立④⑤⑥⑦式得20.（1)正 0。
5 6.25（2)质点b的振动方程表达式为：t=0.1s时:所以可得质点b的振动方程:=10 cm尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
山西省孝义市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题-含答案
2017—2018年度高二年级期末考试试题（卷）数学（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 1.设复数z 满足11zi z+=-，则z 等于（ ）A ．1BCD ．2 2.当函数2xy x =⋅取极小值时，x 的值为（ ）A ．1ln 2 B ．1ln 2- C ．ln 2 D ．ln 2- 3.同学聚会上，某同学从《爱你一万年》、《十年》、《父亲》、《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未被选取的概率为（ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．564.曲线()sin xf x e x =在点(0,(0))f 处的切线斜率为（ ）A ．0B ．1-C ．1D ．25.函数ln ()xf x x=的单调递减区间是（ ） A ．(0,1) B ．(0,)e C ．(1,)+∞ D ．(,)e +∞ 6.5()(2)x y x y +-的展开式中33x y 的系数为（ ）A ．80-B ．40-C ．40D ．807.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，正面向上的次数为X ，则（ ） A ．(5,1)X B B ．(0.5,5)X B C ．(2,0.5)XB D ．(5,0.5)XB8.甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖.有人分别采访了四位歌手，甲说：“乙或丙获奖”；乙说：“甲、丙都未获奖”；丙说：“丁获奖”；丁说：“丙说的不对”.若四位歌手中只有一个人说的是真话，则获奖的歌手是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁9.小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A =“4个人去的景点彼此互不相同”，事件B =“小赵独自去一个景点”，则(|)P A B =（ ）A ．59 B ．49 C ．13 D ．2910.设a R ∈，若函数3axy e x =+，x R ∈有大于零的极值点，则（ ） A ．3a >- B ．3a <- C ．13a >- D ．13a <-11.定义域为R 的可导函数()y f x =的导函数'()f x ，满足()'()f x f x <，且(0)2f =，则不等式()2xf x e <的解集为（ ）A ．(,0)-∞B ．(,2)-∞C ．(0,)+∞D ．(2,)+∞ 12.设函数()f x 是定义在(,0)-∞上的可导函数，其导函数为'()f x ，且有22()'()f x xf x x +>，则不等式2(2018)(2018)4(2)0x f x f ++-->的解集为（ ）A ．(,2016)-∞-B ．(2018,0)-C ．(,2020)-∞-D ．(2020,0)- 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分. 13.某一批花生种子，如果每粒发芽的概率为45，那么播下3粒这样的种子恰有2粒发芽的概率是 ．14.已知随机变量ξ服从正态分布2(0,)N σ，且(22)0.4P ξ-≤≤=，则(2)P ξ>= ．15.观察等式：sin 30sin 90cos30cos90︒+︒=︒+︒，sin15sin 751cos15cos 75︒+︒=︒+︒，sin 20sin 40cos 20cos 40︒+︒=︒+︒.照此规律，对于一般的角α，β，有等式 ． 16.若函数1()ln(1)(0,0)1xf x ax x a x-=++≥>+的单调递增区间是[1,)+∞，则a 的值是 ．三、解答题：本题共6小题，共70分.17.证明：当[0,1]x ∈时，sin 2x x x ≤≤. 18.为了调查患胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人. （1）根据以上数据列出22⨯列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系？”附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：程，再对被选取的2组数据进行检验.（1）求选取的2组数据恰好是不相邻两天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的数据，请根据12月2日至12月4日的数据求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗.则认为得到的线性回归方程是可靠的.试问（2）中所得到的线性回归方程是可靠的吗？ 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：121()()()niii nii x x y y b x x ==--=-∑∑，a y bx =-.20.从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如频率分布直方图：（1）求这500件产品质量指标值的样本平均数x 和样本方差2s （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z 服从正态分布2(,)N μσ，其中μ近似为样本平均数x ，2σ近似为样本方差2s . ①利用该正态分布，求(187.8212.2)P Z <<；②某用户从该企业购买了100件这种产品，记X 表示这100件产品中质量指标值位于区间(187.8,212.2)的产品件数.利用①的结果，求()E X .12.2≈.若2(,)ZN μσ，则()0.6826P Z μσμσ-<<+=，(22)0.9544P Z μσμσ-<<+=.21.某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为34；若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为45.每台仪器各项费用如表：（2）求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率（注：利润=出厂价-生产成本-检验费-调试费）；（3）假设每台仪器是否合格相互独立，记X 为生产两台仪器所获得的利润，求X 的分布列和数学期望.22.已知函数()xf x e ax =-有两个不同的零点1x ，2x .（1）求a 的取值范围； （2）求证：122x x +>.2017—2018年度高二年级期末考试理科数学参考答案一、选择题1-5 ABBCD 6-10 CDADB 11、12：AC 二、填空题 13.4812514. 0.3 15. sin sin tan cos cos 2αβαβαβ++=+ 16. 1三、解答题17.证明：记F()＝sin －2，则F ′()＝cos －2当∈0,4π⎡⎫⎪⎢⎣⎭时，F ′()＞0，F()单调递增； 当∈,14π⎛⎤⎥⎝⎦时，F ′()＜0，F()单调递减．又F(0)＝0，F(1)＞0，所以当∈[0，1]时，F()≥0，即sin ≥2. 记H()＝sin －，则H ′()＝cos －1. 当∈[0，1]时，H ′()≤0，H()单调递减． 所以H()≤H(0)＝0，即sin ≤.≤sin ≤，∈[0，1]． 18.解：(Ⅰ)由已知可列2×2列联表：(Ⅱ)根据列联表中的数据，得2的观测值＝220×320×80×460≈9.638，因为9.638>6.635，因此在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关”．19.解析 (1)设“选取的2组数据恰好是不相邻两天的数据”为事件A.从5组数据中选取2组数据共有10种情况：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，其中数据为12月份的日期数． 每种情况都是等可能出现的，事件A 包括的基本事件有6种． ∴P(A)＝610＝35.∴选取的2组数据恰好是不相邻两天数据的概率是35.(2)由数据可得x －＝11＋13＋123＝12，y －＝25＋30＋263＝27.∴b ^＝（11－12）×（25－27）＋（13－12）×（30－27）＋（12－12）×（26－27）（11－12）2＋（13－12）2＋（12－12）2＝52，a ^＝y －－b ^ x －＝27－52×12＝－3.∴y 关于的线性回归方程为y ^＝52－3.(3)当＝10时，y ^＝52×10－3＝22，|22－23|<2；同理，当＝8时，y ^＝52×8－3＝17，|17－16|<2.∴(2)中所得到的线性回归方程是可靠的．20. 解：(1)抽取产品的质量指标值的样本平均数x —和样本方差s 2分别为x —＝170×0.02＋180×0.09＋190×0.22＋200×0. 33＋210×0.24＋220×0.08＋230×0.02＝200，s 2＝(－30)2×0.02＋(－20)2×0.09＋(－10)2×0.22＋0×0.33＋102×0.24＋202×0.08＋302×0.02＝150.(2)①由(1)知，～N(200，150)，从而P(187.8<<212.2)＝P(200－12.2<<200＋12.2)＝0.6826.②由①知，一件产品的质量指标值位于区间(187.8，212.2)的概率为0.682 6，依题意知～B(100，0.682 6)，所以E()＝100×0.682 6＝68.26.21.解：(1)记每台仪器不能出厂为事件A ，则P(A)＝34(1)(1)45--＝120，所以每台仪器能出厂的概率P(A —)＝1－120＝1920.(2)生产一台仪器利润为1600元，即初检不合格，调试后再检合格，故所求为P ＝34(1)45-⨯＝15. (3)可取3800，3500，3200，500，200，－2800. P(＝3800)＝34×34＝916，P(＝3500)＝12C×15×34＝310， P(＝3200)＝21()5＝125，P(＝500)＝12C ×34×11()45⨯＝340，P(＝200)＝12C ×15×11()45⨯＝150，P(＝－2800)＝211()45⨯＝1400， 的分布列为：E()＝3800×916＋3500×10＋3200×25＋500×40＋200×50＋(－2800)×400＝3350.（每个概率正确得1分，分布列得2分）22.解：（1）()e xf x a '=-，若0a ≤，则()0f x '>，()f x 在R 上单调递增，()f x 至多有一个零点，舍去；则必有0a >，得()f x 在(),ln a -∞上递减，在()ln ,a +∞上递增，要使()f x 有两个不同的零点，则须有()ln 0e f a a <⇒>． （严格讲，还需补充两处变化趋势的说明：当x →-∞时，()f x →+∞；当x →+∞时，()f x →+∞）.（ii ）构造函数()()()2G x g x g x =--，则()()()()()()()()222222e 1e 1e e 2122x x x x x x G x g x g x x x x x x --⎛⎫--'''=+-=+=-- ⎪ ⎪--⎝⎭222(1)(2)x x e e x x x -⎛⎫=-- ⎪-⎝⎭. 当01x <<时，10x -<，但因式222(2)x x e e x x ---的符号不容易看出，引出辅助函数()2x e x x ϕ=，则()3(2)'x e x x x ϕ-=，得()x ϕ在(0,2)上，当(0,1)x ∈时，2(1,2)x -∈，即022x x <<-<，则()()2x x ϕϕ>-，即2220(2)x xe e x x -->-，()'0G x <， 得()G x 在(0,1)上，有()()10G x G >-，即()()()201g x g x x >-<<.（iii ）将1x 代入（ii ）中不等式得()()()1212g x g x g x =>-，又21x >，121x ->，()g x 在()1,+∞上，故212x x >-，122x x +>.2017—2018年度高二年级期末考试 理科数学参考答案及评分标准一．选择题二．填空题13. 125 14. 0.3 15. cos α＋cos β＝tan 2. 16. 1三．解答题17.证明：记F ()＝sin－2，则F ′()＝cos －2当∈0,4π⎡⎫⎪⎢⎣⎭时，F ′()＞0，F ()单调递增； 当∈,14π⎛⎤⎥⎝⎦时，F ′()＜0，F ()单调递减． 又F (0)＝0，F (1)＞0，所以当∈[0，1]时，F ()≥0，即sin ≥2.............. 6分 记H ()＝sin －，则H ′()＝cos －1. 当∈[0，1]时，H ′()≤0，H ()单调递减． 所以H ()≤H (0)＝0，即sin ≤. ≤sin ≤，∈[0，1]．.............12分 18.解：(Ⅰ)由已知可列2×2列联表：.............5分(Ⅱ)根据列联表中的数据，得2的观测值＝220×320×80×460≈9.638，因为9.638>6.635，因此在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关”．.............10分19.解析 (1)设“选取的2组数据恰好是不相邻两天的数据”为事件A.从5组数据中选取2组数据共有10种情况：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，其中数据为12月份的日期数． 每种情况都是等可能出现的，事件A 包括的基本事件有6种．∴P(A)＝610＝35.∴选取的2组数据恰好是不相邻两天数据的概率是35..............4分(2)由数据可得x －＝11＋13＋123＝12，y －＝25＋30＋263＝27.∴b ^＝（11－12）×（25－27）＋（13－12）×（30－27）＋（12－12）×（26－27）（11－12）2＋（13－12）2＋（12－12）2＝52，a ^＝y －－b ^ x －＝27－52×12＝－3.∴y 关于的线性回归方程为y ^＝52－3..............8分(3)当＝10时，y ^＝52×10－3＝22，|22－23|<2；同理，当＝8时，y ^＝52×8－3＝17，|17－16|<2.∴(2)中所得到的线性回归方程是可靠的．.............12分20. 解：(1)抽取产品的质量指标值的样本平均数x —和样本方差s 2分别为x —＝170×0.02＋180×0.09＋190×0.22＋200×0. 33＋210×0.24＋220×0.08＋230×0.02＝200，.............3分s 2＝(－30)2×0.02＋(－20)2×0.09＋(－10)2×0.22＋0×0.33＋102×0.24＋202×0.08＋302×0.02＝150..............6分(2)①由(1)知，～N(200，150)，从而P(187.8<<212.2)＝P(200－12.2<<200＋12.2)＝0.6826..............9分②由①知，一件产品的质量指标值位于区间(187.8，212.2)的概率为0.682 6，依题意知～B(100，0.682 6)，所以E()＝100×0.682 6＝68.26..............12分21.解：(1)记每台仪器不能出厂为事件A ，则P(A)＝34(1)(1)45--＝120，所以每台仪器能出厂的概率P(A —)＝1－120＝1920..............2分(2)生产一台仪器利润为1600元，即初检不合格，调试后再检合格，故所求为P ＝34(1)45-⨯＝15..........4分 (3)可取3800，3500，3200，500，200，－2800. P(＝3800)＝34×34＝916，P(＝3500)＝12C×15×34＝310， P(＝3200)＝21()5＝125，P(＝500)＝12C ×34×11()45⨯＝340，P(＝200)＝12C ×15×11()45⨯＝150，P(＝－2800)＝211()45⨯＝1400，的分布列为：E()＝3800×916＋3500×10＋3200×25＋500×40＋200×50＋(－2800)×400＝3350..............12分（每个概率正确得1分，分布列得2分）22.解：（1）()e xf x a '=-，若0a ≤，则()0f x '>，()f x 在R 上单调递增，()f x 至多有一个零点，舍去；则必有0a >，得()f x 在(),ln a -∞上递减，在()ln ,a +∞上递增，要使()f x 有两个不同的零点，则须有()ln 0e f a a <⇒>． （严格讲，还需补充两处变化趋势的说明：当x →-∞时，()f x →+∞；当x →+∞时，()f x →+∞）．.............4分（ii ）构造函数()()()2G x g x g x =--，则()()()()()()()()222222e 1e 1e e 2122x x x x x x G x g x g x x x x x x --⎛⎫--'''=+-=+=-- ⎪ ⎪--⎝⎭.............12分（根据作答情况酌情给分）。
山西省孝义市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题-含答案
2017—2018年度高二年级期末考试试题（卷）数学（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 1.设复数z 满足11zi z+=-，则z 等于（ ）A ．1BCD ．2 2.当函数2xy x =⋅取极小值时，x 的值为（ ）A ．1ln 2 B ．1ln 2- C ．ln 2 D ．ln 2- 3.同学聚会上，某同学从《爱你一万年》、《十年》、《父亲》、《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未被选取的概率为（ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．564.曲线()sin xf x e x =在点(0,(0))f 处的切线斜率为（ ）A ．0B ．1-C ．1D ．25.函数ln ()xf x x=的单调递减区间是（ ） A ．(0,1) B ．(0,)e C ．(1,)+∞ D ．(,)e +∞ 6.5()(2)x y x y +-的展开式中33x y 的系数为（ ）A ．80-B ．40-C ．40D ．807.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，正面向上的次数为X ，则（ ） A ．(5,1)X B B ．(0.5,5)X B C ．(2,0.5)XB D ．(5,0.5)XB8.甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖.有人分别采访了四位歌手，甲说：“乙或丙获奖”；乙说：“甲、丙都未获奖”；丙说：“丁获奖”；丁说：“丙说的不对”.若四位歌手中只有一个人说的是真话，则获奖的歌手是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁9.小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A =“4个人去的景点彼此互不相同”，事件B =“小赵独自去一个景点”，则(|)P A B =（ ）A ．59 B ．49 C ．13 D ．2910.设a R ∈，若函数3axy e x =+，x R ∈有大于零的极值点，则（ ） A ．3a >- B ．3a <- C ．13a >- D ．13a <-11.定义域为R 的可导函数()y f x =的导函数'()f x ，满足()'()f x f x <，且(0)2f =，则不等式()2xf x e <的解集为（ ）A ．(,0)-∞B ．(,2)-∞C ．(0,)+∞D ．(2,)+∞ 12.设函数()f x 是定义在(,0)-∞上的可导函数，其导函数为'()f x ，且有22()'()f x xf x x +>，则不等式2(2018)(2018)4(2)0x f x f ++-->的解集为（ ）A ．(,2016)-∞-B ．(2018,0)-C ．(,2020)-∞-D ．(2020,0)- 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分. 13.某一批花生种子，如果每粒发芽的概率为45，那么播下3粒这样的种子恰有2粒发芽的概率是 ．14.已知随机变量ξ服从正态分布2(0,)N σ，且(22)0.4P ξ-≤≤=，则(2)P ξ>= ．15.观察等式：sin 30sin 90cos30cos90︒+︒=︒+︒，sin15sin 751cos15cos 75︒+︒=︒+︒，sin 20sin 40cos 20cos 40︒+︒=︒+︒.照此规律，对于一般的角α，β，有等式 ． 16.若函数1()ln(1)(0,0)1xf x ax x a x-=++≥>+的单调递增区间是[1,)+∞，则a 的值是 ．三、解答题：本题共6小题，共70分.17.证明：当[0,1]x ∈时，sin 2x x x ≤≤. 18.为了调查患胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人. （1）根据以上数据列出22⨯列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系？”附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：程，再对被选取的2组数据进行检验.（1）求选取的2组数据恰好是不相邻两天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的数据，请根据12月2日至12月4日的数据求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗.则认为得到的线性回归方程是可靠的.试问（2）中所得到的线性回归方程是可靠的吗？ 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：121()()()niii nii x x y y b x x ==--=-∑∑，a y bx =-.20.从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如频率分布直方图：（1）求这500件产品质量指标值的样本平均数x 和样本方差2s （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z 服从正态分布2(,)N μσ，其中μ近似为样本平均数x ，2σ近似为样本方差2s . ①利用该正态分布，求(187.8212.2)P Z <<；②某用户从该企业购买了100件这种产品，记X 表示这100件产品中质量指标值位于区间(187.8,212.2)的产品件数.利用①的结果，求()E X .12.2≈.若2(,)ZN μσ，则()0.6826P Z μσμσ-<<+=，(22)0.9544P Z μσμσ-<<+=.21.某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为34；若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为45.每台仪器各项费用如表：（2）求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率（注：利润=出厂价-生产成本-检验费-调试费）；（3）假设每台仪器是否合格相互独立，记X 为生产两台仪器所获得的利润，求X 的分布列和数学期望.22.已知函数()xf x e ax =-有两个不同的零点1x ，2x .（1）求a 的取值范围； （2）求证：122x x +>.2017—2018年度高二年级期末考试理科数学参考答案一、选择题1-5 ABBCD 6-10 CDADB 11、12：AC 二、填空题 13.4812514. 0.3 15. sin sin tan cos cos 2αβαβαβ++=+ 16. 1三、解答题17.证明：记F()＝sin －2，则F ′()＝cos －2当∈0,4π⎡⎫⎪⎢⎣⎭时，F ′()＞0，F()单调递增； 当∈,14π⎛⎤⎥⎝⎦时，F ′()＜0，F()单调递减．又F(0)＝0，F(1)＞0，所以当∈[0，1]时，F()≥0，即sin ≥2. 记H()＝sin －，则H ′()＝cos －1. 当∈[0，1]时，H ′()≤0，H()单调递减． 所以H()≤H(0)＝0，即sin ≤.≤sin ≤，∈[0，1]． 18.解：(Ⅰ)由已知可列2×2列联表：(Ⅱ)根据列联表中的数据，得2的观测值＝220×320×80×460≈9.638，因为9.638>6.635，因此在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关”．19.解析 (1)设“选取的2组数据恰好是不相邻两天的数据”为事件A.从5组数据中选取2组数据共有10种情况：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，其中数据为12月份的日期数． 每种情况都是等可能出现的，事件A 包括的基本事件有6种． ∴P(A)＝610＝35.∴选取的2组数据恰好是不相邻两天数据的概率是35.(2)由数据可得x －＝11＋13＋123＝12，y －＝25＋30＋263＝27.∴b ^＝（11－12）×（25－27）＋（13－12）×（30－27）＋（12－12）×（26－27）（11－12）2＋（13－12）2＋（12－12）2＝52，a ^＝y －－b ^ x －＝27－52×12＝－3.∴y 关于的线性回归方程为y ^＝52－3.(3)当＝10时，y ^＝52×10－3＝22，|22－23|<2；同理，当＝8时，y ^＝52×8－3＝17，|17－16|<2.∴(2)中所得到的线性回归方程是可靠的．20. 解：(1)抽取产品的质量指标值的样本平均数x —和样本方差s 2分别为x —＝170×0.02＋180×0.09＋190×0.22＋200×0. 33＋210×0.24＋220×0.08＋230×0.02＝200，s 2＝(－30)2×0.02＋(－20)2×0.09＋(－10)2×0.22＋0×0.33＋102×0.24＋202×0.08＋302×0.02＝150.(2)①由(1)知，～N(200，150)，从而P(187.8<<212.2)＝P(200－12.2<<200＋12.2)＝0.6826.②由①知，一件产品的质量指标值位于区间(187.8，212.2)的概率为0.682 6，依题意知～B(100，0.682 6)，所以E()＝100×0.682 6＝68.26.21.解：(1)记每台仪器不能出厂为事件A ，则P(A)＝34(1)(1)45--＝120，所以每台仪器能出厂的概率P(A —)＝1－120＝1920.(2)生产一台仪器利润为1600元，即初检不合格，调试后再检合格，故所求为P ＝34(1)45-⨯＝15. (3)可取3800，3500，3200，500，200，－2800. P(＝3800)＝34×34＝916，P(＝3500)＝12C×15×34＝310， P(＝3200)＝21()5＝125，P(＝500)＝12C ×34×11()45⨯＝340，P(＝200)＝12C ×15×11()45⨯＝150，P(＝－2800)＝211()45⨯＝1400， 的分布列为：E()＝3800×916＋3500×10＋3200×25＋500×40＋200×50＋(－2800)×400＝3350.（每个概率正确得1分，分布列得2分）22.解：（1）()e xf x a '=-，若0a ≤，则()0f x '>，()f x 在R 上单调递增，()f x 至多有一个零点，舍去；则必有0a >，得()f x 在(),ln a -∞上递减，在()ln ,a +∞上递增，要使()f x 有两个不同的零点，则须有()ln 0e f a a <⇒>． （严格讲，还需补充两处变化趋势的说明：当x →-∞时，()f x →+∞；当x →+∞时，()f x →+∞）.（ii ）构造函数()()()2G x g x g x =--，则()()()()()()()()222222e 1e 1e e 2122x x x x x x G x g x g x x x x x x --⎛⎫--'''=+-=+=-- ⎪ ⎪--⎝⎭222(1)(2)x x e e x x x -⎛⎫=-- ⎪-⎝⎭. 当01x <<时，10x -<，但因式222(2)x x e e x x ---的符号不容易看出，引出辅助函数()2x e x x ϕ=，则()3(2)'x e x x x ϕ-=，得()x ϕ在(0,2)上，当(0,1)x ∈时，2(1,2)x -∈，即022x x <<-<，则()()2x x ϕϕ>-，即2220(2)x xe e x x -->-，()'0G x <， 得()G x 在(0,1)上，有()()10G x G >-，即()()()201g x g x x >-<<.（iii ）将1x 代入（ii ）中不等式得()()()1212g x g x g x =>-，又21x >，121x ->，()g x 在()1,+∞上，故212x x >-，122x x +>.2017—2018年度高二年级期末考试 理科数学参考答案及评分标准一．选择题二．填空题13. 125 14. 0.3 15. cos α＋cos β＝tan 2. 16. 1三．解答题17.证明：记F ()＝sin－2，则F ′()＝cos －2当∈0,4π⎡⎫⎪⎢⎣⎭时，F ′()＞0，F ()单调递增； 当∈,14π⎛⎤⎥⎝⎦时，F ′()＜0，F ()单调递减． 又F (0)＝0，F (1)＞0，所以当∈[0，1]时，F ()≥0，即sin ≥2.............. 6分 记H ()＝sin －，则H ′()＝cos －1. 当∈[0，1]时，H ′()≤0，H()单调递减． 所以H ()≤H (0)＝0，即sin ≤. ≤sin ≤，∈[0，1]．.............12分 18.解：(Ⅰ)由已知可列2×2列联表：.............5分(Ⅱ)根据列联表中的数据，得2的观测值＝220×320×80×460≈9.638，因为9.638>6.635，因此在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关”．.............10分19.解析 (1)设“选取的2组数据恰好是不相邻两天的数据”为事件A.从5组数据中选取2组数据共有10种情况：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，其中数据为12月份的日期数． 每种情况都是等可能出现的，事件A 包括的基本事件有6种．∴P(A)＝610＝35.∴选取的2组数据恰好是不相邻两天数据的概率是35..............4分(2)由数据可得x －＝11＋13＋123＝12，y －＝25＋30＋263＝27.∴b ^＝（11－12）×（25－27）＋（13－12）×（30－27）＋（12－12）×（26－27）（11－12）2＋（13－12）2＋（12－12）2＝52，a ^＝y －－b ^ x －＝27－52×12＝－3.∴y 关于的线性回归方程为y ^＝52－3..............8分(3)当＝10时，y ^＝52×10－3＝22，|22－23|<2；同理，当＝8时，y ^＝52×8－3＝17，|17－16|<2.∴(2)中所得到的线性回归方程是可靠的．.............12分20. 解：(1)抽取产品的质量指标值的样本平均数x —和样本方差s 2分别为x —＝170×0.02＋180×0.09＋190×0.22＋200×0. 33＋210×0.24＋220×0.08＋230×0.02＝200，.............3分s 2＝(－30)2×0.02＋(－20)2×0.09＋(－10)2×0.22＋0×0.33＋102×0.24＋202×0.08＋302×0.02＝150..............6分(2)①由(1)知，～N(200，150)，从而P(187.8<<212.2)＝P(200－12.2<<200＋12.2)＝0.6826..............9分②由①知，一件产品的质量指标值位于区间(187.8，212.2)的概率为0.682 6，依题意知～B(100，0.682 6)，所以E()＝100×0.682 6＝68.26..............12分21.解：(1)记每台仪器不能出厂为事件A ，则P(A)＝34(1)(1)45--＝120，所以每台仪器能出厂的概率P(A —)＝1－120＝1920..............2分(2)生产一台仪器利润为1600元，即初检不合格，调试后再检合格，故所求为P ＝34(1)45-⨯＝15..........4分 (3)可取3800，3500，3200，500，200，－2800. P(＝3800)＝34×34＝916，P(＝3500)＝12C ×15×34＝310，P(＝3200)＝21()5＝125，P(＝500)＝12C ×34×11()45⨯＝340， P(＝200)＝12C×15×11()45⨯＝150， P(＝－2800)＝211()45⨯＝1400，的分布列为：E()＝3800×916＋3500×10＋3200×25＋500×40＋200×50＋(－2800)×400＝3350..............12分（每个概率正确得1分，分布列得2分）22.解：（1）()e xf x a '=-，若0a ≤，则()0f x '>，()f x 在R 上单调递增，()f x 至多有一个零点，舍去；则必有0a >，得()f x 在(),ln a -∞上递减，在()ln ,a +∞上递增，要使()f x 有两个不同的零点，则须有()ln 0e f a a <⇒>． （严格讲，还需补充两处变化趋势的说明：当x →-∞时，()f x →+∞；当x →+∞时，()f x →+∞）．.............4分 （ii ）构造函数()()()2G x g x g x =--，则()()()()()()()()222222e 1e 1e e 2122x x x x x x G x g x g x x x x x x --⎛⎫--'''=+-=+=-- ⎪ ⎪--⎝⎭.............12分（根据作答情况酌情给分）。
山西省孝义市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题-含答案
2017—2018年度高二年级期末考试试题（卷）数学（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 1.设复数z 满足11zi z+=-，则z 等于（ ）A ．1BCD ．2 2.当函数2xy x =⋅取极小值时，x 的值为（ ）A ．1ln 2 B ．1ln 2- C ．ln 2 D ．ln 2- 3.同学聚会上，某同学从《爱你一万年》、《十年》、《父亲》、《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未被选取的概率为（ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．564.曲线()sin xf x e x =在点(0,(0))f 处的切线斜率为（ ）A ．0B ．1-C ．1D ．25.函数ln ()xf x x=的单调递减区间是（ ） A ．(0,1) B ．(0,)e C ．(1,)+∞ D ．(,)e +∞ 6.5()(2)x y x y +-的展开式中33x y 的系数为（ ）A ．80-B ．40-C ．40D ．807.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，正面向上的次数为X ，则（ ） A ．(5,1)X B B ．(0.5,5)X B C ．(2,0.5)XB D ．(5,0.5)XB8.甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖.有人分别采访了四位歌手，甲说：“乙或丙获奖”；乙说：“甲、丙都未获奖”；丙说：“丁获奖”；丁说：“丙说的不对”.若四位歌手中只有一个人说的是真话，则获奖的歌手是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁9.小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A =“4个人去的景点彼此互不相同”，事件B =“小赵独自去一个景点”，则(|)P A B =（ ）A ．59 B ．49 C ．13 D ．2910.设a R ∈，若函数3axy e x =+，x R ∈有大于零的极值点，则（ ） A ．3a >- B ．3a <- C ．13a >- D ．13a <-11.定义域为R 的可导函数()y f x =的导函数'()f x ，满足()'()f x f x <，且(0)2f =，则不等式()2xf x e <的解集为（ ）A ．(,0)-∞B ．(,2)-∞C ．(0,)+∞D ．(2,)+∞ 12.设函数()f x 是定义在(,0)-∞上的可导函数，其导函数为'()f x ，且有22()'()f x xf x x +>，则不等式2(2018)(2018)4(2)0x f x f ++-->的解集为（ ）A ．(,2016)-∞-B ．(2018,0)-C ．(,2020)-∞-D ．(2020,0)- 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分. 13.某一批花生种子，如果每粒发芽的概率为45，那么播下3粒这样的种子恰有2粒发芽的概率是 ．14.已知随机变量ξ服从正态分布2(0,)N σ，且(22)0.4P ξ-≤≤=，则(2)P ξ>= ．15.观察等式：sin 30sin 90cos30cos90︒+︒=︒+︒sin15sin 751cos15cos 75︒+︒=︒+︒，sin 20sin 40cos 20cos 40︒+︒=︒+︒照此规律，对于一般的角α，β，有等式 ． 16.若函数1()ln(1)(0,0)1xf x ax x a x-=++≥>+的单调递增区间是[1,)+∞，则a 的值是 ．三、解答题：本题共6小题，共70分.17.证明：当[0,1]x ∈时，sin 2x x x ≤≤. 18.为了调查患胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人. （1）根据以上数据列出22⨯列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系？”附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：程，再对被选取的2组数据进行检验.（1）求选取的2组数据恰好是不相邻两天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的数据，请根据12月2日至12月4日的数据求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗.则认为得到的线性回归方程是可靠的.试问（2）中所得到的线性回归方程是可靠的吗？ 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：121()()()niii nii x x y y b x x ==--=-∑∑，a y bx =-.20.从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如频率分布直方图：（1）求这500件产品质量指标值的样本平均数x 和样本方差2s （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z 服从正态分布2(,)N μσ，其中μ近似为样本平均数x ，2σ近似为样本方差2s . ①利用该正态分布，求(187.8212.2)P Z <<；②某用户从该企业购买了100件这种产品，记X 表示这100件产品中质量指标值位于区间(187.8,212.2)的产品件数.利用①的结果，求()E X .12.2≈.若2(,)ZN μσ，则()0.6826P Z μσμσ-<<+=，(22)0.9544P Z μσμσ-<<+=.21.某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为34；若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为45.每台仪器各项费用如表：（2）求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率（注：利润=出厂价-生产成本-检验费-调试费）；（3）假设每台仪器是否合格相互独立，记X 为生产两台仪器所获得的利润，求X 的分布列和数学期望.22.已知函数()xf x e ax =-有两个不同的零点1x ，2x .（1）求a 的取值范围； （2）求证：122x x +>.2017—2018年度高二年级期末考试理科数学参考答案一、选择题1-5 ABBCD 6-10 CDADB 11、12：AC 二、填空题 13.4812514. 0.3 15. sin sin tan cos cos 2αβαβαβ++=+ 16. 1三、解答题17.证明：记F()＝sin －2，则F ′()＝cos －2当∈0,4π⎡⎫⎪⎢⎣⎭时，F ′()＞0，F()单调递增； 当∈,14π⎛⎤⎥⎝⎦时，F ′()＜0，F()单调递减．又F(0)＝0，F(1)＞0，所以当∈[0，1]时，F()≥0，即sin ≥2. 记H()＝sin －，则H ′()＝cos －1. 当∈[0，1]时，H ′()≤0，H()单调递减． 所以H()≤H(0)＝0，即sin ≤.≤sin ≤，∈[0，1]． 18.解：(Ⅰ)由已知可列2×2列联表：(Ⅱ)根据列联表中的数据，得2的观测值＝220×320×80×460≈9.638，因为9.638>6.635，因此在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关”．19.解析 (1)设“选取的2组数据恰好是不相邻两天的数据”为事件A.从5组数据中选取2组数据共有10种情况：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，其中数据为12月份的日期数． 每种情况都是等可能出现的，事件A 包括的基本事件有6种． ∴P(A)＝610＝35.∴选取的2组数据恰好是不相邻两天数据的概率是35.(2)由数据可得x －＝11＋13＋123＝12，y －＝25＋30＋263＝27.∴b ^＝（11－12）×（25－27）＋（13－12）×（30－27）＋（12－12）×（26－27）（11－12）2＋（13－12）2＋（12－12）2＝52，a ^＝y －－b ^ x －＝27－52×12＝－3.∴y 关于的线性回归方程为y ^＝52－3.(3)当＝10时，y ^＝52×10－3＝22，|22－23|<2；同理，当＝8时，y ^＝52×8－3＝17，|17－16|<2.∴(2)中所得到的线性回归方程是可靠的．20. 解：(1)抽取产品的质量指标值的样本平均数x —和样本方差s 2分别为x —＝170×0.02＋180×0.09＋190×0.22＋200×0. 33＋210×0.24＋220×0.08＋230×0.02＝200，s 2＝(－30)2×0.02＋(－20)2×0.09＋(－10)2×0.22＋0×0.33＋102×0.24＋202×0.08＋302×0.02＝150.(2)①由(1)知，～N(200，150)，从而P(187.8<<212.2)＝P(200－12.2<<200＋12.2)＝0.6826.②由①知，一件产品的质量指标值位于区间(187.8，212.2)的概率为0.682 6，依题意知～B(100，0.682 6)，所以E()＝100×0.682 6＝68.26.21.解：(1)记每台仪器不能出厂为事件A ，则P(A)＝34(1)(1)45--＝120，所以每台仪器能出厂的概率P(A —)＝1－120＝1920.(2)生产一台仪器利润为1600元，即初检不合格，调试后再检合格，故所求为P ＝34(1)45-⨯＝15. (3)可取3800，3500，3200，500，200，－2800. P(＝3800)＝34×34＝916，P(＝3500)＝12C×15×34＝310， P(＝3200)＝21()5＝125，P(＝500)＝12C ×34×11()45⨯＝340，P(＝200)＝12C ×15×11()45⨯＝150，P(＝－2800)＝211()45⨯＝1400， 的分布列为：E()＝3800×916＋3500×10＋3200×25＋500×40＋200×50＋(－2800)×400＝3350.（每个概率正确得1分，分布列得2分）22.解：（1）()e xf x a '=-，若0a ≤，则()0f x '>，()f x 在R 上单调递增，()f x 至多有一个零点，舍去；则必有0a >，得()f x 在(),ln a -∞上递减，在()ln ,a +∞上递增，要使()f x 有两个不同的零点，则须有()ln 0e f a a <⇒>． （严格讲，还需补充两处变化趋势的说明：当x →-∞时，()f x →+∞；当x →+∞时，()f x →+∞）.（ii ）构造函数()()()2G x g x g x =--，则()()()()()()()()222222e 1e 1e e 2122x x x x x x G x g x g x x x x x x --⎛⎫--'''=+-=+=-- ⎪ ⎪--⎝⎭222(1)(2)x x e e x x x -⎛⎫=-- ⎪-⎝⎭. 当01x <<时，10x -<，但因式222(2)x xe e x x ---的符号不容易看出，引出辅助函数 ()2x e x x ϕ=，则()3(2)'x e x x xϕ-=，得()x ϕ在(0,2)上，当(0,1)x ∈时，2(1,2)x -∈，即022x x <<-<，则()()2x x ϕϕ>-，即2220(2)x xe e x x -->-，()'0G x <， 得()G x 在(0,1)上，有()()10G x G >-，即()()()201g x g x x >-<<.（iii ）将1x 代入（ii ）中不等式得()()()1212g x g x g x =>-，又21x >，121x ->，()g x 在()1,+∞上，故212x x >-，122x x +>.2017—2018年度高二年级期末考试 理科数学参考答案及评分标准一．选择题二．填空题13. 125 14. 0.3 15. cos α＋cos β＝tan 2. 16. 1三．解答题17.证明：记F ()＝sin－2，则F ′()＝cos －2当∈0,4π⎡⎫⎪⎢⎣⎭时，F ′()＞0，F ()单调递增； 当∈,14π⎛⎤⎥⎝⎦时，F ′()＜0，F ()单调递减． 又F (0)＝0，F (1)＞0，所以当∈[0，1]时，F ()≥0，即sin ≥2.............. 6分 记H ()＝sin －，则H ′()＝cos －1. 当∈[0，1]时，H ′()≤0，H ()单调递减．所以H ()≤H (0)＝0，即sin ≤. ≤sin ≤，∈[0，1]．.............12分 18.解：(Ⅰ)由已知可列2×2列联表：.............5分(Ⅱ)根据列联表中的数据，得2的观测值＝220×320×80×460≈9.638，因为9.638>6.635，因此在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关”．.............10分19.解析 (1)设“选取的2组数据恰好是不相邻两天的数据”为事件A.从5组数据中选取2组数据共有10种情况：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，其中数据为12月份的日期数． 每种情况都是等可能出现的，事件A 包括的基本事件有6种．∴P(A)＝610＝35.∴选取的2组数据恰好是不相邻两天数据的概率是35..............4分(2)由数据可得x －＝11＋13＋123＝12，y －＝25＋30＋263＝27.∴b ^＝（11－12）×（25－27）＋（13－12）×（30－27）＋（12－12）×（26－27）（11－12）2＋（13－12）2＋（12－12）2＝52，a ^＝y －－b ^ x －＝27－52×12＝－3.∴y 关于的线性回归方程为y ^＝52－3..............8分(3)当＝10时，y ^＝52×10－3＝22，|22－23|<2；同理，当＝8时，y ^＝52×8－3＝17，|17－16|<2.∴(2)中所得到的线性回归方程是可靠的．.............12分20. 解：(1)抽取产品的质量指标值的样本平均数x —和样本方差s 2分别为x —＝170×0.02＋180×0.09＋190×0.22＋200×0. 33＋210×0.24＋220×0.08＋230×0.02＝200，.............3分s 2＝(－30)2×0.02＋(－20)2×0.09＋(－10)2×0.22＋0×0.33＋102×0.24＋202×0.08＋302×0.02＝150..............6分(2)①由(1)知，～N(200，150)，从而P(187.8<<212.2)＝P(200－12.2<<200＋12.2)＝0.6826..............9分②由①知，一件产品的质量指标值位于区间(187.8，212.2)的概率为0.682 6，依题意知～B(100，0.682 6)，所以E()＝100×0.682 6＝68.26..............12分21.解：(1)记每台仪器不能出厂为事件A ，则P(A)＝34(1)(1)45--＝120，所以每台仪器能出厂的概率P(A —)＝1－120＝1920..............2分(2)生产一台仪器利润为1600元，即初检不合格，调试后再检合格，故所求为P ＝34(1)45-⨯＝15..........4分 (3)可取3800，3500，3200，500，200，－2800. P(＝3800)＝34×34＝916，P(＝3500)＝12C×15×34＝310， P(＝3200)＝21()5＝125，P(＝500)＝12C ×34×11()45⨯＝340，P(＝200)＝12C ×15×11()45⨯＝150，P(＝－2800)＝211()45⨯＝1400，的分布列为：E()＝3800×916＋3500×10＋3200×25＋500×40＋200×50＋(－2800)×400＝3350 (12)分（每个概率正确得1分，分布列得2分）22.解：（1）()e xf x a '=-，若0a ≤，则()0f x '>，()f x 在R 上单调递增，()f x 至多有一个零点，舍去；则必有0a >，得()f x 在(),ln a -∞上递减，在()ln ,a +∞上递增，要使()f x 有两个不同的零点，则须有()ln 0e f a a <⇒>． （严格讲，还需补充两处变化趋势的说明：当x →-∞时，()f x →+∞；当x →+∞时，()f x →+∞）．.............4分 （ii ）构造函数()()()2G x g x g x =--，则()()()()()()()()222222e 1e 1e e 2122x x x x x x G x g x g x x x x x x --⎛⎫--'''=+-=+=-- ⎪ ⎪--⎝⎭.............12分（根据作答情况酌情给分）。
山西省孝义市20172018学年高二数学下学期期末考试试题理
2017—2018年度高二年级期末考试试题（卷）数学（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 1.设复数z 满足11zi z+=-，则z 等于（ ） A ．1 B 2 C 3．2 2.当函数2xy x =⋅取极小值时，x 的值为（ ） A ．1ln 2 B ．1ln 2- C ．ln 2 D ．ln 2- 3.同学聚会上，某同学从《爱你一万年》、《十年》、《父亲》、《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未被选取的概率为（ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．564.曲线()sin xf x e x =在点(0,(0))f 处的切线斜率为（ ）A ．0B ．1-C ．1D 25.函数ln ()xf x x=的单调递减区间是（ ） A ．(0,1) B ．(0,)e C ．(1,)+∞ D ．(,)e +∞ 6.5()(2)x y x y +-的展开式中33x y 的系数为（ ） A ．80- B ．40- C ．40 D ．807.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，正面向上的次数为X ，则（ ） A ．(5,1)X B B ．(0.5,5)X B C ．(2,0.5)XB D ．(5,0.5)XB8.甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖.有人分别采访了四位歌手，甲说：“乙或丙获奖”；乙说：“甲、丙都未获奖”；丙说：“丁获奖”；丁说：“丙说的不对”.若四位歌手中只有一个人说的是真话，则获奖的歌手是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁9.小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A =“4个人去的景点彼此互不相同”，事件B =“小赵独自去一个景点”，则(|)P A B =（ ） A ．59 B ．49 C ．13 D ．2910.设a R ∈，若函数3axy e x =+，x R ∈有大于零的极值点，则（ ） A ．3a >- B ．3a <- C ．13a >- D ．13a <-11.定义域为R 的可导函数()y f x =的导函数'()f x ，满足()'()f x f x <，且(0)2f =，则不等式()2xf x e <的解集为（ ）A ．(,0)-∞B ．(,2)-∞C ．(0,)+∞D ．(2,)+∞ 12.设函数()f x 是定义在(,0)-∞上的可导函数，其导函数为'()f x ，且有22()'()f x xf x x +>，则不等式2(2018)(2018)4(2)0x f x f ++-->的解集为（ ）A ．(,2016)-∞-B ．(2018,0)-C ．(,2020)-∞-D ．(2020,0)- 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分. 13.某一批花生种子，如果每粒发芽的概率为45，那么播下3粒这样的种子恰有2粒发芽的概率是 ．14.已知随机变量ξ服从正态分布2(0,)N σ，且(22)0.4P ξ-≤≤=，则(2)P ξ>= ．15.观察等式：sin 30sin 903cos30cos90︒+︒=︒+︒sin15sin 751cos15cos 75︒+︒=︒+︒，sin 20sin 403cos 20cos 403︒+︒=︒+︒.照此规律，对于一般的角α，β，有等式 ． 16.若函数1()ln(1)(0,0)1xf x ax x a x-=++≥>+的单调递增区间是[1,)+∞，则a 的值是 ．三、解答题：本题共6小题，共70分. 17.证明：当[0,1]x ∈时，2sin 2x x x ≤≤.18.为了调查患胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人. （1）根据以上数据列出22⨯列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系？”附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.20()P K k ≥0.050 0.010 0.0010k3.841 6.635 10.82819.某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期 12月1日 12月2日12月3日 12月4日 12月5日温差()x C ︒ 10 11 13 12 8 发芽数y （颗）2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.（1）求选取的2组数据恰好是不相邻两天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的数据，请根据12月2日至12月4日的数据求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗.则认为得到的线性回归方程是可靠的.试问（2）中所得到的线性回归方程是可靠的吗？ 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：121()()()niii nii x x y y b x x ==--=-∑∑，a y bx =-.20.从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如频率分布直方图：（1）求这500件产品质量指标值的样本平均数x 和样本方差2s （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z 服从正态分布2(,)N μσ，其中μ近似为样本平均数x ，2σ近似为样本方差2s . ①利用该正态分布，求(187.8212.2)P Z <<；②某用户从该企业购买了100件这种产品，记X 表示这100件产品中质量指标值位于区间(187.8,212.2)的产品件数.利用①的结果，求()E X .15012.2≈.若2(,)ZN μσ，则()0.6826P Z μσμσ-<<+=，(22)0.9544P Z μσμσ-<<+=.21.某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为34；若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为45.每台仪器各项费用如表：项目 生产成本检验费/次调试费出厂价金额（元）1000 100 200 3000（1）求每台仪器能出厂的概率；（2）求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率（注：利润=出厂价-生产成本-检验费-调试费）；（3）假设每台仪器是否合格相互独立，记X 为生产两台仪器所获得的利润，求X 的分布列和数学期望.22.已知函数()xf x e ax =-有两个不同的零点1x ，2x . （1）求a 的取值范围； （2）求证：122x x +>.2017—2018年度高二年级期末考试理科数学参考答案一、选择题1-5: ABBCD 6-10: CDADB 11、12：AC 二、填空题 13.4812514. 0.3 15. sin sin tan cos cos 2αβαβαβ++=+ 16. 1三、解答题17.证明：记F(x)＝sinx －22x ，则F′(x)＝cosx －22当x∈0,4π⎡⎫⎪⎢⎣⎭时，F ′(x)＞0，F(x)单调递增； 当x∈,14π⎛⎤⎥⎝⎦时，F ′(x)＜0，F(x)单调递减． 又F(0)＝0，F(1)＞0，所以当x∈[0，1]时，F (x)≥0，即sinx ≥22x. 记H(x)＝sinx －x ，则H′(x)＝cosx －1. 当x∈[0，1]时，H ′(x)≤0，H(x)单调递减． 所以H(x)≤H(0)＝0，即sinx ≤x. 综上，22x ≤sinx ≤x ，x ∈[0，1]． 18.解：(Ⅰ)由已知可列2×2列联表：患胃病 未患胃病 总计 生活规律 20 200 220 生活不规律60 260 320 总计80460540(Ⅱ)根据列联表中的数据，得K 2的观测值k ＝540×（20×260－200×60）2220×320×80×460≈9.638，因为9.638>6.635，因此在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关”．19.解析 (1)设“选取的2组数据恰好是不相邻两天的数据”为事件A.从5组数据中选取2组数据共有10种情况：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，其中数据为12月份的日期数． 每种情况都是等可能出现的，事件A 包括的基本事件有6种． ∴P(A)＝610＝35.∴选取的2组数据恰好是不相邻两天数据的概率是35.(2)由数据可得x －＝11＋13＋123＝12，y －＝25＋30＋263＝27.∴b ^＝（11－12）×（25－27）＋（13－12）×（30－27）＋（12－12）×（26－27）（11－12）2＋（13－12）2＋（12－12）2＝52，a ^＝y －－b ^ x －＝27－52×12＝－3.∴y 关于x 的线性回归方程为y ^＝52x －3.(3)当x ＝10时，y ^＝52×10－3＝22，|22－23|<2；同理，当x ＝8时，y ^＝52×8－3＝17，|17－16|<2.∴(2)中所得到的线性回归方程是可靠的．20. 解：(1)抽取产品的质量指标值的样本平均数x —和样本方差s 2分别为x —＝170×0.02＋180×0.09＋190×0.22＋200×0. 33＋210×0.24＋220×0.08＋230×0.02＝200，s 2＝(－30)2×0.02＋(－20)2×0.09＋(－10)2×0.22＋0×0.33＋102×0.24＋202×0.08＋302×0.02＝150.(2)①由(1)知，Z ～N(200，150)，从而P(187.8<Z<212.2)＝P(200－12.2<Z<200＋12.2)＝0.6826.②由①知，一件产品的质量指标值位于区间(187.8，212.2)的概率为0.682 6，依题意知X ～B(100，0.682 6)，所以E(X)＝100×0.682 6＝68.26.21.解：(1)记每台仪器不能出厂为事件A ，则P(A)＝34(1)(1)45--＝120，所以每台仪器能出厂的概率P(A —)＝1－120＝1920.(2)生产一台仪器利润为1600元，即初检不合格，调试后再检合格，故所求为P ＝34(1)45-⨯＝15. (3)X 可取3800，3500，3200，500，200，－2800. P(X ＝3800)＝34×34＝916，P(X ＝3500)＝12C ×15×34＝310，P(X ＝3200)＝21()5＝125， P(X ＝500)＝12C ×34×11()45⨯＝340，P(X ＝200)＝12C ×15×11()45⨯＝150，P(X ＝－2800)＝211()45⨯＝1400，X 的分布列为：X 3800 3500 3200 500 200 －2800 P9163101253401501400E(X)＝3800×916＋3500×10＋3200×25＋500×40＋200×50＋(－2800)×400＝3350.（每个概率正确得1分，分布列得2分）22.解：（1）()e xf x a '=-，若0a ≤，则()0f x '>，()f x 在R 上单调递增，()f x 至多有一个零点，舍去；则必有0a >，得()f x 在(),ln a -∞上递减，在()ln ,a +∞上递增，要使()f x 有两个不同的零点，则须有()ln 0e f a a <⇒>． （严格来讲，还需补充两处变化趋势的说明：当x →-∞时，()f x →+∞；当x →+∞时，()f x →+∞）.（ii ）构造函数()()()2G x g x g x =--，则()()()()()()()()222222e 1e 1e e 2122x x x x x x G x g x g x x x x x x --⎛⎫--'''=+-=+=-- ⎪ ⎪--⎝⎭222(1)(2)x x e e x x x -⎛⎫=-- ⎪-⎝⎭. 当01x <<时，10x -<，但因式222(2)x xe e x x ---的符号不容易看出，引出辅助函数 ()2x e x x ϕ=，则()3(2)'x e x x xϕ-=，得()x ϕ在(0,2)上，当(0,1)x ∈时，2(1,2)x -∈，即022x x <<-<，则()()2x x ϕϕ>-，即2220(2)x xe e x x -->-，()'0G x <， 得()G x 在(0,1)上，有()()10G x G >-，即()()()201g x g x x >-<<.（iii ）将1x 代入（ii ）中不等式得()()()1212g x g x g x =>-，又21x >，121x ->，()g x 在()1,+∞上，故212x x >-，122x x +>.2017—2018年度高二年级期末考试 理科数学参考答案及评分标准一．选择题 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ABBCDCDADBAC二．填空题13. 48125 14. 0.3 15. sin α＋sin βcos α＋cos β＝tan α＋2. 16. 1 三．解答题17.证明：记F (x )＝sin x －22x ，则F ′(x )＝cos x －22当x ∈0,4π⎡⎫⎪⎢⎣⎭时，F ′(x )＞0，F (x )单调递增； 当x ∈,14π⎛⎤⎥⎝⎦时，F ′(x )＜0，F (x )单调递减． 又F (0)＝0，F (1)＞0，所以当x ∈[0，1]时，F (x )≥0，即sin x ≥22x .............. 6分 记H (x )＝sin x －x ，则H ′(x )＝cos x －1. 当x ∈[0，1]时，H ′(x )≤0，H (x )单调递减． 所以H (x )≤H (0)＝0，即sin x ≤x . 综上，22x ≤sin x ≤x ，x ∈[0，1]．.............12分 18.解：(Ⅰ)由已知可列2×2列联表：.............5分患胃病 未患胃病 总计 生活规律 20 200 220 生活不规律 60 260 320 总计80460540(Ⅱ)根据列联表中的数据，得K 2的观测值k ＝2220×320×80×460≈9.638，因为9.638>6.635，因此在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关”．.............10分19.解析 (1)设“选取的2组数据恰好是不相邻两天的数据”为事件A.从5组数据中选取2组数据共有10种情况：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，其中数据为12月份的日期数．每种情况都是等可能出现的，事件A 包括的基本事件有6种．∴P(A)＝610＝35.∴选取的2组数据恰好是不相邻两天数据的概率是35..............4分(2)由数据可得x －＝11＋13＋123＝12，y －＝25＋30＋263＝27.∴b ^＝（11－12）×（25－27）＋（13－12）×（30－27）＋（12－12）×（26－27）（11－12）2＋（13－12）2＋（12－12）2＝52，a ^＝y －－b ^ x －＝27－52×12＝－3.∴y 关于x 的线性回归方程为y ^＝52x －3..............8分(3)当x ＝10时，y ^＝52×10－3＝22，|22－23|<2；同理，当x ＝8时，y ^＝52×8－3＝17，|17－16|<2.∴(2)中所得到的线性回归方程是可靠的．.............12分 20. 解：(1)抽取产品的质量指标值的样本平均数x —和样本方差s 2分别为x —＝170×0.02＋180×0.09＋190×0.22＋200×0. 33＋210×0.24＋220×0.08＋230×0.02＝200，.............3分s 2＝(－30)2×0.02＋(－20)2×0.09＋(－10)2×0.22＋0×0.33＋102×0.24＋202×0.08＋302×0.02＝150..............6分 (2)①由(1)知，Z ～N(200，150)，从而P(187.8<Z<212.2)＝P(200－12.2<Z<200＋12.2)＝0.6826..............9分②由①知，一件产品的质量指标值位于区间(187.8，212.2)的概率为0.682 6，依题意知X ～B(100，0.682 6)，所以E(X)＝100×0.682 6＝68.26..............12分21.解：(1)记每台仪器不能出厂为事件A ，则P(A)＝34(1)(1)45--＝120，所以每台仪器能出厂的概率P(A —)＝1－120＝1920..............2分(2)生产一台仪器利润为1600元，即初检不合格，调试后再检合格，故所求为P ＝34(1)45-⨯＝15..........4分 (3)X 可取3800，3500，3200，500，200，－2800. P(X ＝3800)＝34×34＝916，P(X ＝3500)＝12C ×15×34＝310， P(X ＝3200)＝21()5＝125， P(X ＝500)＝12C ×34×11()45⨯＝340， P(X ＝200)＝12C ×15×11()45⨯＝150， P(X ＝－2800)＝211()45⨯＝1400， X 的分布列为： X 38003500 3200 500 200 －2800 P916 310 125 340 150 1400 E(X)＝3800×916＋3500×10＋3200×25＋500×40＋200×50＋(－2800)×1400＝3350..............12分（每个概率正确得1分，分布列得2分）22.解：（1）()e xf x a '=-，若0a ≤，则()0f x '>，()f x 在R 上单调递增， ()f x 至多有一个零点，舍去；则必有0a >，得()f x 在(),ln a -∞上递减，在()ln ,a +∞上递增，要使()f x 有两个不同的零点，则须有()ln 0e f a a <⇒>．（严格来讲，还需补充两处变化趋势的说明：当x →-∞时，()f x →+∞；当x →+∞时，()f x →+∞）．.............4分 （ii ）构造函数()()()2G x g x g x =--，则()()()()()()()()222222e1e1e e2122x x x xx xG x g x g x xx xx x--⎛⎫--'''=+-=+=--⎪⎪--⎝⎭.............12分（根据作答情况酌情给分）。
山西省孝义市高二数学下学期期末考试试题理(扫描(2021年整理)
山西省孝义市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理（扫描版）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山西省孝义市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理（扫描版））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2017—2018年度高二年级期末考试 理科数学参考答案及评分标准一．选择题二．填空题13. 错误! 14. 0。
3 15。
错误!＝tan 错误!。
16。
1 三．解答题17。
证明：记F （x )＝sin x －2x ,则F ′（x ）＝cos x－2当x ∈0,4π⎡⎫⎪⎢⎣⎭时，F ′（x ）＞0，F (x )单调递增;当x ∈,14π⎛⎤⎥⎝⎦时，F ′（x )＜0，F （x ）单调递减．又F （0)＝0,F (1)＞0，所以当x ∈［0，1］时，F (x ）≥0，即sin x ≥2x .。
...。
... 6分记H (x )＝sin x －x ，则H′（x ）＝cos x －1. 当x ∈［0，1］时，H ′（x )≤0，H (x ）单调递减． 所以H （x ）≤H （0）＝0,即sin x ≤x 。
综上，2x ≤sin x ≤x ，x ∈[0，1]．.。
........。
12分 18。
解:(Ⅰ）由已知可列2×2列联表:。
.。
...。
.。
.5分(错误!因为9。
638〉6。
635，因此在犯错误的概率不超过0。
01的前提下认为“40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关"．。
.。
.。
.。
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2017-2018年度高二年级期末考试试题（卷）物理注意事项：1.答题前，考生务必用O.5mm黑色中性笔，将学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上。
2.请把答案做在答题卡上，交卷时只交答卡，不交试题，答案写在试题上无效。
3.考试时间90分钟，满分100分。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.伽利略根据理想斜面实验，发现小球从一个光滑斜面自由滚下，一定能滚到另一光滑斜面的相同髙度的位置，把斜面改成光滑曲面结果也一样，他觉得小球好像“记得” 自己原来的高度，或存在一个与高度相关的某个不变的“东西”，只是伽利略当时并不明白这究竟是个什么“东西”。
现在我们知道这个不变的“东西”实际上是A.能量B.力C.动量D.加速度2.下列说法中是A.根据可把牛顿第二定律表述为：物体动虽的变化率等于它所受的合外力B.作用在静止物体上的力的冲量一定为零C.物体的动能发生改变，其动量一定发生攻变。
D.物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功3.下列说法正确的是A.量子论是爱因斯坦首先提出的B.光的强度越大，则光子的能量也就越大C.大量氢原子从髙能级向低能级跃迁时，只能发射某些特定频率的光子D.铀238发生α衰变成钍234时，α粒子与钍234的质量之和等于铀238的质量4.1831年8月，英国物理学家法拉第在经历多次失败后，终于发现了电磁感应现象。
法拉第最初发现电磁感应现象的实验装置如图所示，软铁环上绕有A、B两个线圈。
关于该实验，下列说法中正确的是A.先闭合S2,再闭合S1后，线圈B中有持续的电流产生B.先闭合S1，再闭合S2后，线圈B中有持续的电流产生C. S1、S2均闭合，断开S1瞬间，线圈B中的感应电流向右流过电流表D.S1、S2均闭合，断开S1瞬间，线圈B中的感应电流向左流过电流表5.电源和一个水平放置的平行板电容器，二个电阻箱R 1、R 2和定值电阻R 3组成如图所示的电路。
当把变阻器R 1、R 2调到某个值时，闭合开关S ，电容器中的一个带电液滴恰好处于静止状态。
当再进行其他相关操作时（只改变其中的一个），以下判断正确的是 A.将R 1的阻值增大时，液滴将向下运动 B.将R 2的阻值增大时，液滴将向下运动 C.断开开关S,电容器上的带电荷量将减为零D.把电容器的上极板向上平移少许，电容器的电荷就将减小6.如图，直线0P 上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，从粒子源0在纸面内沿不同的 方向先后发射速率均为v 的质子1和2，两个质子都过P 点。
已知0P=a ，质子1沿与0P 成30°角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则 A.质子1在磁场中运动的半径为a21 B.质子2在磁场中的运动周期为υπa2C.质子1在碰场中的运动时间为υπ32aD.质子2在磁场中的运动时间为υπ65a7.如图，在光滑绝缘斜面上放一通电直导线，通电电流为I ，要使导线静止在斜面上，第一次加水平向左的磁感应强度为B 1的匀强磁场，第二次加竖直向下的磁感应强度为B 2的匀强磁场，已知斜面的倾斜角α =30°，则B 1和B 2的比值为A. 3B.23C.33 D. 332 8.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框的ab 边平行于磁场边界MN ，线框以垂直于MN 的速度匀速地完全进入磁场，线框上产生的热量为Q 1，通过线框导体横截而的电荷量为现将线框进入磁场的速度变为原来的2倍，线框上产生的热量为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2,则有A. 12Q Q = 12q q =B. 122Q Q = 12q q =C. 122Q Q = 122q q =D. 124Q Q = 122q q =9.一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R 0为定值电阻，R 为可变电阻，○A 为理相交流电流表，U 为正弦交流电源，输出电压的有效值U 恒定。
当可变电阻R 的阻值2R 0时，电流表的示数为I ；当可变电阻R 的阻值为R 0时，电流表的示数为I 51。
则该变压器原、副线圈匝数比为 A.5 B.4 C.3 D.210.如图所示，实线是一簇未标明方向的勾强电场的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点。
若带电粒子往运动中只受电场力作用，则根据此图可知①带电粒子所带电性 ②带电粒子在a 、b 两点的受力方向 ③电粒子在a 、b 两点的速度何处较大④电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大 ⑤a 、b 两点哪点的电势较高 以上判断正确的是A.①②⑤B.②③④C.③④⑤D.①③⑤二、选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
11.在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F 的作用下，经过时间t 、通过位移L 后，动量变为P ，动能变为Ek ，以下说法正确的是A.在F 作用下，这个物体经过位移2L ，其动量等于2pB.在F 作用下，这个物体经过时间2t,其动量等于2pC.在F 作用下，这个物体经过时间2t ，其动能等于2EkD.在F 作用下，这个物体经过位移2L,其动能等于2Ek12.如图所示为真空中某一点电荷Q 产生的电场中a 、b 两点的电场强度方向，其中a 点处的电场强度大小Ea = E 0, b 点处的电场强度大小Eh = 3E 0，且E a 、E b 、间的夹角大于090，一带负电的试探电荷q 在场中由a 运动到b ，则 A. a 、b 两点到点电荷Q 的距离之比1:3:=b a r r B. a, h 两点到点电荷Q 的距离之比1:3:=b a r r C.a 、b 两点处的电势大小关系为a ϕ＞b ϕD.试探电荷q 沿直线从a 移动到b 的过程中，电势能先减小后增大13.如图甲所示，单匝矩形线罔abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速较动，产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图线a 所示，当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图线b 所示。
以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是 A.从图线可算出穿过线圈磁通量的最大值B.线圈先后两次转速之比为2:3C.在图线a 和b 中，t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零 D 。
图线b 电动势的瞬时值表达式为)(3/sin 100V t e π=14.如图所示，两竖直平行边界内，匀强电场方向竖直（平行纸面）向下，匀强磁场方向垂直纸面向里。
一带电小球从P 点以某一速度垂直边界进入，恰好沿水平方向做，直线运动。
若减小小球从P 点进入的速度但保持其方向不变，则在小球进入的一小段时间内A.小球的动能一定增大B.小球的机械能可能不变C.小球的电势能一定减小D.小球的重力势能一定减小三、实验题：本题包括2小题，共14分。
把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
15. (8分）用id 甲中装置完成“探究碰撞中的不变量”实验。
设入射小球A 质量为m 1, 半径为r 1；被碰小球B 质量为m 2,半径为r 2。
（1）实验中要寻找的“不变量”是 ,第一次让入射小球A 从斜槽上某一固定位置滚下，记下落点位置；第二次在斜槽末端放入被碰小球B ，让入射小球A 从斜槽上相同位置滚下，第二次入射小球和被碰小球将（填 “会”“不会”）同时落地。
（2）在实验中，用20分度的游标卡尺测得两練的直径相等，读数部分如图所示，则小球的直径为 mm.(3)已知P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式成立即表示碰撞中动量守恒；如果满足关系式时，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。
（用m1、m2及图甲中字母表示）16. (6分）要描绘一个小灯泡的伏安持性曲线，现提供下列器材：A.电压表B.电流表C.滑动变阻器D.学生电源，还有电键、导线若干(1) 为使实验误差尽量减小，要求从零开始多取几组数据，请在方框内画出满足实验要求的电路图。
(2) 实验得到小灯泡的伏安持性曲线如图所示，如果将这个小灯泡与电动势为1.5V,内阻为3Ω的电源和一个阻值为2Ω的定值电阻中联形成闭合回路，此时小灯泡消耗的电功率为W。
（保留2位有效数字）四、计算题：本题包括3小题，共28分。
把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文宇说明、方程式和演算步骤。
17. ( 10分）如图所示，竖直平面内半径为R=0.5m的光滑半圆环与水平轨道AB平滑连接，质量m=0.2kg的小球以一定初速度从A点出发沿水平轨道向右运动，到圆环轨道最低点B后，小球冲上圆环恰能维持在圆环上做圆周运动，通过最高点C水平飞出，最后落到水平轨道上。
（取g= 10m/s2 )求：(1)小球在B点对半圆轨道的压力(2)小球飞出点到落地点的水平位移18.（8分）如图所示，比荷为1/2的带负电粒子由静止释放，经M、N板间的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P（图中未画出)偏离入射方向的距离为3d/4。
已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计。
(1)匀强磁场的磁感应强度B；(2)粒子到达位置P时的速度v P的大小。
19.(10分）如图所示，水平面(纸面)内间距为L的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为L的金属杆置于导轨上。
t=0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。
时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。
杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为重力加速度大小为g。
求：(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值。
五、选考题20.(选修 3—4)(1) (5分）如图所示，一列简谐波沿x轴传播,实线为t=0时刻的波形图，此时P质点向y轴负方向振动；虚线为0.02s (小于1个周期）时波形图。
根据以上信息可确定该波沿x轴 (填或“正”“负”）方向传播，波速为m/s;该波遇到频率为，Hz的另一列简谐横¥时会发生干涉现象。
(2) (6分）一列简谐横波由a点向b点传播，振幅为10cm，t=0时刻a质点的位移为+5cm且向上振动，b质点恰在平衡位置向上振动；经t=0.1s，b质点的位移第一次为+5cm。
①求质点振动的周期T；②写出b质点的振动方程。
2017-2018年度高二年级期末考试物理参考答案一.单项选择题二.多项选择题15.（1） 动量 会 （各1分） （2）11.55 （2分）(3) m 1 OP =m 1OM+m 2ONOP+OM=ON（各2分） 16. （1）(3分)（2） 0.090.11-（3分）三．计算题17. 解：（1）小球冲上圆环恰能维持在圆环上做圆周运动，根据mg=m得，，根据动能定理得，，解得，根据牛顿第二定律得，，解得N B =6mg=6×2N=12N ，根据牛顿第三定律知，小球在B 点对半圆轨道的压力为12N ．（2）根据2R=得，平抛运动的时间t=，则水平位移x=．18. （1）粒子的运动轨迹如图所示，设粒子在电场中加速后以速度v 射出，则由动能定理，可得221mv qU =○1 解得 U v = ○2m qO粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹的半径为r ，则有rmv qvB 2= ○3222)(L r d r -+= ○4解得 2425d r =dUB 2548= ○5 （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动过程速度大小不变，所以，粒子到达位置P 时的速度U v v P ==19解：(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得F －μmg ＝ma ①设金属杆到达磁场左边界时的速度为v ，由运动学公式有v ＝at 0 ② 当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为E ＝Blv ③ 联立①②③式可得④（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I ，根据欧姆定律⑤式中R 为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为f ＝BIl ⑥因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得F －μmg －f ＝0 ⑦ 联立④⑤⑥⑦式得20.(1)正 0.5 6.25。