高考物理最近考题选 电磁感

避躲市安闲阳光实验学校 05高三高考最近考题选——电磁感应
1、如图所示的圆形线圈共n匝，电阻为R，过线圈中心O垂直于线圈平面的直线上有A、B两点，A、B两点的距离为L，A、B关于O点对称。

一条形磁铁开始放在A点，中心与O点重合，轴线与A、B所在直线重合，此时线圈中的磁通量为，将条形磁铁以速度v匀速向右移动，轴线始终与直线重合，磁铁中心到O 点时线圈中的磁通量为，下列说法正确的是（）
A.磁铁在A 点时，通过一匝线圈的磁通量为
B.磁铁从A到O的过程中，线圈中产生的平均感应电动势为
C.磁铁从A到B的过程中，线圈中磁通量的变化量为2
D.磁铁从A到B的过程中，通过线圈某一截面的电量不为零
答案 B
【解析】A、磁铁在A 点时，线圈中的磁通量为，故通过一匝线圈的磁通量也为，与
匝数无关，故A错误；
B、磁铁从A到O的过程中，线圈中产生的平均感应电动势为
，故B正确；
C、D、磁通量先增加后减小，磁通量的变化量为零，故平均感应电动势为
零，故平均感应电流为零，故通过线圈某一截面的电量为零，故C错误，D错误。

故选：B
2、如图所示，水平地面上固定着光滑平行导轨，导轨与电阻R连接，放在竖直向上的匀强磁场中，杆的初速度为，不计导轨及杆的电阻，则下列关于杆的速度与其运动位移之间的关系图像正确的是（）
答案 C
【解析】导体棒受重力、支持力和向后的安培力；
感应电动势为：
感应电流为：
安培力为：
故：求和，有：
故：
故与是线性关系；故C正确，ABD错误。

故选：C
3、如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L导轨平面与水平面夹角为a导轨电阻不计。

磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放
置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m电阻为R。

两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱，已知灯泡的电阻
R L=4R，定值电阻R1=2R，调节电阻箱使R2=12R，重力加速度为g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放，求：
(1)金属棒下滑的最大速度v m的大小；
(2)当金属棒下滑距离为so时速度恰好达到最大，则金属棒由静止开始下滑2so的过程
中，整个电路产生的电热；
答案（1）；（2）
【解析】：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，达到最大时有：
①
②
③
其中：④
联立以上各式得金属棒下滑的最大速度：⑤
（2）由动能定理，有：
由于，
解得：
将⑤代入上式可得：
（1）金属棒下滑的最大速度的大小是
（2）金属棒由静止开始下滑的过程中，整个电路产生的电热是
4、如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ．当杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离，时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g．则此过程( )
A．轻杆在做匀加速直线运动
B．流过曲棒的电流从a→b
C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D．恒力F做的功、安培力做的功与摩擦力做的功三者之和等于杆动能的变化量
答案 A、轻杆在恒力作用下作加速运动，速度增大，产生感应电动势和感应电流增大，安培力增大，合外力减小，加速度减小，当合外力为零作匀速运动，所以轻杆做加速度减小的变加速直线运动，故A错误；
B 、由右手定则判断知流过棒的电流从，故B错误；
CD、根据动能定理得：恒力F做的功、摩擦力做的功、安培力做的功之和等于杆动能的变化量，而摩擦力做负功，安培力也做负功，则知恒力F做的功与摩擦力做的功之和大于杆动能的变化量，故C错误，D正确。

故选：D
5、如图甲所示，一个匝数n=100的圆形导体线圈，面积S1=0.4m2，电阻r=1Ω．在线圈中存在面积S2=0.3m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁
感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示．有一个R=2Ω的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，求在0～4s时间内电阻R上产生的焦耳热.
答案 18J
6、在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的强磁场区域，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域II的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度HP及PN均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L 的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t1时刻ab边刚越过GH进入磁场I 区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动。

重力加速度为g，下列说法中正确的是( )
A．当ab边刚越过JP时，导线框具有加速度大小为a=gsinθ
B．导线框两次匀速直线运动的速度v1:v2=4：1
C．从t1到t2的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少
D．从t1到t2的过程中，有机械能转化为电能答案 BD
7、如图所示，两根光滑的平行金属导轨竖直放置在匀强磁场中，磁场和导轨平面垂直，金属杆ab与导轨接触良好可沿导轨滑动，开始时电键S断开，当ab杆由静止下滑一段时间后闭合S，则从S闭合开始计时，ab杆的速度v与时间t的关系图象可能正确的是( )
答案 ACD
8、如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成—个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动。

杆的电阻不计，导线电阻为R，ab间距离为2L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆距离都是L／2。

在导线和杆平面内有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为L，磁感应强度为B。

现在外力F作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，在运动过程中导线和杆组成的平面始终与磁场垂直。

t=0 时刻导线从O点进入磁场，直到全部穿过磁场，外力F所做功为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
答案 C
9、如图所示，粗细均匀的金属丝制成长方形导线框abcd（ad>ab），处于匀强磁场中。

同种材料同样规格的金属丝MN可与导线框保持良好的接触并做无摩擦滑动。

当MN在外力作用下从导线框左端向右匀速运动移动到右端的过程中，导线框消耗的电功率的变化情况是( )
A．始终增大B．先增大后减小
C．先减小后增大 D．增大减小，再增大再减小
答案 D
10、为了儿童安全，布绒玩具必须检测其中是否存在金属断针，可以先
将玩具放置强磁场中，若其中有断针，则断针被磁化，用磁装置可以检测到断针的存在，如图所示是磁装置中的一部分电路示意图，其中RB 是磁敏传
感器，它的电阻随断针的出现而减小，a、b接器，当传感器RB所在处出现断针时，电流表的电流I、ab两端的电压U将( )
A．I变大，U变小 B．I变小，U变小
C．I变大，U变大 D．I变小，U变大
答案 A
11、如图所示电路，L是自感系数较大的线圈，在滑动变阻器的滑动片P 从A端迅速滑向B端的过程中，经过AB中点C时通过线圈的电流为I1；P从B 端迅速滑向A端的过程中，经过C点时通过线圈的电流为I2；P固定在C点不动，达到稳定时通过线圈的电流为I0，则
（）
A．I1=I2=I0 B．I1>I0>I2 C ．I1=I2> I0 D．I1<I0<I2
答案 D
12、如图甲所示，将长方形导线框abcd垂直磁场方向放入匀强磁场B中，规定垂直ab边向右为ab边所受安培力F的正方向，F随时间的变化关系如图乙所示．选取垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向，不考虑线圈的形变，则B随时间t的变化关系可能是下列选项中的( )
答案 ABD
13、如图所示，两根等高的四分之一光滑圆弧轨道，半径为r、间距为L，图中oa水平，ob竖直，在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。

现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg。

整个过程中金属棒与导轨接触良好，轨道电阻不计，求：
（1）金属棒到达轨道底端cd时的速度大小和通过电阻R的电流；
（2）金属棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量；
（3）若金属棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少？
答案（1）到达轨道底端cd时由牛顿定律：
（2分）
解得（1分）
感应电动势（1分）
感应电流（1分）
所以（1分）（2）由能量守恒定律得：
（2分）
产生的焦耳热（1分）
平均感应电动势（1分）
平均感应电流（1分）
通过R的电荷量（1分）
解得（1分）（3）金属棒中产生正弦交变电流的有效值
（2分）
在四分之一周期内产生的热量（2分）
由功能关系有
（2分）
解得拉力做的功为（1分）
14、现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是电子加速的设备。

它的基本原理如图所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室, 电子在真空室中做圆周运动。

电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化。

上图为侧视图，下图为真空室的俯视图，如果从上向下看, 电子沿逆时针方向运动。

以下分析正确的是( )
A．变化的磁场在真空室内形成感生电场使电子加速
B．变化的电场在真空室内形成磁场使电子加速
C．当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时, 为使电子加速, 电磁铁中的电流应该由小变大
D．当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时, 为使电子加速, 电磁铁中的电流应该由大变小
答案 AC
15、如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距l=0.50m，左端接一电阻R=0.20Ω，磁感应强度B=0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab
垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v=4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
（1）ab棒中感应电动势的大小，并画出等效电路图；
（2）回路中感应电流的大小；
（3）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小．
答案解：（1）根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为：
E=Blv=0.40×0.50×4.0 V=0.8 V
（2）感应电流大小为：I==A=4 A
（3）由于ab棒受安培力为：F=IlB=4.0×0.50×0.40 N=0.8 N，故由平衡条件知外力的大小也为0.8 N．
答：（1）ab棒中感应电动势的大小是0.8V；
（2）回路中感应电流的大小是4A；
（3）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小是0.8N．
16、如图，电阻不计的相同的光滑弯折金属轨道MON与M′O′N′均固定在竖直面内，二者平行且正对，间距为L=1m，构成的斜面NOO′N′与MOO′M′跟水平面夹角均为α=30°，两边斜面均处于垂直于斜面的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B=0.1T．t=0时，将长度也为L，电阻R=0.1Ω的金属杆a在轨道上无初速度释放．金属杆与轨道接触良好，轨道足够长．（取g=10m/s2，不计空气阻力，轨道与地面绝缘）
（1）求t时刻杆a产生的感应电动势的大小E
（2）在t=2s时将与a完全相同的金属杆b放在MOO′M′上，发现b刚能静止，求a杆的质量m以及放上b后a杆每下滑位移S=1m回路产生的焦耳热Q．
答案解：（1）只放a棒在导轨上a棒做匀加速直线运动，加速度为a=gsinα
t时刻速度为v=at=gsinα t
a产生的感应电动势的大小E=BLv=BLgsinαt=0.1×1×10×sin30°×t V=0.5t V
（2）t=2s a杆产生的感应电动势的大小 E=0.5t=1V
回路中感应电流 I==A=5A
对b杆，有：mgsin30°=BIL
解得 m=0.1kg
则知a杆的质量m为0.1kg．
放上b杆后，a做匀速运动，减小的重力势能全部产生焦耳热，则根据能量守恒定律
Q=mgh=mgSsin30°=0.1×10×1×0.5J=0.5J
答：
（1）t时刻杆a产生的感应电动势的大小E为0.5t V．
（2）a杆的质量m为0.1kg，放上b后a杆每下滑位移S=1m回路产生的焦耳热Q为0.5J．
17、如图所示：在倾角为θ的光滑斜面上，相距均为d的三条水平虚线l1、l2、l3，它们之间的区域Ⅰ、Ⅱ分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一个质量为m、边长为d、总电阻为R的正方形导线框，从l1上方一定高处由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过l1进入磁场Ⅰ时，恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边在越过l2运动到l3之前的某个时刻，线框又开始以速度v2做匀速直线运动，重力加速度为g．在线框从释放到穿出磁场的过程中，下列说法正确的是（）
A．线框中感应电流的方向不变
B．线框ab边从l1运动到l2所用时间大于从l2运动到l3所用时间
C．线框以速度v2匀速直线运动时，发热功率为sin2θ
D．线框从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，减少的机械能△E
机与线框产生的焦耳热Q电的关系式是△E机=W G +mv ﹣mv+Q电
答案解：A、从线圈的ab边进入磁场I过程，由右手定则判断可知，
ab边中产生的感应电流方向沿a→b方向．dc边刚要离开磁场Ⅱ的过程中，由
右手定则判断可知，cd边中产生的感应电流方向沿c→d方向，ab边中感应电
流方向沿b→a方向，故A错误；
B、根据共点力的平衡条件可知，两次电场力与重力的分力大小相等方向
相反；第二种情况下，两边均受电场力；故v2应小于v1；则线框ab边从l1运动到l2所用时间小于从l2运动到l3的时间；故B错误；
C、线圈以速度v2匀速运动时，mgsinθ=4×，得v=；电功
率P=Fv=mgsinθ×=sin2θ；故C正确；
D、机械能的减小等于线框产生的电能，则由能量守恒得知：线框从ab边
进入磁场到速度变为v2的过程中，减少的机械能△E机与线框产生的焦耳热Q电的关系式是△E机=Q电，故D错误；
故选：C．
18、如图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图（b）所示．t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放．在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g．求：
（1）ab棒的质量．
（2）ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ上边界的距离．
（3）若ab棒开始下滑至EF的过程中cd棒产生的热量为Q，求ab棒的电阻．
答案解：（1）cd棒始终静止不动，说明ab棒进入磁场后做匀速直线运动，ab、cd组成串联回路二者电流大小相同，
所受安培力大小相同，根据平衡F=mgsinθ知ab棒的质量与cd相等，mab=m；
（2）ab棒在到达区域II前做匀加速直线运动，a==gsinθ
cd棒始终静止不动，ab棒在到达区域II前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab棒在区域II中一定做匀速直线运动
可得；=Blvt
即=Blgsinθtx
所以tx=①；
ab棒在区域II中做匀速直线运动的速度vt=②
则ab棒开始下滑的位置离EF的距离h=atx2=l；
（3）因为tx前ab棒做a=gsinθ匀加速运动，tx后进入磁场后做匀速直线运动，两阶段的感生电动势与动生电动势以及电流等大反向且恒定；
若ab棒开始下滑至EF的过程中cd棒产生的热量为Q=R（tx）③
联立①②③可得：Rab=
答：（1）ab棒的质量m；
（2）ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ上边界的距离l；
（3）则ab棒的电阻=
19、如图所示，水平放置的足够长的平行金属导轨MN、PQ的一端接有电阻R0，不计电阻的导体棒ab静置在导轨的左端MP处，并与MN垂直。

以导轨PQ 的左端为原点O，建立直角坐标系xOy，Ox轴沿PQ方向。

每根导轨单位长度的电阻为r.垂直于导轨平面的非匀强磁场磁感应强度在y 方向不变，在x方向上变化规律为：B=B0+kx，并且x≥0.现在导体棒中点施加一垂直于棒的水平拉力F，使导体棒由静止开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a.设导体棒的质量为m，两导轨间距为L.不计导体棒与导轨间的摩擦，导体棒与导轨接触良好，不计其余部分的电阻。

（1）请通过分析推导出水平拉力F的大小随横坐标x变化的关系式；
（2）如果已知导体棒从x=0运动到x=x0的过程中，力F做的功为W，求此过程回路中产生的焦耳热Q；若B0=0.1T，k=0.2T/m，R0=0.1Ω，r=0.1Ω/m，L=0.5m，a=4m/s2，求导体棒从x=0运动到x=1m的过程中，通过电阻R0的电荷量q.
答案
20、光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P点和N、Q 点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间efhg矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d 的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动。

一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L1足够远。

现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯恰好正常工作，棒ab 与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。

(1) 求磁场移动的速度υ0；
(2) 求在磁场区域经过棒ab的过程中整个回路产生的热量Q；
(3) 若取走导体棒ab ，保持磁场不移动（仍在efhg矩形区域），而是均
匀改变磁感应强度，为保证两灯都不会烧坏且有电流通过，试求磁感应强度减小到零的最短时间t min。

答案
21、如图（甲）所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间的距离L=1m，定值电阻R1=6Ω，R2=3Ω，导轨上放一质量为m=1kg的金属杆，杆的电阻r=2Ω，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B=0.8T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下。

现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆以一定的初速度开始运动。

图（乙）所示为通过R1中电流的平方I12随时间t的变化关系图像，求：
（1）5s末金属杆的速度；
（2）写出安培力的大小随时间变化的关系方程；
（3）5s内拉力F所做的功。

答案
22、如图所示，四条水平虚线等间距地分布在同一竖直面上，间距为h．在Ⅰ、Ⅱ两区间分布着完全相同、方向水平向里的磁场，磁感应强度大小按B-t 图变化（图中B0已知）．现有一个长方形金属线框ABCD，质量为m，电阻为R，AB=CD=L，AD=BC=2h．用一轻质细线把线框ABCD竖直悬挂着，AB边恰好在Ⅰ区
的正．t0（未知）时刻细线恰好松弛，之后立即剪断细线，当CD边到达M3N3时线框恰好匀速运动．（空气阻力不计，g=10m/s2）求：
（1）t0的值；
（2）线框AB边到达M2N2时的速率v；
（3）从剪断细线到整个线框通过两个磁场区的过程中产生的电能有多少？
答案
23、为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图10所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(测量记录仪未画出)。

当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车的速度和加速度。

如图11所示为铁轨和列车的俯视图，假设磁体端部磁感应强度
B=4.4×10-2T，且全部集中在端面范围内，与端面垂直，磁体沿铁轨方向的宽度与线圈宽度相同，线圈的匝数n=5，垂直于铁轨方向长l=0.20 m，电阻r=0.40 Ω(包括引出线的电阻)，测量记录仪自身电阻R=4.0Ω，其记录下来的电流一位置关系图，即i-s图如图12所示。

(1)试计算列车通过线圈I和线圈II时的速度v1和v2的大小。

(2)假设列车做的是匀加速直线运动，求列车在两个线圈之间的加速度的大小。

答案
24、如图所示，da、bc为相距为L的平行导轨(导轨电阻不计)。

a、b间连接一个定值电阻，阻值为R。

长直金属杆可以按任意角θ架在平行导轨上，并以速度v匀速滑动(平移)，v的方向与da平行，杆MN每米长的阻值也为R。

整个空间充满匀强磁场，磁感强度的大小为B，方向垂直纸面向里。

求：
(1)定值电阻上消耗的电功率最大时，θ角的值；
(2)杆MN上消耗的电功率最大时，θ角的值。

(要求写出推导过程)
答案【参照答案】(1)θ＝
(2)当0<L≤1 m时，θ＝arcsinL；当L>1 m时θ＝
【名师解析】
25、如图甲所示，MN、PQ 为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计。

导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。

有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T。

将一根质量为m=0.05kg有一定阻值的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。

现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。

（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ
（2）cd离NQ的距离s
（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）。

答案
26、如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1 m ，底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻，上端开口。

垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T。

一质量为m=0.5kg的金属棒ab 与导轨接触良好，ab与导轨间动摩擦因数μ=0.2，ab连入导轨间的电阻
r=0.1Ω，电路中其余电阻不计。

现用一质量为M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连。

由静止释放M，当M下落高度h=2.0 m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）。

不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s2。

求：
（1）ab棒沿斜面向上运动的最大速度v m；
（2）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热Q R 和流过电阻R的总电荷量q。

答案
27、如图所示，一轨道的倾斜部分和水平部分都处于磁感应强度为B的匀强磁场中，且磁场方向都与轨道平面垂直，水平轨道足够长。

一质量为m的水平金属棒ab，从静止开始沿轨道下滑，运动过程中金属棒ab始终保持与轨道垂直且接触良好。

金属棒从斜轨道转入水平轨道时无机械能损失。

关于ab棒运动的速度时间图像，可
能正确的是（）
答案 CD
28、如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。

现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场垂直，且bc边与磁场边界MN重合。

当t=0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t=t0时，线框的ad边与磁场边界MN重合。

图乙为拉力F随时间变化的图线。

由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
答案 B
29、如图，正方形线框的边长为L，电容器的电容量为C．正方形线框的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁场以k 的变化率均匀减弱时，
则（）
A. 线圈产生的感应电动势大小为kL2
B. 电压表没有读数
C. a 点的电势高于b 点的电势
D. 电容器所带的
电荷量为零
答案 BC
30、如图甲所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，紧靠极板的右边缘的等边△FGH区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，F、H位于y轴上，边界FG、HG关于x
轴对称．位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m、电荷量为＋q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压，已知
t＝0时刻进入两板间的粒子恰好在t0时刻射入磁场且恰好不会从边界HG、FG
射出磁场区域，上述l、m、q、t0为已知量，U0＝，不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，将PQ间电场视为匀强电场，求：
(1)t＝0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
(2)匀强磁场的磁感应强度；
(3)t＝t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间．
答案 (1)速度大小，与y轴负方向夹角为45°(2)
(3)
解析(1)t＝0时刻进入电场的粒子t0时刻刚好射出电场
带电粒子沿x轴分速度大小为v0＝
y轴负方向偏移距离y ＝·t ＝l
设粒子离开电场沿y轴负方向的分速度为vy，则有
l ＝t0
射入磁场的速度大小v1＝＝，与y轴负方向夹角为45°
(2)如图所示，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，由几何关系
得
R1＝l qv1B＝m
B ＝
(3)t0时刻进入两板间的带电粒子在两板间做匀速直线运动，在2t0时刻沿x方向进入磁场，进入磁场后做匀速圆周运动，如图所示，设半径为R2
R2＝＝l
T ＝＝πt0
设△FGH边长为a，则由几何关系得
2R1＋＝asin 60°
a ＝l
因(－R2)sin 60°>R2，粒子不会从FG边射出磁场
粒子在磁场中运动时间
t ＝T ＝。