2016-2017学年河南省平顶山市宝丰县北师大九年级上六校联考数学试卷有答案

期末检测题
（本检测题满分：120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.
（兰州中考）下列命题中正确的是（ ）
A •有一组邻边相等的四边形是菱形
B •有一个角是直角的平行四边形是矩形
C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D •一组对边平行的四边形是平行四边形
2•如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE ,AC,BE 相交于点F ，则/ BFC 为（ ） A 的坐标是（2，0 ），△ ABO 是等边三角形，点 B 在第
k
一象限.若反比例函数y
的图象经过点B ，则k 的值是（
x
6. （2016 •兰州中考）已知△ ABB A DEF ，若厶ABC 与厶DEF 的相似比为 ，则△ ABC 与厶DEF 1
对应中线的比为（
）
i
9
场
A.=
B7
c_
D_
1
:
9
7.
（2015 •山东青岛中考）如图，正 比例函数y 1
的图象与
反比例函数 y 2二临 的图象
相交于A 、B 两点，其中点 A 的横坐标为2,当y 1>y 2时，x 的取值范围是（
A 45
D.75
3. （2015 •浙江温州中考）如图，点 A. 1
B. 2
C. .3
D. 2 .. 3
2
5 2
4.若x = -2是关于x 的一元二次方程 x ax a= 0的一个根，则a 的值为（
）
2
A.1 或 4
B.-1 或-4
C.-1 或 4
D.1 或-4
5. （2016 •兰州中考）如图，矩形ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于 点 0，CE// BD,DE// AC, AD=2是，DE=2，则四边形 OCED 的面积
A.2城
B.4 D.8
第3题图
A . x<-2 或 x>2 C. -2<x<0 或 0<x<2
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. （兰州中考）如图，在一块长为 22m ，宽为17m 的矩形地面上，要修建同样宽的两条互 相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行）
，剩余部分种上草坪，使草坪面积为
2
300 m.设道路宽为xm ，根据题意可列出的方程为 _________________ .
2
12. 已知方程3x-19x+m=0的一个根是1，那么它的另一个根是 ____________ ， m= _______ . 13. （2015 •天津中考）如图，在△ ABC 中，DE // BC ，分别交 AB ，AC 于点D,E.若AD = 3， DB=2，BC = 6，贝U DE 的长为 ________ .
B . x<- 2 或 0<x<2 D . - 2<x<0 或 x>2
8. （2015贵州安顺中考）如图，平行四边形 线BD 于点F ，贝U EF : FC 等于（ ） ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角 A.3 : 2
B.3 : 1
C.1 : 1
D.1 : 2
9. 在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的
1
概率为，则袋中红球的个数为（
）
3
15个球，从中摸出红球的
D.2
10. （2016山西中考）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视
图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图 （ ）
第7题图
第8题图
是
第14题图
第13题图
第11题图
14. 一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何
体的小正方体最少有个.
15 .反比例函数y =k（k>0）的图象与经过原点的直线相交于A、B两点，已知A点的坐标
x
为（2, 1）,那么B 点的坐标为 .
16. （2016山西中考）已知点 - .•.
-
--是反比例函数 y （m<0）图象上的两
点，则% _________ 、（填 “>或 “我 “<”）•
17. 已知AD 是厶ABC 的角平分线，E 、F 分别是边 AB 、AC 的中点，连接 DE 、DF ，在不再 连接其他线段的前提下，要使四边形 AEDF 成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以
是 ______ .
18. 一池塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共 10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫 鱼出现的频率是 31%和42%，则这个池塘里大约有鲢鱼 _______________ 尾.
三、解答题（共66分）
19. （8分）（2015 •福州中考）已知关于x 的方程 详+（2m 1）x+4=0有两个相等的实数根，求 m 的值•
20. （8分）（呼和浩特中考）如图，四边形 ABCD 是矩形，把 矩形沿AC 折叠，点B 落在点 E 处，AE 与DC 的交点为O ,连接DE. （1） 求证：△ ADE ◎△ CED ; （2）
求证：DE // AC.
21. （ 8分）为建设 秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行 •某施工队计
划购买甲、乙两种 树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造 •已知甲种树苗每棵 200
元，乙种树苗每棵 300元.
（1）若购买两种树苗的总金额为 90 000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？
（2 ）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？
22. （6分）画出如图所示实物的三视图 .
如图，管中放置着三根同样的绳子 AA|、BB 、CC 1.
（1） 小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子
AA 的概率是多少？
（2） 小明先从左端 A 、B 、C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 人、B 1、G 三个
绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳的概率
24. （ 8分）某池塘里养了鱼苗 1万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为 95%，一段
时间后准备打捞出售，第一 网捞出40条，称得平均每条鱼重 2.5 kg ,第二网捞出25条, 称得平均每条鱼重 2.2 kg ,第三网捞出35条，称得平均每条鱼重 2.8 kg ，试估计这池塘
第23题
23. （8分）（安徽中考）
中鱼的质量•
25. (10分)如图，在矩形ABCD中，AD=5, AB=7•点E为DC上一个动点，把△ ADE沿AE 折叠，
当点D的对应点D落在/ ABC的角平分线上时，求DE的长•
26. (10分)如图，一次函数y = kx + b与反比例函数y 的图象交于A (2 , 3),
x
B (- 3, n)两点.
(1 )求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)根据所给条件，请直接写出不等式kx+ b > m的解集 _________________ ; _
x
(3)过点B作BC丄x轴，垂足为C,求S»BC .
期末检测题参考答案
1.B 解析：有一组邻边相等的四边形的四条边不一定都相等，该四边形不一定是菱形，故
A错误；有一个角是直角的平行四边形的四个角都是直角，该四边形一定是矩形，故B 正确；对角线垂直的平行四边形是菱形，该四边形不一定是正方形，故C错误；一组对边平行的四边形有可能是梯形，故D错误•
2. C 解析：T AC是正方形ABCD的对角线，••• / BAC=45° 又••• △ ADE是等边三角形，•/ DAE=60°
•/ AB=AD=AE,Z BAE=Z BAD + Z DAE = 90°+ 60°=150°,
•/ ABE=Z AEB=1(180°150°=15°
2
•/ / BFC是厶ABF的一个外角，
•/ BFC= / BAF + Z ABF=45°+ 15°=60°.
3. C 解析：如图，设点B的坐标为（x, y）, 过点B作BC _ X轴于点C.在等边△ ABO中,
1 - -
0C= —0A = 1, BC = 3，即x=1, y= 3 ,
2
所以点B（1,：）.又因为反比例函数y=-的图象经过点
第3题答图
所以k=xy= 3 .
4. B 解析：把x= - 2 代入方程，得（-2）2 - 5-2 a • a2= 0，解得a= - 1或a= - 4.
5. A 解析：T CE// BD,DE// AC,「.四边形ODEC为平行四边形.
又•••四边形ABCD是矩形，• AO=BO=CO=DO,「.四边形ODEC为菱形，
•/ DE=2 ,• AC=2OC=2DE=4. 在矩形ABCD中，/ ADC=90°,
DC= _ _ ■- =2,
•二-：…-二-AD DC= X2「X22 匚，故选 A.
6. A 解析：因为相似三角形对应中线的比等于相似比，所以选 A.
k2
7. D 解析：力r&x与y -的图象均为中心对称图形，贝U A、B两点关于原点对称,
x
所以B点的横坐标为-2，观察图象发现：在y轴左侧，当-2<x<0时，正比例函数y_! =kjX
k
的图象上的点比反比例函数
y 2
2
的图象上的点高；在 y 轴右侧，当 Q2时，正比例函
x
数y i =k i X 的图象上的点比反比例函数 y2 =-^的图象上的点高•所以当y i >y 时，x 的
x
取值范围是-2<x<0或x>2. 8. D
解析：因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 AD II BC , AD=BC ,
所以△ EFD CFB ，所以 ='.
PC EC
又点E 是AD 的中点，所以DE= BC ,所以.=二=.
2
PC SC ；
9. C 解析：红球的个数为 15k = 5 (个).
10. A 解析：左视图就是从几何体的左侧看到的图形 •由俯视图中标的数字可知几何体的第
一排有1个小正方体，第二排第三列有
3个小正方体，•••从左侧看得到的图形是
A.
11. 22-x 17-x j=300(或x 2
-39x *74 = 0,只要方程合理正确均可得分) 解析：如图所示，把小路平移后，草坪的面积等于图中阴影矩形的面积， 即 22-x 17-x ]=300，也可整理为 x 2
-39x • 74 = 0.
12.16 , 16解析：将x=1代入方程可得 m = 16,解方程可得另一个根为 16 .
3 3
13. 18 解析：I AD=3,DB=2 , • AB=AD+DB=5.
5
•/ DE II BC ,「. △ ADEABC ,
•••三=—,即-=—,解得DE=18，故答案为18 .
5
5
14.5解析：当组成这个几何体的小正方体个数最少时，其俯视图对应如图所
示，其中每个小正方形中的数字代表该位置处小正方体的个数 15. (- 2, - 1)
解析：设直线l 的表达式为y=ax ，因为直线l 和反比例函数
1
1 的图象都经过 A( 2, 1),将A 点坐标代入可得 a =
, k = 2,故直线I 的表达式为y = — x ,
2
2
2
反比例函数的表达式为 y
，联立可解得B 点的坐标为(一2,- 1).
x
16. > 解析：T m v 0, • m-3 v m-1v 0,
即点3 f -和■儿- 1二 在反比例函数y= (m v 0)的图象位于第二象限的双曲线上
.
□ □
第14题答
第题答图
•/反比例函数y= (m v 0)的图象在第二象限从左往右逐渐上升，
即y 随x 的增大而增大，•••
>
.
17. BD=DC 解析：答案不唯一，只要能使结论成立即可
18.2 700 解析：池塘里鲢鱼的数量为 10 000 X (1 — 31% — 42% )= 10 000 X27% = 2 700. 19 .解：T 关于x 的方程 +(2m 「1)x+4=0有两个相等的实数根，
△ = 1 一 _ ——4 X 1 X 4=0.
■
• 2m 1 = ± 4.
• m=-或 m=--.
20. 证明：(1)v 四边形ABCD 是矩形，
• AD=BC , AB=CD. 又T AC 是折痕，
• BC = CE = AD , AB = AE = CD . 又 DE = ED ,• △ ADE ◎△ CED.
(2)T △ ADE ◎△ CED ,• / EDC =/ DEA.
又厶ACE 与厶ACB 关于AC 所在直线对称， • / OAC =/ CAB.
而/ OCA =/ CAB ,• / OAC =/OCA ,
• 2/ OAC = 2/ DEA , • / OAC =/DEA , • DE // AC.
21. 解：(1)设需购买甲种树苗 x 棵，购买乙种树苗 y 棵，根据题意，得
；x y=400,
200x 300^90 000,
{ x=300, 解得
y=100.
答：需购买甲种树苗 300棵，购买乙种树苗100棵.
(2)设应购买甲种树苗 a 棵，根据题意，得200a 绍00(400-a),解得a 丝40. 答:至少应购买甲种树苗 240棵.
22. 解 :物体的三视图如图所示:
23. 解：(1)小明可选择的情况有三种，每种发生的可能性相 等，恰好选中绳子 AA 1的情况为一种，所以小明恰好选中 绳子AA 1的概率p = 1.
3
(2)依题意，分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有 三类9种情况，列表或画树状图表示如下，
每种情况发生
的可能性相等.
左端^右-端,...
A 1
B 1 B 1
C 1 A 1C 1 AB
(AB , A 1B 1)
(AB , B 1C 1)
(AB , A 1C 1)
△
主视图
俯视图
第22题答图
左视图
AC
(AC , A 1B 1) (AC , B 1C 1) (AC , A 1C 1)
右斶 GA L A 占1 BG GA 〕A I ^S J BG C|A I
第23题答图
其中左、右打结是相同字母（不考虑下标）的情况，不可能连接成为一根长绳，所以能连 接成为一根长绳的情况有 6种：
①左端连AB ,右端连A 1C 1或B 1C 1 :②左端连BC ,右端连A 1B 1或A 1C 1；③左端连 AC , 右端连A 1B 1或B 1C 1.
故P （这三根绳子连接成为一根长绳）
24•解:由题意可知三次共捕鱼 40+25+35=100 (条)，
捕得鱼的总质量为 40X2.5+25 22+35X2.8=253 (千克)，
所以可以估计每条鱼的质量约为 253 -100=2.53 (千克).
池塘中鱼的总质量为 10 000刈5%< 2.53=24 035 (千克).
25.解：如图，过点D 作直线MN _ AB 于点M ，交CD 于点N ，连接 BD.
••• BD 平分.ABC, •••
. ABD =45 ,二 Z MD B 二Z MBD =45 , ••• MB =MD .
在 Rt △ BD M 中，设 BM =D M =x ，则 AM =7-x .
••• AD = AD =5，在 Rt △ AMD 中，Z AMD =90 ,
• AD 2 = AM 2 DM 2 ,
即 25 =(7 —x)2 x 2，解得 X 1 =3,X 2 =4. Z NED Z NDE =90 ,Z ND E Z MD A =90 , • Z NED =Z MD A
Z END 二 Z DMA =90, •- △ ADM DEN,
AD " AM …D E
_ D N •卄 AD DN '…D E 二 AM 5 (5-x) -7 -X
•/ DE 二D E, • cl 25—5x
DE — , 7 —x 故当x =3时， 5 ‘ , DE ；当 x =4 时， DE =5. 3
26.解：(1)v 点A (2, 3)在y
的图象上，• m = 6, x •反比例函数的表达式为 y = 6 n = — =- 2. x
-3 •••点 A ( 2, 3), B (- 3,- 2)在 y = kx + b 的图象上，
••• 一次函数的表达式为 y = x +1.
开始
左端 樂
BC AC 第禹题答图
3 =2k b,
-2 - -3k b,
解得」k 一1, 2 = 1,
(2)—3v x v 0 或x>2.
(3)方法1:设AB交x轴于点D，则D的坐标为(一1 , 0), • CD = 2,
1 1
--ABC = BCD + S A ACD = & & + & X3 = 5.
2 2
1
方法2 :以BC为底，则BC边上的高为3+ 2= 5, • S A ABC=&拓=5.
2。