压缩机数值3活塞压缩机热力模拟资料免费全文阅读
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压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
2.9.2 无限宽平行板之间或同心环间隙内的一维不可压缩粘性层流
For Poiseuille flow by pressure difference velocity distribution
P1 For Couette flow duo to the motion of wall
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
2.8 气缸内的热交换 •由于温度的不同，活塞压缩机气缸内工质与 气缸壁面、活塞表面、缸头表面有着热交换。 •吸气过程气缸向工质的传热会提高工质的T，减小工质的密度，
从而降低Q和ηv。 •膨胀过程气缸向工质的热交换会降低m，降低λv、Q和ηv 。
自由能方法表示的状态方程以无量纲的形式给出：
其中
为比自由能，R为气体常数。工质自由能的无量纲形式被
分成了两部分：理想工质部分 ，实际工质与理想工质的差别部分即余
自由能部分 。
式中变量
为对比温度，
为对比密度。
其中 为临界点的温度和密度。
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
理想工质的无量纲自由能 可以写成：
2) Shiva Prasad, B.G: pp857-863 高转速n，低压比，压缩高密度气体时可忽略传热影响。传热对制冷量的 影响大于通过压缩过程对Ni的影响。
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
2.9 泄漏量的计算 能量方程中的 除包括通过吸气阀、排气阀的吸气、排气流动外，还包括 控制容积内的高压气体/工质及油通过活塞与气缸之间的间隙（活塞环、填 料、吸气阀也排气阀不严密的泄漏）。
其中
与
以及气缸体散热条件有关，可以通过实验测
量确定，也可以通过压缩机整体的温度模拟确定。
内燃机传热研究给出了很多气缸内对流换热系数计算公式。
第一类其中由温度、压力及活塞平均速度直接表达：
比如：
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
更多的是根据相似理论整理实验数据，用 热系数（第二类）：
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
2.6 容积方程
（12b）
容积式压缩机内吸气、压缩、排气与膨胀过程都是由工作腔/气缸容积的变 化引起的。
这反映在数学模型的能量方程中就是包含了容积对转角的导数项。所以需 要工作腔容积的变化率作为能量微分方程的补充方程。
质量微分方程可以解出工作腔内工质质量的变化。要计算工作腔工质的比 容就需要工作腔的容积。因此需要气缸容积方程作为补充方程。
曲柄连杆往复活塞压缩机活塞的瞬时位移取决于其连杆长度、曲柄半径和 压缩机的瞬时转角：
令：
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
则根据活塞位移的瞬时公式有气缸工作容积：
（15）
式中S、d、V0分别为活塞行程、气缸直径与余隙容积
工作容积变化率：
（16）
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
R气体常数，Tc临界温度，Ai、Bi、Ci、b0为常系数（见吴业正：压 缩机模拟），J（＝100）换算系数。
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
4）自由能法 •适用于气态，液态和气液两相区。 •在170K－455K温度范围，70Mpa以下的压力范围内有很高的精度。 •适用于氟利昂类、烃类、混合工质。
•孔板的截面积为A。但由于流动的收缩效应， 主流的有效流动面积可用流量系数表示：
P1,T1
P2
A， D Ae
L
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
如假设流动减速过程能量完全损失，并忽略管道中孔板前后的速度， 则通过孔板的流量：
正常的气阀气密性较好，（关闭时）没有泄漏。如果密封不好。且已 知缝隙面积为A，通过气阀的泄漏流量可用上式计算。P0是上流高压， P2是下流低压。 对于通过活塞环切口的泄漏也可用上式计算，A为切口截面积，流量系 数 ，可取0.6—0.7 对于采用迷宫密封的活塞，通过单个密封齿的流量也可用上式计算。
•压缩过程前期气缸向工质传热，后期工质向气缸传热，
影响气缸内P(θ)和压缩机Ni。
•工质与气缸的热交换，由于温度相对低，辐射换热较小，主要是对流换热。
气缸壁面微元向工质的传热量可以表示为：
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
假设气缸壁面、活塞表面、缸头表面温度可以用平均温度表示且三处 一致，则：
函数 与理想工质的比热有关。这里可以采用不同的表达式。 对应于
理想气体状态方程。常数 和 R134a得到如下的表达式：
决定了焓和熵的大小。把该公式应用于
无量纲余自由能可以写成下式：
得到自由能偏导数的表达式后，即可推导出各物理量的表达式：
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
2.7 气体状态方程 给出初值能量微分方程： 质量 由 与简单容积方程：
这时求取控制容积压力就需要以温度与比容为参数的状态方程：
在能量方程及传热流动的求解过程还需要其他状态参数
以及 的偏导数
这就需要引入表示工质性质的状态方程。
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
1）对于理想气体
的相互关系表示换
直接以制冷压缩机为研究对象的计算公式是Adair1972CTC发表的论文：
λ：气体热传导系数
当量直径 D：气缸直径，S瞬时转角时的活塞位移；
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
雷诺准则数：
v：瞬时比容，μ：气体动力粘度
特征速度：
普朗特则数： 较新的研究结果： 1）Fagatti,F: 1998ICECP， pp871-876;
δ P2
L
Poiseuille flow
U
郁永章教材公式（9－1）：
δ
L
couetle flow
其实就是环形间隙不可压缩层流
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
•冰箱用活塞压缩机，没有活塞环，如果活塞与气缸间的间隙被油膜完全密封， 即只有油的泄漏，没有气体工质的泄漏。油的泄漏量可用上式计算。 •制冷压缩机中，制冷剂一般溶解与润滑油，高压时溶解度大，低压时溶解度 小。溶有制冷剂的油/油与制冷剂混合物从高压泄漏到低压腔时，制冷剂会从 油中会发出来，这叫间接泄漏。制冷剂的挥发使溶解度又S1下降到S2，由此 引起的制冷剂间接泄漏量为：
先研究常用计算泄漏流动的理论模型，在讨论它们的应用
2.9.1 喷嘴模型
喷嘴模型就是处于高压滞止状态P0，T0的 气体等熵膨胀到低背压P2。这时的质量流
P0,T0
P2
量：
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
•喷嘴模型考虑了气体的的1）可压缩性及2）可 能出现的节流效应。
•可用于流动截面特征长度与流动长度之比不大 的情况。如通过一个孔板的流动。因为孔板 L/D之比不大。
•如果润滑油不能很好地密封活塞与气缸间隙，泄漏流将为两相流动， 流量计算复杂：
均相流，分相流，分层流
•对带有活塞环的压缩机，通过活塞环 i
的泄漏可分为三部分：
a
a）气缸与活塞环间隙泄漏 b）活塞环与环槽间隙泄漏
i
•对于有多道活塞环的压缩机，第i道环前高压 为Pi，其后低压为Pi+1， 那么通过它的流量为：
是定值
一般的空气压缩机
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
2）R—K方程的常数半经验气体状态方程 适用于非极性及轻微极性气体及部分极性气体： N2 , H2 ,O2 ,CO2 ,CH4 ,CO ,NO2等
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
3）Martin—Hou方程 方程可用于烃类、各类制冷剂、极性和非极性气体。忽略方程第六项， 可得由温度、比容计算压力的方程为：
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
压缩机与制冷系统数值分析
余下的液态油与制冷剂混合物有：
some concepts about leakage:
1. Direct leakage and indirect leakage of refrigerant * direct leakage: greater effect on performance * indirect leakage: oil seal, refrigerant dissolve in oil, solubility varies
2. Volume effect and heat effect of leakage *oil temperature affects performance through leakage and wall heat transfer
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第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
2.9.2 无限宽平行板之间或同心环间隙内的一维不可压缩粘性层流
For Poiseuille flow by pressure difference velocity distribution
P1 For Couette flow duo to the motion of wall
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2.8 气缸内的热交换 •由于温度的不同，活塞压缩机气缸内工质与 气缸壁面、活塞表面、缸头表面有着热交换。 •吸气过程气缸向工质的传热会提高工质的T，减小工质的密度，
从而降低Q和ηv。 •膨胀过程气缸向工质的热交换会降低m，降低λv、Q和ηv 。
自由能方法表示的状态方程以无量纲的形式给出：
其中
为比自由能，R为气体常数。工质自由能的无量纲形式被
分成了两部分：理想工质部分 ，实际工质与理想工质的差别部分即余
自由能部分 。
式中变量
为对比温度，
为对比密度。
其中 为临界点的温度和密度。
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第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
理想工质的无量纲自由能 可以写成：
2) Shiva Prasad, B.G: pp857-863 高转速n，低压比，压缩高密度气体时可忽略传热影响。传热对制冷量的 影响大于通过压缩过程对Ni的影响。
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
2.9 泄漏量的计算 能量方程中的 除包括通过吸气阀、排气阀的吸气、排气流动外，还包括 控制容积内的高压气体/工质及油通过活塞与气缸之间的间隙（活塞环、填 料、吸气阀也排气阀不严密的泄漏）。
其中
与
以及气缸体散热条件有关，可以通过实验测
量确定，也可以通过压缩机整体的温度模拟确定。
内燃机传热研究给出了很多气缸内对流换热系数计算公式。
第一类其中由温度、压力及活塞平均速度直接表达：
比如：
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
更多的是根据相似理论整理实验数据，用 热系数（第二类）：
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
2.6 容积方程
（12b）
容积式压缩机内吸气、压缩、排气与膨胀过程都是由工作腔/气缸容积的变 化引起的。
这反映在数学模型的能量方程中就是包含了容积对转角的导数项。所以需 要工作腔容积的变化率作为能量微分方程的补充方程。
质量微分方程可以解出工作腔内工质质量的变化。要计算工作腔工质的比 容就需要工作腔的容积。因此需要气缸容积方程作为补充方程。
曲柄连杆往复活塞压缩机活塞的瞬时位移取决于其连杆长度、曲柄半径和 压缩机的瞬时转角：
令：
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
则根据活塞位移的瞬时公式有气缸工作容积：
（15）
式中S、d、V0分别为活塞行程、气缸直径与余隙容积
工作容积变化率：
（16）
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
R气体常数，Tc临界温度，Ai、Bi、Ci、b0为常系数（见吴业正：压 缩机模拟），J（＝100）换算系数。
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
4）自由能法 •适用于气态，液态和气液两相区。 •在170K－455K温度范围，70Mpa以下的压力范围内有很高的精度。 •适用于氟利昂类、烃类、混合工质。
•孔板的截面积为A。但由于流动的收缩效应， 主流的有效流动面积可用流量系数表示：
P1,T1
P2
A， D Ae
L
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
如假设流动减速过程能量完全损失，并忽略管道中孔板前后的速度， 则通过孔板的流量：
正常的气阀气密性较好，（关闭时）没有泄漏。如果密封不好。且已 知缝隙面积为A，通过气阀的泄漏流量可用上式计算。P0是上流高压， P2是下流低压。 对于通过活塞环切口的泄漏也可用上式计算，A为切口截面积，流量系 数 ，可取0.6—0.7 对于采用迷宫密封的活塞，通过单个密封齿的流量也可用上式计算。
•压缩过程前期气缸向工质传热，后期工质向气缸传热，
影响气缸内P(θ)和压缩机Ni。
•工质与气缸的热交换，由于温度相对低，辐射换热较小，主要是对流换热。
气缸壁面微元向工质的传热量可以表示为：
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
假设气缸壁面、活塞表面、缸头表面温度可以用平均温度表示且三处 一致，则：
函数 与理想工质的比热有关。这里可以采用不同的表达式。 对应于
理想气体状态方程。常数 和 R134a得到如下的表达式：
决定了焓和熵的大小。把该公式应用于
无量纲余自由能可以写成下式：
得到自由能偏导数的表达式后，即可推导出各物理量的表达式：
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
2.7 气体状态方程 给出初值能量微分方程： 质量 由 与简单容积方程：
这时求取控制容积压力就需要以温度与比容为参数的状态方程：
在能量方程及传热流动的求解过程还需要其他状态参数
以及 的偏导数
这就需要引入表示工质性质的状态方程。
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
1）对于理想气体
的相互关系表示换
直接以制冷压缩机为研究对象的计算公式是Adair1972CTC发表的论文：
λ：气体热传导系数
当量直径 D：气缸直径，S瞬时转角时的活塞位移；
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
雷诺准则数：
v：瞬时比容，μ：气体动力粘度
特征速度：
普朗特则数： 较新的研究结果： 1）Fagatti,F: 1998ICECP， pp871-876;
δ P2
L
Poiseuille flow
U
郁永章教材公式（9－1）：
δ
L
couetle flow
其实就是环形间隙不可压缩层流
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
•冰箱用活塞压缩机，没有活塞环，如果活塞与气缸间的间隙被油膜完全密封， 即只有油的泄漏，没有气体工质的泄漏。油的泄漏量可用上式计算。 •制冷压缩机中，制冷剂一般溶解与润滑油，高压时溶解度大，低压时溶解度 小。溶有制冷剂的油/油与制冷剂混合物从高压泄漏到低压腔时，制冷剂会从 油中会发出来，这叫间接泄漏。制冷剂的挥发使溶解度又S1下降到S2，由此 引起的制冷剂间接泄漏量为：
先研究常用计算泄漏流动的理论模型，在讨论它们的应用
2.9.1 喷嘴模型
喷嘴模型就是处于高压滞止状态P0，T0的 气体等熵膨胀到低背压P2。这时的质量流
P0,T0
P2
量：
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
•喷嘴模型考虑了气体的的1）可压缩性及2）可 能出现的节流效应。
•可用于流动截面特征长度与流动长度之比不大 的情况。如通过一个孔板的流动。因为孔板 L/D之比不大。
•如果润滑油不能很好地密封活塞与气缸间隙，泄漏流将为两相流动， 流量计算复杂：
均相流，分相流，分层流
•对带有活塞环的压缩机，通过活塞环 i
的泄漏可分为三部分：
a
a）气缸与活塞环间隙泄漏 b）活塞环与环槽间隙泄漏
i
•对于有多道活塞环的压缩机，第i道环前高压 为Pi，其后低压为Pi+1， 那么通过它的流量为：
是定值
一般的空气压缩机
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
2）R—K方程的常数半经验气体状态方程 适用于非极性及轻微极性气体及部分极性气体： N2 , H2 ,O2 ,CO2 ,CH4 ,CO ,NO2等
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
3）Martin—Hou方程 方程可用于烃类、各类制冷剂、极性和非极性气体。忽略方程第六项， 可得由温度、比容计算压力的方程为：
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟
压缩机与制冷系统数值分析
余下的液态油与制冷剂混合物有：
some concepts about leakage:
1. Direct leakage and indirect leakage of refrigerant * direct leakage: greater effect on performance * indirect leakage: oil seal, refrigerant dissolve in oil, solubility varies
2. Volume effect and heat effect of leakage *oil temperature affects performance through leakage and wall heat transfer
压缩机与制冷系统数值分析
第二章 往复活塞压缩机热力过程数值模拟