建筑结构的基本设计原则

SGk=Mgk=11kN· m
SQ1k=Mqk=16kN· m 则弯矩设计值 M=γ0(γGSGk+γQ1SQ1k） =1.0×(1.2×11+1.4×16)kN· m=35.6kN· m
弯矩设计值为35.6kN· m。
【例2.2】某教学楼楼面采用预制板，计算跨度l0=5.70m， 板宽0.9m，板自重2.2kN/m2。楼面采用水磨石地面 （10mm厚面层，20mm厚水泥砂浆打底），板底20mm厚 抹灰。楼面活荷载标准值为2.0kN/m2。试求：① 板的跨中 截面弯矩设计值M;② 标准组合荷载效应组合的设计值M； ③ 频遇组合荷载效应组合的设计值M；④ 准永久组合荷 载效应组合的设计值M。
(3) 标准组合荷载效应组合的设计值M
M=Mgk+Mqk=11.66+7.31=18.97kN· m
(4) 频遇组合荷载效应组合的设计值M ψf1=0.6 M=SGk+ψf1SQ1k=Mgk+ψf1Mqk=16.05kN· m (5) 准永久组合荷载效应组合的设计值M ψq1=0.5 M=SGk+ψq1SQ1k=Mgk+ψq1Mqk＝15.32kN· m
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建筑结构的基本设计原则
本章提要
本章讲述了建筑结构的设计原则——概率 极限状态设计法。重点应掌握结构的功能、结 构的可靠性和可靠度、结构功能的极限状态、
各类极限状态的标志、极限状态设计实用设计
表达式的意义及用法。
建筑结构设计的任务是选择适用、经济的结构 方案，并通过计算和构造处理，使结构能可靠地承 受各种作用。
2.3.1.2 结构抗力R
结构或结构构件抵抗作用效应（本书仅指荷载效
应）的能力，也即结构或构件承受内力、变形和抗裂
等的能力，称为结构的抗力。 例如，一根一定长的No.20工字钢梁就具有一定 的受弯、受剪和承受变形的能力。 影响结构抗力的主要因素是结构所用材料的性能 和结构的几何参数。
2.3.1.3 极限状态方程
当Z＜0时，结构处于失效状态；
当Z=0时，结构处于极限状态，则下式: Z=g(S,R)=R-S=0 就称为极限状态方程。
2.3.2 极限状态实用设计表达式
2.3.2.1 承载能力极限状态设计表达式
结构构件的承载能力极限状态设计应根据荷载效 应的基本组合或偶然组合进行，并以内力和承载力的 设计值来表达，其设计表达式为： γ0S≤R 1.结构重要性系数γ0的确定
统一标准根据建筑结构破坏可能产生的后果的严 重性，将建筑结构划分为三个安全等级。
对安全等级为一级、二级、三级的结构构件，其 结构构件的重要性系数分别不应小于1.1、1.0、0.9。
2.内力组合设计值S的确定
考虑永久性荷载和可变荷载共同作用所得的结构 内力值称为结构的内力组合值。
对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从下 列组合值中取最不利值确定： （1） 由可变荷载效应控制的组合：
2.3.2.2 正常使用极限状态设计表达式
对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求， 采用荷载的标准组合、频遇组合和准永久组合进行设 计，使变形、裂缝、振幅、基底应力等荷载效应的组 合值符合下式的要求： S≤C （1） 对于标准组合，荷载效应组合的设计值S按 下式计算：
S SGk SQ1k ci SQik
——一般情况下，取γG=1.0；
——对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，取γG=0.9
（2） 可变荷载的分项系数：
——一般情况下，γQ=1.4；
——对标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构的 活荷载，取γQ=1.3。 永久荷载分项系数与永久荷载标准值的乘积，称为 永久荷载设计值；可变荷载分项系数与可变荷载标准值 的乘积称为可变荷载设计值。
（3） 结构转变为机动体系；
（4） 结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）；
（5） 地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）。
2.2.2 正常使用极限状态
这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常 使用或耐久性能的某项规定限值。 当结构或结构构件出现下列状态之一时，应认 为超过了正常使用极限状态： （1） 影响正常使用或外观的变形； （2） 影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包 括裂缝，如水池开裂引起渗漏）； （3） 影响正常使用的振动； （4） 影响正常使用的其它特定状态。
2.2.1 承载力极限状态
这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大 承载能力或不适用于继续承载的变形。 当结构或结构构件出现下列状态之一时，应认 为超过了承载能力极限状态： （1） 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平 衡（如阳台、雨篷的倾覆）等；
（2） 结构构件或连接因超过材料强度而破坏 （包括疲劳破坏），或因过度变形而不适于继续承 载；
S G SGk Q1SQ1k Qi ci SQik
i 2
n
(2)由永久荷载效应控制组合：
S G SGk Qi ci SQik
i 2
n
（2.6）
对于一般排架、框架结构，基本组合可采用简化 规则，并应按下列组合值中取最不利值确定： (1) 由可变荷载效应控制的组合：
【解】 (1) 荷载标准值
① 永久荷载 水磨石地面 0.65kN/m2
20mm板底抹灰
17×0.02=0.34kN/m2
板自重2.2kN/m2
作用在板上的永久荷载线荷载标准值为
gk=(0.65+0.34+2.2)×0.9=2.871kN/m ② 可变活荷载 qk=2.0×0.9=1.8kN/m (2) 板的跨中截面弯矩设计值 永久荷载产生的弯矩标准值 Mgk=1/8gkl02=11.66kN· m 可变荷载产生的弯矩标准值
S G SGk Q1SQ1k S G SGk 0.9 Qi ci SQik
i 2 n
(2)由永久荷载效应控制的组合仍按公式（2.6）采用。
3.基本组合的荷载分项系数
（1） 永久荷载的分项系数：
当其效应对结构不利时 ——对由可变荷载效应控制的组合，取γG=1.2； ——对由永久荷载效应控制的组合，取γG=1.35。 当其效应对结构有利时
概率度量。
2.2 结构功能的极限状态
前面所说的“预定功能”，一般是以结构是否 达到“极限状态”来标志的，并以此作为结构设计 的准则。
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就 不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态为 该功能的极限状态。极限状态实质上是结构可靠 （有效）或不可靠（失效）的界限，故也称为界限 状态。
建筑结构在规定的设计使用年限内（一般按50 年考虑），应满足下列功能要求：
（1） 安全性
（2） 适用性 （3） 耐久性
2.1.2 结构的可靠性
结构的安全性、适用性和耐久性总称为结构的
可靠性。即结构在规定的时间内，在规定的条件下，
完成预定功能的能力。 《建筑结构可靠度设计统一标准》对可靠度的 定义是：“结构在规定的时间内，在规定的条件下， 完成预定功能的概率。”故结构可靠度是可靠性的
具体设计内容有结构选型、结构布置、结构计 算与设计（包括荷载计算、内力与变形计算、截面 设计、抗震计算及构造处理等）、材料用量、绘制 结构施工图。 结构选型和结构布置统称为结构方案设计。
本章内容
2.1 结构的功能 2.2 结构功能的极限状态 2.3 极限状态设计法
2.1 结构的功能 2.1.1 结构的功能
i 2
n
（2） 对于频遇组合，荷载效应组合的设计值S按 下式计算：
S SGk f 1SQ1k qi SQik
i 2
n
（3） 对于准永久组合，荷载效应组合的设计值S 按下式计算：
S SGk ci SQik
i 1
n
【例2.1】已知由永久荷载产生的弯矩标准值Mgk=11kN· m， 起控制作用的可变荷载产生的弯矩标准值Mqk=16kN· m，安 全等级为二级，求弯矩设计值。 【解】本例中，γ0=1.0，γG=1.2,γQ1=1.4
当结构构件处于极限状态时，影响结构可靠度的 各种变量的关系式称为极限状态方程，令 S≤R 将上式写成 Z=g(S,R)=R-S 其中Z是结构抗力与荷载效应之差，称为“功能 函数”。Z=R-S也可理解为结构构件扣除荷载效应后， 结构内部所具有的多余抗力，故也称为“结构余力”。
当Z＞0时，结构处于可靠状态；
Mqk=1/8qkl02=7.31kN· m
由可变荷载效应控制的组合
γG=1.2，γQ=1.4
M=γGMgk+γQMqk=24.22kN· m 由永久荷载效应控制的组合 γG=1.35，γQ=1.4,ψci=0.7 M=γGMgk+γQψciMqk=22.90kN· m 由计算知，楼板荷载效应组合值由可变荷载效应控制。 故板跨中截面的弯矩设计值为24.22kN· m。
2.3 极限状态设计法
在进行结构设计时，就应针对不同的极限状态，
根据结构的特点和使用要求，给出具体的标志及限 值，以作为结构设计的依据。 这种以相应于结构各种功能要求的极限状态作 为结构设计依据的设计方法，就称为“极限状态设
计法”。
2.3.1 极限状态方程
2.3.1.1 荷载效应S
作用于结构或结构构件上的各种荷载使结构或结 构构件产生的内力（N、M、V、T）和变形、应力等， 称为荷载效应。荷载效应可由力学方法求得。 例如，一简支梁梁长为l0，承受的垂直均布线荷 载为q（已包括梁自重），梁的抗弯刚度为B。则梁跨 中由荷载q产生的弯矩为M=1/8ql02，跨中挠度 f=5ql04/(384B)，支座处剪力V=1/2ql0。 荷载效应与结构上的荷载密切相关，并且是一种 因果关系，即没有荷载作用就没有荷载效应。