2023-2024学年辽宁省沈阳市高中数学人教B版 必修一等式与不等式强化训练-10-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年辽宁省沈阳市高中数学人教B 版 必修一
等式与不等式
强化训练(10)
姓名：____________ 班
级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟 满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）1. 在区间上随机地抽取一个实数x ，则x 满足的概率为（ ）
A. B. C. D.
2468
2. 若n ＞0，则n+
的最小值为（ ）A. B. C. D. ｛x|-4<x<2｝｛x|x ＜-4或x ＞2｝{x|-2<x<4｝｛x|x ＜-2或x ＞4｝
3. 不等式x(x-2)＜8的解集是（ ）
A. B. C. D. 妈妈
爸爸一样不确定
4. 某位同学经常会和爸爸妈妈一起去加油，经过观
察他发现了一个有趣的现
象：爸爸和妈妈的加油习惯
是不同的.爸爸每次加油都说
：“师傅，给我加250元的油”，而妈妈则说“师傅帮我把油箱加满”.这位同学若有所思，如果爸爸､妈妈都加油两次，两次的加油价格不同，妈妈每次加满油箱；爸爸每次加250元的油，我们规定谁的平均单价低谁就合算，那么请问爸爸､妈妈谁更合算呢？（ ）
A. B. C. D. 5. 不等式的解集是( )A. B. C. D.
896. 已知
， ，且 ，则 的最小值为（ ）A. B. C. D.
或 或
7. 已知
有极大值和极小值，则a 的取值范围为（ ）A. B. C. D. 2345
8. 若a ＞0，b ＞0，a ，b 的等差中项是
，且α=a+ ，β=b+ ，则α+β的最小值为（ ）A. B. C. D. -19. 在一个边长为2的等边三角形
中，若点P 是平面(包括边界)中的任意一点，则的最小值是（ ）A. B. C. D.
{2，3}{1，2，3}10. 已知集合 ， 集合 ， 则（ ）
A. B. C. D.
123411. 已知函数
，其中 ．若函数 的最大值记为 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D. 12. 已知函数
，曲线 上总存在两点 使曲线 在 两
点处的切线互相平行，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D.
13. 已知 ，则 的最小值为 .
14. 已知 ， 且 ， 则的最小值是 ．
15. 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积可用公式
（其中 、 、 、 为三角形的三边和面积）表示.在
中， 、 、 分别为角 、 、 所对的边，若 ，且 ，则 面积的最大值为 .
16. 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c.已知 ，且 ，则 面积的最大值是 ．
得分
17. 若，求的最小值.
18. 已知，，且 .
(1) 当，分别为何值时，取得最小值？并求出最小值；
(2) 当，分别为何值时，取得最小值？并求出最小值.
19. 已知a，b，c为实数且.
(1) 若a，b，c均为正数，当时，求的值；
(2) 证明：.
20. 在中，内角，，所对的边分别为，，，且 .
(1) 求角的大小；
(2) 设点是的中点，若，求的取值范围.
21. 已知关于x的不等式|x﹣m|+2x≤0的解集为（﹣∞，﹣2]，其中m＞0．
(1) 求m的值；
(2) 若正数a，b，c满足a+b+c＝m，求证： 2．
答案及解析部分1.
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(1)
(2)。