【高中课件】语文版中职数学拓展模块3.1排列、组合2课件.ppt
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解：所有可能的取法共有
C81 C110C110 C110C110C110C110 8000000(门）
例5: 4个男同学进行乒乓球双打比 赛，有几种配组方法？
解：配对方法有
1 2
C42
（3 种）
（或先固定一人，其余3人中再选一人与之配对， 则另两人自然组成一组，故共有配组方法C31 （3 种））
3.1.3 排列与组合的 应用举例
• 例1.100件产品中有两件次品，从中任取3件 进行检查。问 （1）一共有多少不同的抽取方法？ （2）抽取的3件产品中，恰有一件是次品的 不同抽取方法有多少种？ （3）抽取的3件产品中，至少有一件是次品 的不同抽取方法有多少种？
解（1）不同的抽取方法的总数从100件产品中取出3
从20名女生中选2人的选法有：C
2 20
所以不同的选法共有：C330 C220 A55
例3：一次投掷5枚不同的硬币，问 可能出现的结果一共有多少种？
解：投掷5枚硬币可能出现的结果一共有 2×2×2×2×2=25=32
例4
某城市的电话号码是从0，1，2，…， 9这10个数字中选出7个不同的数字组 成（允许数字重复），但0,1不能作为 电话号码的首位数，问城市最多可装电 话多少门？
一人2本,一人3本； C61 C52 C33 A33
（3）甲、乙、丙各得2本；C62
C
2 4
C22
练习4: 2名女生、4名男生排成一排。
（1）2名女生相邻的不同排法共有多少种？ A55 A22
（2） 2名女生不相邻的不同排法共有多少种？A44 A52
（3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻） 的不同排法共有多少种?
A55 A41 A44 A31 A44 A21 A44 A44
2005年11月7日7时33分
感谢各位老师！
祝： 身体健康
万事如意
例6设北京市故宫博物院某日接待游客10000人，如 果从这些游客中任意选出10名幸运游客，一共有多 少种不同的选择？（保留4位有效数字）若把10份不 同的纪念品发给选出的幸运游客每人1份，又有多少 种不同的选择？
• 解 （1）从10000人中选出10人的选择有
C10 10000
≈2.743×1033种
件的组合数
C1300
100 99 98 3 21
161700
(2)分两步完成。第一步从2件次品中抽取1件，第二 步从98件正品中抽取2件由分步计数原理知，恰有 一件次品的不C21同C抽928取 方2法98的2种917数为9506
（去3）3件C从1全30中0是任正C意品93抽8 的取1抽不6取1同7种0的0数3件，1产就52品是09的至6取少法有9总一60数件4 ，是减次
品的(不或同C抽21 取C92方8 法C种918C数22。 9604 )
C 32 320
• 例2.高二(1)班有30名男生,20名女生.从50名学生中 选3名男生,2名女生分别担任班长、副班长、学习
委员、文娱委员、体育委员，共有多少种不同的 选法？
解:从30名男生中选3人的选法有： C330
C83 56
练习2:某中学高二年级有7个班,从中 选出12名同学参加市中学生数学竞赛, 每班至少有1人，问名额分配方案有 多少种?
C161 462
隔板法
分组、分配问题：
练3：6本不同的书，按下列条件，各有 多少种不同的分法？
（1）甲得1本，乙得2本，丙得3本；C61 C52 C33
（2）分给甲、乙、丙三人，一人1本，
• （2）10个人中领取10份不同的纪念品的情况
有
A10 10Fra bibliotek362800
种
作业
• 71页A组:1.2 • B组1.2
练习1：3个人坐在一排8个座位上，若每个人的左 右两边都有空座位，求坐法的种数。
A43 24 插入法
练：某城新修建的一条路上有12只灯，为了节约用 电而不影响正常的照明，可以熄灭其中3只灯，但两 端的灯不能熄，也不能熄灭相邻的两只灯，那么熄 灯的方法有几种？
C81 C110C110 C110C110C110C110 8000000(门）
例5: 4个男同学进行乒乓球双打比 赛，有几种配组方法？
解：配对方法有
1 2
C42
（3 种）
（或先固定一人，其余3人中再选一人与之配对， 则另两人自然组成一组，故共有配组方法C31 （3 种））
3.1.3 排列与组合的 应用举例
• 例1.100件产品中有两件次品，从中任取3件 进行检查。问 （1）一共有多少不同的抽取方法？ （2）抽取的3件产品中，恰有一件是次品的 不同抽取方法有多少种？ （3）抽取的3件产品中，至少有一件是次品 的不同抽取方法有多少种？
解（1）不同的抽取方法的总数从100件产品中取出3
从20名女生中选2人的选法有：C
2 20
所以不同的选法共有：C330 C220 A55
例3：一次投掷5枚不同的硬币，问 可能出现的结果一共有多少种？
解：投掷5枚硬币可能出现的结果一共有 2×2×2×2×2=25=32
例4
某城市的电话号码是从0，1，2，…， 9这10个数字中选出7个不同的数字组 成（允许数字重复），但0,1不能作为 电话号码的首位数，问城市最多可装电 话多少门？
一人2本,一人3本； C61 C52 C33 A33
（3）甲、乙、丙各得2本；C62
C
2 4
C22
练习4: 2名女生、4名男生排成一排。
（1）2名女生相邻的不同排法共有多少种？ A55 A22
（2） 2名女生不相邻的不同排法共有多少种？A44 A52
（3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻） 的不同排法共有多少种?
A55 A41 A44 A31 A44 A21 A44 A44
2005年11月7日7时33分
感谢各位老师！
祝： 身体健康
万事如意
例6设北京市故宫博物院某日接待游客10000人，如 果从这些游客中任意选出10名幸运游客，一共有多 少种不同的选择？（保留4位有效数字）若把10份不 同的纪念品发给选出的幸运游客每人1份，又有多少 种不同的选择？
• 解 （1）从10000人中选出10人的选择有
C10 10000
≈2.743×1033种
件的组合数
C1300
100 99 98 3 21
161700
(2)分两步完成。第一步从2件次品中抽取1件，第二 步从98件正品中抽取2件由分步计数原理知，恰有 一件次品的不C21同C抽928取 方2法98的2种917数为9506
（去3）3件C从1全30中0是任正C意品93抽8 的取1抽不6取1同7种0的0数3件，1产就52品是09的至6取少法有9总一60数件4 ，是减次
品的(不或同C抽21 取C92方8 法C种918C数22。 9604 )
C 32 320
• 例2.高二(1)班有30名男生,20名女生.从50名学生中 选3名男生,2名女生分别担任班长、副班长、学习
委员、文娱委员、体育委员，共有多少种不同的 选法？
解:从30名男生中选3人的选法有： C330
C83 56
练习2:某中学高二年级有7个班,从中 选出12名同学参加市中学生数学竞赛, 每班至少有1人，问名额分配方案有 多少种?
C161 462
隔板法
分组、分配问题：
练3：6本不同的书，按下列条件，各有 多少种不同的分法？
（1）甲得1本，乙得2本，丙得3本；C61 C52 C33
（2）分给甲、乙、丙三人，一人1本，
• （2）10个人中领取10份不同的纪念品的情况
有
A10 10Fra bibliotek362800
种
作业
• 71页A组:1.2 • B组1.2
练习1：3个人坐在一排8个座位上，若每个人的左 右两边都有空座位，求坐法的种数。
A43 24 插入法
练：某城新修建的一条路上有12只灯，为了节约用 电而不影响正常的照明，可以熄灭其中3只灯，但两 端的灯不能熄，也不能熄灭相邻的两只灯，那么熄 灯的方法有几种？