利润最大化
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w1 Slopes p
短期利润最大化
y*
x* 1
x1
短期利润最大化
y
在短期利润最大化的计划下，短期生产函数的 斜率和最优等利润线相等。
y*
w1 Slopes p
x* 1
x1
短期利润最大化
y
在短期利润最大化的计划下，短期生产函数的 斜率和最优等利润线相等。
经济利润
我们如何来为厂商估价？ 假设厂商各期的的经济利润流是0,
2, … ，r是利率 厂商的经济利润流的现值就是
1 ,
1 2 PV 0 1 r (1 r ) 2
经济利润
竞争性厂商会选择最大化自己的现值
怎么做？
经济利润
x2 假设厂商在短期，
~ w1 w 2x 2 y x1 . p p
~ w1 w 2x 2 y x1 p p
斜率为
短期等利润线s
w1 p
纵截距是
~
w1 Slopes p
x1
短期利润最大化
3/ 2 3/ 2 1/ 3 ~ p px 2 * 1/ 2 ~ 故 x1 x2 . 3w 3w 1 1
短期利润最大化；一个科布-道格拉 斯的例子
* p x1 3w 1 3/ 2 1/ 2 ~ x2
~ 单位的时候厂商 是当投入2水平固定在 x 2 对投入1的短期需求。
短期等利润线s
$等利润线包含了所有能够提供利润水
平$的生产计划。 $等利润线方程是
~ py w 1x1 w 2x 2 .
短期等利润线s
$等利润线包含了所有能够提供利润水
平$的生产计划。 $等利润线方程是
也即
~ py w 1x1 w 2x 2 .
即
1/ 3 ~ * 2 / 3 px 2 ( x1 ) 3w 1
短期利润最大化；一个科布-道格拉 斯的例子
p * 2/ 3 ~ 1/ 3 x 2 w1 解 ( x1 ) 3 3w 1 * 2/ 3 . 得到 ( x1 ) ~ 1/ 3 px 2
即
1/ 3 ~ * 2 / 3 px 2 ( x1 ) 3w 1
短期利润最大化；一个科布-道格拉 斯的例子
p * 2/ 3 ~ 1/ 3 x 2 w1 解 ( x1 ) 3 3w 1 * 2/ 3 . 得到 ( x1 ) ~ 1/ 3 px 2
短期利润最大化；一个科布-道格拉 斯的例子
p * 2/ 3 ~ 1/ 3 x 2 w1 解 ( x1 ) 3 3w 1 * 2/ 3 . 得到 ( x1 ) ~ 1/ 3 px 2
~ . x2 x 2
~ ) y f ( x1 , x 2
技术上无效率 的计划
x1
短期利润最大化
y
~ ) y f ( x1 , x 2
w1 Slopes p
x1
短期利润最大化
y
y*
w1 Slopes p
厂商面临的问题是选择生产计划所受到
的限制之内确定能够达到最高等利润线 的生产计划。 Q: 这种限制是怎样的？
短期利润最大化
厂商面临的问题是选择生产计划所受到
的限制之内确定能够达到最高等利润线 的生产计划。 Q: 这种限制是怎样的？ A: 生产函数。
短期利润最大化
y
短期生产函数
第十九章
利润最大化
经济利润
厂商使用投入j
= 1…,m 来制造i = 1,…n. 产出水平为y1,…,yn. 投入水平为x1,…,xm. 产出价格为p1,…,pn. 投入价格为w1,…,wm.
竞争性厂商
竞争性厂商接受所有的产出价格p1,…,pn
和投入价格w1,…,wm，视之为常数。
经济利润
生产计划(x1,…,xm,y1,…,yn)带来的经济
利润是
p1y1 pny n w 1x1 w mxm .
经济利润
产出和投入水平是典型的流量. 例：x1
可以是每小时使用的劳动量 y3 可以是每小时制造的汽车数量 利润也是典型的流量；例如每小时赚取 的利润
短期利润最大化；一个科布-道格拉 斯的例子
p MP1 是投入 1的边际收益产品，收益随着
短期利润最大化；一个科布-道格拉 斯的例子
假设短期生产函数是 ~ 1/3 . y x1/3 x 1 2 投入1的边际产品是 y 1 2/ 3~ 1/ 3 MP1 x1 x 2 . x1 3 利润最大化条件是
p * 2/ 3 ~ 1/ 3 MRP1 p MP1 ( x1 ) x 2 w1 . 3
x* 1
x1
短期利润最大化
y
当给定p, w1以及 x 2 x 2 , 在短期 * ~ * ( x , x , y ). 利润最大化的计划是 1 2
w1 Slopes p
~
y*
x* 1
x1
y
~ , 在短期 当给定p, w1以及 x 2 x 2 * ~ 利润最大化的计划是 ( x* 1 , x 2 , y ). 最大的可能利润 是 .
y*
w1 MP1 p ~ , y* ) at ( x* , x
1 2
w1 Slopes p
x* 1
x1
短期利润最大化
w1 MP1 p p MP1 w1
投入 1变化的比率 如果 p MP1 w 1 那么利润随着x1增加而增加 如果 p MP1 w 1 那么利润随着x1增加而减少
它的短期生产函数是
~ . x 2
~ y f ( x1 , x 2 ).
经济利润
x2 假设厂商是在短期，
短期生产函数是
~ . x 2
厂商的固定成本是
~ ). y f ( x1 , x 2
利润函数是 ~ . py w 1x1 w 2x 2
~ FC w 2x 2
短期利润最大化
y*
x* 1
x1
短期利润最大化
y
在短期利润最大化的计划下，短期生产函数的 斜率和最优等利润线相等。
y*
w1 Slopes p
x* 1
x1
短期利润最大化
y
在短期利润最大化的计划下，短期生产函数的 斜率和最优等利润线相等。
经济利润
我们如何来为厂商估价？ 假设厂商各期的的经济利润流是0,
2, … ，r是利率 厂商的经济利润流的现值就是
1 ,
1 2 PV 0 1 r (1 r ) 2
经济利润
竞争性厂商会选择最大化自己的现值
怎么做？
经济利润
x2 假设厂商在短期，
~ w1 w 2x 2 y x1 . p p
~ w1 w 2x 2 y x1 p p
斜率为
短期等利润线s
w1 p
纵截距是
~
w1 Slopes p
x1
短期利润最大化
3/ 2 3/ 2 1/ 3 ~ p px 2 * 1/ 2 ~ 故 x1 x2 . 3w 3w 1 1
短期利润最大化；一个科布-道格拉 斯的例子
* p x1 3w 1 3/ 2 1/ 2 ~ x2
~ 单位的时候厂商 是当投入2水平固定在 x 2 对投入1的短期需求。
短期等利润线s
$等利润线包含了所有能够提供利润水
平$的生产计划。 $等利润线方程是
~ py w 1x1 w 2x 2 .
短期等利润线s
$等利润线包含了所有能够提供利润水
平$的生产计划。 $等利润线方程是
也即
~ py w 1x1 w 2x 2 .
即
1/ 3 ~ * 2 / 3 px 2 ( x1 ) 3w 1
短期利润最大化；一个科布-道格拉 斯的例子
p * 2/ 3 ~ 1/ 3 x 2 w1 解 ( x1 ) 3 3w 1 * 2/ 3 . 得到 ( x1 ) ~ 1/ 3 px 2
即
1/ 3 ~ * 2 / 3 px 2 ( x1 ) 3w 1
短期利润最大化；一个科布-道格拉 斯的例子
p * 2/ 3 ~ 1/ 3 x 2 w1 解 ( x1 ) 3 3w 1 * 2/ 3 . 得到 ( x1 ) ~ 1/ 3 px 2
短期利润最大化；一个科布-道格拉 斯的例子
p * 2/ 3 ~ 1/ 3 x 2 w1 解 ( x1 ) 3 3w 1 * 2/ 3 . 得到 ( x1 ) ~ 1/ 3 px 2
~ . x2 x 2
~ ) y f ( x1 , x 2
技术上无效率 的计划
x1
短期利润最大化
y
~ ) y f ( x1 , x 2
w1 Slopes p
x1
短期利润最大化
y
y*
w1 Slopes p
厂商面临的问题是选择生产计划所受到
的限制之内确定能够达到最高等利润线 的生产计划。 Q: 这种限制是怎样的？
短期利润最大化
厂商面临的问题是选择生产计划所受到
的限制之内确定能够达到最高等利润线 的生产计划。 Q: 这种限制是怎样的？ A: 生产函数。
短期利润最大化
y
短期生产函数
第十九章
利润最大化
经济利润
厂商使用投入j
= 1…,m 来制造i = 1,…n. 产出水平为y1,…,yn. 投入水平为x1,…,xm. 产出价格为p1,…,pn. 投入价格为w1,…,wm.
竞争性厂商
竞争性厂商接受所有的产出价格p1,…,pn
和投入价格w1,…,wm，视之为常数。
经济利润
生产计划(x1,…,xm,y1,…,yn)带来的经济
利润是
p1y1 pny n w 1x1 w mxm .
经济利润
产出和投入水平是典型的流量. 例：x1
可以是每小时使用的劳动量 y3 可以是每小时制造的汽车数量 利润也是典型的流量；例如每小时赚取 的利润
短期利润最大化；一个科布-道格拉 斯的例子
p MP1 是投入 1的边际收益产品，收益随着
短期利润最大化；一个科布-道格拉 斯的例子
假设短期生产函数是 ~ 1/3 . y x1/3 x 1 2 投入1的边际产品是 y 1 2/ 3~ 1/ 3 MP1 x1 x 2 . x1 3 利润最大化条件是
p * 2/ 3 ~ 1/ 3 MRP1 p MP1 ( x1 ) x 2 w1 . 3
x* 1
x1
短期利润最大化
y
当给定p, w1以及 x 2 x 2 , 在短期 * ~ * ( x , x , y ). 利润最大化的计划是 1 2
w1 Slopes p
~
y*
x* 1
x1
y
~ , 在短期 当给定p, w1以及 x 2 x 2 * ~ 利润最大化的计划是 ( x* 1 , x 2 , y ). 最大的可能利润 是 .
y*
w1 MP1 p ~ , y* ) at ( x* , x
1 2
w1 Slopes p
x* 1
x1
短期利润最大化
w1 MP1 p p MP1 w1
投入 1变化的比率 如果 p MP1 w 1 那么利润随着x1增加而增加 如果 p MP1 w 1 那么利润随着x1增加而减少
它的短期生产函数是
~ . x 2
~ y f ( x1 , x 2 ).
经济利润
x2 假设厂商是在短期，
短期生产函数是
~ . x 2
厂商的固定成本是
~ ). y f ( x1 , x 2
利润函数是 ~ . py w 1x1 w 2x 2
~ FC w 2x 2