六年级下册数学试题-期末复习专题七：数学思考(适用于云南地区)∣人教新课标(2014秋)(含解析)

人教版数学六年级下学期期末复习专题七：数学思考（适用于云南地区）
一、填空题
1.按规律填数。

①9，16，23，________，37，________，…
②2，8，32，________，________，________，…
2.按图中的方式摆放桌子和椅子，1张桌子旁可坐6人，2张桌子旁可坐10人……30张桌子旁可坐________人。

3.六一儿童节学校操场上挂彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。

第50面彩旗是________旗，第198面彩旗是________旗。

4.如果5*2=5×（2+2），6*4=6×（4+2），那么7*3等于________。

5.算式中的和各代表一个数，已知：（+ ）×0.3=4.2，÷0.4=12。

那么，
=________，=________。

6.小明和小军用小木棒搭三角形，小明搭了8个三角形，如图：
由图可看出，每多摆一个三角形，就要增加________根小木棒，搭n个这样的三角形要
________根小木棒；小军搭出45个这样的三角形，用了________根小木棒。

7.在数列1，4，7，10，13，…中，第n个数用式子表示为________，第99个数是
________。

8.已知△+△+△=75，□×△=100，☆÷□=120，则☆=________。

9.用小棒按照如图方式摆图形。

摆n个八边形需要________根小棒，用2010根小棒可摆________个八边形。

10.平面上3条直线最多能把圆的内部分成________部分。

11.如图，观察规律，则A=________。

12.观察1+3=4，4+5=9，9+7=16，16+9=25，25+11=36这五道算式，找出规律，然后填空：20002+________=20012。

二、选择题
13.从1写到100，一共写了（）个数字“5”。

A. 19
B. 20
C. 21
D. 25
14.将化成小数后，小数点后第2015位上的数字是（）。

A. 2
B. 4
C. 5
D. 8
15.若对应，那么对应（）。

A. B. C. D.
16.在一条直线上依次共有4个不同的点，则这条直线上的线段共有（）条。

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
17.节日的公园挂起了一盏盏彩灯，彩灯按黄、红、绿、黄、红、绿……的顺序有规律地连接在一起，那么第2017盏彩灯的颜色是（）。

A. 红色
B. 黄色
C. 绿色
D. 无法确定
三、计算题
18.口算
86.4+4= 7- = ÷2=
1.75-0.8= 0.875÷= 0.025×0.4=
36×101= 5-5÷7= 24××4=
1÷= 22×10= 9.5÷9.5=
19.列竖式计算
（1）6.07+4.3=
（2）15÷0.12=
（3）402×105=
20.脱式计算，能简算的要简算
（1）（12.5×8-40）÷0.6
（2）（+ + ）×72
（3）+（- ）×
（4）547-（247-83）
21.解方程。

（1）x- x=
（2）42：=x：
（3）5x+16×2=36
（4）
四、解决问题
22.观察并填空
（1）
（2）第4个“F”图形需用________个正方形拼成。

（3）第n个“F”图形需用________个正方形拼成。

23.如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数。

如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？
24.在下面正方形ABCD内添上虚线，并在图形外用文字说明，使它表示等式（a+b）2=a2+2ab+b2。

答案解析部分
一、填空题
1.【答案】30；44；128；512；2048
【考点】数列中的规律
【解析】【解答】解：①由已知数字可得：相邻两个数后面的数比前面的数多7，则23+7=30，37+7=44；
②由已知数字可得：相邻两个数后面的数是前面的数的4倍，则32×4=128，128×4=512，512×4=2048.
故答案为：①30；44；②128；512；2048.
【分析】根据已知数字找出其中隐含的规律，再按规律进行计算即可.
2.【答案】122
【考点】数与形结合的规律
【解析】【解答】解：1张桌子旁可坐6人，2张桌子旁可坐10人，3张桌子旁可坐14人，则n张桌子旁可以坐的人数为：4n+2，第30张桌子旁可以坐的人数为：4×30+2=122（人）. 故答案为：122.【分析】根据已知1张、2张、3张桌子旁可以坐的人数推出桌子张数与坐的人数之间数量关系式，再代入数据计算即可解答。

3.【答案】黄；绿
【考点】周期性问题
【解析】【解答】解：彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列，所以6面旗是一个周期，50÷6=8（个）……2（面），余下的2面就是下一个周期的第2面彩旗，是黄色，即第50面彩旗是黄色；198÷6=33（个），即第198面彩旗是绿色。

故答案为：黄；绿。

【分析】根据彩旗排列顺序可得6面彩旗是一个周期，再用50除以6求出商和余数，根据求得的余数即可得出第50面彩旗的颜色，同理求出第198面彩旗的颜色。

4.【答案】35
【考点】定义新运算
【解析】【解答】解：7*3=7×（3+2）=35.
故答案为：35.【分析】由已知两个等式推出算理，再根据算理即可推出7*3的结果.
5.【答案】9.2；4.8
【考点】简单的等量代换问题
【解析】【解答】解：□÷0.4=12，则□=4.8；
将4.8代入（△+□）×0.3=4.2；
（△+4.8）×0.3=4.2
△+4.8=14
△=9.2
故答案为：9.2；4.8.
【分析】首先从□÷0.4=12入手，被除数=除数×商，由此求出□代表的数值，再将□代表的数值代入（△+□）×0.3=4.2，由此计算即可求得三角形代表的数值.
6.【答案】2；2n+1；91
【考点】数与形结合的规律
【解析】【解答】解：1个三角形用3根小棒，2个三角形用5根小棒，3个三角形用7根小棒，4个三角形用9根小棒…每多摆一个三角形，就要增加2根小木棒，搭n个这样的三角形要（2n+1）根小木棒，当摆45个这样的三角形需要小棒根数为：2×45+1=91（根）.
故答案为：2；2n+1；91.【分析】每多摆一个三角形，就要增加2根小木棒，则3+2=5；
5+2=7，7+2=9……由此可得小棒的根数是三角形个数2倍多1，据此得出小棒根数与三角形个数之间的数量关系式；再将45代入数量关系式计算即可．
7.【答案】3n-2；295
【考点】数列中的规律
【解析】【解答】解：1，4，7，10，13…中相邻两个数后面的比前面的多3，则第n个数为：1+（n-1）×3=3n-2，第99个数为：3×99-2=295.
故答案为：3n-2；295.【分析】由已知数字推出这组数的表达式，再将99代入表达式进行计算即可.
8.【答案】480
【考点】简单的等量代换问题
【解析】【解答】解：△+△+△=75，3△=75，△=25；
□×25=100，□=4；
☆÷4=120，☆=120×4=480.
故答案为：480.【分析】从第一个等式可以推出三角形的值是25，再将25代入□×△=100，由此可以求出□的值，再将□的值代入☆÷□=120，由此即可求出☆的值.
9.【答案】7n+1；287
【考点】数与形结合的规律
【解析】【解答】解：由已知图形可得需要小棒根数依次是8、15、22，即相邻的两个数后面的比前面的多7，则摆n个八边形需要小棒：8+（n-1）×7=7n+1，2010根小棒可以摆八边形为：7n+1=2010，n=287.
故答案为：7n+1；287.【分析】根据已知图形中小棒根数推出需要小棒根数的表达式，再将2010代入表达式进行计算即可解答.
10.【答案】7
【考点】平面图形的分类及识别
【解析】【解答】解：1条直线可以把圆分成2部分，2条直线可以把圆分成4部分，第3条直线要与已画的2条直线相交，且满足有2个交点，所以3条直线可以把圆分成：4+3=7部分。

故答案为：7。

【分析】首先明确使圆分成的部分最多，新画的直线都要与前面画出的每条直线相交，再计数即可。

11.【答案】40
【考点】数表中的规律
【解析】【解答】解：
（A-4）÷（13-1）=3
（A-4）÷12=3
A-4=36
A=40
故答案为：40.【分析】第一个正方形中数字运算后的结果为：（4-2）÷（3-1）=1，第二个正方形中数字运算后的结果为：（15-3）÷（7-1）=2，则第三个正方形中数字运算的结果应是是3，据此列式：（A-4）÷（13-1）=3，由此计算即可.
12.【答案】4001（即2×2000+1）
【考点】“式”的规律
【解析】【解答】解：由1+3=4，4+5=9，9+7=16，16+9=25，25+11=36可以推出n2+2n+1=（n+1）2，20012=20002+2×2000+1=20002+4001.
故答案为：4001（即2×2000+1）.【分析】由已知等式推出算式的规律：n2+2n+1=（n+1）2，据此推出20012=（2000+1）2=20002+2×2000+1，由此即可解答。

二、选择题
13.【答案】B
【考点】整数的认识
【解析】【解答】解：从1到49写了5个数字“5”，从60到100写了4个数字“5”，从50到59写了11个数字“5”，总计写了数字“5”的个数为：5+4+11=20（个）。

故答案为：B。

【分析】分3段找出写了数字“5”的个数，再将个数相加求和即可。

14.【答案】C
【考点】周期性问题
【解析】【解答】解：化成小数是循环小数，整数部分是0，小数部分的循环节是142857，即6个数字是一个周期，则2015÷6=335（个）……5（个），余数5是下一个循环节中的第5个数字，即5。

故答案为：C。

【分析】根据化成小数，小数部分的循环节是142857，即6个数字是一个周期，再用2015除以6根据求得的商和余数即可解答。

15.【答案】B
【考点】通过操作实验探索规律
【解析】【解答】解：由已知图形可得：第一个图形中圆的一半是第二个图形中下面的图形，第一个图形中正方形顺时针旋转45度就是第2个图形中上面图形，按此规律即可得出
正方形的一半是长方形，中间的正方形顺时针旋转45度可得到选项B中图形。

故答案为：B。

【分析】根据已知图形对应的图形可得出其中转化的规律，再按此规律进行解答即可。

16.【答案】C
【考点】直线、线段和射线的认识
【解析】【解答】解：第1个端点与其余3个端点行成3条线段，第2个端点与剩余2个端点形成2条线段，第3个端点与第4个端点形成1条线段，总计3+2+1=6（条）。

故答案为：C。

【分析】根据线段的意义，顺次找出线段的条数即可解答。

17.【答案】B
【考点】简单周期现象中的规律
【解析】【解答】解：彩灯按黄、红、绿、黄、红、绿……的顺序有规律地连接在一起，即3盏彩灯是一个周期，第2017盏彩灯为：2017÷3=672（个）……1（盏），剩余1盏是第673个周期的第1盏，根据彩灯排列顺序应为黄色彩灯。

故答案为：B。

【分析】首先根据已知彩灯排列顺序得出彩灯排列的一个周期是3盏，再用2017除以3即可得出商和余数，再根据余数和彩灯排列顺序即可解答。

三、计算题
18.【答案】90.4；；；0.95；；0.01；3636；；84；；40；1
【考点】分数乘法，分数除法，小数的加法和减法，小数乘法，小数除法
【解析】【解答】解：86.4+4=90.4，7-=，÷2=， 1.75-0.8=0.95，0.875÷=，0.025×0.4=0.01，36×101=3636,，5-5÷7=，24××4=84，1÷=，22×10=40，9.5÷9.5=1. 故答案为：90.4；；；0.95；；0.01；3636；；84；；40；1.【分析】对于小数加、减法题目，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加法、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；对于分数除法题目，用被除数乘除数的倒数，再根据分数乘法计算方法进行计算即可；对于小数乘法题目，先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。

得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；据此计算即可。

19.【答案】（1）解：6.07+4.3=10.37
（2）解：15÷0.12=125
（3）解：402×105=42210
【考点】小数的加法和减法，小数除法
【解析】【分析】对于（1）题，先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；对于（2）题，除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来
除；对于（3）题，从右起依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来，据此计算即可。

20.【答案】（1）解：（12.5×8-40）÷0.6
=（100-40）÷0.6
=60÷0.6
=100
（2）解：（）×72
=×72+×72+×72
=30+9+27
=65
（3）+(-)×
=+×
=
=
（4）解：547-（247-83）
=547-247+83
=300+83
=383
【考点】分数的四则混合运算，小数四则混合运算
【解析】【分析】对于（1）题、（3）题，根据混合运算顺序进行计算即可；对于（2）题，运用乘法分配律将括号展开即可简算；对于（4）题，运用减法的性质去括号即可简算。

21.【答案】（1）解：x-x=
x=
x=3
（2）解：42：=x：
x=30
x=50
（3）解：5x+16×2=36
5x+32=36
5x=4
x=
（4）解：=
1.2x=3
x=2.5
【考点】方程的解和解方程，解比例
【解析】【分析】对于（1）题，首先将含x的项合并，再根据乘法算式各部分的关系即可求出x的值；对于（2）题，将比例式化成简易方程的形式，再根据乘法算式各部分的关系即可求出x的值；对于（3）题，首先求出16与2的积，再将方程化成最简方程，再根据乘法算式各部分的关系即可求出x的值；对于（4）题，将比例式化成简易方程的形式，再根据乘法算式各部分的关系即可求出x的值。

四、解决问题
22.【答案】（1）6；10；14
（2）18
（3）4n+2
【考点】数与形结合的规律
【解析】【解答】解：（1）第一个图形中正方形是6个，第二个图形中正方形个数是10个，第三个图形中正方形个数是14个；（2）第四个图形中正方形个数为：14+4=18（个）；（3）第n个图形中正方形个数是（4n+2）个。

故答案为：（1）6；10；14；（2）18；（3）4n+2。

【分析】（1）根据已知图形数出正方形个数即可；（2）题，根据第一题可得：相邻两个图形中正方形个数依次增加4个，第4个图形中正方形个数通过第3个图形中正方形个数加4即可解答；（3）第n个图形中正方形个数为6+（n-1）×4，由此即可解答。

23.【答案】解：第一个图形中三角形个数：1个；
第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）；
第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）；
第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）；
第n个图形中三角形个数：
（n-1）×4+1=（4n-3）（个）
4n-3=8057，n=2015。

答：n是第2015个图形。

【考点】数与形结合的规律
【解析】【分析】由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答。

24.【答案】解：
大正方形边长是（a+b），面积为：（a+b）×（a+b）=（a+b）2；大正方形面积=两个小正方形面积+两个小长方形面积，a2+b2+ab+ab=a2+b2+2ab，所以（a+b）2=a2+2ab+b2。

【考点】长方形、正方形的面积
【解析】【分析】在图中添上两条虚线，可得大正方形面积等于两个小正方形面积与两个小长方形面积的和，再根据正方形、长方形面积计算公式进行推导即可。