浙江省台州市黄岩区2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案

浙江省台州市黄岩区2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列坐标系表示的点在第四象限的是（ ）
A ．()0,1-
B ．()1,1
C ．()2,1-
D ．()1,2-
2．如果多项式221155abc ab a bc -+-的一个因式是15ab -，那么另一个因式是（ ） A ．5c b ac -+ B ．5c b ab +- C ．15c b ab -+ D ．15
c b ab +- 3．下列图形具有稳定性的是（ ） A ．三角形
B ．四边形
C ．五边形
D ．六边形 4．下列运算正确的是（ ）
A ．x 2+x 2＝2x 4
B ．a 2•a 3＝a 5
C ．（﹣2x 2）4＝16x 6
D ．（x +3y ）（x ﹣3y ）＝x 2﹣3y 2 5．等式3131=22
----x x x x 成立的条件是( ) A ．13x > B ．13x ≥ C ．x ＞2 D ．123
≤<x 6．如图，在下列四组条件中，不能判断ABC DEF △≌△的是（ ）
A ．A
B DE B
C EF AC DF ===，，
B ．AB DE B E B
C EF =∠=∠=，，
C ．AB DE AC DF B E ==∠=∠，，
D ．B
E BC E
F C F ∠=∠=∠=∠，，
7．若△ABC 三个角的大小满足条件∠A ：∠B ：∠C ＝1：1：3，则∠A ＝（ ）
A ．30°
B ．36°
C ．45°
D ．60°
8．如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证下列哪个等式（ ）
A ．()()22x y x y x y -=-+
B ．()2222x y x xy y -=-+
C ．()2222x y x xy y +=++
D ．()()224x y xy x y -+=+ 9．8的立方根是( )
A ．32
B ．2±
C ．-2
D ．2
10．已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ）
A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．点(2,1)P 关于x 轴对称的点P'的坐标是__________．
12．如果分式21
x -有意义，那么x 的取值范围是____________． 13．用科学记数法表示：0.00000036=
14．如图，长方形ABCD 的边AD 在数轴上，21AD AB ==，，点A 在数轴上对应的数是-1，以点A 为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则点E 表示的数是__________．
15．若实数，满足，则______.
16．一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于_____．
17．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块．
18．已知点，点是直线上的一个动点，当以为顶点的三角形面积是3时，点的坐标为_____________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简再求值：211122x x x -⎛⎫÷- ⎪++⎝⎭，其中x ＝13
20．（6分）如图所示，四边形ABCD 是正方形， M 是AB 延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D ，且直角顶点E 在AB 边上滑动(点E 不与点A B 、重合)，另一直角边与CBM ∠的平分线BF 相交于点F ．
(1)求证: ADE FEM ∠=∠;
(2)如图(1)，当点E 在AB 边的中点位置时，猜想DE 与EF 的数量关系，并证明你的猜想;
(3)如图(2)，当点E 在AB 边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时DE 与EF 有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
21．（6分）解方程组：1127x y x y +=⎧⎨-=⎩①②
． （1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得318x =，解得6x =，代入①得5y =．
∴这个方程组的解是65x y =⎧⎨=⎩
，该同学解这个方程组的过程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程组转化为 ．
（2）请你用另一种方法解这个方程组．
22．（8分）先化简，再求值．
2
22
331
11
a a a a
a a a a
--+
÷⨯
+--
，其中2019
a=
23．（8分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数.
24．（8分）某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
年级捐款数额（元）
捐助贫困中学生人数
（名）捐助贫困小学生人数（名）
初一年级4000 2 4
初二年级4200 3 3
初三年级7400
（1）求a b
、的值；
（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）．
25．（10分）如图，已知ABC．
A B C；
（1）画ABC关于x轴对称的'''
+最短．
（2）在y轴上画出点D，使AD CD
26．（10分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180,︒求这个多边形的边数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、B
5、C
6、C
7、B
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（2，-1）
12、x≠1
13、3.6×
10﹣1．
141
15、1.5
16、75
17、1
18、（4，3）或（-4，-3）
三、解答题(共66分)
19、化简的结果是1x -；23
-. 20、（1）详见解析；（2）DE EF =，理由详见解析；（3）DE EF =，理由详见解析
21、（1）加减，一元一次方程；（2）见解析
22、1a +，1．
23、（1）证明见解析；（2）60BFD ∠=︒.
24、（1）800600a b =⎧⎨=⎩
；（2）4，7 25、（1）见解析；（2）见解析
26、1。