2017-2018学年八年级数学上学期期中检测试卷7(福建省福州福清市_福清市_质量检测)[精品]

福建省福州福清市2017-2018学年八年级数学上学期期中试题
福清市2017-2018学年第一学期八年级期中质量检测
数学试卷答案
一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）
19.证明：∵AF=DC ∴AF+FC=DC+FC
即AC=DF 2分
∵BC∥EF∴∠ACB＝∠DFE 3分
在ΔABC和ΔDEF中
AC=DF
∠ACB＝∠DFE
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SAS）6分20. 解：设这个多边形的边数为,依题意得
（-2）×180=360×2 4分
解得=6
答：这个多边形的边数为6. 6分
21. 作图：略（1）3分（2）2分 （3）2分
22. 作图：略； 证明：∵ΔABC 中，∠BAC=90°,AD ⊥BC
∴∠CDA=∠BAC=90°
∴∠C+∠DAC=90°∠BAP+∠DAC=90°
∴∠C=∠BAP 5分
∵BQ 平分∠ABC
∴∠CBQ=∠ABP 6分
∵∠APQ=∠ABP +∠BAP, ∠AQP=∠C +∠CBQ
∴∠APQ=∠AQP 7分
∴AP=AQ
∴ΔAPQ 是等腰三角形 9分 23. 已知：如图，ΔABC 中AC=AB,延长CA 至点E ，AD 平分∠BAE ；
求证：AD//CB （写出已知求证3分，画出图形2分，证明过程3分，共8分）
证明：∵AB=AC ∴∠C=∠B
∴∠EAB=∠C +∠B=2∠∵AD 平分∠EAB
∴∠EAD=21∠EAB=∠ C
∴AD//CB
24. (1)证明：
∵AB=AC=AD,∠BAC=∠CAD=45°
∴∠B=∠ACB=∠ACD=∠D= 67.5° 2分
∵∠BAC=∠MAN=45°
∴∠BAM+∠MAC=∠CAN+∠MAC
∴∠BAM=∠CAN 3分在ΔABM和ΔACN中
∠BAM=∠CAN
AB=AC
∠B=∠ACN
∴ΔABM≌ΔACN（ASA）
∴AM=AN 5分（2）解：AM=AN仍成立，6分理由如下：
∵AB=AC=AD,∠BAC=∠CAD=45°
∴∠B=∠ACB=∠ACD=∠D= 67.5°
∵∠BAC=∠MAN=45°
∴∠BAC+∠MAC=∠MAN+∠MAC
∴∠BAM=∠CAN 8分在ΔABM和ΔACN中
∠BAM=∠CAN
AB=AC
∠B=∠ACN
∴ΔABM≌ΔACN（ASA）
∴AM=AN 9分25. （1）解：过点C作CQ⊥OA于点Q，
∵ΔABC为等边三角形，OC是AB边上的高
∴∠AOC=30°∠CA0=60°∴∠ACQ=30°
则AQ ＝AC 21＝OA 4
1
∵A(4，0)则OA ＝4
∴AQ ＝1,OQ ＝3
即点C 的横坐标为3 3分
（2） ∵点C 、D 关于y 轴对称，则CD//OA
∵ΔABO 是等边三角形
∴∠BFC=∠BOA=∠BAO=∠BCF=60°
∴△BFC 为等边三角形,FB=FC=BC=2
DF=DC-FC=6-2=4,,又OA=4
∴DF=OA
∵CD//OA
易得 △DEF ≌△AEO,
∴OE=FE ＝OF 21=1 6分
（3）证明：∵△OAB 、△BMN 为等边三角形
∴BO=BA,BM=BN, ∠OBA=∠MBN=∠BOA=∠BAO=60° ∴∠OBM=∠ABN
∴△OBM ≌△ABN
∴∠MOB=∠NAB
∵OA=OB,OC 是AB 边上的高
∴∠NAB=∠MOB=21∠BOA=30°
∴∠OAN=∠BAO+∠NAB=90°,即OA ⊥AN. 9分
CN 的最小值为1. 11
分。