江苏省苏州市伊顿国际学校小学六年级小升初期末数学试卷

江苏省苏州市伊顿国际学校小学六年级小升初期末数学试卷
一、选择题
1．改写成数字比例尺，正确的答案是（）。

A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶8000000 D．1∶12000000
2．四个棱长为1cm的正方体拼成如图的长方体，表面积减少了（）2
cm。

A．4 B．6 C．8 D．16
3．鲜蘑菇经过晾晒后失去原来质量的85%，则10千克蘑菇干是由多少千克鲜蘑菇制成的？正确的算式是()。

A．10÷85% B．10÷(1－85%)
C．10×85% D．10×(1－85%)
4．一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如下图所示的三角形。

如果保持其中两个钉子及钉子间的彩绳不动，挪动三角形另一个顶点处的钉子，并再加一个钉子，使这个彩绳围成一个长方形，则所围成的长方形的面积是（）。

A．14或20 B．14或18或20 C．7或15或16 D．以上答案都不正确5．图中，三个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长比两个小圆的周长和比较，结果是（）
A．大圆的周长长B．大圆的周长短
C．两者相等D．无法确定
6．观察立体图形，从右面看到的形状是（）
A．B．C．
7．铁路提速后，从甲地到乙地时间由16小时缩短到10小时，下列说法错误的是（）。

A．速度比原来提高60% B．时间比原来减少37.5%
C．现在速度是原来的62.5% D．现在与原来速度比是8∶5
8．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。

他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是( )。

A．圆的周长永远是它的直径的兀倍B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍
C．正多边形边数越多越趋近圆D．圆是曲线图形
9．一款电视机原来在甲、乙两家商店售价相同。

元旦促销活动，甲商店先提价20%，再降价20%，乙商店先降价20%，再提价20%。

现在甲、乙两家商店这款电视机的售价相比，（）。

A．一样高B．甲商店售价高C．乙商店售价高D．无法比较
10．按下面点阵中的规律继续画,第11个点阵应该画( )个点．
A．64 B．81 C．121
二、填空题
11．地球到太阳的平均距离约一亿四千九百六十万千米，这个数写作（________），改写成用万作单位的数是（________）万。

省略亿后面的尾数约是（________）亿。

12．10∶（________）＝（________）÷16＝5
4
＝（________）%＝（________）（填小数）。

13．已知六（2）班女生人数是男生的4
5
，那么女生比男生少（________）%，男生比女生
多（________）%。

14．在一个周长是25.7米的半圆形的花坛里种满红花，红花的面积是（________）平方米。

15．一个等腰三角形的顶角与底角度数的比是5∶2，这个等腰三角形是（______）三角形。

16．一幅地图上的2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（________）。

在这幅图上量得甲、乙两地的距离是9厘米，甲、乙两地间的实际距离是（________）千米。

17．一个圆柱的体积是75.36m 3，与它等底等高的圆锥的体积是__m 3。

18．期末考试中，李明语文得了87分，自然得了82分，语文、数学、自然三科平均成绩是88分．那么他的三科总分是____分，数学得了____分．
19．富阳影剧院正在放一步进口大片，电影票的单价是a 元，7张电影票的总价是（________）元；照这样计算，如果总价是c 元，可以买（________）张。

20．把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材露出水面10厘米，则水面上升6厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。

钢材的底面半径是5厘米，这段钢材的体积是________立方厘米。

三、解答题
21．直接写出得数．
310-140= 24×0.5= 1.6+3.74= 3.6÷0.1= 12+=55 67=712⨯ 11
-=34
20×25%= 22．计算下面各题，注意使用简便算法． 3780÷35+19⨯105 942⨯1.01一942 27833915⎛⎫+-÷ ⎪⎝⎭ 11 6-58 1215⨯-79
10.7⨯[0.6÷(1-0.98)] 910÷[7
34⨯(514+1)]4
23．解方程。

111426x x += 5
3248
x ÷= 24．学校把栽280棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。

三个班各应栽多少棵树？
25．某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择： （1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折； （2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠． 请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．
26．在一次献爱心捐款活动中，六（1）班捐款是六（2）班的4
5
，后来六（1）班又捐了88
元，这时六（2）班与六（1）班捐款数的比是6:7，六（2）班捐款多少元？
27．张勇与李龙分别从A 城、B 城同时出发，开车到C 城参加母校校庆活动。

A 城到C 城与
B 城到
C 城距离的比是2:3，他们两人开车的速度都是每小时80千米，到达C 城时，李龙
比张勇晚了3
4
小时。

求从A 城经C 城到B 城的路程。

28．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米．现在瓶中装有一些
饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少
立方厘米？
29．王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？
三个店的优惠情况如下：
甲店：每买10个送2个；
乙店：打八折销售；
丙店：购物每满200元，返现金30元。

30．如图，经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，
经过4个点中的每两个点最多可以画6条直线，经过5个、6个点呢？
画一画，数一数，将下表填写完整。

点数/个23456直线数/条136（）（）【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离40千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，据
此解答。

【详解】
40千米＝4000000厘米，所以改成数字比例尺为：1∶4000000；
故选择：B
【点睛】
此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意0的个数。

2．C
解析：C
【分析】
观察可知，拼成长方体后，表面积减少了8个小正方形，求出一个小正方形面积，乘8即可。

【详解】
1×1×8＝8（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】
立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少。

3．B
解析：B
【详解】
略
4．C
解析：C
【分析】
三角形的周长是4＋5＋7＝16，要围成长方形，它的周长是16，AC边不动，AC＝7，长方形的长是7，根据长方形周长公式，长方形的宽是1，它的面积＝7×1＝7；AB不动，AB＝5，长方形的长是5，宽是3，面积＝5×3＝15；CB不动，CB＝4，长方形的长是4，宽也是4，面积是4×4＝16，即可解答。

【详解】
三角形周长＝长方形周长＝4＋5＋7＝16
AC不动围成的长方形，长方形的长是7，根据长方形周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－7＝1，面积＝7×1＝7；
AB不动围成的长方形，长方形的长是5，根据长方形周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－5＝3，面积＝5×3＝15；
BC不动围成的长方形，长方形的长是4，根据长方形的周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－4＝4，面积＝4×4＝16；
这个长方形面积是7或15或16；
故答案选：C
【点睛】
本题考查长方形周长公式和面积公式的灵活运用，根据已知条件，求相应的面积。

5．C
【详解】
设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2，则大圆的周长为πd，三个小圆的周长和为πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2．
解：设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2，则：
πd1+πd2＝（d1+d2）π，
又d1+d2＝d，
所以，πd＝πd1+πd2，即大圆的周长与两个小圆的周长相等．
故选：C．
【点评】
完成本题关键是根据圆的周长公式进行推理．
6．B
解析：B
【详解】
略
7．C
解析：C
【分析】
A．时间差÷较少时间＝速度提高百分之几；
B．时间差÷较多时间＝时间比原来减少百分之几；
C．较多时间÷较少时间＝现在速度是原来的百分之几；
D．将时间比反过来是速度比。

【详解】
A．（16－10）÷10
＝6÷10
＝60%，选项说法正确；
B．（16－10）÷16
＝6÷16
＝37.5%，选项说法正确；
C．16÷10＝160%，选项说法错误；
D．16∶10＝8∶5，选项说法正确。

故答案为：C
【点睛】
关键是理解百分数和比的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法。

解析：C
【详解】
略
9．A
解析：A
【分析】
假设电视机原售价是“1”，甲商店先提价20%，再降价20%，现在售价是1×（1＋20%）×（1－20%）；乙商店先降价20%，再提价，20%现在售价是1×（1－20%）×（1＋20%）；计算后比较即可。

【详解】
假设电视机原售价是“1”，则
甲商店现在的售价是：1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
乙商店现在的售价是：1×（1－20%）×（1＋20%）
＝1×0.8×1.2
＝0.96
0.96＝0.96，现在售价相等。

故答案为：A
【点睛】
本题主要考查百分数应用题，解题时注意单位“1”的变化。

10．C
解析：C
【解析】
二、填空题
11．14960 1
【分析】
这是一个九位数，最高位是亿位，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，找到“亿”位，把千万位上的数字进行四舍五入，再加上一个“亿”字。

【详解】
一亿四千九百六十万千米，写作：149600000
149600000＝14960万
149600000≈1亿
【点睛】
本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

12．20 125 1.25
【分析】
5
4
＝5∶4＝5÷4＝1.25＝125%，根据比的基本性质和商不变性质计算即可。

【详解】
5
4
＝5∶4＝（5×2）∶（4×2）＝10∶（8）
5
4
＝5÷4＝（5×4）÷（4×4）＝（20）÷16
5
4
＝5÷4＝（1.25）＝（125）%
【点睛】
掌握比、分数、除法之间的关系是解答本题的关键。

13．25
【分析】
把这个班男生人数看作单位“1”，把它平均分成5份，女生人数相当于其中的4份，即4
5
，
求女生比男生少百分之几就是女生人数比男生人数少的部分占男生人数的百分比；求男生比女生多百分之几，就是求男生人数比女生人数多的部分占女生人数的百分比；据此列式解答。

【详解】
（1－4
5
）÷1
＝1
5÷1
＝20%
（1－4
5
）÷
4
5
＝1
5
÷
4
5
＝25%
【点睛】
此题考查了“一个数（a）比另一个数（b）多或少百分之几”的应用题，列式为（a－b）÷b 或（b－a）÷b。

14．25
由题意知，花坛是半圆形，要求它的面积，需先求得半径；已知这个花坛的周长是25.7米，依据“半圆的周长＝πr＋2r＝（π＋2）r”，可知半圆的半径等于半圆的周长除以（π＋2），因此用25.7÷（π＋2）求得半径，再利用S半圆＝πr2÷2求得面积即可。

【详解】
半圆形花坛的半径为：
25.7÷（π＋2）
＝25.7÷（3.14＋2）
＝25.7÷5.14
＝5（米）
面积为：3.14×52÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
则花坛的面积是39.25平方米。

【点睛】
此题考查了半圆的周长公式以及面积公式的灵活应用。

15．钝角
【分析】
由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为5：2：2，再据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。

【详解】
180°×
＝1
解析：钝角
【分析】
由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为5：2：2，再据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。

【详解】
180°×
5 522 ++
＝180°×5 9
＝100°
因为100°＞90°，所以这个三角形又叫钝角三角形。

解答此题的关键是求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。

16．1∶500000 45
【分析】
根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可。

【详解】
10千米＝1000000厘米
比例尺：
解析：1∶500000 45
【分析】
根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可。

【详解】
10千米＝1000000厘米
比例尺：2∶1000000＝1∶500000
实际距离：9÷
1
500000
＝9×500000＝4500000（厘米）
4500000厘米＝45千米
【点睛】
本题主要考查比例尺的知识，掌握比例尺的意义是解题的关键。

17．12
【分析】
根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆柱的体积是75.36m3，求与它等底等高的圆锥的体积，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【详解】
75.36×＝25.12（立方米），
解析：12
【分析】
根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1
3
，已知圆柱的体积是75.36m3，求与它等底等高
的圆锥的体积，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【详解】
75.36×1
3
＝25.12（立方米），
答：与它等底等高的圆锥的体积是25.12立方米。

故答案为25.12。

【点睛】
此题主要考查圆锥的体积计算，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1
3
这一关系，再根
据一个数乘分数的意义，用乘法解决问题。

18．95
【分析】
根据语文、数学、自然三科平均成绩是88分，知道语文、数学、自然三科的总分是88×3分，用语文、数学、自然三科的总分减去语文、自然的得分，就是数学的得分．
【详解】
88×3=
解析：95
【分析】
根据语文、数学、自然三科平均成绩是88分，知道语文、数学、自然三科的总分是88×3分，用语文、数学、自然三科的总分减去语文、自然的得分，就是数学的得分．
【详解】
88×3=264（分），
264﹣87﹣82
=264﹣169
=95（分），
答：数学得了95分．
故答案为264，95．
19．7a c÷a
【分析】
根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，代入计算即可。

【详解】
7张电影票的总价是：7×a＝7a（元）
如果总价是c元，可以买：c÷a（张）
故答案为：7a；
解析：7a c÷a
【分析】
根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，代入计算即可。

【详解】
7张电影票的总价是：7×a＝7a（元）
如果总价是c元，可以买：c÷a（张）
故答案为：7a；c÷a
【点睛】
字母表示数时，数字与字母之间的乘号可以省略，省略后把数字写前面，字母写后面。

20．3140
【分析】
水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积＝πr2×h 求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（6＋2）厘米的水的体积，所
解析：3140
【分析】
水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积＝πr2×h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（6＋2）厘米的水的体积，所以用水桶中1厘米水的体积乘8即可。

【详解】
3.14×52×10÷2×（6＋2）
＝3.14×250÷2×8
＝3.14×1000
＝3140（立方厘米）
故答案为：3140
【点睛】
此题考查了圆柱的体积计算公式的应用，明确水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，是解答此题的关键。

三、解答题
21．170；12；5.34；36
【详解】
略
解析：170；12；5.34；36
311
；；；5
5212
【详解】
略
22．2103;9.42;
;;
321;
【详解】
略
解析：2103;9.42;
296;5 6
; 321;365
【详解】
略
23．；
【分析】
①可逆用乘法分配律，将未知数前面的数字合并，然后再运用等式的性质2，将方程左右两边同时除以，得到方程的解；
②先运用等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再运用等式的性质2，将方程左右两 解析：29
x =
；5x = 【分析】
①可逆用乘法分配律，将未知数前面的数字合并，然后再运用等式的性质2，将方程左右两边同时除以34
，得到方程的解； ②先运用等式的性质2，将方程左右两边同时乘58
，再运用等式的性质2，将方程左右两边同时除以3，得到方程的解。

【详解】
111426
x x += 解：111426x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 3146
x = 1364
x =÷ 1463
x =⨯ 29
x = 53248
x ÷=
解：
5 324
8 x=⨯
315
x=
5
x=
24．92棵，88棵，100棵【详解】
46+44+50=140（人）
280×=92（棵）
280×=88（棵）
280×=100（棵）
解析：92棵，88棵，100棵【详解】
46+44+50=140（人）
280×
46
140
=92（棵）
280×
44
140
=88（棵）
280×
50
140
=100（棵）
25．用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元
【解析】
【分析】
两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140÷10=1
解析：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元
【解析】
【分析】
两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140÷10=14辆，然后算出总租金．
【详解】
方案一：
大客车：140÷40=3（辆）…20（人），
40×5×3×80%=480（元），
面包车：20÷10=2（辆），
10×6×2×75%=90（元），
480+90=570（元）；
方案二：
面包车：140÷10=14（辆），
10×14×6×75%=630（元），
570＜630，
即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算．
答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元．26．240元
【解析】
【详解】
88÷（-）=240（元）
解析：240元
【解析】
【详解】
88÷（7
6
-
4
5
）=240（元）
27．300千米
【分析】
根据题意得出：李龙比张勇晚了小时，则李龙比张勇多走了80×＝60千米，又因为A城到C城与B城到C城的距离比是2∶3，则李龙比张勇多走的路程60千米占AB全程的，用除法解答即可。

解析：300千米
【分析】
根据题意得出：李龙比张勇晚了3
4
小时，则李龙比张勇多走了80×
3
4
＝60千米，又因为A
城到C城与B城到C城的距离比是2∶3，则李龙比张勇多走的路程60千米占AB全程的32 32
-
+
，
用除法解答即可。

【详解】
80×3
4
÷
32
32
-
+
＝60÷32 32 -+
＝300（千米）
答：从A城经C城到B城的路程是300千米。

【点睛】
本题考查比的应用，解决本题关键是根据题意找出李龙多走的路程是全程的几分之几，用除
法解答即可。

28．24立方厘米
【分析】
如题中图所示，左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，所以饮料瓶中饮料的体积占饮料瓶容积的20÷（20+5）=，再根据一个数乘分数的
解析：24立方厘米
【分析】
如题中图所示，左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，所以饮料瓶中饮料的体积占饮料瓶容积的20÷（20+5）=，再根据一个数乘分数的意义，用乘法列式解答即可．
【详解】
30×[20÷（20+5）]，
=30×，
=24（立方厘米）；
答：瓶内现有饮料24立方厘米．
29．乙店合算
【分析】
由题意可知，甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买到60个足球；乙店打八折销售，根据单价×数量＝总价，求出60个足球的总价，再乘80%即可求出到乙店花的钱数；丙店
解析：乙店合算
【分析】
由题意可知，甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买到60个足球；乙店打八折销售，根据单价×数量＝总价，求出60个足球的总价，再乘80%即可求出到乙店花的钱数；丙店购物每满200元，返现金30元。

先求出买60个足球的总价，再求出总价里面含有多少个200，进而得出返还的金额，最后用总价减去返还的金额求出到丙店花的钱数；比较所花钱数即可解答。

【详解】
甲店：60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5（组）
5×10×25＝1250（元）；
乙店：60×25×80%
＝1500×80%
＝1200（元）；
丙店：60×25÷200
＝1500÷200
＝7（个）……100（元）
60×25－7×30
＝1500－210
＝1290（元）
1290＞1250＞1200
答：乙店合算。

【点睛】
本题主要考查折扣问题，解题时要理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十
几。

30．见详解
【分析】
2个点可以画直线：1条，3个点画直线：3×（3－1）÷2＝3条，4个点画直线：
4×（4－1）÷2＝6条，5个点画直线：5×（5－1）÷2＝10条，6个点画直线：6×
（6－1）÷2＝
解析：见详解
【分析】
2个点可以画直线：1条，3个点画直线：3×（3－1）÷2＝3条，4个点画直线：4×（4－1）
÷2＝6条，5个点画直线：5×（5－1）÷2＝10条，6个点画直线：6×（6－1）÷2＝15条。

【详解】
点数/个23456直线数/条1361015【点睛】。