2019版高考数学大一轮复习人教B版全国通用课件：第十
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解析 答案
(2)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840
人按 1,2 ， … ， 840 随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区间 [481,720]的
人数为
A.11 B.12 √ C.13 D.14
解析
840 由 42 ＝20，即每 20 人抽取 1 人，所以抽取编号落入区间[481,720]的
D.这次抽样中每个女生被抽到的概率小于每个男生被抽到的概率
解析
答案
2.总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表
选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由
左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 7816 3204 A.08 6572 9234 0802 6314 0702 4369 9728 0198
50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，
则应在这三个年龄段分别抽取人数为
A.33,34,33 B.25,56,19 √
C.20,40,30 所以抽取人数分别为25,56,19.
D.30,50,20
解析 因为125∶280∶95＝25∶56∶19，
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解析
答案
4.某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容
第十一章 统计与统计案例
§11.1 随机抽样
内容索引
基础知识
自主学习
题型分类
课时作业
深度剖析
基础知识
自主学习
知识梳理 1.简单随机抽样
(1)定义：从元素个数为N的总体中 不放回地 抽取容量为n的样本，如果每 一次抽取时总体中的各个个体有 相同 的可能性被抽到，这种抽样方法叫
做简单随机抽样. (2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法 和随机数表法 . 2.系统抽样 (1)定义：当总体数量很大时，可将总体分成均衡的若干部分 ， 然 后 按 照 预先制定的规则，从每一部分抽取 一个 个体，得到所需要的样本，这种
(2)分层抽样的应用范围：
当总体由 有明显差别的几个部分 组成时，为了使抽取的样本更好地反映
总体的情况，常采用分层抽样.
基础自测 题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)简单随机抽样是一种不放回抽样.( √ ) (2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关.( × ) (3)抽签法中，先抽的人抽中的可能性大.( × ) (4)系统抽样在第1段抽样时采用简单随机抽样.( √ ) (5)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为 20的样本，需 要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平.( × ) (6)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.( × )
抽样的方法叫做系统抽样.
(2)系统抽样适用于大规模的抽样调查，由于抽样的间隔相等，因此系统 抽样也被称作 等距 抽样.
3.分层抽样
(1)分层抽样的定义：
在抽样时，将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，
每一部分叫做层，在各层中按 层在总体中所占比例 进行简单随机抽样或
系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样.
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题组二 教材改编
2.在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，
从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5 000名
居民的阅读时间的全体是
A.总体 √ B.个体 C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本
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答案
3.某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，
4935 8200 3623 4869 6938 7481 C.02 D.01 √
B.07
解析 由题意知前5个个体的编号为08,02,14,07,01.
解析 答案
3.利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本.若第二次抽 1 取时，余下的每个个体被抽到的概率为 ，则在整个抽样过程中，每个个 3 体被抽到的概率为 1 1 A.4 B.3
量为4的样本，已知3号，29号，42号学生在样本中，那么样本中还有一
个学生的学号是
A.10 B.11 C.12 D.16 √
解析 从被抽中的3名学生的学号中可以看出学号间距为13，所以样本
中还有一个学生的学号是16，故选D.
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解析
答案
题组三 易错自纠 5.从编号为 1 ～ 50 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进 行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所 选取5枚导弹的编号可能是 A.5,10,15,20,25 C.1,2,3,4,5 B.3,13,23,33,43 √ D.2,4,6,16,32
√
5 C.14
10 D.27
解析
答案
思维升华 应用简单随机抽样应注意的问题
(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是
号签是否易搅匀.一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法.
(2)在使用随机数表法时，如遇到三位数或四位数，可从选择的随机数表
中的某行某列的数字计起，每三个或四个作为一个单位，自左向右选取，
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解析
答案
题型分类
深度剖析
题型一 简单随机抽样
自主演练
1.某班级有男生 20人，女生30 人，从中抽取 10人作为样本，其中一次
抽样结果是：抽到了4名男生，6名女生，则下列命题正确的是
A.这次抽样中可能采用的是简单随机抽样 √
B.这次抽样一定没有采用系统抽样
C.这次抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率
解析 间隔距离为10，故可能的编号是3,13,23,33,43.
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答案
6.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法 从中抽取一个容量为 80 的样本进行质量检测 . 若样本中有 50 件产品由 甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________ 1 800 件.
有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去.
题型二 系统抽样
师生共研
典例 (1)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如 图所示：
若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取 7
人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是
A.3
B.4 √
C.5
D.6
(2)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840
人按 1,2 ， … ， 840 随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区间 [481,720]的
人数为
A.11 B.12 √ C.13 D.14
解析
840 由 42 ＝20，即每 20 人抽取 1 人，所以抽取编号落入区间[481,720]的
D.这次抽样中每个女生被抽到的概率小于每个男生被抽到的概率
解析
答案
2.总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表
选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由
左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 7816 3204 A.08 6572 9234 0802 6314 0702 4369 9728 0198
50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，
则应在这三个年龄段分别抽取人数为
A.33,34,33 B.25,56,19 √
C.20,40,30 所以抽取人数分别为25,56,19.
D.30,50,20
解析 因为125∶280∶95＝25∶56∶19，
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答案
4.某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容
第十一章 统计与统计案例
§11.1 随机抽样
内容索引
基础知识
自主学习
题型分类
课时作业
深度剖析
基础知识
自主学习
知识梳理 1.简单随机抽样
(1)定义：从元素个数为N的总体中 不放回地 抽取容量为n的样本，如果每 一次抽取时总体中的各个个体有 相同 的可能性被抽到，这种抽样方法叫
做简单随机抽样. (2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法 和随机数表法 . 2.系统抽样 (1)定义：当总体数量很大时，可将总体分成均衡的若干部分 ， 然 后 按 照 预先制定的规则，从每一部分抽取 一个 个体，得到所需要的样本，这种
(2)分层抽样的应用范围：
当总体由 有明显差别的几个部分 组成时，为了使抽取的样本更好地反映
总体的情况，常采用分层抽样.
基础自测 题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)简单随机抽样是一种不放回抽样.( √ ) (2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关.( × ) (3)抽签法中，先抽的人抽中的可能性大.( × ) (4)系统抽样在第1段抽样时采用简单随机抽样.( √ ) (5)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为 20的样本，需 要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平.( × ) (6)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.( × )
抽样的方法叫做系统抽样.
(2)系统抽样适用于大规模的抽样调查，由于抽样的间隔相等，因此系统 抽样也被称作 等距 抽样.
3.分层抽样
(1)分层抽样的定义：
在抽样时，将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，
每一部分叫做层，在各层中按 层在总体中所占比例 进行简单随机抽样或
系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样.
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题组二 教材改编
2.在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，
从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5 000名
居民的阅读时间的全体是
A.总体 √ B.个体 C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本
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答案
3.某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，
4935 8200 3623 4869 6938 7481 C.02 D.01 √
B.07
解析 由题意知前5个个体的编号为08,02,14,07,01.
解析 答案
3.利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本.若第二次抽 1 取时，余下的每个个体被抽到的概率为 ，则在整个抽样过程中，每个个 3 体被抽到的概率为 1 1 A.4 B.3
量为4的样本，已知3号，29号，42号学生在样本中，那么样本中还有一
个学生的学号是
A.10 B.11 C.12 D.16 √
解析 从被抽中的3名学生的学号中可以看出学号间距为13，所以样本
中还有一个学生的学号是16，故选D.
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题组三 易错自纠 5.从编号为 1 ～ 50 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进 行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所 选取5枚导弹的编号可能是 A.5,10,15,20,25 C.1,2,3,4,5 B.3,13,23,33,43 √ D.2,4,6,16,32
√
5 C.14
10 D.27
解析
答案
思维升华 应用简单随机抽样应注意的问题
(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是
号签是否易搅匀.一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法.
(2)在使用随机数表法时，如遇到三位数或四位数，可从选择的随机数表
中的某行某列的数字计起，每三个或四个作为一个单位，自左向右选取，
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答案
题型分类
深度剖析
题型一 简单随机抽样
自主演练
1.某班级有男生 20人，女生30 人，从中抽取 10人作为样本，其中一次
抽样结果是：抽到了4名男生，6名女生，则下列命题正确的是
A.这次抽样中可能采用的是简单随机抽样 √
B.这次抽样一定没有采用系统抽样
C.这次抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率
解析 间隔距离为10，故可能的编号是3,13,23,33,43.
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解析
答案
6.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法 从中抽取一个容量为 80 的样本进行质量检测 . 若样本中有 50 件产品由 甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________ 1 800 件.
有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去.
题型二 系统抽样
师生共研
典例 (1)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如 图所示：
若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取 7
人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是
A.3
B.4 √
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