分离工程计算

组分
H2 CH4 C2= C20 C3= C30 i-C40 Σ
A21 0.411 AP2 0.22 AP1 0.82
把各二元系看作非对称性不大的系统
A'12
1 2
( A12
A21 )
0.429
A'1P 1.06; A'2P 0.29
1
利用（2－67）计算
2
（a）当 x’1=0 时，（x1=0 , x2=0.2 , xp=0.8)
lg 1 0.429 (0.2 0) 0.8 (1.06 0.29) 0.70 2
V
L0 30.97 1.0692 69.03
塔顶加入吸收剂的量为
L0 42 .84 k mol / h
6. 某吸收塔有 20 块实际塔板，板效率为 20％，在 0.507MPa 下操作，进塔原料气温度 32℃， 其组成为甲烷 28.5x%、乙烷 15.8x%、丙烷 24.0x%、正丁烷 16.9x%、正戊烷 14.8x％。吸收 剂可设为 nC8，其中含有在循环中未脱完的正丁烷和正戊烷分别为 2x%和 5x%，流率为原 料气的 1.104 倍，温度为 32℃。 试计算产物的流率和组成。 解：以每小时处理 100kmol 原料气为基准，则吸收剂用量为 110.4kmol/h 假设吸收过程由于溶解热效应而使平均吸收温度为 37℃ 按（4－27）式求吸收因子进行估算 n-C4 为例
1 9.86 1
8.86
lg A
lg1.485
（3）尾气数量和组成的计算 以甲烷为例
A甲＝
L m甲V
1.0692 3.1
0.3449
甲＝
AN 1 A AN 1 1
0.34499.86 0.3449 0.34499.86 1
0.3448
被吸收量为
10037.18% 0.34 12.64kmol/ h
解：除上述四个关系式外，根据恒沸物的特性和相平衡关系式还有三个等式
1 2
p20 p10
p 1 p10 x1 2 p20 x2
x1 x2 1.0
现已知 p=0.0867MPa，共 7 个方程，7 个未知数，有唯一解。 使用试差法计算
设t
55oC
计算
P20（ P10
1 ） ln 2
1 2
解出 xi
W ' x '2W 35.1 3.35 31.75
所以
W ' 1.3 31.75 33.05
x '1W 1.3 / 33.05 0.0393 x '2W 31.75 / 33.05 0.9607
（2）计算平均相对挥发度
(12 ) p
查得与本系统有关的范拉尔常数值为
A12 0.447 A2P 0.36 A1P 1.30
1 3.39 2
所以相对挥发度
12
1 2
p10
p
0 2
3.39 677 4.64 495
故得
平均＝
4.64＋6.85 2
5.74
（3）根据
作 y’－x’图可按二元系的平衡关系式
y'1
1
平 ( 平
x'1 1)
x'1
求得不同 x’1 下的 y’1,得图。
（4）用图解法求理论板数
由图（2－29）可得最小回流比 Rm
P
1 0.8
195kmol / h
1 (1 0.0415) 0.80
因本题未提出塔顶产品中溶剂浓度的要求，否则可算出溶剂加入板上升气相量和溶剂浓度 yP，然后按二元溶液计算出回收段所需的理论板数。现可根据经验取 1～2 块理论板为回收 段
5.某厂裂解气组成如下，13.2x%氢、37.18x%甲烷、30.2x%乙烯、9.7x%乙烷、8.4x%丙稀和
组分 1 正辛烷 2 正庚烷 3 正己烷 由（3-45）式得
αi
XF,i
1
0.34
XD,i 0.0
2.27
0.33
0.01
5.25
0.33
0.99
1 0.4 0.34 0.33 2.27 0.335.25 1 2.27 5.25
用试差法求出θ＝3.814，代入（3-46）式
Rm
1
2.27 0.01 2.27 3.814
3. 试求总压力为 0.0867MPa 时，氯仿（1）－乙醇（2）的恒沸组成与恒沸温度。已知
ln 1
x
2 2
(0.59
1.66
x1
)
ln 2 x12 (1.42 1.66x2 )
lg
p10
6.90328 1163.0 227 t
lg
p
0 2
8.21337
1152.05 231.48 t
vN 1 v1 0.90 vN 1 v0
则 v1 16.9 0.90(16.9 1.75) 3.3k mol / h
故 lN vN 1 l0 v1 16.9 2.21 3.3 15.81kmol / h
依此类推得到初步估算结果 在此基础上再算平均吸收因子 采用平均液气比（L/V）均对吸收液和尾气再进行一次计算 对温度进行校核，采用热量衡算的方法进行 计算各物流的焓值， 离塔吸收液的热量＝原料气热量＋尾气热量－吸收剂热量 离塔吸收液的温度用试差法求取， 求得 tN＝57℃ 利用式（4－41）~（4－44）计算各板的流率和温度， 以上计算为平均吸收因子法的估算
五、`计算 1. 进料中含正已烷 0.33，正庚烷 0.33，正辛烷 0.34（平均摩尔分数）。今要求馏出液中正庚
烷浓度 XD2 ≤0.015，釜液中正已烷浓度 xw3≤0.011，若进料流率为 100kmol/h，按清晰分割
法求馏出液和釜液的流率及组成。 试计算精馏系统的最小回流比。已知进料中的液相分率为 0.4。 解：根据上例的已知条件及计算结果，其数据如下
取操作回流比为最小回流比的 1.25 倍，则 R＝1.722
则
R Rm R 1
1.722 1.378 1.722 1
0.126
由吉利兰特图查得
N Nm N 1
0.51
N=14.9
如果使用的再沸器为部分再沸器，塔顶冷凝器为全凝器，则塔内需 13.9 块理论板，实际板
数 N’=13.9/0.75=18.5
Rm
0.95 0.649 0.649 0.240
所以回流比 R＝1.5×0.74＝1.1
根据图解法画出操作线可得理论板数为 N=6，进料板为从上往下数第三块。
(5)确定溶剂用量 P
根据式
x1 x2
x11P x2 2P
按（2）相同的方法，当 x’1=0.95 (x1=0.19),
x’2=0.05 (x2=0.01) , xP=0.80 时可求得
进料位置 可解得
lg
N精 N提
＝0.206
lg

W D
xHK xLK
F
xLK ,W xHK , D
2
0.206 lg 62.16 0.15
0.05
2
37.84 0.35 0.025
N精 ＝1.238 N提
N 精＋N 提＝18.5
N提 8.3；N精 10.2
N提 9块；N精 11块
判断：0 xi 1
No：无解
Yes：由xi
i
P计
1 1
x1 x1
P10
2 x2 P20
2 x2
W'x2W35.1 31.75 4.在维尼纶生产中有一醋酸甲酯（1）和甲醇的混合物，含醋酸甲酯x1＝0.649（摩尔分数）。
要求塔顶得到 0.95（摩尔分数）的醋酸甲酯，且要求其回收率为 98％。现以水为溶剂进行 萃取精馏，塔内液相中水的浓度保持 xp=0.80（摩尔分数）。操作回流比为最小回流比的 1.5 倍。进料为饱和气相。试求所需的溶剂量和理论板数。
进料中组分 XF,i ％ α
甲烷
5.0 7.356
进料中组分 丙烷
XF,i ％ α 20.0 0.901
乙烷
35.0 2.091
异丁烷
10.0 0.507
丙烯
15.0 1.000
正丁烷
15.0 0.408
解：以 100mol 进料为基准，假设在釜液中不出现甲烷，在馏出液中不出现丙烷及更重的组
分，按清晰分割计算塔顶、塔釜组成，初步物料衡算如下表：
1.32x%异丁烷。拟用 C4 馏分做吸收剂，从裂解气中回收 99x%的乙烯。该吸收塔处理的气
体量为 100kmol/h，操作压力为 4.053MPa，平均操作温度为－14℃。试计算：
1）最小液气比
2）操作液气比为最小液气比的 1.5 倍时所需的理论板数
3）各组分的吸收率和塔顶尾气的数量和组成
4）塔顶应加入的吸收剂的量
2）理论板数的计算 已知操作液气比为最小液气比的 1.5 倍。
L 1.5 L 1.5 0.7128 1.0692
V
V m
在操作液气比下，乙烯的吸收因子为
A L 1.0692 1.485
mV
0.72
按式（3－14），理论板数为
N
lg
A 1
1
lg 1.485 0.99 1 0.99
塔顶尾气
10037.18%(1 0.34) 24.54kmol/ h
依次计算各组分的尾气量，结果见 P162. （4）塔顶加入的吸收剂量 塔内气体的平均流率为
V 100 61.94 69.03kmol/ h 2
塔内液体的平均流率为
L
L0
61.94 2
L0
30.97kmol /
h
因为
L 1.0692
解：（1）以 100kmol 进料为基准进行物料衡算。
由给定条件可得出 D ' x '1D 64.9 0.98 63.6
因为
D ' x '1D
0.95
(D ' x '1D D ' x '2D )
故
D ' x '2D 3.35
D ' 63.6 3.35 66.95
W ' x '1W 64.9 63.6 1.3
组分
进料/mol
馏出液/mol
釜液/mol
甲烷
5.0
5.0
－
乙烷（LK）
35.0
35.0-x
x
丙烯（HK）
15.0
15.0-y
y
丙烷
20.0
－
20.0
异丁烷
10.0
－
10.0
正丁烷
15.0
－
15.0
∑
100.0
55.0-x-y
45+x+y
根据要求 15.0 y 0.025 55 x y
x
0.05
1P 25.1; 2P 5.4
0.19 0.01
0.0415
0.19 25.1 0.01 5.4
精馏段的液相量
L=P+RD’=P+1.1×66.95＝P+73.65
所以
Xp=0.8 β=0.0415
由式（2－77）可得溶剂用量为
73.65 0.8 (1 0.0415) 0.0415 66.95 0.8
1 5.012 2
P10/P20 随温度的变化较小可按组分 1、2 的恒沸温度 54℃来计算。则相对挥发度
12
1 2
p10 p20
5.012 677 6.85 495
（b）当 x’1=1 时，（x1=0.2 , x2=0 , xp=0.8)
lg 1 0.429 (0 0.2) 0.8 (1.06 0.29) 0.530 2
XWi/％ － 5.0 22.6 32.2 16.1 24.1 100.0
利用芬斯克方程式求最少理论板数
Nm
lg
31.89 0.95
14.05 3.11
lg 2.091
6.79
利用恩特伍德方程计算最小回流比
i xF,i 1 q
i
求得
1.325
根据
i xD,i
i
Rm 1
所以
Rm＝1.378
7.某厂裂解气分离车间采用中压油吸收分离工艺，脱甲烷塔进料 100kmo1/h，组成及操作条
件下各组分的相平衡常数如表所示。所用的吸收剂中不含所吸收组分，要求乙烯的
回收率达到 98%，操作液气比为最小液气比的 1.5 倍。试求：(1)最小液气比；(2)所需理论
板数；(3)甲烷的吸收因子、吸收率；(4)甲烷塔顶尾气的数量。
45 x y
解上述两式得 x＝3.11 y＝14.05 故馏出液及釜液的组成为
组分
甲烷 乙烷 丙烯 丙烷
馏出液/mol
DXDi/mol XDi/％
5.0
13.2
31.89
84.3
0.95
2.5
异丁烷
正丁烷
37.84
100.0
釜液/mol WXWi/mol － 3.11 14.05 20.00 10.00 15.00 62.16
5.25 0.99 5.25 3.814
3.605
故
Rm 3.605 1 2.605
2.现设计一脱乙烷塔，其原料组成和操作条件下的相对挥发度如下表。馏出液中丙烯浓度为
2.5x％，釜液中乙烷浓度为 5.0x％，塔顶操作压力为 2.76MPa（绝）。进料为泡点进料，回
流为饱和液相，全塔平均板效率为 75％，求所需的塔板数。
解：在 4.053MPa 和－14℃下各组分的相平衡常数如下：
组分 氢 甲烷 乙烯 乙烷 丙烯 异丁烷
K
∞ 3.1 0.72 0.52 0.15
0.058、
1）最小液气比的计算
在最小液气比下操作时，理论板数为无穷多。这时关键组分乙烯的吸收因子为
A＝φ＝0.99
L mA 0.72 0.99 0.7128 V m