自主探索，从“疑”开始

自主探索是学习数学的重要方式之一，教师应在条件允许的情况下，基于学情，尽可能多地鼓励和引导学生自主探索数学知识。

教学时，根据具体的教学内容巧妙设疑，可以激发学生自主探索的兴趣和动机；依据学情引发质疑，可以帮助学生很好地规划自主探索的目标和路径；基于学生的困惑引导释疑，可以为学生自主探索成果的达成提供帮助和建议。

小学数学；自主探索；设疑；质疑；释疑
《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。

教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题。

”教学活动过程中，教师应在条件允许的情况下，基于学情，尽可能多地鼓励和引导学生自主探索数学知识，完整经历知识的形成过程，以培养学生分析问题和解决的能力以及搜集、分析和利用信息的能力。

“学起于思，思源于疑”，“疑”在数学学习过程中具有重要作用，在自主探索活动中也是如此。

教学时，根据具体的教学内容巧妙设疑，可以激发学生自主探索的兴趣和动机；依据学情引发质疑，可以帮助学生很好地规划自主探索的目标和路径；基于学生的困惑引导释疑，可以为学生自主探索成果的达成提供帮助和建议。

一、设疑，激发自主探索的兴趣
设疑旨在“一石击破水中天”，有疑则学，有问则思，疑问是促使学生开展自主探索的“金钥匙”。

教师要通过设疑，培养学生的问题意识，使学生敢于面对问题，并主动、积极地投入探索活动中。

“跳一跳，够到桃”，设疑应从学生的年龄特点着手，基于其好学、好知、好奇的心理，设计具有挑战性的问题情境，催生学生的求知欲和探索欲。

正因为借助生活经验和已有的知识无法解决当前的问题，学生才会想要探索新知，并在学习新知的过程中不断深入、主动研究。

通过在生活情境中设疑，可以引导学生逐步深入探索，并在自主实践中领悟新的知识，积累探索的经验。

以《正比例的意义》一课的教学为例，“加油”是比较常见的生活情境，但“油表上的量是什么量”“哪些量是变化的，哪些是不变的”“为什么会这样变化”“变化是否存在规律”这些问题，学生往往没有思考过。

教师可以创设“加油”
自主探索，从“疑”开始
刘 健智策
金点子
29 The Horizon of Education
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智慧教学 2024年2月
智策金点子
的情境，以视频呈现加油时油表上几种量的变化情况，引导学生自主探究两种量之间潜在的规律。

具体教学过程如下：
师：（播放汽车加油视频，如图1）这是汽车在加油的过程中，油表上数字的变化，说说看，
油表上的数字是怎样变化的？变化的量是什么？
图1
生：油量和总价。

师：这个表中有两个数字在不停跳动，我们说这是两个变化的量。

油表上有没有一个量在加油过程中是不变的？
生：不变的量是汽油的单价。

师：想一想，刚才我们看到的汽油的总价和油量是怎样变化的呢？
生：随着油量的增加，汽油的总价随之变化。

师：如果加的油多，我付给加油站的钱就得多一点；如果加的油少，那我付给加油站的钱相应地就少一点。

生活中常有一个量随着另一个量的变化而变化的情况，我们把这样的两个量叫作两个相关联的量。

再如，教学“圆的周长”时，可以任务的形式创设操作情境，鼓励学生积极参与数学操作活动，在操作活动中不断设疑。

操作过程直观、形象、具体，与抽象的数学知识形成强烈的反差，学生自然会产生自主探索、亲身实践的心向，进而“在做数学中学数学”，主动探索新知。

具体操作任务如下：
将一个直径为2cm 的圆，围绕着长5cm、宽3cm 的长方形边线滚动一周。

任务1：画出圆心经过的路线，都是由直的线段组成的吗？圆心经过拐角时，会形成怎样的路线呢？
任务2：试着求出圆心经过的路线长度。

二、质疑，打开自主探索的路径
敢于质疑和勤于质疑是学生良好学习品质形成的具体表现，也是学生形成分析问题和解决问题能力的重要方式。

质疑能够打开学生自主探索的路径。

学生能大胆质疑，主动发“难”，正说明他们的思维已经被打开，自主探索即将发生。

教师敢于放，学生才敢于问，教学时，教师应遵循小学生的认知规律，在各个教学环节，积极为学生创设质疑的条件，提供质疑的机会：可以使用鼓励性的教学语言、挑战式的教学方法来引发学生的质疑；可以设置留白，让学生用自主探索去填充；有时还可以故意给出一些有争议的问题让学生质疑，进而促发学生的自主探索。

例如，在梳理立体图形体积的计算方法时，学生发现很多立体图形的体积其实都可以用底面积乘高来计算。

此时，就可以让学生基于这一发现踊跃质疑，打开他们自主探索的思路，引导他们自主建构立体图形体积计算方法的数学模型，形成完整的知识体系。

具体教学过程如下：
师：刚刚我们发现，前面几种立体图形的体积都可以用底面积乘高来计算。

这说明，这些立体图形的体积计算方法是一致的。

同学们还有什么问题吗？
生：那我们平时生活中见到的那些柱子是不是也可以这样求体积呢？
生：圆锥的体积是底面积乘高，不过由于它上下底面不一样，所以还要乘三分之一，那么金字塔、正四棱锥的体积是不是也可以用底面积×高的计算结果再乘三分之一呢？
生：正四棱锥的底面积是一个正方形，体积是乘三分之一？还是四分之一？
生：我认为这个问题可以用倒水的方法来测试一下。

师：（根据学生回答，挑选与教学内容相关的问题板书）既然大家都有问题，那么大家可以从板书中选择一个你最想知道的问题，寻找和你想法一致的同学一起探究。

再如，“数据的收集和整理”相关内容与学生的现实生活关联最多，教学时，可以打开思路，
把学生带出课本、带出教室、带出校园，放眼广阔的现实世界，让学生基于核心问题自主探索，他们的思维就会更加天马行空，他们的问题就会接踵而来。

如基于“为停车场设计停车位需要收集哪些数据？”这一核心问题，学生就提出了“该路段的车流量如何”“停车场有多大”“车辆有哪些尺寸”等问题，在统计的过程中，他们又提出了“统计的时间是否需要统一”“车辆应根据什么标准分类”“还需要考虑其他因素吗”等问题，打开了自主探索的路径，在质疑中获得了广泛的活动经验和研究经验。

三、释疑，确保自主探索的发生
“释疑”一词中，“释”指解开、解释，“疑”则指疑问、疑惑。

所以，释疑的基本含义是解开疑惑，消除疑问，使人对某个问题或情况有明确的了解。

释疑是促发学生自主探索的重要阶段，释疑的过程是帮助学生解决困惑、消除疑虑的过程。

当学生对某个知识点或问题存在疑惑时，他们往往会感到困惑和不安，这会引发他们进一步的学习和探索，而在学生想要解决问题、试图获得解答的时候，自主探索就会真正发生。

如何在数学教学中引导学生释疑，变不知为知，变浅知为深知，是自主探索的重要内容。

（一）要有明确的目标
探索活动开始前，务必让学生明白要研究什么，即研究的方向。

只有有了明确的目标，学生才会积极地投入探索、寻求合作、挑战自己，追求更深入的理解和掌握。

以《分数乘整数》的教学为例，可以在解决问题之前，先让学生说说要解决的问题是什么，明确探索的目标；再通过出示研究任务，为学生自主探索计算方法搭建支架。

具体教学过程如下：
师：想一想，这道题要我们解决什么问题？（学
生回答：求3个3
10米相加的和）你会列式吗？（根
据学生回答，板书3
10×3）怎样计算？请同学们
动动小脑筋，小组研究一下。

出示研究任务：（1）你是怎么计算
3
10×3
这道算式的？可以写一写、画一画、算一算，把
你的想法记录在作业纸上。

（2）同桌两人讨论交
流自己的想法。

（二）要有开放和充足的时空
开放和充足的时间与空间能让学生积极且投
入地开展自主探索，发挥想象力和创造力，由浅
入深、从现象到本质地解决问题，逐渐释疑。

例
如，教学“圆的周长”时，可以为学生准备好直
尺、细绳等常见工具，让他们自主探索如何测量
圆的周长。

此外，为了给学生充足的探索时间，
这里可以“谁的方法更多”而不是“谁最快找到”
的方式引导学生深入探索。

具体教学过程如下：
师：怎样测量圆的周长呢？
生：我们可以利用直尺量。

师：用直尺怎么量？
生：可以把圆在直尺上滚一圈，看看滚了多远。

师：你的想法可真不错，我眼前都有画面了！
老师给大家准备了多种工具，请选择你想要用的
工具，试着量出一个圆的周长。

有想法了之后，
在小组里说一说，看哪个小组想出的方法更多。

（学生尝试测量。

）
师：如果每个圆都要这样测量周长也太麻烦
了，你在测量的时候，有没有发现什么好办法，
可以更方便地得出周长？
（引导学生探索圆的周长与什么有关。

）
设疑是手段，质疑是过程，释疑是目的。

教
学时，教师要充分利用课堂的黄金时间，充分设
疑，尽可能多地为学生创造自主探索的机会；放
手质疑，打开自主探索的方向和路径；引导释疑，
确保自主探索的顺利发并形成成果。

（刘健，江苏省苏州高新区镇湖实验小
学校，邮编：215161）
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