河北省石家庄市辛集市第二中学2022高二数学下学期期中试题

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河北省石家庄市辛集市第二中学2022高二数学下学期期中试题
一、选择题(每小题5分,共12小题60分)
1. 命题“,是奇函数”的否定是( )
A. ,是偶函数
B. ,不是偶函数
C. ,不是奇函数
D. ,是奇函数
2. 已知集合,,则( )
A. B.
C. D.
3. 已知,则函数与在同一坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
4. 下列说法正确的是( )
A. 幂函数的图像恒过点
B. 指数函数的图像恒过点
C. 对数函数的图像恒在轴右侧
D. 幂函数的图像恒在轴上方
5. 已知函数且,若,则函数的解析式为()
A. B.
C. D.
6. 已知集合,,若,则()
A. B.
C. D.
7. 已知,若,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
8. 已知命题,若命题是假命题,则的取值范围为( )
A. B.
C. D.
9. 当时,函数的最小值为( )
A. B.
C. D.
10. 设一元二次不等式的解集为,则的值为( )
A. B.
C. D.
11. 设,则是成立的()
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
12. 若,则下列不等式中错误的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题5分,共4小题20分)
13. 已知函数,则__________.
14. 已知全集,集合,
,且,,则__________.
15. 设集合,,则__________.
16. 已知函数的定义域为,函数的定义域为,则
__________.
三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)
17. 解不等式:.
18. 若“满足:”是“满足:”的充分条件,求实数的取值范围.
19. 设集合,,其中、为常数,,当
时,求、的值和.
20. 设集合,,为实数集, (1)当
时,求与; (2)若,求实数的取值范围.
21. ,函数的定义域为集合. (1)求和; (2)若,,求实数的取值范围.
22. 已知指数函数的图像经过点. (1)求函数的解析式; (2)若
,求的取值范围.
数学月考试卷
第1题答案
C
第1题解析
特称命题的否定是全称命题,“是奇函数”的否定是“不是奇函数”.
第2题答案
A
第2题解析
∵,或,
∴,则可知:.
第3题答案
A
第3题解析∵,∴函数为增函数,函数在上为减函数,在上
为增函数.故选:A.
第4题答案
C
第4题解析
幂函数不过点,部分图像在轴下方,指数函数的图像恒过点,只有C
对.
第5题答案
B
第5题解析
∵且,,∴,即,
∴函数的解析式是.故选B.
第6题答案
D
第6题解析
∵,∴,∴.
第7题答案
C
第7题解析
由题意可得:,求解不等式有:,即实数的取值范围是.
第8题答案
B
第8题解析
由题:命题是假命题,其否定:为真命题,
即,解得.
第9题答案
C
第9题解析
,当且仅当时,. 第10题答案
B
第10题解析
由题意可知方程的根为,
所以有,∴,∴.
第11题答案
A
第11题解析
由,得.记,则是的真子集,
因此,反之,即是成立的充分不必要条件,故选A.
第12题答案
A
第12题解析
由不等式的性质可得选项B,C,D正确.对于选项A,由于,所以
,故,因此A不正确.
第13题答案
第13题解析
,,所以.
第14题答案第14题解析
由可求出,所以.
第15题答案
第15题解析
易得,,∴.
第16题答案

第16题解析
解:依题意得
所以
第17题答案
第17题解析
∵,所以方程有两个实数根.解该方程得,
.所以原不等式的解为.
第18题答案
第18题解析
由,得,即,由,解得或,
令或,由题意知时,即,即,实数的取值范围是.
第19题答案

第19题解析
∵,∴.∴.∴.∴.又∵,∴.∴.∴.∴.∴
.
第20题答案
(1)见解析;
(2).
第20题解析
(1)当时,,
或,
∴,
或.
(2)∵,∴,当时,;
当时,即时,
解得.
综上.
第21题答案
(1);
(2).
第21题解析
(1)根据题意得:;
.
(2),,即;
解得.
的取值范围是.
第22题答案
(1);
(2)或.
第22题解析
(1)设(,且).
∵的图像经过点.
∴,即.所以.
(2)∵在上为单调增函数,
若,
则,解得或. 所以的取值范围为或.。

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