初一数学有理数知识点复习
初一数学-有理数知识点(最全最细)
⑸互为相反数的两数的绝对值相等。
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即：|-a|=|a|或若 a+b=0，则|a|=|b|； ⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。
即：|a|=|b|，则 a=b 或 a=-b； ⑺若几个数的绝对值的和等于 0，则这几个数就同时为 0。
即|a|+|b|=0，则 a=0 且 b=0。 （非负数的常用性质：若几个非负数的和为 0，则有且只有这几 个非负数同时为 0） 4.有理数大小的比较 ⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比 右边的小； ⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的 反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。 5.绝对值的化简 先判断绝对值号内是正是负，①当 a≥0 时， |a|=a ； ②当 a ≤0 时， |a|=-a 。 6.已知一个数的绝对值，求这个数 一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点到原点的距离。绝对值为 同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为 0 的数是 0， 没有绝对值为负数的数。
等于原 数。即：⑴当 b>0 时，a+b>a ； ⑵当 b<0 时，a+b<a； ⑶当 b=0 时，a+b=a。
六.有理数减法
1. 法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为： a-b=a+(-b)。
2.有理数加减法统一成加法的意义 在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化 成加法后，再按照加法法则进行计算。 在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省 略加号的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5。 和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负 8、负 7、负 6、正 5 的和”；②按运算意义读作“负 8 减 7 减 6 加 5”。
初一数学必背知识点有理数
初一数学必背知识点有理数——字母表示数一、有理数的数系表正整数整数零负整数有理数正有限小数正分数正无限循环小数分数负有限小数负分数负无限循环小数形如p/q (p,q是互质的整数，且p≠0)的数叫做有理数。
有理数按符号划分，分为正有理数、零、负有理数。
按中的p是否为1划分，分为整数、分数。
二、数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
零是正数和负数的分界点，零既不是正数也不是负数。
如果两个数只有符号不同，称其中一个数为另一个数的相反数。
也称这两个数互为相反数。
0的相反数是0。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
数轴上两个点表示的数，右边总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
如果两个数的和为0，则称这两个数互为相反数。
三、绝对值：在数轴上，一个数对应的点与原点的距离叫该数的绝对值。
一个数的绝对值是非负的正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
四、有理数的加法：有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
在有理数运算中加法运算律仍然成立1、加法的交换律：a＋b＝b＋a2、加法的结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）五、有理数的减法：有理数加法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
六、有理数的加减混合运算：互为相反数的先加减，同号的先加减。
七、有理数的乘法：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
如果两个数的乘积为1 ，则称这两个数互为倒数，如果两个数的乘积为－1 ，则称这两个数互为负倒数。
初一上期数学第一章 有理数 知识归纳
第一章有理数1.1正数和负数1.正负数正数：大于0的数叫做正数.负数：小于0的数叫做负数.0：非正非负【注】①符号:一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.②正数前面的“+”号可以省略，负数前面的“-”号不可以省略．2.相反意义的量用正数和负数表示具有相反意义的量:如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反意义，反之亦然．【注】“相反意义的量”包括两个方面的含义:一是相反意义;二是要有量.3.“O”的特征（1）0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界；（2）0是自然数；（3）0的意义：①有时表示没有，如文具盒中有0支铅笔，表示没有铅笔；②有时是一个数，如0度是一个确定的温度；③有时也作为基准，如零上3度.1.2有理数知识点一有理数1、有理数的定义：整数和分数统称为有理数（小数可以化为分数，所以看为为分数）2、有理数的分类：1）：按定义⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数自然数正整数整数有理数0 2）：按正负分⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数04、四非正数和零统称为非负数;负数和零统称为非正数;正整数和零统称为非负整数（自然数）;负整数和零统称为非正整数;【技巧】读的时候，在非正、非负后面加一个“的”知识点二 数轴1、数轴的定义：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
2、数轴三要素原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.【注】单位长度：指所取度量单位的名称，是一条人为规定的代表"1"的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，不能再改变.3、数轴画法首先：画一条水平的直线；其次：在直线上选取一点为原点；再次：确定向右为正方向，用箭头表示出来；最后：根据实际情况，选取适当的长度作为单位长度.4、与有理数的关系（1）有理数和无理数都可以用数轴上的点表示出来．（2）正有理数表示的点位于原点的右边，负有理数表示的点位于原点的左边5、利用数轴比较大小数轴可以用来比较大小，左<右﹔负数<0<正数.知识点三相反数1、定义只有符号不同的两个数叫做互为相反数.【注】①一般地，a和a-互为相反数，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.②0的相反数是0③“只有符号不同”应与“只要符号不同”区分开﹒④相反数必须成对出现，不能单独存在．2、几何意义一对相反数表示的点在数轴上应分别位于原点两侧；到原点的距离相等；这两点是关于原点对称的．3、求法求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“—”号即可.4、相反数的性质（1）若a与b互为相反数，则0=a，则a与b互为相反数．+b=+ba;反之，若0（2）任何一个数都有相反数，而且只有一个.正数的相反数是负数;负数的相反数是正数; 0的相反数仍是0.五、多重符号化简一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部去掉;一个正数前面有偶数个“―”号，也可以把“―”号全部去掉;一个正数前面有奇数个"―"号，则化简后只保留一个"―"号，即“奇负偶正”(其中“奇偶”是指正数前面的“―"号的个数的奇偶数，“负正"是指化简的最后结果的符号）.知识点四 绝对值1、绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记做a （a 可以是正数、负数和0）2、绝对值性质：()()()⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000a a a a a a3、绝对值具有非负性（1）若有几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0。
初一数学知识点总结归纳(5篇)
初一数学知识点总结归纳第一章有理数1、大于0的数是正数。
2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。
3、有理数分类：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。
5、数的大小比较：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
②两个负数比较，绝对值大的反而小。
6、只有符号不同的两个数称互为相反数。
7、若a+b=0，则a，b互为相反数8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
10、有理数的计算：先算符号、再算数值。
11、加减：①正+正②大-小③小-大=-（大-小）④-☆-О=-（☆+О）12、乘除：同号得正，异号的负13、乘方：表示n个相同因数的乘积。
14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
15、混合运算：先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。
16、科学计数法：用ax10n表示一个数。
（其中a是整数数位只有一位的数）17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。
【知识梳理】1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。
2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5.科学记数法：，其中。
6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。
7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。
实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
初一数学重要知识点梳理
初一数学重要知识点梳理初一数学重要知识点梳理第一章有理数1.1正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等1.2有理数1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)4、绝对值：(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律。
②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数同0相乘，都得0;乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律。
②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数，都得0。
初一上册数学第一章《有理数》知识点总结
初一上册数学第一章《有理数》知识点总结?一、正数与负数1.在实际中表示意义相反的量上升5米记为5米; -8米则表示下降8米。
2.正数:大于0的数。
3.负数:在正数的前面加上“-”。
4.0的含义:①既不是正数也不是负数;②0在计数时表示没有，比如0元;③0表示某种量的基准，比如0℃表示温度的基准5.有理数的分类②分数概念(1)小学学的分数，百分数，有限小数，无限循环小数都能够转化为分数，现统称分数;(2)无限不循环小数不属于有理数，如:π=3.141592... 2.010010001...③、“非”的概念非负数:正数和0 非正分数:负分数非正数:负数和0 非负分数:正分数非负整数:正整数和0非正整数:负整数和0二、数轴1.三要素:原点、正方向、单位长度。
通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.2.如何画数轴①画直线(一样画成水平的)，定原点，标出原点“O”;②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头;③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3……各点。
3.数轴上的点与有理数:(1)数轴上的点与有理数一一对应(2)左边的数0>负数;2.两个负数比较①右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
②绝对值大的反而小。
六、有理数的运算1.有理数的加法:加法一样步骤:①确定符号:同号取相同的符号。
异号取绝对值大的加数的符号。
②确定绝对值:同号将绝对值相加。
异号用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数与0相加，仍得那个数。
用字母表示加法的交换律a+b=b+a;加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+ c)。
三个或三个以上有理数相加，能够写成这些数的连加式，关于连加式，依照加法交换律和加法结合律，能够任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加。
依照算式的特点，恰当地运用运算律，能够使运算简便:①符号相同的数先相加--同号结合法②互为相反数的先相加--相反数结合法③分母相同的数先相加--同分母结合法④正数与正数，小数与小数相加--同形结合法2.有理数的减法:减法法则:减去一个数，等于加上那个数的相反数。
初一数学上册知识点：有理数
初一数学上册知识点：有理数1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类:①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；(3)；；(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，. 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n. 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
数学七年级知识点(15篇)
数学七年级知识点(15篇)数学七年级知识点(15篇)数学七年级知识点1第一章有理数（一）正负数1．正数：大于0的数。
2．负数：小于0的数。
3．0即不是正数也不是负数。
4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整数之比的形式。
（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3．分数：正分数、负分数。
（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。
2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3．加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4．加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5．ab=a+（b）减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2．乘积是1的两个数互为倒数。
3．乘法交换律：ab=ba4．乘法结合律：（ab）c=a（bc）5．乘法分配律：a（b+c）=ab+ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
初一(上)：有理数专题复习
有理数及其运算专题知识点一：正数与负数正数：负数：一、怎样区分正数和负数？例1. 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，1.5，-3.14，100，-1.732.正数有：____ _____________. 负数有：__________ ______.二、如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？例2.在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：（1）收入3500元，______6500元；（2）_______800米，下降240米；（3）向北前进200米，_______300米。
练习：如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。
如果存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作，不存不支应记作，-4万元表示。
三、正数、负数的实际生活中的应用例3.某种面粉袋上对面粉的重量这样描述：重量（+50±0.2）kg，下面的理解正确的是（） A.一袋面粉的重量是50kg B.一袋面粉的最大重量是50.2kgC.一袋面粉的最小重量是50.2kgD. -0.2kg表示的是比最大重量少0.2kg例 4.小明小学毕业了，他发现自己小学12个学期的数学成绩如下：91,89,88,93,94,90,97,94,87,94,85,86；那么他小学数学的平均成绩是多少？通过我们今天学习了正负数，你觉得有没有更简便的计算方法？知识点二：有理数的概念及分类有理数包含五种数：正整数、0、负整数、正分数、负分数，若将这五种数归类，可有两种方法。
（1） 按整数分数分类 （2）按正负分：那么，你知道有理数是什么了吗？【注意】分数包括所有有限小数，无限循环小数，假分数、带分数和百分数；正整数、0、负整数、正分数、负分数都是有理数。
1.判断，并说明理由。
（1）分数都是有理数。
（ ） （2）小数都可以写成分数。
（ ） （3）任何有理数不是整数就是分数。
初一数学有理数
有理数知识点总结知识点考点一正数和负数的意义像3,2,0.5，等大于零的数叫做 . 都比零 .正数前面有时加一个“”号（读作“”），如3可以写成+3，通常情况下“﹢”号可以省略不写.像-3,-2, -0.5，等在正数前面加上“”（读作“”）号的数叫做 . 都比零 .0既正数，也负数，0是正数与负数的 .0和正数又称为，0和负数又称为 .提示：“零”并不都表示“没有”的意义，零有时也具有确定的意义.考点二用正数和负数表示具有相反意义的量“加分与扣分”“上涨量和下跌量”“零上温度与零下温度”等都是表示相反意义的量.为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为的，用表示，而把与这个量意义相反的量规定为的，用表示.例如，把上涨3.3％记为+3.3％，那么下跌0.6％记为 .考点三有理数的有关概念及分类有理数：和统称为有理数.整数：、和统称为整数.分数：和统称为分数.注意：(1)分数与、可以相互转化，因此我们把和都归为分数.(2)π是圆周率3.141592653…，是，分数.有理数的分类：按整数、分数的关系分类：按正数、负数与零的关系分类：考点四有理数集把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集，所有的有理数组成的数集叫做有理数集.类似的，所有整数组成的数集叫做，所有正数组成的数集叫做，所有负数组成的数集叫做等.题型一认识正负数的意义【例1】(1)天气预报说某地12月某天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下3℃. 若规定零上温度为正，则零上5 ℃可记作℃，零下3 ℃可记作℃.(2)如果某蓄水池的水位比标准水位高2 m，记作＋2 m，那么比标准水位低0.8 m，应记作；恰好等于标准水位应记作 .(3)某地区的平均高度高于海平面310 m，记作海拔＋310 m，则海拔－270 m表示 .(4)向西走－100 m表示 .【例2】如果课桌的高度比标准高度高2mm记作+2mm,那么比标准高度低3mm记作什么？现有5张课桌,量得它们的高度与标准高度比较分别是+1mm,-1mm,0mm,+3mm和-1.5mm,若规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2mm,最低不能低于2mm才算合格,那么上述5张课桌有几张合格?【过关练习】1.下列不具有相反意义的量的是（）A.前进5m和后退5mB.节约3t和浪费10tC.身高增加2cm和体重减少2kgD.超过5g和不足2g2.如果水位升高6m时水位变化记为+6m,那么水位下降6m时水位变化记为（）A.-3mB.3mC.6mD.-6m3.陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A.+415mB.-415mC.±415mD.-8844m4.甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向东走15米，记作+15m，则乙向西走35米，记作，这时甲、乙两人相距米.5. 在体育课上，七年级某班的女生进行仰卧起坐测试，以每分钟30个为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，其中10名女生的成绩如下（单位：个）：+5，-3,0，+10，+7，-2，-5,0，+1，+3.(1)这10名女生各做了多少个仰卧起坐？(2)有百分之几达到了标准？题型二有理数的分类【例1】把下列各数填入相应的集合里.29，-5.5, 2002，，-1,90％，3.14, 0，，-0.01，-2, 1(1)负数集合：{ …}；(2)正分数集合：{ …}；(3)正数集合：{ …}；(4)负整数集合：{ …}；(5)非负数集合：{ …}；(6)非正数集合：{ …}；【过关练习】1.下列说法不正确的是（）A.-0.5不是分数B.0是整数C.不是整数D.-2既是负数又是整数2.下列关于“0”的说法正确的是（）是整数，也是有理数； 不是正数，也不是负数；●不是整数，是有理数；❍是整数，不是自然数.A. ❍B. ●C. D. ●3. 判断下列说法正确与否.(1)带正号的数一定是正数；(2)有理数包括正有理数和负有理数；(3)所有的整数都是正数；(4)0是最小的有理数.4.把下列各数填入相应的大括号内.，，，，，，，，％正数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}；题型三规律探究题【例1】观察下面一列数：-1,2，-3,4，-5,6，-7,8，-9，……(1)请写出这一列数中的第100个数和第2013个数；(2)在前2012个数中，正数和负数分别有多少个？(3)2016和-2016是否都在这一列数中？若在，请指出它们分别是第几个数；若不在，请说明理由. 【过关练习】1.观察下面一次排列的一列数，请你直接写出后面的三个数，你能说出第17个数和第2016个数分别是什么吗？(1)-1，-2,+3，-4，-5，+6，-7，-8，，，…；(2)-1，，-3，，-5，，-7，，，，….题型四图表信息题【例1】一个病人每天要量五次体温，该病人某一天五次所测体温的变化情况（与前一次的体温相比升高为正，降低为负，前一天最后一次测量的体温是38℃）如下表：（2）计算这一天该病人的平均体温；（3）与前一天最后一次测量的体温相比，该病人这一天的平均体温是上升还是下降？课后练习【补救练习】1.四个数-3.14,0,1,2中为负数的是（）A.-3.14B.0C.1D.22.下列各组数，都是正数或都是负数的是（）A.8,4，-2B.2,5.4，C.-6,0.5,0D.0,6,93.下列四个数中最大的是（）A.-5B.0C.πD.34.在0，-2,5，-0.3，中，负数的个数是（）A.1B.2C.3D.45.判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”.【巩固练习】1.下列说法错误的是（）A.不是有理数B.0.8是有理数C.自然数就是非负整数D.自然数就是正整数2.最小的自然数，最小的正整数是，最大的负整数是 .3.在下列各数中，哪些是正数，哪些是负数，哪些是整数，哪些是分数？2017，-3.1416，，0, 0.5, 1， +3.2， -5％， 300，π， -3正数：负数：整数：分数：4.文具店、书店和玩具店依次位于一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店在书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了-60m，此时小明的位置在（）A.文具店B.玩具店C.文具店西40m处D.玩具店西60m处5.在跳远测验中，合格的标准是4.00m，小明跳出了4.56m，记为+0.56m，小华跳出了3.95m，记为m.6.用正数、负数表示下列问题中的数量，并指出在这些问题中数0表示的意义：(1)上升400m，下降200m（规定上升为正）；(2)一季度盈利12万元，二季度亏损6万元（盈利记为正）；(3)飞机平稳在9000m高空飞翔，潜艇在海平面下40m巡航（高于海平面记为正）.【拔高练习】1.下列说法中正确的有哪些？(1)一个有理数非负即正；(2)一个有理数不是整数就是分数；(3)有理数是自然数和负数的统称；(4)有理数是整数、分数、正有理数、负有理数和零的统称.2. 某超市出售三种品牌的面粉，面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样.(1)若小明从三种品牌的面粉中任意拿出两袋，它们的质量最多相差多少？(2)小明买了一袋面粉，面粉袋上标有质量为(25±0.3)kg的字样，请问“(25±0.3)kg”表示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有24.8kg，试问面粉厂有没有欺诈行为？3.如图，李芳家住黄河边的某市，黄河大堤高出此市区20米，另有市里铁塔高约58米，是此市的一大景观.李芳和好朋友林雪燕、明明出去玩.李芳站在黄河大堤上，林雪燕站在地面上放风筝，顽皮的明明则登上铁塔顶.李芳说“以大堤为基准，记为0米，则林雪燕所在的位置高为－20米，明明所在的位置高为＋58米.”明明说：“以铁塔顶为基准，记为0米，则林雪燕所在的位置高为－58米，李芳所在的位置高为－38米.”林雪燕说：“明明的位置比我高58米.”他们谁说得对？。
初一数学第一章有理数知识点总结
有理数加法运算 加法法则①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. ②绝对值不相等的异号数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. ③一个数同0相加，仍得这个数.步骤运算律有理数减法运算运算步骤有理数的乘法乘法运算律 乘法法则的推广运算技巧『知识梳理』① 确定和的符号；②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差.①两个加数相加，交换加数的位置，和不变.a b b a +=+(加法交换律) ②三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. ()()a b c a b c ++=++(加法结合律)① 分数与小数均有时，应先化为统一形式. ②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零. ④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加. ⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起. ⑥符号相同的数可以先结合在一起.减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.()a b a b -=+-①把减号变为加号（改变运算符号）②把减数变为它的相反数（改变性质符号）③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算.有理数加减混合运算的步骤：①把算式中的减法转化为加法； ②省略加号与括号； ③利用运算律及技巧简便计算，求出结果.注意：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，因此加减混合运算可以依据上述法则转变为只有加法的运算，即为求几个正数，负数和0的和，这个和称为代数和.为了书写简便，可以把加号与每个加数外的括号均省略，写成省略加 号和的形式.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.①两个数相乘，交换因数的位置，积相等. ab ba =(乘法交换律)②三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等. ()abc a bc =(乘法结合律) ③一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. ()a b c ab ac +=+(乘法分配律) ①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数. ②几个数相乘，如果有一个因数为0，则积为0. ③在进行乘法运算时，若有带分数，应先化为假分数，便于约分；若有小数及分数，一般先将小数化为分数，或凑整计算；利用乘法分配律及其逆用，也可简化计算.在进行有理数运算时，先确定符号，再计算绝对值，有括号的先算括号里的数. 有理数的运算理数的有理数除法运算有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.1a b a b÷=⋅，(0b ≠)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数除法的运算步骤：首先确定商的符号，然后再求出商的绝对值.求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数，读作a 的n 次幂。
初一数学有理数的要点归纳
初一数学有理数的要点归纳初一数学有理数的要点一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两局部。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法那么，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
根底知识：1、正数(positionnumber)：大于0的数叫做正数。
2、负数(negationnumber)：在正数前面加上负号"-"的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数(rationalnumber)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、数轴(numbera某is)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin);(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;(3)选取适当的长度为单位长度。
6、相反数(oppositenumber)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值(absolutevalue)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b 点的距离。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法那么(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
初一数学上册有理数知识点归纳
初一数学上册第一单元有理数知识点归纳一．有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;(2)有理数的分类:①②(3)2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论;(3)(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.二．有理数法则及运算规律。
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.2.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).4.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.5.有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.7.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;三．乘方的定义。
初一数学有理数知识点总结
有理数
一、有理数的定义：凡是能用分数表示的数都是有理数。
有理数的分类
1、有理数分为：正有理数，零，负有理数
2、有理数分为：整数和分数
其中整数又分为：正整数，0和负整数；
分数分为正分数和负分数。
注意（常考知识点）：
1、Π不是有理数
2、非负数：正数和零的统称（a≥0）
3、非正数：复数和零的统称（a≤0）
4、-a不一定是负数，+a不一定是正数
5、自然数分为：正整数和0
6、数轴上的每一个点都对应一个实数，既包含有理数，也包含无理数
7、0既不是正数，也不是负数
8、有限小数和无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数。
初一数学有理数知识点归纳
解读有理数的有关概念一、正数与负数：1.正数：大于0的数叫正数;像+1.8,+420、+30、+10%等带有理数“+”号的数叫做正数;为了强调正数,前面加上“+”号,也可以省略不写;2.负数：小于0的数叫负数;像－3、－4754、－50、－0.6、－15%等;※而负数前面带“－”号,而且不能省略;3.零既不是正数也不是负数,它是正数与负数的分界点;注意：对于正数与负数,不能简单地理解为：带“+”号的数是正数,带“－”号的数是负数;例如－a不一定是负数,因为字母a代表任何一个有理数,当a是0时,－a是0,当a是负数时,－a是正数;二、有理数及其分类：有理数：整数与分数统称为有理数;整数包括三类：正整数、零、负整数;分数包括两类：正分数和负分数;注意：小学学过的零表示没有,而引入负数后,就不能把“零”完全当作没有了,如0℃就是一个特定的温度；现在我们学过的数,除和与有关的数外,其他的数都是有理数；引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大到整数;三、数轴：1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴;注意：①数轴是一条直线,可以向两端无限延伸；②数轴有三要素：原点、正方向、单位长度三者缺一不可；③原点的位置、正方向的取向、单位长度的大小的选定,都是根据实际需要而定的;2.数轴的画法：1一条水平的直线；2直线的适当位置选取一点作为原点,并用0表示这点；3定向右为正方向,用箭头表示出来；4选取适当的长度作为单位长度,从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次为1,2,3,从原点向左,每隔一个单位长度取一点,依次为－1,－2,－3; 四、相反数：代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数;如-2和2.规定零的相反数是零;几何意义：位于原点的两侧且与原点的距离相等的点所表示的两个数;注意：相反数是成对出现的,不能单独存在,如+2与－2互为相反数,说明+2的相反数是-2,-2的相反数是+2,单独一个数不能说相反数；“只有”的含义说明像+5与－3这样的两个数不是互为相反数;五、绝对值：绝对值的几何定义：在数轴上,表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数a的绝对值,记作|a|;绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.注意：①绝对值的求法：先判断这个数是正数、负数、还是零,再根据绝对值的代数定义去掉绝对符号；②绝对值的非负性：无论是绝对值的几何定义,还是绝对值的代数定义都揭示了绝对值的重要性质—非负性;也就是任何一个有理数的绝对值都是非负数;六、倒数定义：乘积为1的两个有理数互为倒数;倒数的求法：求一个数的倒数,直接可写成这个数分之一；求一个分数的倒数,只要将分子、分母颠倒即可；求一个带分数的倒数,应先将带分数化成假分数,再将分子、分母颠倒；求一个小数的倒数,应先将小数化成分数,然后再求倒数;只有零没有倒数,其他任何有理数都有倒数;正数的倒数为正数,负数的倒数为负数;七、有理数大小的比较：1任意有理数大小的比较法则：正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小;比较两个负数大小的步骤是：首先分别求出两个负数的绝对值；再比较两个绝对值的大小；最后根据“两个负数,绝对值大的反而小”作出正确判断;2.利用数轴比较大小：数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;于是：正数大于0,0大于负数,正数大于一切负数;八、基本运算1、有理数的加法法则：同号两数相加,取相同的符号,并把其绝对值相加；异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数与零相加,仍得这个数;2、有理数的减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数;3、有理数的乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把其绝对值相乘；几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数为奇数个时,积为负；当负因数的个数为偶数个时,积为正;任何数与零相乘,都得零；4、有理数的除法法则：两数相除,同号得正,异号得负,并把其绝对值相除；零除以任何一个不为零的数,都得零；除以一个数等于乘以这个数的倒零不能作除数;九、乘方乘方的定义：求几个相同因数积的运算;乘方的结果叫做幂;在a n中a 叫做底数,n叫做指数;读作a的n次方,看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂;运算法则：负数的奇次幂为负数,奇数的偶次幂为正数,正数的任何次幂都是正数0的任何正整数次幂都为0十二、有理数的运算顺序先乘方,再乘除,最后加减；有括号时,先算括号里面的；十二、近似数、有效数字与科学计数法近似数：一个与实际数比较接近的数,称为近似数;有效数字：对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字开始,到最末一个数字止,都是这个近似数的有效数字;科学计数法：把一个数记作a×10n形式其中1≤a≤10,n为整数;有理数的混合运算有理数的加法法则是：同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.异号两数相加,绝对值相等时和为0；绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加,仍得这个数.有理数减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数有理数的乘法法则两数相乘,同号得正、异号得负,绝对值相乘.任何数与0相乘,积仍为0.有理数除法法则是：法则1：两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数.有理数运算律加法交换律a+b=b+a；加法结合律a+b+c=a+b+c；乘法交换律ab=ba 乘法分配律ab+c=ab+ac乘法结合律abc=abc；。
七年级数学有理数知识点总结3篇
七年级数学有理数知识点总结3篇七年级数学有理数知识点总结1.1 正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
1.2 有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。
(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
mì求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。
在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。
初一数学有理数知识点的归纳
初一数学有理数知识点的归纳一.知识框架二.知识概念1.有理数：1凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;2有理数的分类:①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：1只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;2相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：1正数的绝对值就是其本身，0的绝对值就是0，负数的绝对值就是它的相反数;特别注意：绝对值的意义就是数轴上则表示某数的点返回原点的距离;2绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：1正数的绝对值越大，这个数越大;2正数永远比0小，负数永远比0大;3正数大于一切负数;4两个负数比大小，绝对值小的反而大;5数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;6大数-小数>0，小数-大数<0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数乘法法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;2异号两数相乘，挑绝对值很大的符号，用很大的绝对值乘以较小的绝对值;3一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数乘法的运算律：1加法的交换律：a+b=b+a;2加法的结合律：a+b+c=a+b+c.9.有理数加法法则：乘以一个数，等同于加之这个数的相反数;即a-b=a+-b.10.有理数乘法法则：1两数相加，同号为也已，异号为负，并把绝对值相加;2任何数同零相乘都得零;3几个数相加，存有一个因式为零，四维零;各个因式都不为零，内积的符号由负因式的个数同意.11.有理数乘法的运算律：1乘法的交换律：ab=ba;2乘法的结合律：abc=abc;3乘法的分配律：ab+c=ab+ac.12.有理数乘法法则：除以一个数等同于除以这个数的倒数;特别注意：零无法搞除数，.13.有理数乘方的法则：1正数的任何次幂都就是正数;2负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:-an=-an或a-bn=-b-an,当n为正偶数时:-an=an或a-bn=b-an.14.乘方的定义：1求相同因式积的运算，叫做乘方;2乘方中，相同的因式叫作底数，相同因式的个数叫作指数，乘方的结果叫作幂;15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.对数数的准确位：一个对数数，四舍五入至那一位，就说道这个对数数的准确至那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后秦九韶，最后以此类推.角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
初一数学有理数的运算复习整理
2A＝
＝20×105
＝2100
则A＝
解：原式＝
＝10×105
＝1050
可将原式加倍。
解：设原式＝A，则2A＝
＝4005×2
则A＝4005
解：设原式＝A，则2A＝
＝1+2+3+…+59
＝1770
则A＝ ＝885
第五部分（分数运算）
解：原式＝
＝
＝-8+6
＝-2
将同分母分数相加。
解：原式＝
解：原式＝
＝
＝
＝
逆用分数加减法。
解：原式＝
＝
＝17.48×100
＝1748
逆用分配律。
解：原式＝
＝
＝
＝
第八部分（括号处理）
解：原式＝
=
=
对该题的运算，可先去小括号，不必先计算小括号内的部分。
解：原式＝（20-9）+（200-8）+（2000-7）+（20000-6）+（200000-5）+…+（2000 000 000-1）
＝（20+200+2000+20000+…+2000 000 000）-（9+8+7+6+…+2+1）
＝2222 222 220-45
＝2222 222 175
第四部分（加倍计算）
有理数运算复习整理
试题及步骤
备注
第一部分（基本运算）
解：原式＝
＝
＝
＝
先算乘方，再算乘除，最后算加减。
同级运算，从左到右进行。
解：原式＝
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初一数学有理数知识点复习
除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径，本文为大家提供了初一数学有理数知识点复习，希望对大家的学习有一定帮助。
正数小学学过整数、分数(小数)的知识，即正有理数及0的知识，还学过用字母表示数。
将小学中的算术数扩充到有理数①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母).
③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主).
④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.
⑤能运用有理数的运算解决简单的问题.
⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.
⑦了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示).
负数利用具有相反意义的量引入负数
有理数
数轴为学习平面直角坐标系做准备;数形结合的初步认识及应用通过描述位置的问题引出，并让学生通过温度计加深对数轴的认识，进而具体讲述
绝对值借助数轴
相反数借助数轴。
分别利用几何意义和代数意义让学生理解
倒数乘积为1的两个数把倒数的范围扩充到有理数范围内小学知识迁移
有理数加法法则将两个数合并为一个数的运算初中阶段运算的基础首先通过实例明确有理数加法的意义;引入有理数加法的法则，接着举例说明小学阶段学过的加法运算律对有理数加法同样适用。
在此基础上，从有理数减法的意义得出有理数减法法则。
进一步根据减法法则，可以把加减法运算统一成加法。
有理数减法法则
有理数乘法法则借助数轴研究有理数的乘法，引入有理数乘法的法则并通过例子说明，如何利用法则进行计算。
然后从具体运算的例子出发，指出乘法的运算律对有理数同样适用。
在乘法之后，从有理数除法的意义出发，结合具体例子引入有理数除法的法则，并通过例子说明如何利用法则进行计算。
有理数除法法则
乘方在小学阶段接触过平方、立方幂的运算的基础幂函数的基础结合计算正方形面积、正方体体积的实例引出乘方的概念
有理数混合运算小学四则混合运算的顺序是基础有理数的运算是数学中其他运算的基础，初中有理数运算在前两个学段的基础上增加了乘方的运算。
也是后面有关整式运算的基础。
在复习小学阶段数的四则运算顺序的基础上，结合新学习的乘方，按照先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序进行。
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
科学计数法为较大数字和较小的数据的表示提供了一种更科学的方法单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
小编为大家整理的初一数学有理数知识点复习相关内容大家一定要牢记，以便不断提高自己的数学成绩，祝大家学习愉快!
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一
换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?。