教学课件第二章关系运算

姓名 王平 宁静 张宇
性别 女 女 男
专业 经管 计算机 计算机
S
学号 4051 4063 4071
姓名 王平 张宇 刘兵
性别 女 男 男
专业 经管 计算机 电子
差（Difference）
R-S S-R
学号 4062
姓名 宁静
性别 女
专业 计算机
R
学号 4051 4062 4063
姓名 王平 宁静 张宇
元组个数（基数）=m1 m2 4 3=12
D1 D2
{(1，2)，(１，４)，(１，６)， (３，２)，(３，４)，(３，６)， (５，２)，(５，４)，(５，６)， (７，２)，(７，４)，(７，６)}
Ｄ１ １ １ １ ３ ３ ３ ５ ５ ５ ７ ７ ７
Ｄ２ ２ ４ ６ ２ ４ ６ ２ ４ ６ ２ ４ ６
关系数据结构
1、域：具有相同特性的数据集合
D1={1，3，5，7，9…99}
2、笛卡儿积：定义在一组域上的集合。假定 一组域用D1,D2,…Dn表示。
笛卡儿积：D1 D2 … Dn 元素个数：m1 m2 … m3
(m1,m2…m3分别是各域元素的个数）
例：卡儿积
关系完整性
关系完整性就是关系模型中数据的正确性、 一致性和有效性。
包括三方面 参照关系
实体完整性 关系的主码不能为空
在两个参照和被参照关系中，参照关
参照完整性 系中每个元组的外码或者为空，或者
等于被参照关系中某个元组的主码
用户定义完整性 对每个关系每个属性的取值限制
（约束）的具体定义
被参照关 系
学生（学号，姓名，班级号） 班级（班级号，专业，教室)
§2.2 关系运算
传统的集合运算
关系的基本运算
并、交、差、笛卡儿积
分别用符号∪、∩、-、表示
专门的关系运算
选择、投影、连接
分别用符号δ、П、⋈表
示
∧（与）、 ∨（或）、（属于）、（不属于）
传统的集合运算
• 并（Union）
R∪S =S∪R
学号 4071
4051
姓名 刘兵
王平
性别 男
女
专业 电子
经管
性别 专业 女 经管 男 经管 女 计算机 女 计算机
4063 张宇 男 4071 刘兵 男
计算机 电子
选课关系SC
课程关系C
学号 4051 4051 4052 4052
课程号 c001 c002 c002 c003
成绩 78 89 88 85
课程号 C001 C002 C003 C004 C005
外码：关系中的属性或属性组并非该关系的主码，但它们是 另外一个关系的主码，则称其为该关系的外码
学生（学号，姓名，班级号） 班级（班级号，专业，教室)
学生（学号，姓名，班级） 课程（课程号，课程名，学分) 成绩（学号，课程号，成绩)
关系模型中，基本的数据结构是二维表，关系之间 的联系通过不同关系中的公共属性来体现。
⋈ ⋈ П课程号 ( X （ δ姓名=’李飞’(S)) C
P50 第10题
R
ABC 1 10 50 2 10 60 3 20 72 4 30 60
δB>15(R)= 4,30,60 , 3,20,72
P50 第11题
R
ABC 1 10 50 2 10 60 3 20 72 4 30 60
ABC 1 10 50 2 10 60 3 20 72 4 30 60
S关系
DE 55 8 77 11
练习
设一个关系A具有4个属性和4个元组，关系B具有3个属性 和3个元组，则关系A×B具有____________________个属 性和_________________个元组。
学生关系S
学号 姓名 4051 王平 4052 赵路 4061 邱华 4062 宁静
R
ABC 1 10 50 2 10 60 3 20 72 4 30 60
ABC
1 10 50 R ⋈ R
2 10 60 3 20 72 4 30 60
P50 第1２题
如下关系中，选修了课程名为“程序设计”课程的 全部学生信息的运算表达式是
S(学号，姓名） C(课程号，课程名） X(学号，课程号，成绩）
课程名 高等数学 会计学 管理学 程序设计 数字电路
学分 6 5 4 3 4
查出没有选修任何课程的全部学生 的学号、姓名、性别、专业
学号
（Ⅱ学号（S） - Ⅱ学号（SC））⋈S
4061 4062 4063 4071
学号 姓名 4061 邱华 4062 宁静 4063 张宇 4071 刘兵
性别 专业 女 计算机 女 计算机 男 计算机 男 电子
Ｄ２ ２ ４ ６ ２ ４ ６ ２ ４ ６ ２ ４ ６
4、码（键、关键字）
R（学号，姓名，年龄，专业，身份证号）
超码：关系中能唯一标识每个元组的属性或属性组
学号 身份证号 （专业，身份证号）… 候选码：关系中能唯一标识每个元组的最少属性或属性组
学号 身份证号 主码：候选码中的一个 备用码：除了主码以外的所有候选码 主属性和非主属性：包含在任何候选码中的属性为主属性
简答题 1、设一个学生关系为S（学生号，姓名），课程关系为C（课 程号，课程名），选课关系为X（学生号，课程号，成绩）， 请用关系代数式写出：选修了课程名为‘电子商务’课程的 全部学生信息。
⋈ ⋈ S （∏学生号（ X (δ课程名=‘电子商务‘（C）) )
2、设一个学生关系为S（学生号，姓名），课程关系为C（ 课程号，课程名），选课关系为X（学生号，课程号，成绩 ），请写出姓名为李飞的学生所选修的全部课程信息所对应 的关系运算表达式。
性别 女 女 男
专业 经管 计算机 计算机
S
学号 4051 4063 4071
姓名 王平 张宇 刘兵
性别 女 男 男
专业 经管 计算机 电子
笛卡儿积
RS S R
AB CDE 1 10 20 55 8 1 10 20 77 11 3 15 25 55 8 3 15 25 77 11
R关系
ABC 1 10 20 3 15 25
4052 赵路 男
经管
R
学号 姓名 性别 专业
4071 刘兵 男
电子
S
学号 姓名 性别 专业
4071 刘兵 男
电子
4051 王平 女
经管
4052 赵路 男
经管
交（Intersection）
R ∩ S =S ∩R
学号 4051 4063
姓名 王平 张宇
性别 女 男
专业 经管 计算机
R
学号 4051 4062 4063
３、关系
关系模式
Ｒ（Ｄ１，Ｄ２）
二元关系（二个域）
关系名
属性名
属性名必须可区分
元组不允许重复
关系与属性的次序、元组的次序无关
属性值必须是单值，即不可再分
学生（学号，姓名，成绩（数学，物理，化学））
学生1（学号，姓名） 学生2（学号，数学，物理，化学）
Ｄ１ １ １ １ ３ ３ ３ ５ ５ ５ ７ ７ ７
s ⋈( Ⅱ学号 ( X ⋈δ课程名=‘程序设计’(C) ) )
学生号 课程号 成绩 课程名
…
… … 程序设计
P50 第1３题
如下关系中，所有被选修课程信息的运算表达式是
S(学生号，姓名） C(课程号，课程名） X(学生号，课程号，成绩）
⋈ 课程号(X)
Ｃ