多模GNSS伪距组合定位方法设计与验证
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因 此 ，为 了 提 高 动 态 导 航 定 位 精 度 ，文中提出了 一 种 可 实 现 性 强 的 导 航 解 算 算 法 ，即 一 种 多 模 G N S S
的 伪 距 组 合 定 位 算 法 ，它 是 基 于 一 种 有 迭 代 的 组 合 定 位解算算法。文中所述算法的有效性和可靠性经过 了 仿 真 实 验 和 实 际 应 用 试 验 验 证 ，具 有 一 定 的 理 论 意 义和现实意义。
然 而 ，在 卫 星 信 号 受 干 扰 严 重 的 复 杂 地 貌 环 境 中，可 见 卫 星 数 目 仍 然 较 少 ，卫 星 信 号 质 量 差 ，单 模卫 星 定 位 导 航 的 精 度 一 直 是 不 尽 人 意 ，尤 其 是 针 对 动 态 导航定位精度问题更为明显。
导航系统的效率和精确性取决于导航解算算法， 目前已有较多学者在该领域取得了较多的研究成果， 比较常见的如伪距定位，但 大 多 是 单 点 定 位 、相对定 位和差分定位。针 对 伪距 定 位 ，国内外学者做了大量 研 究 ，总 结 起 来 ，伪 距 定 位 算法主流上一般都采用基 于 卫 星 高 度 角 的 加 权 最 小 二 乘 算 法 ，依 据 高 度 角 调 整 参与解算用户位置的卫星的权值进而完成目标定位 解 算 P 1。 典 型 的 组 合 定 位 解 算 算 法 主 要 有 如 传 统 G a u s s -N e w t o n 迭代法[3]以 及 H e l m e r t 方差分量估计迭 代法[4]。总 体 来 看 ，针对我国导航系统的组合定位算 法 研 究 ，研 究 成 果 大 多 是 针 对 基 础 理 论 论 证 分 析 ，没 有给出一种实用性较强的解算算法以及相应的工程 应用案例，很难有 说 服力。
际 空 投 试 验 分 析 表 明 ，文 中 所 述 算 法 能 够 准 确 的 解 算 出 空 投 物 资 的 落 点 ，可以为飞行器导航系统设计
人 员 提 供 参 考 ，具有一定的理论意义和实用价值。
关键词：多模； G N S S ; 伪距； 组合定位； 姿态矩阵； 位置矩阵
中 图 分 类 号 ：0436.3
1 伪距残差近似模型
参 考 文 献 [2]对 伪 距 联 合 方 程 的 阐 述 ，在 G N S S 伪 距 组 合 定 位 过 程 中 ，考 虑 纠 正 由 明 显 的 卫 星 时 钟 误 差 、电离层延迟误差、相对论和对流层延迟引起的误 差的情况下，第 f 颗卫星的伪距观测方程可以表示为:
第50卷第6 期 V 〇1.50N o .6
红外与激光工程
Infrared and Laser Engineering
2021年 6 月 J u n .2021
多 模 GNSS伪距组合定位方法设计与验证
陈 柯 勋 “2,李 灯 熬 ”，邱 伟 2
(1.太 原 理 工 大 学 信 息 与 计 算 机 学 院 ，山 西 太 原 030600; 2.北 京 强 度 环 境 研 究 所 ，北 京 100076)
matrix
〇 引言
全 球 卫 星 导 航 系 统 （G l o b a l N a v i g a t i o n Satellite S y s t e m ,G N S S ) 是一种基于空间的无线电导航定位系 统 ，可以在地球表面或近地空间中的任何位置为用户 提 供 全 天 候 的 三 维 坐 标 ，速 度 和 时 间 信 息 。是 能在地 球表面或近地空间的任何地点为用户提供全天候的 三 维 坐 标 、速 度 以 及 时 间 信 息 的 空 基 无 线 电 导 航 定 位 系统，比 较 熟 悉 的 有 美 国 的 G P S 定 位 系 统 、俄罗斯的 G L O N A S S 定 位 系 统 及 欧 盟 的 G a l i l e o 定位系统[1]。近 年 来 ，随 着 我 国 航 天 事 业 的 快 速 发 展 ，我国自主研发 的 北 斗 导 航 定 位 系 统 发 展 迅 猛 ，随 着 2020年 6 月的 北 斗 三 号 卫 星 成 功 发 射 ，北 斗 导 航 系 统 已 经 完 成 部 署 ，可见卫星星座的数量有了显著提高。
收稿日期:2021 - 0 3 - 2 7 ; 修订日期:2021 -04 -2 9 基金项目: 国家自然科学基金（6 1772358) 作者简介: 陈柯勋，男，高级工程师，博士，主要研究方向为通信信号处理。 通讯作者: 李灯熬，男，教授，博七，主要研究方向为智能感知与大数据技术、北斗卫星导航定位、物联网技术。
摘 要 ：在卫星信号受干扰严重的复杂地貌环境中，由于可见卫星数目较少、卫星信号质量差，单模卫
星 定 位 导 航 的 精 度 一 直 不 尽 人 意 ，尤 其 是 针 对 动 态 导 航 定 位 精 度 问 题 更 为 明 显 。 为 了 提 高 动 态 导 航 定
位 精 度 ，创 新 设 计 了 一 种 多 模 G N S S 的伪距组合定位算法，该算法属于一种有迭 代 组 合 定 位 算 法 ，通过
Abstract: In a c o m p l e x g e o m o r p h i c e n v i r o n m e n t w h e r e satellite signals are severely interfered w i t h ,d u e to the small n u m b e r o f visible satellites a n d p o o r satellite signal quality, the a c c u r a c y o f s i n g l e - m o d e satellite positioning a n d navigation has b e e n unsatisfactory, especially for d y n a m i c navigation a n d positioning accuracy. In order to i m p r o v e the accuracy o f d y n a m i c navigation a n d positioning, a m u l t i - m o d e G N S S pseudo-range c o m b i n e d positioning a l gorithm w a s d e s i g n e d , w h i c h b e l o n g e d to a n iterative c o m b i n e d positioning a l g o r i t h m . T h e initial iterative w e i g h t ma t r i x w a s d e t e r m i n e d b y the height ang l e priori w e i g h t m o d e l ,a n d the w e i g h t w a s the smallest. In the process of the t w o multiplication m e t h o d , the posterior m o d e l w a s estimated b y the variance c o m p o n e n t , a n d the w e i g h t matrix w a s continuously u p d a t e d iteratively to obtain the accurate position o f the target.T h e alg o r i t h m n e e d e d to rely o n the initial val u e a n d multiple iterations,bu t the positioning a c c u r a c y w a s better than the G a u s s - N e w t o n iterative a l gorithm a n d H e l m e r t variance c o m p o n e n t estimation m e t h o d .
高 度 角 先 验 定 权 模 型 确 定 初 始 迭 代 权 矩 阵 ，在 加 权 最 小 二 乘 法 解 算 过 程 中 通 过 方 差 分 量 估 计 后 验 模
型 ，不 断 迭 代 更 新 权 矩 阵 ，进 而 得 到 目 标 的 精 确 位 置 ，该 算 法 需 依 赖 初 值 和 多 次 迭 代 ，但定位精度要优
于 G a u s s - N e w t o n 迭 代 算 法 和 H e l m e r t 方 差 分 量 估 计 法 。 实 验 仿 真 结 果 表 明 ，相 较 于 G a u s s - N e w t o n 迭
代 算 法 和 H e l m e r t 方差分量估计法，文中设计的算法定位精度分别提高了 4 5 . 1 % 和 2 3 % 。最后结合实
(1. Institute of Information and Computer, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030600, China; 2. Beijing Intensity Environment Institute, Beijing 100076, China)
2021G006-1
第6期
红外与激光工程
^ 5 0 4-
c o m p o n e n t estimation m e t h o d , the positioning a c c u r a c y o f the a l gorithm d e s i g n e d in this p a p e r is i m p r o v e d b y 45.1% a n d 23%, respectively. Finally, c o m b i n e d w i t h the actual airdrop test analysis, it is s h o w n that the algorithm de s c r i b e d in this p a p e r c a n accurately calculate the d r o p point o f the airdrop material, w h i c h c a n p r ovide a reference for the aircraft navigation s y s t e m designer, a n d h a s certain theoretical significance a n d practical v a l u e . Key words: multi-m o d e ; G N S S ; p s e u d o -r a n g e ; c o m b i n e d positioning; attitude m a t r i x ; position
文献标志码：A
DOI ：10.3788/I R L A 20 2 1G 006
Design and verification of multi-mode GNSS pseudo-range combined positioning method
C h e n K e x u n 1,2, Li D e n g 'a o 1*. Q i u W e i 2
E x p e r i m e n t a l simulation results s h o w that c o m p a r e d with G a u s s - N e w t o n iterative a l g o r i t h m a n d H e l m e r t variance
的 伪 距 组 合 定 位 算 法 ，它 是 基 于 一 种 有 迭 代 的 组 合 定 位解算算法。文中所述算法的有效性和可靠性经过 了 仿 真 实 验 和 实 际 应 用 试 验 验 证 ，具 有 一 定 的 理 论 意 义和现实意义。
然 而 ，在 卫 星 信 号 受 干 扰 严 重 的 复 杂 地 貌 环 境 中，可 见 卫 星 数 目 仍 然 较 少 ，卫 星 信 号 质 量 差 ，单 模卫 星 定 位 导 航 的 精 度 一 直 是 不 尽 人 意 ，尤 其 是 针 对 动 态 导航定位精度问题更为明显。
导航系统的效率和精确性取决于导航解算算法， 目前已有较多学者在该领域取得了较多的研究成果， 比较常见的如伪距定位，但 大 多 是 单 点 定 位 、相对定 位和差分定位。针 对 伪距 定 位 ，国内外学者做了大量 研 究 ，总 结 起 来 ，伪 距 定 位 算法主流上一般都采用基 于 卫 星 高 度 角 的 加 权 最 小 二 乘 算 法 ，依 据 高 度 角 调 整 参与解算用户位置的卫星的权值进而完成目标定位 解 算 P 1。 典 型 的 组 合 定 位 解 算 算 法 主 要 有 如 传 统 G a u s s -N e w t o n 迭代法[3]以 及 H e l m e r t 方差分量估计迭 代法[4]。总 体 来 看 ，针对我国导航系统的组合定位算 法 研 究 ，研 究 成 果 大 多 是 针 对 基 础 理 论 论 证 分 析 ，没 有给出一种实用性较强的解算算法以及相应的工程 应用案例，很难有 说 服力。
际 空 投 试 验 分 析 表 明 ，文 中 所 述 算 法 能 够 准 确 的 解 算 出 空 投 物 资 的 落 点 ，可以为飞行器导航系统设计
人 员 提 供 参 考 ，具有一定的理论意义和实用价值。
关键词：多模； G N S S ; 伪距； 组合定位； 姿态矩阵； 位置矩阵
中 图 分 类 号 ：0436.3
1 伪距残差近似模型
参 考 文 献 [2]对 伪 距 联 合 方 程 的 阐 述 ，在 G N S S 伪 距 组 合 定 位 过 程 中 ，考 虑 纠 正 由 明 显 的 卫 星 时 钟 误 差 、电离层延迟误差、相对论和对流层延迟引起的误 差的情况下，第 f 颗卫星的伪距观测方程可以表示为:
第50卷第6 期 V 〇1.50N o .6
红外与激光工程
Infrared and Laser Engineering
2021年 6 月 J u n .2021
多 模 GNSS伪距组合定位方法设计与验证
陈 柯 勋 “2,李 灯 熬 ”，邱 伟 2
(1.太 原 理 工 大 学 信 息 与 计 算 机 学 院 ，山 西 太 原 030600; 2.北 京 强 度 环 境 研 究 所 ，北 京 100076)
matrix
〇 引言
全 球 卫 星 导 航 系 统 （G l o b a l N a v i g a t i o n Satellite S y s t e m ,G N S S ) 是一种基于空间的无线电导航定位系 统 ，可以在地球表面或近地空间中的任何位置为用户 提 供 全 天 候 的 三 维 坐 标 ，速 度 和 时 间 信 息 。是 能在地 球表面或近地空间的任何地点为用户提供全天候的 三 维 坐 标 、速 度 以 及 时 间 信 息 的 空 基 无 线 电 导 航 定 位 系统，比 较 熟 悉 的 有 美 国 的 G P S 定 位 系 统 、俄罗斯的 G L O N A S S 定 位 系 统 及 欧 盟 的 G a l i l e o 定位系统[1]。近 年 来 ，随 着 我 国 航 天 事 业 的 快 速 发 展 ，我国自主研发 的 北 斗 导 航 定 位 系 统 发 展 迅 猛 ，随 着 2020年 6 月的 北 斗 三 号 卫 星 成 功 发 射 ，北 斗 导 航 系 统 已 经 完 成 部 署 ，可见卫星星座的数量有了显著提高。
收稿日期:2021 - 0 3 - 2 7 ; 修订日期:2021 -04 -2 9 基金项目: 国家自然科学基金（6 1772358) 作者简介: 陈柯勋，男，高级工程师，博士，主要研究方向为通信信号处理。 通讯作者: 李灯熬，男，教授，博七，主要研究方向为智能感知与大数据技术、北斗卫星导航定位、物联网技术。
摘 要 ：在卫星信号受干扰严重的复杂地貌环境中，由于可见卫星数目较少、卫星信号质量差，单模卫
星 定 位 导 航 的 精 度 一 直 不 尽 人 意 ，尤 其 是 针 对 动 态 导 航 定 位 精 度 问 题 更 为 明 显 。 为 了 提 高 动 态 导 航 定
位 精 度 ，创 新 设 计 了 一 种 多 模 G N S S 的伪距组合定位算法，该算法属于一种有迭 代 组 合 定 位 算 法 ，通过
Abstract: In a c o m p l e x g e o m o r p h i c e n v i r o n m e n t w h e r e satellite signals are severely interfered w i t h ,d u e to the small n u m b e r o f visible satellites a n d p o o r satellite signal quality, the a c c u r a c y o f s i n g l e - m o d e satellite positioning a n d navigation has b e e n unsatisfactory, especially for d y n a m i c navigation a n d positioning accuracy. In order to i m p r o v e the accuracy o f d y n a m i c navigation a n d positioning, a m u l t i - m o d e G N S S pseudo-range c o m b i n e d positioning a l gorithm w a s d e s i g n e d , w h i c h b e l o n g e d to a n iterative c o m b i n e d positioning a l g o r i t h m . T h e initial iterative w e i g h t ma t r i x w a s d e t e r m i n e d b y the height ang l e priori w e i g h t m o d e l ,a n d the w e i g h t w a s the smallest. In the process of the t w o multiplication m e t h o d , the posterior m o d e l w a s estimated b y the variance c o m p o n e n t , a n d the w e i g h t matrix w a s continuously u p d a t e d iteratively to obtain the accurate position o f the target.T h e alg o r i t h m n e e d e d to rely o n the initial val u e a n d multiple iterations,bu t the positioning a c c u r a c y w a s better than the G a u s s - N e w t o n iterative a l gorithm a n d H e l m e r t variance c o m p o n e n t estimation m e t h o d .
高 度 角 先 验 定 权 模 型 确 定 初 始 迭 代 权 矩 阵 ，在 加 权 最 小 二 乘 法 解 算 过 程 中 通 过 方 差 分 量 估 计 后 验 模
型 ，不 断 迭 代 更 新 权 矩 阵 ，进 而 得 到 目 标 的 精 确 位 置 ，该 算 法 需 依 赖 初 值 和 多 次 迭 代 ，但定位精度要优
于 G a u s s - N e w t o n 迭 代 算 法 和 H e l m e r t 方 差 分 量 估 计 法 。 实 验 仿 真 结 果 表 明 ，相 较 于 G a u s s - N e w t o n 迭
代 算 法 和 H e l m e r t 方差分量估计法，文中设计的算法定位精度分别提高了 4 5 . 1 % 和 2 3 % 。最后结合实
(1. Institute of Information and Computer, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030600, China; 2. Beijing Intensity Environment Institute, Beijing 100076, China)
2021G006-1
第6期
红外与激光工程
^ 5 0 4-
c o m p o n e n t estimation m e t h o d , the positioning a c c u r a c y o f the a l gorithm d e s i g n e d in this p a p e r is i m p r o v e d b y 45.1% a n d 23%, respectively. Finally, c o m b i n e d w i t h the actual airdrop test analysis, it is s h o w n that the algorithm de s c r i b e d in this p a p e r c a n accurately calculate the d r o p point o f the airdrop material, w h i c h c a n p r ovide a reference for the aircraft navigation s y s t e m designer, a n d h a s certain theoretical significance a n d practical v a l u e . Key words: multi-m o d e ; G N S S ; p s e u d o -r a n g e ; c o m b i n e d positioning; attitude m a t r i x ; position
文献标志码：A
DOI ：10.3788/I R L A 20 2 1G 006
Design and verification of multi-mode GNSS pseudo-range combined positioning method
C h e n K e x u n 1,2, Li D e n g 'a o 1*. Q i u W e i 2
E x p e r i m e n t a l simulation results s h o w that c o m p a r e d with G a u s s - N e w t o n iterative a l g o r i t h m a n d H e l m e r t variance