南京市第一中学2017学年高一上学期阶段复习题(四)

阶段复习题（四）
1．若θ是第三象限角，且02cos <θ，则2θ是第 象限角． 2．函数的定义域为___________．
3．o
sin 585的值为______．
4．1)(2-+=ax ax x f 在R 上恒满足0)(<x f ，则a 的取值范围是___________． 5．函数()|2|ln f x x x =--在定义域内零点的个数为___________．
6．设θ∈(0,2π)，点P(sinθ,cos2θ)在第三象限，则角 θ 的范围是 ．
7．若log 2(log 5x)=0, 则x = ．
8．已知全集U ={(x,y) | x ∈R,y ∈R}，集合M ={(x,y) | x +y =2}，集合N ={(x,y )|y−1x−1=−1}，则集合M ∩(∁U N)= ．
9．已知，则=________________． 10．已知函数()35x f x x =+-的零点[]0,x a b ∈，且1b a -=，a ，b N *∈，则a b += ．
11．函数y=)1(log 2
21－x 的单调递增区间为___________．
12．设sinα>0>cosα, 且sin α3>cos α3，则 α
3 的取值范围是____________．
13．若函数y =ln (x 2+2x +m 2)的值域为R ，则实数 m 的取值范围是 ．
14．若log sin1cos1=a,log sin1tan1=b,log cos1sin1=c,log cos1tan1=d ．则a , b , c , d 从小到大排列为__________．
15．已知关于x 的不等式20ax bx c ++>的解集为{0}x x αβ<<<，求不等式20cx bx a ++<的解集．
16．已知f(x)＝｜x 2－1｜＋x 2＋kx ．
(1)若k ＝2，求方程f (x )＝0的解；
(2)若关于x 的方程f (x )＝0在(0，2)上有两个解x 1，x 2，求k 的取值范围．
y =1sin()32πα-=7cos()6
πα+
17．已知()413sin =
+θπ，求)
cos()cos()2cos()2cos(]1)[cos(cos )cos(θθππθπθθπθθπ-+++-+-++的值．
18．已知αtan 、
αtan 1是关于x 的方程0322=-+-k kx x 的两实根，且παπ273<<． 求)sin()3cos(απαπ+-+的值．
20．已知函数，，其中a ∈R ．
（1）写出的单调区间（不需要证明）；
（2）如果对任意实数，总存在实数，使得不等式成立，求实数的取
值范围．
()()2f x x a x =--()22x g x x =+-()f x []0,1m ∈[]0,2n ∈()()f m g n ≤a。