高中物理课时跟踪检测四电势能和电势新人教版选修3146

课时跟踪检测（四）电势能和电势
1．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是( )
A．电场线是客观存在的
B．电场线越密，电场强度越小
C．沿着电场线方向，电势越来越低
D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小
解析：选 C 电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错；电场线越密的地方电场越强，B错；沿着电场线的方向电势逐渐降低，C对；负电荷沿着电场线方向移动时电场力做
负功，电势能增加，D错。

2．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )
A．b点的电场强度一定比a点大
B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高
D．该电荷的动能一定减小
解析：选 C 电场力做负功，该电荷电势能增加。

正电荷在电势高处电势能较大，C正确。

电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负。

由动能定理可知，动能不一定减小，D错。

电势高低与场强大小无必然联系，A错。

b点电势高于a点，但a、b 可能不在同一条电场线上，B错。

3.如图1所示，实线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的两条等势线，由图可
以得出的正确结论是( )
图1
A．M点的电势一定低于N点的电势
B．M点的场强一定小于N点的场强
C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关
D．某电荷在M点或N点具有的电势能与零电势的选取无关
解析：选C 沿着电场线方向电势逐渐降低，可知M点的电势大于N
点的电势，A错误；根据电场线与等势面垂直，可以作出如图所示电场线，
可得E M＞E N，B错误；M、N两点的电势能之差与零电势的选取无关，C正确；而E p＝qφ，所以电势能的大小与零电势的选取有关，D错误。

4．带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积
不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图2所示的曲线(电场的方向未画出)。

在图中，若上极板带正电，虚线MN是穿过两板正中央的一条直线，
则关于这个电场，以下说法正确的是( )
图2
A．a点的场强小于b点的场强
B．b点的电势低于c点的电势
C．平行金属板之间的电场，可以看做匀强电场
D．若将一正电荷从电场中的任一点由静止释放，它必将沿电场线运动到负极板
解析：选 B 由电场线疏密可知，a点场强大于b点场强，选项A错误；由于φb＝φd，而φc＞φd，所以φc＞φb，选项B正确；由于电场线不是平行等间距直线，所以平行金属板间
电场不能看做匀强电场，选项C错误；由于有的电场线不是直线，所以电荷不一定沿电场
线运动，选项D错误。

5．(多选)如图3甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v-t图像如图乙所示。

关于A、B两点的电场强度
E A、E B和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是( )
图3
A．E A＞E B B．E A＜E B
C．φA＞φB D．φA＜φB
解析：选AC 由v-t图像可知：电子做的是加速度越来越小的变减速运动，电子受到
的电场力就是其所受的合外力，即电场力越来越小，由F＝Eq可知，电场强度越来越小，
即E A＞E B，A选项正确；由于电子带负电，其所受的电场力方向与场强方向相反，则电场
强度的方向应为由A指向B，由沿电场线方向电势越来越低，可得φA＞φB，C选项正确。

6.光滑绝缘的斜面置于电场中，一质量为m、带电荷量为q的点电荷从A点以v0的初速度沿斜面运动到B点时，速度也为v0。

则下列说法正确的是( )
图4
A．A点的场强大于B点的场强
B．A点的电势高于B点的电势
C．电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
D．点电荷一定带正电
解析：选 C 点电荷从A到B的过程中，受三个力作用。

根据动能定理可知电场力做
正功。

由功能关系可知，电荷的电势能减小，C正确；由于不知道电场方向和电场是否均匀，
所以A、B、D错误。

7．如图5所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q。

a、b、c、d、e、f 为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说
法中正确的是( )
图5
A．b、d两点的电场强度相同
B．a点的电势等于f点的电势
C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功
D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大
解析：选 D b、d两点的场强为＋Q产生的电场与匀强电场E的合场强，由对称性可知，其大小相等、方向不同，A错误；a、f两点虽在＋Q的同一等势面上，但在匀强电场E 中此两点不等势，B错误；在bedf面上各点电势相同，点电荷＋q在bedf面上移动时，电
场力不做功，C错误；从a点移到c点，＋Q对它的电场力不做功，但匀强电场对＋q做功最多，电势能变化量一定最大，D正确。

8. (多选)如图6所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，
虚线是以＋Q所在点为圆心、L
2
为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在
x轴上，b、d两点关于x轴对称。

下列判断正确的是( )
图6
A．b、d两点处的电势相同
B．四个点中c点处的电势最低
C．b、d两点处的电场强度相同
D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小
解析：选ABD 等量异种点电荷的电场线及等势线的分布如图所示。

由于b、d两点关于x轴对称，故b、d两点电势相等，A项正确；a、b、c、
d四个点中，只有c点电势为零，其余各点的电势均大于零，故B项正确；
b、d两点的电场强度大小相等，方向不同，故C项错；将一正的试探电荷由a点移动到c 点的过程中，由于a点电势高于c点电势，故该电荷的电势能减小，D项正确。

9．(多选)质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，在小球下落h的过程中( )
A．小球的重力势能减少了2mgh
B．小球的动能减少了2mgh
C．电场力做负功2mgh
D．小球的电势能增加了3mgh
解析：选BD 带电小球受到向上的静电力和向下的重力，据牛顿第二定律F合＝F电－mg＝2mg，得F电＝3mg。

在下落过程中静电力做功W电＝－3mgh，重力做功W G＝mgh，总功W＝W电＋W G＝－2mgh，根据做功与势能变化关系可判断：小球重力势能减少了mgh，电势能增加了3mgh；根据动能定理，小球的动能减小了2mgh。

10．(多选)(2015·四川高考)如图7所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a 从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零，则小球a( )
图7
A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小
B．从N到P的过程中，速率先增大后减小
C．从N到Q的过程中，电势能一直增加
D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量
解析：选BC 小球a从N点释放一直到达Q点的过程中，a、b两球的距离一直减小，库仑力变大，a受重力不变，重力和库仑力的夹角从90°一直减小，故合力变大，选项A 错误；小球a从N到P的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90°到大于90°，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，a球速率先增大后减小，选项B正确；小球a由N到Q的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项C正确；小球a 从P到Q的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的减少量大于电势
能的增加量，则选项D错误。

11.如图8所示，匀强电场的电场线与AC平行，把10－8 C的负电荷从A点移到B点，静电力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC成60°角。

求：
图8
(1)匀强电场的场强方向；
(2)设B处电势为 1 V，则A处电势为多少？电子在A处的电势能为多少？
解析：(1)将负电荷从A点移至B点，静电力做正功，所以电荷所受静电力方向沿A至C。

又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向由C指向A。

(2)由W AB＝E p A－E p B＝q(φA－φB)得
φA＝W AB
q
＋φB＝
6×10－8
－10－8
＋1V＝－5 V
则电子在A点的电势能为
E p A＝qφA＝(－e)×(－5 V)＝5 eV。

答案：(1)由C指向A(2)－5 V 5 eV
12．如图9所示，一根长为L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×105N/C、与水平方向成θ＝30°角的斜向上的匀强电场中。

杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6C，另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 kg。

现将小球B从杆的上端N由静止释放，小球B开始运动。

(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，取g＝10 m/s2)
图9
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？
(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2＝0.61 m时，速度v＝1.0 m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？
解析：(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力作用，沿杆方向运动，
由牛顿第二定律得mg－k Qq
L2
－qE sin θ＝ma
解得a＝g－kQq
mL2
－
qE sin θ
m
，代入数据解得a＝3.2 m/s2。

(2)小球B速度最大时合力为零，即kQq
h21
＋qE sin θ＝mg
解得h1＝
kQq
mg－qE sin θ
，代入数据解得h1＝0.9 m。

(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑
力做功为W3，根据动能定理有W1＋W2＋W3＝1
2
mv2，又W1＝mg(L－h2)，W2＝－qE sin θ(L
－h2)
设小球的电势能改变了ΔE p，则
ΔE p＝－(W2＋W3)＝mg(L－h2)－1
2
mv2＝8.4×10－2 J。

答案：(1)3.2 m/s2(2)0.9 m (3)8.4×10－2 J。