2017-2018学年安徽省六安市第一中学高二下学期第一次阶段性考试物理试题 解析版

安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次阶段性考试物理试题
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。

1. 根据楞次定律可知感应电流的磁场一定是
A. 阻碍引起感应电流的磁通量
B. 与引起感应电流的磁场反向
C. 阻碍引起感应电流的磁通量的变化
D. 与引起感应电流的磁场方向相同
【答案】C
【解析】根据楞次定律知感应电流的磁场一定是阻碍引起感应电流的磁通量的变化；当原磁场增强时，感应电流的磁场与原磁场方向相反；当原磁场减弱时，感应电流的磁场与原磁场方向相同；故选C.
2. 如图所示是冶炼金属的感应炉的示意图，高频感应炉中装有待冶炼的金属，当线圈中通有电流时，通过产生
A. 高频感应炉的线圈中必须通有变化的电流，才会产生涡流
B. 高频感应炉的线圈中通有恒定的电流，也可以产生涡流
C. 高频感应炉是利用线圈中电流产生的焦耳热使金属熔化的
D. 高频感应炉是利用线圈中电流产生的磁场使金属熔化的
【答案】A
【解析】根据电磁感应的条件可知，高频感应炉的线圈中必须通有变化的电流，才会产生涡流，A正确B错误；线圈中的电流做周期性的变化，线圈产生高频变化的磁场，变化的磁场穿过金属，在金属内产生强涡流，从而在导体中产生大量的热，而交流电的频率越大，产生的热量越多，CD错误．
3. 如图所示，两根平行光滑导轨竖直放置，相距L=0.1m，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，磁感应强度B=10T，质量m=0.1kg，电阻为R=2Ω的金属杆ab接在两导轨间，在开关S断开时让ab自由下落，ab下滑过程中，始终保持与导轨垂直并与之接触良好，设导轨足够长且电阻不计，取，当下落h=0.8m时，开关S闭合，若从开关S闭合时开始计时，则ab 下滑的速度v随时间t变化的图像是图中的
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】试题分析：当导体棒自由下落时，由于S的断开，所以电路中无感应电流产生，所以一直做自由落体运动，当S闭合时，此时有一定的速度，受到的安培力为
，当时，导体棒开始匀速下滑，此时，所以当S闭合时受到的安培力大于重力，故导体棒做减速运动，由于速度减小，所以安培力在减小，故导体棒做加速度减小的减速运动，当安培力和重力重新平衡时，速度恒定，所以D正确
考点：考查了导体棒切割磁感线运动
点评：关键是根据安培力和重力的大小关系判断导体棒的速度变化规律
4. 如图所示，均匀导线制成的半径为R的圆环以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场，当圆环运动到图示位置（∠aOb=90°）时，a、b两点的电势差为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】当圆环运动到图示位置，圆环切割磁感线的有效长度为
线框刚进入磁场时ab边产生的感应电动势为：
线框进入磁场的过程中a、b两点的电势差由欧姆定律得：
，故选项B正确，选项ACD错误。

点睛：本题是电磁感应与电路、力学等知识的综合应用，注意a、b两点的电势差不是感应电动势，而是路端电压。

5. 一理想变压器的原线圈连接一电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过触头Q调节，如图所示，在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，则
A. 保持Q位置不动，将P向上滑动时，变压器的输出电压变大
B. 保持Q位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大
C. 保持P位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大
D. 保持P位置不动，将Q向上滑动时，变压器的输出功率不变
【答案】C
【解析】在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定．因此，当Q 位置不变时，输出电压U′不变，故A错误；
输出电压U′不变时，P向上滑动，负载电阻值R′增大，则输出电流I′减小．根据输入功率P1等于输出功率P2，电流表的读数I变小，故B错误；
P位置不变，将Q向上滑动，则输出电压U′变大，I′变大，电流表的读数变大，变压器的输入功率变大．因此选项C正确D错误．
故选C．
点睛：保持Q位置不动，则输出电压不变，保持P位置不动，则负载不变，再根据电压器的
特点分析．
Q本题的关键在于P位置不动时总电阻不变，Q不变时输出电压不变，完全利用变压器特点．6. 如图所示为一交流电随时间变化的图像，其中电流的正值为正弦曲线的正半周（两段各半个周期），则该交变电流的有效值约为
A. 2.1A
B. 3.1A
C. 4.1A
D. 5.1A
【答案】C
【解析】设该交变电流的有效值为，取一个周期的时间，由电流的热效应得：
，解得：
故C项正确。

点睛：求交流电的有效值，要根据电流在一个周期内的热效应，由有效值的定义求解。

7. 直角梯形线框abcd如图所示，ab和cd间的距离为l，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离也为l，磁场方向垂直纸面向里，其左侧虚线恰好与ab边相切，现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域变化的方向穿过磁场区域，取沿a→b→c→d→d的感应电流为正，则在线圈穿过磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是如图所示的
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】开始ab边进入磁场切割磁感线，由右手定则可知，电流方向为a→d→c→b→a，电流方向是负的，AC错误；由右手定则可知，ab边离开磁场时，感应电流方向是a→b→c→d→a，
电流方向是正的，B正确D错误．
8. 一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场变化，如图甲所示，t=0时刻对线框施加一水平向右的外力，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F随时间t变化的图像如图乙所示，已知线框质量m=1kg，电阻R=1Ω，下列说法错误的是
A. 线框做匀加速直线运动的加速度为
B. 匀强磁场的磁感应强度为
C. 线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为
D. 线框边长为1m
【答案】D
【解析】t=0时刻，线框的速度为零，线框没有感应电流，不受安培力，加速度为：
，故A正确；线框刚出磁场时的速度为v=at=1×1m/s=1m/s，此时线框所受的安培力为F A=BIL，，则得，根据牛顿第二定律得 F-F A=ma，代入得
F-=ma，代入数据 F=3N，m=1kg，R=1Ω，L=0.5m，v=1m/s，a=1m/s2解得，B=2 T，故B正确；线框的边长为：L=at2=×1×12=0.5m，故D错误；电荷量：，电流：，由法拉第电磁感应定律得：，则得通过线框的电量：，故C正确．故选ABC．
点睛：本题的突破口是根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学公式求出线框的边长和速度，问题就变得简单清晰了，再根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式等等电磁感应常用的规律解题．
9. 如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一质量为m（质
量分别均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，现杆在水平向右、垂直杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直），设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度为g，则此过程
A. 杆的速度最大值为
B. 流过电阻R的电荷量为
C. 恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D. 恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量
【答案】BD
【解析】A、杆匀速运动时速度最大，设杆的速度最大值为v，此时杆所受的安培力为
，而且杆受力平衡，则有，
点睛：本题是收尾速度问题，从力和能两个角度分析，关键掌握两个经验公式：安培力表达式，感应电量表达式，选择题可以直接运用，不过计算题要有推导的过程。

10. 如图所示，内阻为r的线圈面积为S，共N匝，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度匀速转动，线圈通过电刷与一个阻值为R的电阻连接，V为理想交流电压表，则下列说法正确的是
A. 以图示位置为计时零点，电流的表达式为
B. 线圈从图示位置开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电量为
C. 电压表的读数是
D. 电阻R上消耗的功率为
【答案】CD
【解析】产生的电压最大值为，故以图示位置为计时零点，电流的表达式为
，A错误；由，B错误；电压表读数为外电路的有效值，故
，C正确；电路中电流的有效值为，故电阻R上消耗的电功率为，D正确．
【点睛】对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，而求解电量要用平均值．在计算电量时，，不能忘记线圈匝数．
11. 如图所示，E为电池，L是电阻可忽略不计，自感系数足够大的线圈，D1、D2是两个规格相同且额定电压足够大的灯泡，S是控制电路的开关，对于这个电路，下列说法中正确的是
A. 刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小相等
B. 刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小不相等
C. 闭合开关S待电路达到稳定，D1熄灭，D2比原来更亮
D. 闭合开关S待电路达到稳定，再将S断开瞬间，D2立即熄灭，D1闪亮一下再熄灭
【答案】ACD
【解析】A、S闭合瞬间，由于自感线圈相当于断路，所以两灯是串联，电流相等，故A正确，B错误；
C、闭合开关S待电路达到稳定时，被短路，比开关S刚闭合时更亮，故C正确；
D、S闭合稳定后再断开开关，立即熄灭，但由于线圈的自感作用，L相当于电源，与组成回路，闪亮一下再熄灭，故D正确。

点睛：线圈中的电流增大时，产生自感电流的方向更原电流的方向相反，抑制增大；线圈中的电流减小时，产生自感电流的方向更原电流的方向相同，抑制减小，并与灯泡构成电路回路。

12. 如图所示，在光滑水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域内，两个边长均为a（a<L）的单匝闭合正方形线圈甲和乙，分别用相同材料不同粗细的导线绕制而成，且导线的横截面积S甲：S乙=1：3，将线圈置于光滑水平面上且位于磁场的左边界，并使两线圈获得大小相等，水平方向向右的初速度，若甲线圈刚好能滑离磁场，则
A. 乙线圈也恰能滑离磁场
B. 两线圈进入磁场过程中通过导线横截面积电量相同
C. 两线圈完全进入磁场后的动能相同
D. 甲线圈进入磁场过程中产生热量Q1与乙线圈进入磁场过程中产生热量Q2之比
【答案】AD
【解析】试题分析：设线圈的密度为ρ1，线圈的质量：；刚进入磁场时所受的安培力为：，根据牛顿定律可知此时的加速度：
可知，线圈进入磁场的加速度与线圈的截面积无关，故乙线圈也刚好能滑离磁场，选项A正确；两线圈进入磁场过程中通过导线横截面积电量：，故由于两线圈
的横截面积不同，故两线圈进入磁场过程中通过导线横截面积电量不相同，选项B错误；因为两线圈进入磁场的加速度相同，故完全进入磁场的速度相同，但是由于两线圈的质量不同，故两线圈完全进入磁场后的动能不相同，选项C错误；两线圈进入磁场产生的热量之比等于克服安培力做功之比，即，故产生的热量之比等于横截面积之比：
考点：法拉第电磁感应定律;能量守恒定律.
二、计算题
13. 如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500V，输出的电功率为100kW，用总电阻为10Ω的输电线向远处送电。

为提供输电效率，发电站安装一变压器比为1：20的升压变压器，到达用户再用降压变压器为220V供用户使用（两个变压器均为理想变压器）。

对整个送电过程，求：
（1）输电线上的电流为多少？
（2）降压变压器的变压比为多少？
（3）输电线上损失功率占输电功率的百分比。

【答案】（1）（2）（3）
【解析】（1）根据：
输电电压：U2＝U1＝×500 V＝10000 V，
根据P＝UI，输电线上的电流为：I2＝A＝10 A
（2）输电线损失的电压：U损＝I2R＝10×10 V＝100 V
所以降压变压器的输入电压为U3＝U2－U损＝10 kV－100 V＝9900 V，
降压变压器的输入电压为9 900 V，输出为220 V，
所以降压变压器的变压比为：，
输电线上损失功率为：P损＝I22R＝102×10 W＝1 000 W，
输电线上损失功率为输电功率的：×100%＝×100%＝1%
点睛：解决本题的关键知道：1、变压器原副线圈的电压比、电流比与匝数比的关系；2、知道升压变压器的输出电压、电压损失、降压变压器的输入电压之间的关系．
14. 如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，ab边长，ad边长，放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的轴以n=3000r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，t=0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外，cd边转入纸里，求：
（1）t=0时感应电流的方向及感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转一圈外力做的功；
（3）从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量。

【答案】（1）（2）W=98.6J（3）q=0.1C
【解析】（1）根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba；
线圈的角速度；
图示位置的感应电动势最大，其大小为代入数据可得；
感应电动势的瞬时值表达式；
（3）电动势的有效值；
线圈匀速转动的周期；
线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即：，解得W=98.6J；（3）从t=0起转动90°过程中，内流过R的电荷量：，解得q=0.1C。

15. 如图所示，光滑平行导轨仅其水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，金属杆b静止在导轨的水平部分，金属杆a沿导轨的弧形部分从离地h处由静止开始下滑，运动中两杆始终与轨道垂直并解除良好且它们之间未发生碰撞，已知a杆的质量m a=m0，b杆的质量m b=2m0，且水平导轨足够长，
（1）a和b的最终速度分别是多大？
（2）整个过程中回路释放的电能是多少？
（3）若已知a、b杆的电阻之比R a：R b=1：2，其余电阻不计，则整个过程中a、b上产生的热量分别是多少？
【答案】（1）（2）（3）；
【解析】（1）以a为研究对象，对a沿导轨的弧形部分下滑h的过程应用动能定理可得：
；
a沿导轨的水平部分运动过程中切割磁感线，回路中产生感应电流，a受安培力作用减速b受
安培力作用加速，当两者速度相等时，电流为零，达到稳定状态；
以a、b两杆为系统，根据动量守恒可得，联立解得；
（2）对全过程由功能关系可知，整个过程中回路释放的电能，解得；
（3）流过a、b两杆的电流始终相等，两杆a、b上产生的热量之比，又，解得；
16. 如图所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，导轨间距L=0.50m，一根质量为m=0.50kg的匀质金属棒ab横跨在导轨上且接触良好，，abMP恰好围成一个正方形．该导轨平面处在磁感应强度方向竖直向上、大小可以随时间变化的匀强磁场中，ab棒与导轨间的动滑动摩擦力为f=1.0N（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），棒的电阻为R=0.10Ω，其它电阻均不计．开始时，磁感应强度B0=0.50T．
（1）若从t=0时开始，调节磁感应强度的大小，使其以的变化率均匀增加，求经过多长时间ab棒开始滑动；
（2）若保持磁感应强度B0的大小不变，从t=0时刻开始，给ab棒施加一个与之垂直且水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动，其大小随时间变化的函数表达式为F=（3+2.5t）N，求此棒的加速度大小．
【答案】（1）t=3.75s（2）
【解析】试题分析：（1）以杆为研究对象，当磁感应强度均匀增大时，闭合电路中产生恒定的感应电流,棒受到的安培力逐渐增大，静摩擦力也随之增大，当磁感应强度增大到杆所受安培力与最大静摩擦力相等时开始滑动，设磁感应强度对时间的变化率为，则磁感应强度对时间的变化率为
感应电动势
感应电流
磁感应强度
安培力
联立以上方程式，可以得到：。

（2）可证明棒向右作匀加速直线运动，设棒的加速度为，时刻运动的速度为
根据牛顿第二定律得：，安培力：,感应电流：
整理得到：，由题：
联立以上方程式，可以得到：。

考点：法拉第电磁感应定律；安培力
【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律、楞次定律等力电综合知识，让培养学生分析与解决力电综合问题的能力，同时要求学生会运用数学知识解题。

17. 如图所示，倾斜角θ=30°的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导轨道连接，轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计，匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，磁感应强度B1=1T；匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2=1T．现将两质量均为m=0.2kg、电阻均为R=0.5Ω的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放．取g=10m/s2．
（1）求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小；
（2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q=0.45J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量；
（3）若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h=5m，cd棒由静止释放后，为使cd棒中无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化，将cd棒开始运动的时刻记为t=0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0=1T，试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场Ⅱ的磁感应强度B
随时间t变化的关系式．
【答案】（1）（2）（3）
..................
沿导轨方向有
感应电动势
感应电流
安培力
得最大速度
（2）设cd棒下滑距离为x时，ab棒产生的焦耳热Q，此时回路中总焦耳热为2Q。

根据能量守恒定律，有
解得下滑距离
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势平均值
感应电流平均值
通过cd棒横截面的电荷量
（3）若回路中没有感应电流，则cd棒匀加速下滑，加速度为
初始状态回路中磁通量
一段时间后，cd棒下滑距离
此时回路中磁通量
回路中没有感应电流，则，即
由上可得磁感应强度
代入数据得，磁感应强度B随时间t变化的关系式为考点：电磁感应现象的综合应用。