福建省莆田市第七中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学试题 精品

莆田七中16—17学年度下学期高二数学期中试卷
（理）
命题者：高二备课组
一、选择题（5*12=60分）
1、函数),1)(1()(-+=x x x f 则=')2(f （ ）
A. 3
B. 2
C. 4
D. 0 2、如果i x x x )23()1(22+++-是纯虚数，则实数x 值为（ ） A. 1 B. 1± C. 1- D. 2-
错误！未找到引用源。

已知复数12z i =+，21z i =-，则12z z z =⋅在复平面上对应的点位于 （ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4、由曲线2x y =与直线x y 2=所围成的平面图形的面积为（ ） A.3
16 B.3
8 C.3
4 D.3
2
5、已知复数z 是方程i z i =-)2(的解，且z 对应的向量OA 与向量OB 关于实轴对称，则向量OB 对应的复数为A ．i 5251+- B ．i 5
251-- C ．i 3
23
1+- D ．i 3
231--6、(13)(6)n x n N n +∈其中且≥的展开式中56
x x 与的系数相等，则n=
（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
7、将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（ ）
A. 6种
B. 9种
C. 11种
D. 23种
8、已知(5x －3)n 的展开式中各项系数的和比n y
y x 2)1(--的展开式中各项系数的和多1023， 则n 的值为
（ ）
A ．9
B ．10
C ．11
D ．12 9、下列函数中，为偶函数且在()0,+∞内为增函数的是（ ）
A ．2()sin f x x =
B ．2
23
()+f x x x
= C ．1
22()+f x x x =
D ．()(e e )x x f x x -=-
10、关于函数的极值，下列说法正确的是（ ）
A.导数为0的点一定是函数的极值点；
B.函数的极小值一定小于它的极大值；
C.)(x f 在定义域内最多只能有一个极大值，一个极小值；
D.若)(x f 在),(b a 内有极值，那么)(x f 在),(b a 内不是单调函数. 11、若函数()y f x =的导函数．．．在区间[,]a b 上是增函数，则函数()y f x =在区间[,]a b 上的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12、设函数()y f x =在定义域内可导，()y f x =的图象如图1所示，则导函数()y f x '=可能为（ ）
A
B
C
D
a
b a
b a
二、填空题（4*4=16分）
13、⎰-=-1
1)1(dx . 14、复数z=1
2i
+,则|z|= ．
15、(ax －
x
1)8的展开式中2x 的系数为70，
则实数a 的值为 ____；
16、如图要在花圃的6个部分栽种4种不同颜色的花，每部分栽
种1种，且相邻部分栽种不同颜色的花，则不同的栽种方法有 种
三、 解答题（6大题共74分）
17、复数Z=i
i i +-++2)
1(3)1(2，若Z 2+aZ+b=1+i 求实数a,b 的值
18．已知函数3126)(x x x f +-=，
（Ⅰ）求在点))1(,1(f P 处的切线方程； （Ⅱ）求函数)(x f 的极值。

19、在数列{a n }中， )N n (a a a ,a *n
n
n ∈+=
=+22111 （1）写出4321a ,a ,a ,a ，并猜想这个数列的通项公式n a （2）用数学归纳法证明所得的结论。

20．已知函数3
()395f x x x =-+.
（Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）求函数()f x 在[2,2]-上的最值.
21、已知函数()2()x f x x bx c e =++在点()()0,0P f 处的切线方程为
210x y +-=．
（1）求,b c 的值；（2）求函数()f x 的单调区间；
（3）若方程()f x =m 恰有两个不等的实根，求m 的取值范围．
22、已知1x =是函数32()3(1)1f x mx m x nx =-+++的一个极值点，其中
,,0m n R m ∈<，
（I ）求m 与n 的关系式； （II ）求()f x 的单调区间；
（III ）当[]1,1x ∈-时，函数()y f x =的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m ，
求m的取值范围.。