高三物理一轮复习 第7章 第1讲部分电路 电功 电功率习题 新人教版

【走向高考】2016届高三物理一轮复习第7章第1讲部分电路电
功电功率习题新人教版
一、选择题(1～5题为单选题，6～8题多选题)
1.
两个大小不同的绝缘金属圆环如图所示叠放在一起，小圆环有一半面积在大圆环内，当大圆环通上顺时针方向电流的瞬间，小圆环中感应电流的方向是()
A．顺时针方向
B．逆时针方向
C．左半圆顺时针，右半圆逆时针
D．无感应电流
[答案] B
[解析]根据安培定则，当大圆环中电流为顺时针方向时，圆环所在平面内的磁场是垂直于纸面向里的，而环外的磁场方向垂直于纸面向外，虽然小圆环在大圆环里外的面积一样，但环里磁场比环外磁场要强，净磁通量还是垂直于纸面向里。

由楞次定律知，感应电流的磁场阻碍“×”方向的磁通量的增强，应垂直于纸面向外，再由安培定则得出小圆环中感应电流的方向为逆时针方向，B选项正确。

2．如图所示，
闭合线圈abcd在磁场中运动到如图位置时，ab边受到的磁场力竖直向上，此线圈的运动情况可能是()
A．向右进入磁场
B．向左移出磁场
C．以ab为轴转动
D．以ad为轴转动
[答案] B
[解析]ab边受磁场力竖直向上，由左手定则知，通过ab的电流方向是由a指向b，由右手定则可知当线圈向左移出磁场时，bc边切割磁感线可产生顺时针方向的电流，当然也可以用楞次定律判断当线圈向左移出磁场时，磁通量减小，产生顺时针的感应电流，故B正确，当以ab或ad为轴转动时，在图示位置，导线不切割磁感线无电流产生，故C、D错。

3．(2014·郑州质量预测)矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。

规定磁场的正方向垂直于纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示。

若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，则下列i－t图象中正确的是()
[答案] D
[解析]由楞次定律可以判断出各个时间段感应电流的方向，结合各个选项可知选项D正确。

4.
(2014·佛山质量检测)如图所示，一金属圆环水平放置在竖直向上的匀强磁场中，若要使圆环中产生如箭头所示方向的感应电流，下列方法可行的是()
A．使匀强磁场均匀增大
B．使圆环绕水平轴ab如图转动30°
C．使圆环绕水平轴cd如图转动30°
D．保持圆环水平并使其绕过圆心的竖直轴转动
[答案] A
[解析]本题考查楞次定律的应用，意在考查考生的分析判断能力，由安培定则可知感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，由楞次定律可知通过圆环的磁通量一定是增加的，由Φ＝BScosθ可知，A项正确。

5．(2014·北京西城区期末)如图所示，固定于水平面上的金属架abcd处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。

t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN 到达的位置恰好使MbcN构成一个边长为l的正方形。

为使MN棒中不产生感应电流，从t ＝0开始，磁感应强度B随时间t变化的示意图为()
[答案] C
[解析]要使回路中不产生感应电流，只有回路中磁通量不发生变化，则有B0l2＝Bl(l＋vt)，
解得B＝B0l
l＋vt
，所以选项C正确。

6．如图所示是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流。

各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中正确的是()
[答案]CD
[解析]根据楞次定律可确定感应电流的方向：对C选项，当磁铁向下运动时：(1)闭合线圈原磁场的方向——向上；(2)穿过闭合线圈的磁通量的变化——增加；(3)感应电流产生的磁场方向——向下；(4)利用安培定则判断感应电流的方向——与图中箭头方向相同。

故C项正确。

同理分析可知D项正确。

7.
(2014·陕西质检)如图所示，一接有电压表的矩形闭合线圈ABCD向右匀速穿过匀强磁场的过程中，下列说法正确的是()
A．线圈中有感应电动势，有感应电流
B．线圈中有感应电动势，无感应电流
C．AB边两端有电压，且电压表有示数
D．AB边两端有电压，但电压表无示数
[答案]BD
[解析]由于通过回路的磁通量不变，故回路中无感应电流产生，A项错；由欧姆定律知电压表示数U＝IRg＝0，C项错；由E＝BLv可知，AB两端有电压，BD项正确。

8.
(2014·佛山质量检测)如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L ，其下端与电阻R 连接；导体棒ab 的电阻为r ，导轨和导线电阻不计，匀强磁场方向竖直向上。

若导体棒ab 以一定的初速度v0下滑，则ab 棒( )
A ．所受安培力方向水平向右
B ．可能以速度v0匀速下滑
C ．刚下滑瞬间产生的电动势为BLv0
D ．减少的重力势能等于电阻R 上产生的内能
[答案] AB
[解析] 导体棒下滑过程中，由右手定则可知导体棒中产生的感应电流方向由b→a ，再由左手定则可知，安培力方向水平向右。

A 项正确；若导体棒所受重力、支持力和安培力的合力为零，则导体棒能够以速度v0匀速下滑，B 项正确；刚下滑时，导体棒并非垂直切割磁感线，C 项错；导体棒下滑过程中，减少的机械能等于电阻R 上产生的内能，因为不能确定导体棒是否匀速下滑，故D 项错。

二、非选择题 9.
如图所示，半径为r 的金属环绕通过某直径的轴OO′以角速度ω做匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B ，从金属环面与磁场方向重合时开始计时，求：
(1)在金属环转过30°角时，穿过环的磁通量；
(2)在金属环绕过30°角的过程中，穿过环的磁通量变化。

[答案] (1)12Bπr2 (2)12
Bπr2 [解析] (1)Φ＝BSsin30°＝12
Bπr2 (2)Φ1＝0
Φ2＝BSsin30°＝12
Bπr2 ΔΦ＝Φ2－Φ1＝12
Bπr2 10.
如图所示，匀强磁场区域宽为d ，一正方形线框abcd 的边长为l ，且l>d ，线框以速度v 通
过磁场区域，从线框进入到完全离开磁场的时间内，线框中没有感应电流的时间是多少？
[答案] l －d v
[解析] 从线框进入到完全离开磁场的过程中，当线框bc 边运动至磁场右边缘至ad 边运动至磁场左边缘过程中无感应电流。

此过程位移为：l －d
故t ＝l －d v。

11.
如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF 处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN 沿框架以速度v 向右做匀速运动。

t ＝0时，磁感应强度为B0，此时MN 到达的位置使MDEN 构成一个边长为l 的正方形。

为使MN 棒中不产生感应电流。

从t ＝0开始，求磁感应强度B 随时间t 变化的关系式。

[答案] B ＝B0l l ＋vt
[解析] 要使MN 棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化，在t ＝0时刻，穿过线圈平面的磁通量Φ1＝B0S ＝B0l2
设t 时刻的磁感应强度为B ，此时磁通量为
Φ2＝Bl(l ＋vt)
由Φ1＝Φ2得B ＝B0l l ＋vt。

12．磁感应强度为B 的匀强磁场仅存在于边长为2l 的正方形范围内，有一个电阻为R 、边长为l 的正方形导线框abcd ，沿垂直于磁感线方向，以速度v 匀速通过磁场，如图所示，从ab 进入磁场时开始计时。

(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象；
(2)判断线框中有无感应电流。

若有，请判断出感应电流的方向；若无，请说明理由。

[答案] (1)如图所示
(2)线框进入磁场阶段，感应电流方向逆时针；线框在磁场中运动阶段，无感应电流；线框离开磁场阶段，感应电流方向为顺时针方向。

[解析] 线框穿过磁场的过程可分为三个阶段：进入磁场阶段(只有ab 边在磁场中)、在磁场中运动阶段(ab 、cd 两边都在磁场中)、离开磁场阶段(只有cd 边在磁场中)。

(1)①线框进入磁场阶段：t 为0～l v ，线框进入磁场中的面积与时间成正比，S ＝lvt ，最后为Φ＝BS ＝Bl2
②线框在磁场中运动阶段：t 为l v ～2l v
线框磁通量为Φ＝Bl2，保持不变。

③线框离开磁场阶段：t 为2l v ～3l v
，线框磁通量线性减小，最后为零。

(2)线框进入磁场阶段，穿过线框的磁通量增加，线框中将产生感应电流。

由右手定则可知，感应电流方向为逆时针方向。

线框在磁场中运动阶段，穿过线框的磁通量保持不变，无感应电流产生。

线框离开磁场阶段，穿过线框的磁通量减小，线框中将产生感应电流。

由右手定则可知，感应电流方向为顺时针方向。

13．我国的“嫦娥二号”探月卫星在发射1 533秒后进入近地点高度为200km 的地月转移轨道。

假设卫星中有一边长为50cm 的正方形导线框，由于卫星的调姿由水平方向转至竖直方向，此时地磁场磁感应强度B ＝4×10－5T ，方向如图所示。

问：
(1)该过程中磁通量的改变量是多少？
(2)该过程线框中有无感应电流？ 设线框电阻为R ＝0.1Ω，若有电流则通过线框的电量是多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
[答案] (1)1.4×10－5Wb (2)1.4×10－4C
[解析] (1)设线框在水平位置时法线n 方向竖直向上，穿过线框的磁通量Φ1＝BScos53°＝6.0×10－6Wb 。

当线框转至竖直位置时，线框平面的法线方向水平向右，与磁感线夹角θ＝143°，穿过线框的磁通量
Φ2＝BScos143°＝－8.0×10－6Wb
该过程磁通量的改变量大小
ΔΦ＝Φ1－Φ2＝1.4×10－5Wb 。

(2)因为该过程穿过闭合线框的磁通量发生了变化， 所以一定有感应电流。

根据电磁感应定律得，
I ＝E
R ＝ΔΦRΔt 。

通过的电量为q ＝I ·Δt ＝ΔΦR
＝1.4×10－4C 。