2020-2021学年沪科版数学七年级下册 第6章 实数 单元复习题含答案

第6章实数1．下列计算正确的是()
A.(－3)2＝－3 B．3
－5＝
3
5 C.36＝±
6 D．－0.36＝－0.6
2．下列说法中，错误的是()
A．4的算术平方根是2 B．81的平方根是±3 C．121的平方根是±11 D．－1的平方根是±1
3．实数－1、3
4、0.1212112…、－0.01、7、π、16、
20
17、0.3
·
中，无理数的
个数有()
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③一个数的平方根仍是它本身，这样的数有两个；④－17是17的平方根；无理数都是无限小数，其中正确的有()
A．3个B．2个C．1个D．0个
5．下列各数中比3大比4小的无理数是()
A.10 B．17 C．3.1 D．10 3
6．估计33的值在()
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
7.3
2x－1＋
3
5x＋8＝0，则x的值是()
A．－3 B．－1 C.1
2D．不能确定
8. 估计7－1
2的值应在( )
A．0.70和0.75之间B．0.75和0.80之间C．0.80和0.85之间D．0.85和0.90之间
9．计算：－3－27＝ ；±164＝ .
10．算术平方根是本身的数是 ，平方根是本身的数是 ，立方根是本身的数是 .
11．已知3425≈7.25，342.5≈3.49，则342500≈ .
12．比较大小：
(1)－5＋1 －22；(2)33 32.
13．若a 2＝4，3b ＝－2，则a ＋b ＝ . 14．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如[0.67]＝0，[3.14]＝3，按此规定[17＋1]的值为 .
15．如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是 .
16．已知：(1)223＝22
3；(2)338＝33
8；(3)4415＝44
15，…，当
n ≥2时，第n 个表达式为 .
17．已知a 、b 为有理数，m 、n 分别表示5－7的整数部分和小数部分，且am ＋bn ＝9，则a ＋b ＝ .
18. 比较3、10、326的大小，其从小到大的顺序是 ．
19．计算：
(1)4－38＋
3－127－(－13)2；
(2)1214－3278－|3－125
64|.
20．解方程：
(1)3(5x ＋1)2－48＝0；
(2)2(x －1)3＝－1254. 21. 将下列各数填入相应的括号内： 123、0.25、0.3·、8、－3.030030003…、0、(－5)2、511、π、3－125.
整数：{ }；
有理数：{ }；
无理数：{ }；
负实数：{ }．
22. 若2x －1的平方根是±2,2x ＋y ＋1的算术平方根是5，求2x －3y ＋18的立方根．
23．已知A ＝m －n n －m ＋3是n －m ＋3的算术平方根，B ＝m －2n ＋3m ＋2n 是m ＋2n 的立方根，求B ＋A 的平方根．
24．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
答案：
1-8 DDCBA DBC
9. 3 ±18 10. 0、1 0 0、±1 11. 34.9
12. ＜ ＜
13. －6或－10
14. 5
15. －1、0、1、2
16. n n n 2－1＝n n
n 2－1
17. 4.5
18. 326＜3＜10
19. 解：(1)原式＝－49
(2)原式＝114
20. 解：(1)3(5x ＋1)2－48＝0， 3(5x ＋1)2＝48，(5x ＋1)2＝16， 5x ＋1＝±4,5x ＝－5或5x ＝3， 解得x ＝－1或x ＝0.6；
(2)2(x －1)3
＝－1254，(x －1)3＝－1258， x －1＝－2.5，x ＝－1.5.
3
有理数：{123、0.25、、0.3·、0、－52、511
、3－125…}； 无理数：{8、π、－3.030030003……}；
负实数：{－3.030030003…、3－125…}．
22. 解: 根据题意得，2x －1＝16,2x ＋y ＋1＝25，则2x ＝17，y ＝7，所以2x －3y ＋18＝17－3×7＋18＝14，所以2x －3y ＋18的立方根为314.
23. 解：由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧ m －n ＝2
m －2n ＋3＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧ m ＝4
n ＝2，
∵A ＝m －n n －m ＋3＝2－4＋3＝1＝1，
B ＝m －2n ＋3m ＋2n ＝34＋2×2＝38＝2，
∴B ＋A 的平方根为±2＋1＝± 3.
24. 解：设截得的每个小正方体的棱长是x cm ，依题得，1000－8x 3＝488，所以8x 3＝512，所以x ＝4.答：截得的每个小正方体的棱长是4cm .。