《精编》吉林省长春二中高一数学下学期第三次月考试题 理新人教A版.doc

长春二中2021-2021学年高一下学期第三次月考数学〔理〕试题
一、选择题〔每题5分，总分值60分〕
1、设数列}{n a 为等差数列，首项为2-，公差为5，那么该数列的第8项为〔 〕
A ．31
B ．33
C ．35
D ．37
2．过点〔1，0〕且与直线022=--y x 平行的直线方程是〔 〕
A ．012=--y x
B ．012=+-y x
C ．022=-+y x
D ．012=-+y x
3．直线m 、n 与平面α、β，给出以下三个命题：
①假设m ∥α，n ∥α，那么m ∥n ；②假设m ∥α，n ⊥α，那么n ⊥m ；③假设m ⊥α，
m ∥β，那么α⊥β．其中真命题的个数是〔 〕
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
4．直线3y +3x +2=0的倾斜角是〔 〕
A ．30°
B ．60°
C ．120°
D ．150°
5. 长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，
这个球的外表积是〔 〕
A. 220π
B. 225π
C. π50
D. π200
6. 在等比数列{}n a 中，110a 1,a 3,==那么23456789a a a a a a a a =〔 〕
A ． 81
B ． 52727
C ．3
D ． 243
7．某几何体的三视图如以下列图，那么它的体积是〔 〕
A ．283π-
B ．83
π- C ．82π- D ．23π
8．假设22(1)20x y x y λλλ++-++=表示圆，那么λ的取值
范围是〔 〕
A ．(0)+，∞
B ．114⎡⎤⎢⎥⎣⎦，
C ．1(1)()5
+-，∞∞， D ．R 9．1l ,2l ,3l 是空间三条不同的直线,那么以下命题正确的选项是〔 〕
A ．12l l ⊥,23l l ⊥13//l l ⇒
B ．12l l ⊥,23//l l ⇒13l l ⊥
C ．233////l l l ⇒ 1l ,2l ,3l 共面
D ．1l ,2l ,3l 共点⇒1l ,2l ,3l 共面
10.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2
=9截得的弦长为〔 〕
A ．22
B ．4
C ．24
D ．2
11．在等差数列{}n a 中，假设4,184==S S ，那么20191817a a a a +++的值为〔 〕
A ．9
B ．12
C ．16
D ．17 12. 在等差数列n n S a a a 设中.33,1,}{102==为数列}{n a 的前n 项和，10202S S -的值等 于( )
A ．40
B ．400
C ．20
D ．200
二、填空题〔每题5分，共20分〕 13. 设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，11=a ，公差d=2，那么10S =_______ .
14. 空间两点1M 〔-1,0,3〕, 2M (0,4,-1)间的距离是
15． 如图,正方体1111ABCD A B C D -中,2AB =,点E 为AD 的中点,点F 在CD 上,假设
//EF 平面1ABC ,那么
EF =________.
16．斜率为1的直线l 被圆42
2=+y x 截得的弦长为２，那么直线l 的方程为
三、解答题〔共40分〕
17．〔本小题8分〕设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，9,533==S a ， 〔1〕求首项1a 和公差d 的值；
〔2〕假设100=n S ，求n 的值。

18．〔本小题10分〕正方体1111ABCD A B C D -，O 是底ABCD 对角线的交点. 求证：〔１〕O C 1∥面11AB D ；
〔2 〕1
AC ⊥面11AB D ．
19. 〔本小题10分〕圆8)1(22=++y x 内有一点P(-1, 2),AB 过点P 〔1〕假设弦长72||=AB ，求直线AB 的方程；
〔2〕假设圆上恰有三点到直线AB 的距离等于2，求直线AB 的方程.
20．〔本小题12分〕设关于x 的一元二次方程2110(1,2,3,)n n a x a x n +-+==有两根
αβ和，且满足6-2+6=3.ααββ
〔1〕试用n a 表示1n a +
〔2〕求证：23n a ⎧⎫
-⎨⎬⎩⎭是等比数列。