人教版必修二第六章《 万有引力与航天》单元测试题

第六章《 万有引力与航天》单元测试题
一、单项选择题
1. （湖北省八校2019届高三3月第二次联考理综物理试题）2019年春节期间热映的电影《流浪地球》被称为中国科幻电影的里程碑，影片中提到利用赤道发动机反向喷射使地球停止自转，可见赤道的地理位置很特殊。

发射人造卫星一般也将发射场选择在尽可能靠近赤道的地方，这样选址是因为在赤道附近（ ）
A.重力加速度较大 B ．地球的引力较大
C ．地球自转角速度较大
D ．地球自转线速度较大
2．2018年10月20日，酒泉卫星发射中心迎来60岁生日．作为我国航天事业的发祥地，中心拥有我国最早的航天发射场和目前唯一的载人航天发射场.2013年6月，我国成功实现目标飞行器“神舟十号”与轨道空间站“天宫一号”的对接．如图1所示，已知“神舟十号”从捕获“天宫一号”到两个飞行器实现刚性对接用时为t ，这段时间内组合体绕地球转过的角度为θ，地球半径为R ，组合体离地面的高度为H ，万有引力常量为G ，据以上信息可求地球的质量为( )
A.（R ＋H ）3θ2
Gt 2
B.π2（R ＋H ）3θ2Gt 2
C.（R ＋H ）3θ24πGt 2
D.4π2（R ＋H ）3θ2Gt 2
图1 3.如图2，人造卫星M 、N 在同一平面内绕地心O 做匀速圆周运动，已知M 、N 连线与M 、O 连线间的夹角最大为θ，则M 、N 的运动速度大小之比等于
图2
4、据报道，2016年2月18日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自主“醒来”，嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说，自2013年12月14日月面软着陆以来，中国嫦娥三号月球探测器创造了全世界在月工作最长记录。

假如月球车在月球表面以初速度0v 竖直上抛出一个小球，经时间t 后小球回到出发点，已知月球的半径为R ，引力常量为G ，下列说法正确的是： （ ）
A 、月球表面的重力加速度为0
v t
B 、月球的质量为20v Gt
R C
D
5.2018年11月1日深夜23时57分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第41颗北斗导航卫星。

这颗卫星属于地球静止轨道卫星，2018年11月19日2时7分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭(及远征一号上面级)以“一箭双星”方式成功发射第四十二、四十三颗北斗导航卫星，这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星。

中圆地球轨道卫星的轨道半径小于地球静止轨道卫星的轨道半径。

对于北斗卫星导航系统中的地球静止轨道卫星和中圆轨道卫星，下列说法正确的是
A.这两种卫星的发射速度均大于7.9km/s
B.这两种卫星在轨道做圆周运动的速度均大于7.9km/s
C.这两种卫星可以定点或通过北京上空
D.发射地球静止轨道卫星需要的能量比发射中圆轨道卫星需要的能量多
6．a 、b 两颗卫星在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，两卫星绕行方向相同，某时刻两卫星相距最近，如图3所示。

已知轨道半径R a ＝4R b ，卫星b 的周期为T ，则两卫星再次相距最近所经历的最短时间为（ ）
A ．
7
4T B ．7
8T C ．3
4T D ．38T 图3 7．有一空间探测器对一球状行星进行探测，发现该行星上无生命存在，在其表面上，却覆盖着一层厚厚的冻结的二氧化碳(干冰)。

有人建议利用化学方法把二氧化碳分解为碳和氧气而在行星上面产生大气，由于行星对大气的引力作用，行星的表面就存在一定的大气压强。

如果一秒钟可分解得到质量为m 的氧气，要使行星表面附近得到的压强至少为p ，那么请你估算一下，至少需要多长的时间才能完成，已知行星表面的温度较低，在此情况下，二氧化碳的蒸发可不计，探测器靠近行星表面运行的周期为T ，行星的半径为r ，大气层的厚度与行星的半径相比很小。

下列估算表达式正确的是()
A ．t ＝pT 2r πm 2
B ．t ＝pT 2r πm
C ．t ＝16pT 2r 3πm
D ．t ＝4pT 2r πm
8.2018年6月14日11时06分，我国探月工程嫦娥四号“鹊桥”中继星顺利进入环绕地月拉格朗日L2
点
运行的轨道，为地月信息联通搭建“天桥”。

如图4所示，该L2点位于地球与月球连线的延长线上，“鹊桥 ”位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动，已知地球、月球和“鹊桥”的质量分别为Me 、Mm 、m ，地球和月球之间的平均距离为R ，L2点到月球中心的距离为x ，则x 满足
( ) A.)(1)(132x R R x R +=+ B. )(32x R R M x M e m += C. )()(322x R R M x M x R M e m e +=++ 图4 D. )()(322x R R m x M x R M m e +=++
9 ．(多选)如图5所示，飞行器在距月球表面高度为3R 的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A 点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．假设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，则( )
图5
A ．飞行器在
B 点处点火后，动能增加
B ．由已知条件可求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期为5πg R 25
C ．只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B 点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B 点的加速度
D ．飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为2πg
R 10. (多选)某人造地球卫星在离地一定高度处绕地球做匀速圆周运动，周期为T 。

已知地球表面的重力加速度大小为g ，地球半径为R ，引力常量为G ，若不计地球自转的影响，则下列说法正确的是
A.地球的质量为23
24GT
R π B 地球的质量为G gR 2 A
C.该人造地球卫星的运转半径为32224π
T gR D 该人造地球卫星的运转半径为224πgT 11. (多选)月球背面有许多秘密未能解开，原因在于我们无法从地球上直接观测到月球背面，图6为探测月球背面，我国计划于2018年12月发射“嫦娥四号”探测器，将实现人类首次月球背面着陆，并开展巡视探测。

假设“嫦娥四号”探测器的发射过程简化如下：探测器从地球表面发射后，进人地月转移轨道，经过M 点时变轨进入距离月球表面100km 的圆形轨道I ，在轨道I 上经过P 点时
再次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，之后将在Q 点着陆月球表面。

下列说法正确的是
( )
A.“嫦娥四号”探测器的发射速度大于地球的第二宇宙速度
B.“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的速度小于月球的第一宇宙速度
C.“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的周期小于在轨道Ⅱ上的周期
D.“嫦娥四号”在地月转移轨道上经过M 点的速度大于在轨道Ⅰ上经过M 点的速度 图6
12. (多选)如图7所示，a 是地球赤道上随地球一起转动的物体，b 、c 、d 是人造地球卫星，b 在近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，则下列说法正确的是( )
A.a 的向心加速度等于重力加速度g
B.在相同时间内b 转过的弧长最长
C.c 在4 h 内转过的圆心角是π3
D.d 的运动周期有可能是20 h
图7
二、计算
13.宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者不会因万有引力的作用而吸引到一起．设两者的质量分别为m1和m2，两者相距为L.求：
(1)双星的轨道半径之比；
(2)双星的线速度之比；
(3)双星的角速度．
答案
一、单项选择题
1D 2A 3D 4D 5A 6B 7B 8C
二、多项选择题
9BD 10BC 11BD 12BC
二、计算
13.【解析】这两颗星必须各自以一定的速度绕某一中心转动才不至于因万有引力而被吸引在一起，从而保持两星间距离L不变，且两者做匀速圆周运动的角速度ω必须相同．如图所示，两者轨迹圆的圆心为O，圆半径分别为R1和R2.由万有引力提供向心力，有
G＝m1ω2R1①
G＝m2ω2R2②
(1)由，得＝.
(2)因为v＝ωR，所以＝＝.
(3)由几何关系知R1＋R2＝L③
联立①②③式解得ω＝.。